Учителю
Урок алгебры по ФГОС. Тема 'Одночлен и его стандартный вид' (7 класс)

Урок алгебры по ФГОС. Тема 'Одночлен и его стандартный вид' (7 класс)

Автор публикации: Могутова Т.М.

Дата публикации: 25.11.2014

Краткое описание: Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Одночлен и его стандартный вид". Конспект составлен с учетом требований ФГОС.Урок изучения нового материала. Подробно и доходчиво изучаются следующие математические понятия:1. Определение одночлена2.Стандартного вида одночлена3.

предварительный просмотр материала

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Одночлен и его стандартный вид.

ФИО:

Могутова Татьяна Михайловна

Место работы:

МКОУ «Захаровская СОШ» Клетского района Волгоградской области

Должность:

учитель математики

Предмет:

алгебра

Класс:

Тема и номер урока в теме:

Одночлен и его стандартный вид.

Базовый учебник:

Ю.Н.Макарычев

Цели урока:

познакомить с определением одночлена
ввести понятие стандартного вида одночлена, понятие степени одночлена.
научить приводить одночлен к стандартному виду путем его упрощения
научить определять коэффициент одночлена
научить находить степень одночлена.

Планируемые результаты:

учащиеся узнают, что такое одночлен
узнаю, что называется стандартным видом одночлена
научатся приводить одночлен к стандартному виду
учащиеся научатся определять коэффициент одночлена
учащиеся научатся определять степень одночлена.
научатся рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог
научаться оценивать себя и своих одноклассников.

Задачи:

-образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней, вычислять площади прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока:

усвоение новых знаний.

Методы:

по источникам знаний: словесные, наглядные;
по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
относительно дидактических задач: подготовка к восприятию
относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся:

фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Оборудование:

компьютер
проектор
экран
раздаточный материал
презентация
технологическая карта.

Структура и ход урока

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе.

№

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность

ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личностные

Организацион-ный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу, настроить внимание учащихся, установить обстановку взаимопонимания и доверия.

Приветствует учащихся,

проверяет готовность класса к уроку, настраивает учащихся на работу.

Слушают учителя, настраиваются на рабочую обстановку, знакомятся с технологической картой.

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение выделять нравственный аспект поведения.

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя.

Организация устного счета, организация устного опроса по ранее пройденному материалу.

Выполняют задания устного счета,

отвечают на вопросы учителя по ранее пройденному материалу.

6-7

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Самоопределение

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цели и задачи урока.урока.

4-5

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Целеполагание

Постановка вопросов

Самоопределение

Первичное усвоение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления учащимися понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента и степени одночлена.

Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся узнают о том, что называется одночленом, стандартным видом одночлена, степенью одночлена.

Узнают, что такое одночлен, как привести одночлен к стандартному виду. Узнают, что называется степенью одночлена, как определить степень одночлена.

6-7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

Самоопределение

Первичная проверка понимания

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Контролирует работу учащихся, в случае необходимости оказывает помощь, особенно слабым учащимся.

Самостоятельно выполняют задания на приведение одночлена к стандартному виду, определению степени и коэффициента одночлена.

4-5

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношениях

Физкультминутка

Создает обстановку отдыха, расслабления, организует выполнение упражнений, выполняет вместе с учащимися.

Учащиеся выполняют упражнения, улыбаются, отдыхают от умственной деятельности.

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выступает в роли наставленника для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Учащиеся выполняют в парах творческое задание из технологической карты

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Профессионалное самоопределение,

смыслообразование

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы на уроке коллектива в целом, итоги работы каждого ученика в отдельности, успехи и неудачи каждого ученика, показывает , над чем каждому нужно поработать.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

2-3

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает домашнее задание, объясняет требования к ее выполнению, индивидуально подходя к этому вопросу.

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

Нравственно -этическая ориентация

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Довольны ли вы своими результатами?

- Над чем вам еще нужно поработать?

- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

1-2

Оценка своей деятельности и других людей

Смыслообразование

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент.

Ребята, я приветствую вас на своем уроке. Надеюсь, вы проведете 40 минут с большой пользой, приобретете новые знания, получите новые навыки работы, станете умнее. А ведь для этого вы и приходите в школу. Надеюсь, вы будите удовлетворены нашей совместной работой. ( Слайд 1)

Познакомьтесь с технологической картой урока. Они лежат у вас на столах. В течении урока вы будите выполнять задания. Результаты работы будут занесены в эту карту. Желаю вам успеха. И так, начинаем!

2.Актуализация знаний.

Как обычно, мы начнем урок с устного счета.

Представьте в виде степени:

x³·x⁴; (x³)⁴; x⁴: x²; (x²)⁴; x⁸: x⁵·x⁴

2. Каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения:

(-12)¹⁰; (-5)²⁷; 7⁵; -2⁸; -(-1)⁷ .

3.Вычислите:

7² + 3 =

10² - 3³ =

( 10 - 3)² =

15 - 3³ =

4. Найдите значение выражения при x = 0; 2; -2

2x³ - 5

x = 0

x = 2

x = -2

5.Ответьте на мои вопросы:

1. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

2.Правило деления степеней с одинаковыми основаниями

3.Правило возведения степени в степень.

4.Если положительное число возвести в любую степень, то получится…

5.Если отрицательное число возвести в четную степень, получится…

6. Если отрицательное число возвести а нечетную степень, получится…

(Слайды 2, 3, 4)

Сегодня мы продолжим работу со степенями, используем полученные знания для введения очень важного понятия в математике «Одночлен». Я буду только направлять вашу работу, ставить перед вами проблемные вопросы, вы выступите главными создателями новых знаний.

3. Цели нашего урока: ( Слайд 6)

Ввести определения одночлена; степени одночлена; стандартного вида одночлена.
Научиться приводить одночлены к стандартному виду.
Научиться находить коэффициент и степень одночлена.
Закрепить навыки учащихся по работе со свойствами степеней.
Развивать внимательность, аккуратность, серьезное отношение к учебному труду.

6·x²·у; 2·x³; m·n⁷; a·b; -8 (Слайд 7)

Что общего у данных выражений?

Из чего состоят данные выражения?

Какой знак действий включают все эти выражения?

2)Учитель делает вывод о том, что называется одночленом.

ОДНОЧЛЕН - произведение чисел, переменных и их степеней.

5а²х; -ху²; -3у⁶; (-5)bc². ( Слайд 8)

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени

-7; 15; 3²; х; у⁴.

Являются одночленами: (Слайд 9)

4x²·6y⁴

0,8mn·mn²

11a²b²·3a

5,4b⁴c²

45a

6,7mn

Не являются одночленами:

m³ + n

a - b⁴

-7(3m+n)

7y+5

- 3 + c

Я попрошу вас привести примеры одночленов.

Какие из данных выражений являются одночленами?

( Слайд 10)

Я предлагаю вам выполнить первое оценочное задание №455

Проверим выполнение задания. ( Слайд 11)

Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более строгом, более логическом виде?

Ребята, я с вами согласна. Если выполнить все предложенные вами преобразования, мы получит так называемый стандартный вид одночлена.

Рассмотрим это на конкретных примерах:

2х²у·9у²; 8х·9ху.

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения.

2х²у·9у² = 2·9·х²·у·у² = 18х²у³; ( Слайд 12)

8х·9ху = 8·9·х·х·у = 72х²у.

Делаем вывод:

Стандартным видом одночлена ( Слайд 13)

называется произведение, составленное из

числового множителя, стоящего на первом месте

и степеней различных переменных.

Стандартный вид: Не стандартный вид:

11x⁴y³z² x·4y·1,2

- 22a²b⁴ 3,4mm³

n⁴ -5aba³·7

13 15nm²·4n

Числовой множитель ( Слайд 14)

одночлена, записанного в стандартном виде,

называют

коэффициентом одночлена.

12a³b коэффициент 12

0,8x³y коэффициент - 0,8

a⁴b коэффициент 1

- xy коэффициент - 1

Найдите одночлены, записанные в стандартном виде, назовите их коэффициенты. ( Слайд 15)

17 m³n
6y⁴z³
-aba²
y⁴z
1,1 bb³
- c³
1,2x·y·x⁴
0,8a³b²
-6
m²n

Приведите одночлены к стандартному виду: ( Слайд 16)

7x³y· 3xy² = 21x⁴y³
- 4m³n² · 2mn = - 8m⁴n³
( - a⁴b³)· (-5a²b⁵) = 5a⁶b⁸
0,7xy·(-3xy) = - 2,1x²y²
5m⁴n²· 6mn = 30m⁵n³

Физкультминутка.

А сейчас вам предстоит выполнить второе задание, результаты выполнение которого вы занесете в технологическую карту.

Проверим выполнение задания. ( Слайд 17)

Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос:

Что называется степенью одночлена?

Послушайте меня внимательно:

Рассмотрим одночлен (Слайд 18)

8x⁴y³

Показатель степени x равен 4

Показатель степени y равен 3

Найдем сумму показателей степеней x и y

4 + 3 = 7

7 - степень одночлена

Степень одночлена - сумма показателей всех входящих в него переменных ( Слайд 19)

11x⁴y³z² Степень: 4 + 3 + 2 = 9 одночлен девятой степени

6a³b² Cтепень: 3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3x Cтепень: 1 одночлен первой степени

12 Степень: 0 одночлен нулевой степени

Найдите степень одночлена: ( Слайд 20)

3m²n
- 7a³b⁴
24c
34
6m⁴n³

abc
-x²y
6ab
-56a²
a³b⁴c²

Выполняем следующее зачетное задание № 463

Проверим выполнения №463

Ребята, вам предстоит выполнить итоговое задание. Каждому из вас на столе приготовлена таблица, которую вы должны заполнить индивидуально. Я проверяю работу каждого из вас, результаты будут вами занесены в технологические карты.

Проверим выполнения задания. (Слайд 23)

7.Подведем итог урока: ( Слайд 24)

1. Что называется одночленом?

2. Приведите примеры одночленов.

3. Как вы понимаете слова: одночлен стандартного вида?

4. Найдите одночлены стандартного вида:

- 4x²yz⁶ 6a⁷b⁸ -6
m³nmn² 9x³y·8x 8m
7xy· 4x² - 3m⁵n 6xy

Подведу результаты работы на уроке каждого ученика.

8. Домашнее задание

Повторить свойства степеней
Выучить правила стр. 101,102
№456, №458, №459, №464

9. Рефлексия.

- Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Довольны ли вы своими результатами?

- Над чем вам еще нужно поработать?

- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?

Внимательно слушают учителя, знакомятся с технологической картой.

Учащиеся принимают участие в устном счете.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Отвечают на вопросы учителя, делают выводы.

Состоят из чисел, переменных и их степеней
Во всех выражениях используется только знак умножения

Работа по учебнику:

Находят определение одночлена, рассматривают примеры одночленов.

Учащиеся приводят примеры одночленов.

Учащиеся находят одночлены.

Учащиеся в парах выполняют задание.

Учащиеся выставляют + и - в технологическую карту.

Учащиеся высказывают свои мысли, предлагают, как это сделать. Предложили:

поставить число на первое место

используя свойства степени, сделать так, чтобы каждая переменная встречалась только один раз
расставить переменные в порядке следования латинского алфавита.

Все преобразования выполняют учащиеся.

Учащиеся находят определение в учебнике, рассматривают приведенные примеры.

Учащиеся устно выполняют задание.

Учащиеся выполняют задание

Учащиеся индивидуально выполняют задание №457.

Учащиеся результаты выполнения заносят в технологическую карту.

Учащиеся находят степени предложенных одночленов.

Учащиеся выполняют задание.

Результаты выполнения заносятся в технологические карты.

Учащиеся выполняют задание на карточке индивидуально.

Заносят результаты выполнения в технологическую карту.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Подсчитывают баллы в листке контроля технологической карты.

Записывают домашние задания.

Ученики оценивают свою работу и работу одноклассников на уроке, делают выводы, намечают, над чем надо поработать.

⇧

⇩

скачать материал