- Учителю
- Урок алгебры для 7 класса по теме «Свойства степени»
Урок алгебры для 7 класса по теме «Свойства степени»
Тема: Свойства степени с натуральным показателем.
Цели урока:
-
Изучить свойства степени с натуральным показателем;
-
развивать у учащихся навыки вычисления степеней и решения примеров с использованием свойств степени;
-
воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.
Ход урока:
1. Организационный момент.
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов
2. Мотивация урока.
Здравствуйте ребята! Садитесь. Мы с вами продолжаем тему «Степень» и на сегодняшнем уроке познакомимся со свойствами степени. Урок проведем в форме деловой игры. Класс разобьем на группы, каждая группа это научно-производственное объединение, которое займется изучением свойств степени самостоятельно, используя литературу по данной теме, а затем исследует применение этих свойств. Группы формирую по геометрическим фигурам, розданным заранее.
3.Актуализация опорных знаний.
Чтобы проверить вашу готовность к усвоению новых знаний проведем устный счет.
Математический диктант.
1) Запишите в виде произведения а.
2) Запишите в виде степени xxxх.
3) Запишите в виде степени число 81.
4) Запишите число 25 в виде степени числа 5.
5) Найдите числовое значение выражения (-11).
6) Найдите числовое значение квадрата числа 2/3.
7) Найдите числовое значение куба числа 0,01.
8) Может ли шестая степень какого-нибудь числа быть отрицательной?
9) Может ли пятая степень числа быть отрицательной?
10) Какое натуральное число в любой степени равно самому себе?
11)Прочитайте степени, назовите основание и показатель.
25, 33, ( -2)4, (1/2)2, ( 2/5)2
12)Что означает выражение (-2)5, 33 ?
Вычисли устно.
-
0,32
-
(- 2)3
-
(- 0,2)1
-
62 + 82
-
- 92
-
(- 10)2∙260
-
- 42 + 42
-
4∙52
-
26
10) - 42 + 460
11) 52
12) 43
13) (32)2
14) (0,4 - 0,1)2
15) - 82
16) - 49 + 72
17) 0,53
Сравнить с 0:
а) (-2)³
б) (-1)²
в) -1²
г) -8²
д) 0,5³
4. Изучение нового материал.
Каждой группе, входящей в Н.П.О. ставим одинаковую задачу: Ознакомиться с литературой по данной теме, руководителей групп или инструкторов сегодня заранее я не назначаю, по ходу урока первые в группах сдавшие мне теоретическую часть сделают опрос в своих группах остальных участников. Так как все одновременно не подготовятся к ответу я буду подходить к каждой группе поочередно. Защита теоретического материала состоится в виде заполнения пропусков на плакатах, делегата определит группа. Защиту практических навыков мы с вами проведем в виде соревнований на карточках обучающего характера и узнаем, чья же группа подготовилась лучше. Каждая группа состоит из пяти человек и получает конверт с заданием.
1) Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями
2) Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями
3) Сформулируйте правило возведения степени в степень
4) Сформулируйте правило возведения в степень произведения
5) Сформулируйте правило возведения в степень дроби
Те, кто сдал зачет переходит к устным упражнениям
1.Вычислите:
23*25
Как иначе можно вычислить значение этого выражения?
( используем определение степени)
23*25=2*2*2*2*2*2*2*2=28
Что особенного в этом выражении?
Сделаем вывод: как умножить степени с одинаковым основанием?
Переведем правило на математический язык.
аn*аm=an+m.
Придумайте свои примеры ( числовые и алгебраические).
2.Вычислить
35:32=
Выводы. Формулируем правило. Придумайте примеры.
Записать правило на математическом языке.
a n :am=an-m
Выполните действие:
a4 : b2
Почему нельзя разделить?
3. Вычислить:
( 23)2= 23*23
Формулируем правило, примеры, записываем на математическом языке.
(аn )m=an m
5.Закрепление нового материала.
Отчет групп.
1. Представить в виде степени:
(-3)8 . (-3)4
(0,1)20 : (0,1)6
(хn)2
1012 : (24 . 54)
2. Найти значение выражения:
(1014 . 107) : 1019
53 . 23
3. Представить произведение в виде степени с одновременной формулировкой используемого правила:
75*74 (0,5)3*(0,5)6 m*m2 (x - a)7*(x - a)10
4. Представить частное в виде степени с одновременной формулировкой используемого правила:
610: б8 (2а)5: (2а)3 d24 : d24 23 : 2
5. Представить числа в виде степени с основанием 2 (1 группа чисел) и с основанием 3 (2 группа чисел), которые изображены на показанных карточках. (16,32,128), (1,9,81)
6. Поставить вместо знака звездочки пропущенные множитель, делимое или делитель так, чтобы было верно предлагаемое равенство с объяснением пропущенного неизвестного:
а) 35 * = 32 г) 81 * = 33
б) * 25 = 27 д) а3 * = а10
в) 23 * = 1 е) * 4 = 42
7. Представьте в виде степени
с3*с2, а3*а4, х11:х7, в24:в12,53:52, (а4)3, (23)2
8. Исправь ошибки: (устно) на какое правило?
-
3*3*3*3*3=53
-
35*38=340
-
(х2)3= х5
-
310: 32=35
-
52*52=254
-
510:52=18
-
24+22=26
9.Решить № 5,6,15,18
6. Самостоятельная работа
1. Представить в виде степени:
a) b • b2 • b3 б) 214 28
в) х2 • х8 х г) x10 x6 x4
2. Найти значение выражения:
а) б)
в) г)
2 вариант
1. Представить в виде степени:
а) a3 a2 a б) 821 89
в) x8 x3 x5 г) x14 x3 x5
2. Найти значение выражения:
а) б)
б) г)
7. Подведение итогов. Взаимопроверка самостоятельной работы в группах.
8. Домашнее задание.
Прочитать, разобрать и выучить правила из §1 .
Решить задания №8,12, 19
Рефлексия.
- Какую цель мы поставили в начале урока?
-Мы достигли цели?
-Какие знания, полученные ранее, нам позволили «открыть» новое знание?
-Проанализируйте результат своей работы.
- Ребята, с каким настроением вы уходите с урока покажите с помощью выбора смайлика. Если вам понравился урок и вы чувствуете, что тему поняли, то выбираете смайлик счастья.
Если урок понравился, но не всё ещё понятно, то смайлик печали.
Если и урок не понравился, и всё не понятно, то плачущий смайлик
Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.