- Учителю
- Рабочая программа по алгебре 7-9 класс
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и примерной программой по математике и на основе программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 классы. / Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008. - 256 с.: ил., автор программы по алгебре: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова
Учебный предмет «Алгебра» изучается в 7-9 классе, рассчитан на 324 часа (в 7 классе-120, в 8 классе-102, в 9 классе-102), в том числе на контрольные работы -28 (в 7 классе-10, в 8 классе-10, в 9 классе-8)
Для реализации рабочей программы используется учебно - методический комплект:
-
Алгебра. 7класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2009. - 240 с.: ил.
-
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И.Звавич, Л.В. Кузнецова, С.ВБ. Суворова. - 17-е изд. - М: Просвещение, 2012. - 159 с.: ил.
-
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2011.
-
Дидактические материалы по алгебре 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева / М: Просвещение, 2011.
-
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010.
-
Дидактические материалы по алгебре 9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева / М: Просвещение, 2011.
Данный предмет имеет своей целью:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
- воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Изучение предмета «Алгебра» способствует решению следующих задач:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора
Методические подходы, используемые для реализации содержания календарно-тематического планирования: компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный
Принципы обучения математике - принципы научности, усиления практической направленности обучении, системности и последовательности, доступности, сознательности и прочности знаний, наглядности и индивидуального подхода к обучающимся.
В результате изучения учебного предмета «Алгебра» обучающиеся должны знать/понимать:
- существо понятия алгоритма;
- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
уметь:
- выполнять действия с действительными числами;
-находить значения выражений;
- решать задачи;
- решать уравнения, неравенства и их системы
Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.
При проведении уроков используются беседы, работа в группах и парах, дидактические игры, тесты, самостоятельные работы, творческие работы, диктанты.
Требования к уровню подготовки учащихся
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра
уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств;
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
-
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-
понимания статистических утверждений.
Учебно-тематический план
7 класс
Номер параграфа
Содержание материала
Количество часов
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения
24
1
Выражения
5
2
Преобразования выражений
5
Контрольная работа № 1
1
3
Уравнения с одной переменной
8
4
Статистические характеристики
4
Контрольная работа № 2
1
Глава 2. Функции
14
5
Функции и их графики
6
6
Линейная функция
7
Контрольная работа № 3
1
Глава 3. Степень с натуральным показателем
15
7
Степень и ее свойства
8
8
Одночлены
6
Контрольная работа № 4
1
Глава 4. Многочлены
20
9
Сумма и разность многочленов
4
10
Произведение одночлена и многочлена
6
Контрольная работа № 5
1
11
Произведение многочленов
8
Контрольная работа № 6
1
Глава 5.Формулы сокращенного умножения
20
12
Квадрат суммы и квадрат разности
5
13
Разность квадратов. Сумма и разность кубов
5
Контрольная работа № 7
1
14
Преобразование целых выражений
8
Контрольная работа № 8
1
Глава 6. Системы линейных уравнений
17
15
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
6
16
Решение систем линейных уравнений
10
Контрольная работа № 9
1
Повторение
10
Итоговый зачет
1
Итоговая контрольная работа № 10
1
Итого
120
8 класс
Номер параграфа
Содержание материала
Количество часов
Глава I. Рациональные дроби (23 ч)
23
1
Рациональные дроби и их свойства
5
2
Сумма и разность дробей
6
Контрольная работа № 1
1
3
Произведение и частное дробей
10
Контрольная работа № 2
1
Глава II. Квадратные корни (19 ч)
19
4
Действительные числа
2
5
Арифметический квадратный корень
5
6
Свойства арифметического квадратного корня
3
Контрольная работа № 3
1
7
Применение свойств арифметического квадратного корня
7
Контрольная работа № 4
1
Глава III.Квадратные уравнения (21ч)
21
8
Квадратное уравнение и его корни
10
Контрольная работа №5
1
9
Дробные рациональные уравнения
9
Контрольная работа №6
1
ГлаваVI. Неравенства (20 ч)
20
10
Числовые неравенства и их свойства
8
Контрольная работа № 7
1
11
Неравенства с одной переменной и их системы
10
Контрольная работа № 8
1
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)
11
12
Степень с целым показателем и ее свойства
6
Контрольная работа № 9
1
13
Элементы статистики
4
Повторение
8
Итоговый зачет
1
Итоговая контрольная работа № 10
2
Итого
102
9 класс
Номер параграфа
Содержание материала
Количество часов
Глава I. Квадратичная функция
22
1
Функции и их свойства
5
2
Квадратный трехчлен
4
Контрольная работа № 1
1
3
Квадратичная функция и ее график
8
4
Степенная функция. Корень п-ой степени
3
Контрольная работа № 2
1
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной
14
5
Уравнения с одной переменной
8
6
Неравенства с одной переменной
5
Контрольная работа № 3
1
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
7
Уравнения с двумя переменными и их системы
12
8
Неравенства с двумя переменными и их системы
4
Контрольная работа № 4
1
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии
15
9
Арифметическая прогрессия
7
Контрольная работа № 5
1
10
Геометрическая прогрессия
6
Контрольная работа № 6
1
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
13
11
Элементы комбинаторики
9
Начальные сведения их теории вероятностей
3
Контрольная работа № 7
1
Повторение
21
Итоговая контрольная работа № 8
2
Итого
102
Содержание учебного предмета
7 класс
1. Выражения и их преобразования. Уравнения
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным.
2. Функции
Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность, взаимное расположение графиков линейных функций
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
3. Степень с натуральным показателем
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. возведение одночлена в степень Функции y=x2, y=x3 и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
4. Многочлены
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращённого умножения
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Применение преобразований целых выражений.
Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
6. Системы линейных уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
7. Повторение
Цель: повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
8 класс
1. Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=к/х и ее график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
2. Квадратные корни
Понятие об рациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=, ее свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
4. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических данных, их наглядной интерпретации.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
6. Повторение
Цель: повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
9 класс
1. Квадратичная функция
Функция. Свойства функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Степенная функция.
Цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умения решать неравенства вида ах2+ вх+с0 или ах2+ вх+с0, а≠0
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
Цель - выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем
4. Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
5. Элементы статистики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.
Цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.
6. Повторение
Цель: повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 9 класса.
Формы и средства контроля
Основные формы контроля: контрольные работы
Текущие формы контроля: самостоятельные работы, диктанты, тесты
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
№ п/п
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения
Необходимое количество
Имеется
Процент оснащенности
Примечания
1
2
3
4
5
6
1.
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1
Стандарт основного общего образования по математике
Д
1
100
Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
1.2
Примерная программа основного общего образования по математике
Д
1
100
1.3
Авторские программы:
Программа для общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы/ Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008. -128 с.: ил.
Программа для общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 классы. / Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008. - 256 с.: ил.
Д
1
100
1.4
Учебник по математике для 5-6 классов
К
8
100
В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.
В состав библиотечного фонда целесообразно включать рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников.
1.5
Учебник по алгебре для 7-9 классов
К
6
100
1.6
Учебник по геометрии для 7-9 классов
К
6
100
1.7
Дидактические материалы по математике для 5-6 классов
Ф
4
100
1.8
Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов
Ф
4
100
1.9
Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов
Ф
4
100
1.10
Учебные пособия по элективным курсам
Ф
1
50
1.11
Сборник контрольных работ по математике для 5-6 классов
Ф
4
100
Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в стандарте.
1.12
Сборник контрольных работ по алгебре для 7-9 классов
Ф
4
100
1.13
Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов
Ф
4
100
1.14
Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике
К
5
100
1.15
Научная, научно-популярная, историческая литература
П
2
50
Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения.
1.16
Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)
П
4
100
1.17
Методические пособия для учителя
Д
1
100
2.
Печатные пособия
2.1
Таблицы по математике для 5-6 классов
Д
1
100
Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
2.2
Таблицы по геометрии
Д
1
100
2.3
Таблицы по алгебре для 7-9 классов
Д
0
2.4
Портреты выдающихся деятелей математики
Д
1
100
В демонстрационном варианте должны быть представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте.
3.
информационно-коммуникативные средства
3.1
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики
Д/П
1
100
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения, либо носить проблемно-тематический характер и обеспечивать дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В обоих случаях эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).
4.
Технические средства обучения
4.1
Мультимедийный компьютер
Д
1
100
Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).
4.2
Сканер
Д
0
4.3
Принтер лазерный
Д
0
4.4
Копировальный аппарат
Д
0
Могут входить в материально-техническое обеспечение образовательного учреждения.
4.5
Мультимедиапроектор
Д
1
100
4.6
Средства телекоммуникации
Д
1
100
Включают: электронная почта, локальная сеть, выход в Интернет, создаются в рамках материально-технического обеспечения всего образовательного учреждения при наличии необходимых финансовых и технических условий.
4.1
Диапроектор или графопроектор (оверхэд)
Д
0
4.2
Экран (на штативе или навесной)
Д
1
100
Минимальные размеры 1,25х1,25 м
5.
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
5.1
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
Д
1
100
5.2
Доска
Д
1
100
5.3
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Д
1
100
Комплект предназначен для работы у доски.
5.4
Комплект стереометрических тел (демонстрационный)
Д
1
100
5.5
Комплект стереометрических тел (раздаточный)
Ф
0
5.6
Набор планиметрических фигур
Ф
3
100
6.
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
6.1
Компьютерный стол
Д
0
6.2
Шкаф секционный для хранения оборудования
Д
2
100
6.3
Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)
Д
0
6.4
Стенд экспозиционный
Д
0
6.5
Ящики для хранения таблиц
Д
0
6.6
Штатив для таблиц
Д
0
Процент оснащенности (42-100%, 32-?% 3200:42= 76%
76%