Программа факультатива по математике 'Математический калейдоскоп'

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 12 с углубленным изучением отдельных предметов» городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО

МО учителей математики, физики и информатики МАОУ «СОШ №12 с УИОП» г.Стерлитамак РБ

пр.____№___от «___»_________2015г.

_________ Н.А. Горшкова

СОГЛАСОВАНО

Согласовано на заседании МС МАОУ «СОШ №12 с УИОП»г.Стерлитамак РБ

протокол№_____

от«___»___ 2015г

ПредседательМС _____О.Ю.Ишназарова

УТВЕРЖДЕНО

Директор МАОУ «СОШ №12сУИОП»г.Стерлитамак РБпр.____№___от «___»_________2015г.

______ Е.Н. Маркелова

Программа факультатива

по математике

«Математический калейдоскоп»

7 класс, 1ч в неделю, 34 часа в год

Составитель:

Мухаметзянова Г.Р.

Учитель математики

первой категории

Стерлитамак

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

Новизна данного курса -новые для учащихся задачи, не содержащие в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительные особенности данного курса от уже существующих в том, что этот курс подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.

Программа ориентирована на учащихся 7 класса, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Цели данного курса:

- повышение интереса к предмету.

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи курса:

- развить мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.

-формировать познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения.

-формировать умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.

При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги

Сроки реализации программы

В соответствии с учебным планом МАОУ «СОШ№12 с УИОП» на изучение факультативного курса отводится 1 учебный час в неделю, всего 34 часа. Программа рассчитана на 1 год обучения.

Методы и формы обучения

При проведении занятий по курсу используются следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.

Освоение факультативного курса завершается итоговой диагностикой (итоговое тестирование) и анкетированием.

Ожидаемый результат

В ходе освоения содержания программы факультативных занятий «Математический калейдоскоп» ожидаются:

- развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;

-освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;

- повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу;

- формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и педагогической дидактики.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Личностными результатами изучения предметно-методического курса является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать общие для всех людей правила

поведения при совместной работе и сотрудничестве.

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь

на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучение курса являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• Учащиеся должны формулировать проблему и цели своей работы,

определять способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями

• Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

• Работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства.

Познавательные УУД:

• Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях

для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера.

• Пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для

нахождения информации.

• Развивать умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечение необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах, перевода информации из одной знаковой системы в другую.

Коммуникативные УУД:

• На уроках учащиеся должны уверенно владеть монологической и

диалогической речью, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысли, формулировать мысль.

• Уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе

сопоставительного анализа объекта.

Оценивание результатов

Текущая и промежуточная аттестация осуществляется качественно без фиксации отметок по 5-ти бальной шкале

Учебно- методический план

№ п/п

Темы

Количество часов

УУД

Вид занятий

11

Числовые выражения

1

Регулятивные:

Учащиеся должны формулировать проблему и цели своей работы,

определять способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями

Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

Работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства.

Познавательные:

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях

Для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера.

Пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для

нахождения информации.

Развивать умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечение необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах, перевода информации из одной знаковой системы в другую

Коммуникативные:

На уроках учащиеся должны уверенно владеть монологической и

диалогической речью, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысли, формулировать мысль.

Уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе

сопоставительного анализа объекта

22

Сравнение числовых выражений

1

33

Пропорции

1

лекция

44

Проценты

1

практикум

55

Проценты

1

практикум

66

Уравнения с одной переменной

1

лекция

77

Решение линейных уравнений с модулем

1

88

Решение линейных уравнений с модулем

1

практикум

99

Решение линейных уравнений с параметрами

1

лекция

110

Решение линейных уравнений с параметрами

1

практикум

111

Решение сложных линейных уравнений с параметрами

1

112

Решение текстовых задач

1

лекция

113

Решение текстовых задач

1

практикум

114

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

1

лекция

115

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

1

лекция

116

Решение комбинаторных задач с помощью графов

1

практикум

117

Решение комбинаторных задач с помощью графов

1

118

Комбинаторное правило умножения

1

лекция

119

Перестановки. Факториал

1

лекция

220

Перестановки. Факториал

1

практикум

221

Статистические характеристики набора данных

1

222

Статистические характеристики набора данных

1

практикум

223

Преобразование буквенных выражений

1

лекция

224

Преобразование буквенных выражений

1

практикум

225

Деление многочлена на многочлен

1

лекция

226

Деление многочлена на многочлен

1

практикум

227

Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

1

лекция

228

Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля

1

практикум

229

Линейные диофантовы уравнения

1

лекция

330

Линейные диофантовы уравнения

1

практикум

331

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

лекция

332

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

практикум

333

Итоговое тестирование

1

334

Итоговое занятие

1

Итого

34

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Раздел I. Действительные числа (5 часов)

• Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.

• Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.

• Пропорции. Решение задач на пропорции.

• Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов.

Раздел II. Уравнения с одной переменной (8 часов)

• Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.

• Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

• Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.

• Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Раздел III. Комбинаторика. Описательная статистика (9 часов)

• Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

• Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.

• Комбинаторное правило умножения

• Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.

• Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.

Раздел IV. Буквенные выражения. Многочлены (6 часов)

• Преобразование буквенных выражений.

• Деление многочлена на многочлен «уголком».

• Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Раздел V. Уравнения с двумя переменными (4 часа)

• Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.

• Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.

Итоговое занятие (2 часа)

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Книгопечатная продукция

Для учителя

1. В.А.Ермеев, «Факультативный курс по математике», 7 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2009г.

2. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

3. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

4. . Олимпиадные задачи по математике: 5-11 классы / Н. В. Фарков. - М: 2012

5. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. - М.: ООО «Издательство "Оникс"»; ООО «Издательство "Мир и Образование"», 2011.

Для ученика:

1. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.- М.: Просвещение, 2007 г.

2. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература

1. Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 1990г.

2. А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г

3. А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.

4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2007 г.

5.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта работы в сельских районах.- М.: Просвещение, 1990 г.

6.Материалы для выявления степени достижения планируемых результатов:

7.Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов- на -Дону: Легион-М, 2011.

Анкета

1. Заинтересовал ли вас факультативный курс?

2. Какая тема вас больше всего заинтересовала и вы хотели бы изучить её глубже?

3. Как вы думаете: пригодятся ли вам полученные знания в жизни?

4. Оцените по пятибалльной шкале результаты освоения вами курса «Математический калейдоскоп».

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

13.Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7-8 классы.

Технические средства обучения

Мультимедийный проектор

Ноутбук

Интерактивная доска

Магнитная доска

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Геометрические модели

Набор демонстрационных линеек, циркуль

Оборудование класса

Ученические столы с комплектом стульев, стол учительский, шкафы для хранения литературы, дидактических материалов, настенные доски для вывешивания иллюстративного материала.