- Учителю
- Урок по алгебре на тему: 'Применение неравенств' (8 класс)
Урок по алгебре на тему: 'Применение неравенств' (8 класс)
Министерство образования и науки Республики Бурятия
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №49»
План - конспект открытого урока по алгебре
в 8 «п» классе
Тема: «Решение неравенств»
Учитель математики: Цыдендоржиева В.А.
г. Улан - Удэ
2011 - 2012 учебный год
План-конспект открытого урока по алгебре в 8 «политехн» классе.
Тема: «Решение неравенств».
Цель урока:
-
Обобщить и систематизировать знания о способах решения линейных неравенств и неравенств 2 степени;
-
Закрепить навыки и умения решения неравенств.
-
Проверка домашнего задания.
-
Найти наименьшее целое значение при котором разность дробей
и неположительна.
;
Ответ: 7.
2. Найти область определения функции
Областью определения функции является множество значений удовлетворяющих условию
1) - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви направлены вверх;
2) нули функции:
D<0, значит, нулей функции нет
3) схематично изобразим параболу:
Ответ: .
-
Найти все значения параметра при которых система неравенств имеет ровно 2 целых решения.
─────────────────────→
Ответ:
Дополнительные вопросы:
-
Приведи пример неравенства, решением которого является одно число.
-
При каких значениях имеет смысл выражение ?
-
Какова область определения функции ?
-
Тест по выявлению (предупреждению) ошибок: (карточка №1)
Выберите правильный ответ, соответствующую букву обведите в кружочек.
Один ученик работает на задней доске, нескольких учеников проверю на оценку.
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г) 0
а) Ø; б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) ; в) г)
а) б) в) г)
а) Ø; б) ; в) 3; г) другой ответ
а) Ø; б) ; в) другой ответ
-
Укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях
а) б) в) г)
-
Решение неравенства состоит из одной точки. Укажите рисунок, на котором изображен график этой функции.
а) б) в) г)
-
Рассмотрим примеры, где применяются неравенства.
-
При каких значениях параметра уравнение имеет два различных корня?
-
-
При получим линейное уравнение, которое имеет один корень .
-
При получим квадратное уравнение, которое будет иметь два различных корня, если
-
Т.к. , то
Ответ: .
-
-
При каких значениях квадратный трехчлен принимает только отрицательные значения?
-
для всех
Чтобы неравенство выполнялось для всех , значит
Ответ:
-
-
При каких значениях аргумента значения функции не превышают 1?
-
Т.к. при любом , то
Т.к. при дробь равна 0, то является решением неравенства.
Ответ: .
-
-
Найдите все значения , при которых график функции лежит ниже графика функции .
-
Т.к. , то , значит . С учетом .
Ответ:
-
Дополнительные индивидуальные задания.
-
При каких значениях параметра уравнение имеет различные положительные корни?
-
Найдите все целые , для которых выполняется неравенство , где .
-
Найдите, при каком значении параметра абсцисса вершины параболы положительна, а ордината отрицательна.
-
Домашнее задание:
-
При каких значениях аргумента значение функции не меньше ?
-
Решите неравенство (разложите на множители)
-
При каких значениях параметра уравнение имеет различные положительные корни?
Чтобы уравнение имело корни, , чтобы корни были положительные (по теореме, обратной теореме Виета) .
.
Т.о. получим систему: .
Ответ: .
-
Найдите все целые , для которых выполняется неравенство , где .
, , ,
Т.к. при любых допустимых значениях , то , .
Дробь может быть равна 0, значит , . Но . .
Ответ: целое решение неравенства .
-
Найдите, при каких значениях параметра абсцисса вершины параболы положительна, а ордината отрицательна.
,
,
,
.
Ответ: .
Д/з 2. Решите неравенство (разложите на множители)
,
,
,
.
Ответ: