- Учителю
- Открытый урок по алгебре в 8 классе 'Решение квадратных уравнений'
Открытый урок по алгебре в 8 классе 'Решение квадратных уравнений'
Ход урока.
Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: "Решение квадратных уравнений". Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме.
Каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах. И еще один не обсуждаемый закон сегодняшнего урока: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.
Карта результативности.
Ф.И.
Разминка
Тест
Работа у доски
Карточка
Тренажер
ИТОГО
Количество
баллов
Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. За каждый правильный ответ в колонку "Разминка" вы ставите 1 балл. (3 мин.)
1. Какое название имеет уравнение второй степени?
2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?
4. Что значит решить уравнение?
5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?
6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?
7. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?
8.
9.
10.
11.
12.
Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока.
"Решение квадратных уравнений".
Уравнения с давних времен волновали умы человечества
Квадратные уравнения тоже не исключение. Они очень важны и для математики, и для других наук.
Раз уж мы говорим об уравнениях, давайте вспомним - что это такое?
- Равенство, содержащее неизвестное.
- Какие уравнения называются квадратными?
-
Уравнения вида ах2 + вх + с = 0.
- Какие виды квадратных уравнений вам известны?
Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.
Тест "Виды квадратных уравнений"
Ф.И.
полное
неполное
приве-
денное
неприве-
денное
Общий балл
1. х2 + 8х+3 = 0
2. 6х2 + 9 = 0
3. х2 - 3х = 0
4. -х2 + 2х +4 = 0
5. 3х + 6х2 + 7 =0
Критерий оценивания:
Нет ошибок - 5 б.
1 - 2 ош. - 4б.
3 - 4 ош. - 3б.
5 - 6 ош. - 2б.
Более 6 ош. - 0 б.
Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в колонку "Общий балл", а затем в "Карту результативности".
Ключ к тесту:
1.
+
+
2.
+
+
3.
+
+
4.
+
+
5.
+
+
Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались.
Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете?
-
Разложение левой части уравнения на множители.
-
Метод выделения полного квадрата.
-
Решение квадратных уравнений по формуле.
-
Решение уравнений с использованием теоремы Виета.
-
Решение уравнений способом «переброски».
-
Свойства коэффициентов квадратного уравнения.
-
Графическое решение квадратного уравнения.
Работа у доски (выходят три человека):
(3 мин)
1) 3x2 - 4х+1=0
2) 2х2 + 3х = 0
3) х2 - х - 6 = 0
За верно решенное уравнение ставится 1 бал.
Хорошо, вы показали, что знаете формулы и можете их использовать.
Сейчас мы с вами проделаем небольшую лабораторную работу на компьютерах в электронной таблице Exsel. (10 мин.) Цель вашей работы найти новые способы решения квадратных уравнений. Для этого вы должны решить квадратные уравнения, сделать выводы, заполнить таблицу.
Проанализируйте полученные результаты и постарайтесь выдвинуть гипотезу о том, как связаны корни уравнения с коэффициентами.
Если сделан правильный вывод - 7б
Вывод сделан не до конца - 5б
Уравнения решены, нету вывода - 3б
Физминутка.(1-2 мин.)
-
1. Поставить ноги на ширине плеч, подниматься на носки и поднимать руки через стороны вверх и опускать вниз с вдохами и выдохами (2-5 раз);
-
Ноги на ширине плеч, совершать вращательные движения головой, наклонять ее вправо и влево, вперед и назад, к плечам (2-5 раз);
-
Ноги на ширине плеч, руки выпрямить параллельно полу, поворачивать верхнюю часть туловища вправо и влево (2-5 раз в каждую сторону);
-
Оставить ноги на ширине плеч, наклоняться вперед и назад (2-5 раз в каждую сторону);
-
"Ножницы" руками перед собой параллельно и перпендикулярно полу (2-5 раз в каждой плоскости);
-
Поставить ноги на ширине плеч, подниматься на носки и поднимать руки через стороны вверх и опускать вниз с вдохами и выдохами (2-5 раз).
Молодцы, спасибо, садитесь. Работаем дальше. Сегодня на уроке мы с вами узнали частные случаи квадратных уравнений. И теперь, используя новые знания, решите уравнения, но сначала распределите их по свойствам коэффициентов. И найдите лишнее уравнение.
Тренажёр Решение квадратных уравнений (частные случаи). (10 мин.)
1. Решите уравнения, предварительно сгруппировав их по определённому признаку.
Найдите «лишнее» уравнение. Обоснуйте выбор.
2. Составьте по 2 уравнения для каждой группы*.
1) 12x2 + 145x + 12 = 0
2) 7x2 + 20x = - 13
3) 11x2 = 15x - 4
4) 17x2 + 17 = 289х
5) - 17x2 + 2x + 19 = 0
6) 9 + 9x2 = 82
7) - 21x2 = -6 - 15x
8) - 11x2 - 122x - 11 = 0
9) x2 + x - 6 = 0
10) 15x2 + 226x + 15 = 0
11) 197x -16= 16x2
12) 13x2 - 15x = -2
13) - 5 + 16х = 11x2
За каждое правильно решенное уравнение по 1 баллу.
Не забывайте заполнять свою таблицу результативности.
Критерии оценивания:
3-5б -3;
6-8б -4;
>9 -5;
Итог урока : выставление оценок
Рефлексия. Я попрошу каждого закончить предложения.
Мне сегодня на уроке понравилось… Сегодня на уроке я научился …. На уроке я испытал трудности… Мне надо еще поработать над …
И я ставлю себе за урок «___».