Конспект урока по алгебре 9 класс на тему

Учебно-методическая разработка урока алгебры в 9 классе. Учитель математики МБОУ СОШ с. Нижнее Большое Воловского района Липецкой области Руднева Татьяна Кузьминична.

Предмет: Алгебра.

Класс: 9.

Тема урока: «Построение графика квадратичной функции» (№2).

Тип урока: Урок закрепления новых знаний.

Базовый учебник: «Алгебра. 9 класс» /учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. - 16-e изд. - М.: Просвещение, 2009.

Цели: образовательные: повторить понятие квадратичной функции и алгоритм построения её графика; учить строить графики квадратичной функции; формировать умение по формуле квадратичной функции (не производя построение графика) определять наибольшее (наименьшее) значение функции, находить координаты вершины параболы, промежутки возрастания (убывания); развивающие: отрабатывать навыки учащихся по исследованию свойств квадратичной функции по графику, используя практический модуль ФЦЭОР по данной теме воспитывающие: воспитывать у детей чувство мотивации (самоопределения) и интереса к учебной деятельности

Задачи: -продемонстрировать формы организации деятельности учащихся на уроке с использованием ЭОР и компьютерных технологий; -создать условия для самостоятельной работы учащихся, для формирования у них навыков исследовательской деятельности;

Оборудование: компьютеры, игра-презентация «Математическое лото», мультимедийный проектор, экран для показа слайдов презентации, чертежные инструменты для работы на доске и в тетрадях, практические модули ФЦЭОР для самостоятельной работы учащихся, книги «ГИА - 9 класс. Математика».

Ход урока:

I
.Организация учащихся на работу. Сообщение темы и цели урока. II. Проверка домашнего задания (выборочно), а 2 ученика решают на компьютерах вот такого вида практический модуль ЦОР «Квадратичная функция, её график и свойства».

П 01.(см. ссылку в конце). Работы оцениваются по данным, которые покажет компьютер.

II. Актуализация опорных знаний.

-Устный опрос уч-ся:

1.Что является графиком квадратичной функции y=ax²+bx+c?

2. В какой точке функция y=ax²+bx+c принимает наибольшее или наименьшее значение?

3. Как определить координаты вершины параболы?

4. По графику (показ рис. через проектор на экране) назовите наибольшее (наименьшее) значения квадратичной функции:

Сделайте вывод, при каком условии функция y=ax²+bx+c принимает наибольшее (наименьшее) значение? 5.Не производя построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение принимает квадратичная функция (ответ объяснить):

1)y = 25x²-30x+8, 4) y = 2-5x-3x^2,

2)y = x²+4x+11, 3) y =-4x²+3x-1

III. Закрепление изученного материала. 1).Самостоятельная работа: (I вариант-под четными номерами, II вариант- под нечетными). Найдите координаты вершины: 1) y = 2(x-4)²+5, 6) y = x²-6x+8,

2) y = -x²+12, 7) y = -2x²+x+10,

3) y = (x+7)²-9, 8) y = -3x²+4,

4) y = -6(x-1)², 9) y = 4x²-8x,

5) y = x²+5, 10) y = 6x²I.

(В это время проверяю работы ребят, которые работали на компьютерах). Проверка самостоятельной работы. Оценивание выборочно. 2). Найти нули квадратичной функции (если они существуют). 4 уч-ся работают у доски одновременно.

1) y = x²-4,

2) y = 2x²-6x,

3) y = x²-2x-15,

4) y = x²-2x+1.

3). Дана квадратичная функция y = x ² - 2x - 8.

а) Найдите значение функции при х = 5; 0; -2

. б) Найдите значение х, при котором значение функции = -5.

4). Повторение алгоритма построения графика квадратичной функции. С группой «слабых» и «средних» учащихся повторить алгоритм построения параболы, выполняя задание: построить график функции y = x²+x-2 и записать свойства данной функции. В группе сильных учащихся вызвать ученика к доске. Алгоритм построения:

1. Ветви параболы идут вверх

2. x₀ = -b/2a=-0,5, y₀ = (-0,5)²-0,5-2 = -2,25, вершина (-0,5; -2,25). За единицу удобно взять 2 клетки. Отмечаем ось симметрии параболы.

3. Точки пересечения с осью Оx: y=0, x²+x-2=0, x₁=-2, x₂=1, точки (-2;0) и (1;0). С осью Оy: x=0, y=-2, точка (0;-2). Отмечаем точку, симметричную точке (0;-2), относительно оси параболы: (-1;2)

4.Дополнительные точки: x=2, y=2²+2-2=4, точка (2;4). Отмечаем точку, симметричную точке (2;4), относительно оси параболы: (-3;4). Соединяем точки плавной кривой.

На доске и в тетради учащихся появляется запись:

Свойства функции:

1. x - любое действительное число

2. Е(y)=[-2,25; + ~)

3. y>0 при x<-2, x>1; y=0 при x=-2 и x=1; y<0 при -2<x<1

4. возрастает при x>=-0,5, убывает при x <=-0,5

5. y_min=-2,25 при x=-0,5.

IV.Тренировочные упражнения. Выполнение № 122 , с.44. (письменно).

Вопросы: 1. Какие значения принимает x (область определения функции)?

2. Какие значения принимает функция (множество значений функции)?

3. Назовите промежутки, на которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

4. Укажите промежутки возрастания (убывания) функции.

5. Укажите наибольшее (наименьшее) значения функции.

V. Игра-презентация «Математическое лото».Свойства квадратичной функции. Презентация взята на сайте : (Прилагается). Предстоит решить 4 тестовых задания и нажать ту цифру или букву, которую ученик считает правильным ответом.

Если правильно ответить на вопросы, то перед вами откроется красивая фотография. (Показ слайдов).

Скриншот файла:

Предусматривается запасный вариант (на случай нет света или другая причина):

V. Практическая работа.

1.Постройте графики функций (самостоятельно по вариантам):

I в. у=х²-6х-8; II в. у=х²-5х+6

2. Напиши свойства и проверь себя. На доске (обратной стороне) или на экране (если свет есть) открываем рисунки, дети проверяют.

3. Найдите значения х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения

VI. Дополнительный материал. Задания творческого характера даются сильным ученикам:

- Выясни какой из графиков изображен на рисунке №128 учебника.

-«Слабым» учащимся: найди задания подобные № 128 из материалов ГИА.

-Задания творческого характера (с параметрами): при каких значениях a функция у=ах²+5 имеет нули? №115 учебника, №100, стр.33. Пока ребята в поиске правильных решений, со «слабыми» учащимися повторяем «Смещение графиков».

VII. Итоги урока. 1. Два ученика выполняют задания за компьютерами: Практический модуль ФЦЭОР «Квадратичная функция»№1,№3,№4 приложения 2.

Вопросы учителя. Как построить графики следующих функций:

• у = (х - 3)² + 3

• у = (х + 3)²- 9

• у = (5 + x)²+ 4

• у = х² + 2

• у = (х - 7)²

Анализ урока.

• Чем мы сегодня занимались ?

• Чему научились?

• Понравилась ли собственная работа на уроке или нет, почему?

Домашнее задание: № 126 (б), № 127(б)-всем, просмотреть в «ГИА-9 класс» задания, похожие на те, что решали в классе; №130- по желанию, повторить формулу разложения квадратного трехчлена; те, у кого есть компьютеры - решать практический модуль Интернет-ресурса:

Список используемых источников:

1. «Алгебра. 9 класс» /учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. - 16-e изд. - М.: Просвещение, 2009.

2. Интернет-ресурс:

3. Сайт учителя математики:

4. Поурочные разработки по алгебре 9 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. М.: «ВАКО»-2010. Рурукин А.Н., Полякова С.А.

5. Поурочные планы «Алгебра 9 класс». Автор-составитель С.П. Ковалева. Волгоград, «Учитель» 2007.