7


  • Учителю
  • Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий

Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Урок № 59

</ Тема: Четыре замечательные точки.

Цель:

  • Ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку;

  • Рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре и следствие из нее;

  • Повторение: Решение прямоугольных треугольников.

  • Подготовка к ГИА;

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

  • Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

  1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.



  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

  2. Повторение: Решение прямоугольных треугольников

  1. Средняя линия треугольника.

  2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

  3. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

  4. Значения синуса, косинуса и тангенса стандартных углов.

  5. Решение задач на повторение.

1. В прямоугольном треугольнике АВС Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийА = 90°, АВ = 20 см; высота АD = 12 см. Найдите АС и cos C.

2.Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийА = 41°.

3. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равный 18 см. Найдите АВ и соs A.

4. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.





  1. Изучение нового материала.

Теорему о точке пересечения высот треугольника прокомментировать по заранее заготовленному чертежу, а детальное доказательство предложить обучающимся провести дома самостоятельно или с помощью учебника.

  1. Закрепление изученного материала.

1. Решить устно:

Дуга АD - полуокружность.

Доказать MN Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий АD.

Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий

2. Решить №№ 677, 684, 687.

№ 677.

Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий

Решение

1) Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийАВО = 180° - Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийАВN = 180° - Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийСВN = Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийCВО, то есть ВО - биссектриса Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийАВС, аналогично СО - биссектриса Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийАСВ.

2) По теореме о биссектрисе угла точка О равноудалена от сторон АВ, ВС, АС. Таким образом, ОН1 = ОН2 = ОН3, где ОН1 Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий АВ, ОН2 Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийВС, ОН3 Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий АС.

2. Получили, что АВ, ВС, АС - касательные к окружности с центром в точке О и радиусом, равным ОН1.

№ 684.

Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий

Решение

1) По свойству углов при основании равнобедренного треугольника Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийСАВ = Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийСВА.

Тогда Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийМАС = Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийМАВ = Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийРазработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийСАВ = Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийРазработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийСВА =Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийМВС = Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийМВА.

2) Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третийМАВ - равнобедренный, АМ = ВМ и точка М лежит на серединном перпендикуляре к АВ.

3) Так как АС = СВ, то точка С также лежит на серединном перпендикуляре к АВ. Таким образом, СМ Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий АВ.

№ 687.

Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий

Решение

1) Построим серединный перпендикуляр m к отрезку АВ.

2) Точка М - точка пересечения m c а.

3) М - искомая.

Задача имеет решение в случае, если прямая АВ не перпендикулярна к данной прямой а.



  1. Итоги урока.

Четыре замечательные точки треугольника.

1) О - точка пересечения медиан треугольника АВС.

АМ : МА1 = ВМ = МВ1 = СМ = МС1 = 2 : 1.

Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий

2) K - точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника АВС.

АK = KС = KВ.

Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий

3) М - точка пересечения биссектрис углов треугольника АВС.

МС1 = МА1 = МВ1.

Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий

4) N - точка пересечения высот треугольника (или их продолжений).

Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий



  1. Домашнее задание: прочитать п. , вопросы 1- 20, с. 187-188; №№ 688, 720.

Рекомендовать решать № 720 методом от противного. Для желающих.

Полуокружность с концами АВ и отмечена точка K. С помощью одной линейки постройте прямую, проходящую через точку K и перпендикулярную к прямой АВ.

Использовать решение и чертеж устной задачи урока.

Разработка урока по теме Четыре замечательные точки. Урок третий

6



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал