Рабочая программа по математике для 7 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Убеевская средняя школа Дрожжановского муниципального района РТ»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

___/Замалетдинова А.М./

Протокол № ___ от

«____»_________2013 г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР МБОУ «Убеевская СОШ»

__________/Басырова Р.З./

«____»__________2013г.

«Утверждаю»

Руководитель МБОУ «Убеевская СОШ»

__________/Мошкова В.М./

Приказ № ___ от «___»____2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

педагога

Симуковой Людмилы Владимировны,

1 квалификационная категория

по учебному курсу «Математика»

7 класс

Базовый уровень

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № ____от «__»_______2013 г.

2013 - 2014 учебный год

Пояснительная записка

Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы

УМК по предмету «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова

Статус документа

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26)

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

3 часа в неделю алгебры, 2 часа в неделю геометрии. Всего в год 105 часов алгебры и 75 часов геометрии.

Уровень обучения - базовый.

Геометрия

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Выражения, тождества, уравнения (21 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции (11 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Степень с натуральным показателем (13часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n; а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Многочлены (19час)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Формулы сокращенного умножения (18 часа)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Системы линейных уравнений (13часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Повторение (9 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Глава I. Начальные геометрические сведения. 10 ч.

§ 1. Прямая и отрезок 1 ч.

§ 2. Луч и угол 1 ч.

§ 3. Сравнение отрезков и углов 1 ч.

§ 4. Измерение отрезков 2 ч.

§ 5. Измерение углов 1 ч.

§ 6. Перпендикулярные прямые 2 ч.

Решение задач 1 ч.

Контрольная работа № 1 по теме
«Основные геометрические фигуры» 1 ч.

Глава II. Треугольники 17 ч.

§ 1. Первый признак равенства треугольников 3 ч.

§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 3 ч.

§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников 4 ч.

§ 4. Задачи на построение 3 ч.

Решение задач 3 ч.

Контрольная работа № 2 по теме
«Признаки равенства треугольников» 1 ч.

Глава III. Параллельные прямые 13 ч.

§ 1. Признаки параллельности двух прямых 4 ч.

§ 2. Аксиома параллельных прямых 5 ч.

Решение задач 3 ч.

Контрольная работа № 3 по теме
«Параллельные прямые» 1 ч.

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 ч.

§ 1. Сумма углов треугольника 2 ч.

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника 3 ч.

Контрольная работа № 4 1 ч.

§ 3. Прямоугольные треугольники 4 ч.

§ 4. Построение треугольника по трем элементам. 4 ч.

Решение задач 3 ч.

Контрольная работа № 5 по теме
«Углы и стороны в треугольнике, задачи на построение» 1 ч.

Повторение. Решение задач.
Итоговая контрольная работа 10 ч.

Резерв: 2 часа

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематическое планирование по математике

Класс - 7

Учитель -

Количество часов - 175

Всего 175 час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных уроков 15, самостоятельных работ 56, тестов 7.

Административных контрольных уроков 2 ч.

Планирование составлено на основе:

1. примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26)

2. примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

3. Учебники:

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2006год

2. Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

1. Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. - М.: Издательство «1 сентября», 2000;

2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2006;

3. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2

9. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО, 2006

№

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Виды контроля, измерители

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Дом. задание

Дата

план

фактически

Блок 1. Выражения, тождества, уравнения (21ч)

§1. ВЫРАЖЕНИЯ. (5)

1

Числовые выражения

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р: 1 вар - № 1(а,д,з); 2 вар - №1 (в,е,и)

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

П.1, №№ 3, 12, 16

2

Числовые выражения

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

С/Р по карточкам

П.1, №№ 4(в,е), 6(д,ж), 13, 213 (а,в)

3

Выражения с переменными

1

УОНМ

Исследовательская работа, индивидуальная работа

с/р под контролем учителя: №№23, 29

П.2, №№ 21, 24, 30

4

Выражения с переменными

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

С/Р по карточкам

П.2, №№ 28, 43, 46

5

Сравнение значений выражений

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

П.3, №№48(а,б), 50(а), 53 (а), 58 (а,б,в), 64 (а,б)

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. (4+к/р)

6

Свойства действий над числами

1

УОНМ

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

с/р №№71 (а,в), 73 (б), 75 (в,г), 76 (в,г), 77 (б)

П.4, №№ 72(а,в), 74(а), 78(а), 81

7

Свойства действий над числами

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

С/Р по карточкам

П.4, №№72(б,г), 74(б), 78(б), 214, 217, 222

8

Тождества

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

П.5, №№ 87 - устно, 91, 93, 97, 99, 102(а,б)

9

Тождественные преобразования, п.6.

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Тест по карточкам

П.5, №№ 102(в,г), 107(а), 230, 231, 119

10

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (7)

11

Уравнение и его корни

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

П.6, №№ 113, 115, 117, 122

12

Линейное уравнение с одной переменной

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С\Р: №№ 126(а,в,д), 127(а,в,д), 128(а,в,ж), 129(в,е,з,и,к,м)

П.7, №№130(а-г), 133, 142, 107(б)

13

Линейное уравнение с одной переменной

1

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа

С/Р: 1вар- №129(г), №131(а), №132(б), 2вар- №129(л), 131(б), 132(в)

П.7, №№ 136, 138, 139

14

Линейное уравнение с одной переменной

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест по карточкам

П.7, №№ 123, 244

15

Решение задач с помощью уравнений

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

П.8, №№ 153, 165

16

Решение задач с помощью уравнений

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

П.8, №№ 149, 150,

17

Обобщающий урок по теме «Уравнение с одной переменной»

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

№№158, 160, 241(а,в)

§4. Статистические характеристики. (3+к/р)

18

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

КУ УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р 1вар-№168(б); 2 вар- №168(г)

-уметь решать задачи, используя статистические характеристики

П.9, №№ 169(а,в,г), 172, 146

19

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

КУ УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

С/Р по карточкам

П.9, №№ 178, 181, 182

20

Медиана как статистическая характеристика.

1

КУ УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

П.10, №№ 183, 193,195(б); подготовиться к к/р

21

Контрольная работа №2 «Уравнения. Статистические характеристики»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений, решать задачи, используя статистические характеристики

Блок 2. Начальные геометрические сведения (10ч)

§ 1,2. Прямая и отрезок. Луч и угол. (2)

22

Прямая и отрезок

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

П.1-2, в.1-6, № 4,6

23

Луч и угол

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы

П.3-4,в1-6.

№ 12, 13

§ 3. Сравнение отрезков и углов. (1)

24

Сравнение отрезков и углов

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ

ДМ,

СР№1, (10 мин)

-уметь доказывать равенство фигур;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

П.5,6, в. 7-11, № 18,23

§ 4. Измерение отрезков. (1)

25

Измерение отрезков.

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

текущий

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

П. 7,8, в.12-13, № 31(а), 33,37

§ 5. Измерение углов. (2)

26

Измерение углов

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ДМ,

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

П.9,10, в.14-16, №42,

27

Измерение углов

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ДМ,

СР №4(15 мин)

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

П.9,10, в.14-16, №46,48

§ 6. Перпендикулярные прямые (3+1 к.р)

28

Смежные и вертикальные углы.

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

ДМ

-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

-уметь определять их по чертежу;

П.11 ,в.17-21, № 58(а

29

Перпендикулярные прямые

устный опрос, индивидуальная работа

СР №5,(10 мин)

-уметь строить перпендикулярные прямые

П.13,в.17-21, 61(а), 66(а)

30

Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

Повторить п.1-13

31

Контрольная работа №5

« Начальные геометрические сведения».

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

ДМ

КР№1(40 мин)

Повторить п.1-13

Блок 3. Функции (11ч)

§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. (4)

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

32

Что такое функция

1

УОНМ

Фронтальный опрос

П.12, №№ 260, 262, 264

33

Вычисление значений функции по формуле

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

с/р: 1вар-№294(а,г); 2 вар- №294(б,в)

П.13, №№ 268, 270, 277

34

График функции

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р: 1вар-№288(а), 290(а), 291; 2вар- №288(б), 290(б), 291

П.14, №№289, 355, 292

35

График функции

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р: 1вар-№293(а), №356(а); 2вар-№293(б), №356(б)

П.14, №№351, 352, 348, 294(а,г)

§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. (6+к/р)

36

Прямая пропорциональность и ее график

1

УОНМ

Фронтальный опрос

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

П.15, №№ 301, 309, 310

37

Прямая пропорциональность и ее график

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос

МД (матем диктант)

П.15, №3357, 368,358

38

Прямая пропорциональность и ее график

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест по карточкам

П.15, № 367, 312(а,б)

39

Линейная функция и ее график

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

П.16(1 часть), №№ 315,318, 336(б)

40

Линейная функция и ее график

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест по карточкам

П.16, №№373, 311, 326

41

Линейная функция и ее график

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

С/Р по карточкам

П.16, №№328, 329, 330

42

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Повторить п. 9-17

Блок 4. Степень с натуральным показателем (13ч)

§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. (7)

43

Определение степени с натуральным показателем

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

П.18, №№377, 382, 386

44

Определение степени с натуральным показателем

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р: №№514, 517, 518, 520 (1вар-а,г; 2вар-б,в)

П.18, №№391(б), 394, 400

45

Умножение и деление степеней

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

МД;

проверочная работа по карточкам

П.19, №№ 404, 409, 415

46

Умножение и деление степеней

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

П.19, №№ 412, 535, 427

47

Возведение в степень произведения и степени

1

УОНМ

Фронтальный опрос

П.20, №№429, 433, 440

48

Возведение в степень произведения и степени

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

МД;

С/Р по карточкам

П.20, №№ 448, 547, 548

49

Обобщающий урок по теме «Степень и ее свойства»

1

КУ УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Тест по карточкам

Повторить п.18-20, составить тест с вопросами и ответами (по 3 задания)

§7. ОДНОЧЛЕНЫ (5 +к/р)

50

Одночлен и его стандартный вид

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

П.21, №№458, 460, 464

51

Умножение одночленов

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос

П.22, №№ 469, 473, 478

52

Возведение одночлена в степень

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ

С/Р по карточкам

П.22, №№ 471, 474

53

Функции у=х², у=х³ и их графики

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

П.23(1 часть), №№ 486, 499, 498; принести лист миллиметровой бумаги

54

Функции у=х², у=х³ и их графики

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски

П.23, №№ 489, 490, 494(б)

55

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х², у=х³, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Повторить

П. 18-23

26.11

Блок 5. Многочлены (19ч)

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ. (4)

56

Многочлен и его стандартный вид

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

-уметь приводить подобные члены;

-записывать в стандартном виде многочлен

П.25, №№ 735, 571, 573(а)

27.11

57

Многочлен и его стандартный вид

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

П.25, №№ 573(б), 578, 583

29.11

58

Сложение и вычитание многочленов

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос

-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

-уметь приводить подобные слагаемые

П. 26, №№ 589, 588(в,г), 603

29.11

59

Сложение и вычитание многочленов

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам - №№592, 593,604 (1вар-а, 2вар-б)

П. 26, №№ 596, 598, 606

2.11

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА. (6 + к/р)

60

Умножение одночлена на многочлен

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

с/р по карточкам

-знать правило умножения одночлена на многочлен;

-выполнять умножение по правилу

П.27(до примера 3), №№ 617, 619, 623

3.12

61

Умножение одночлена на многочлен

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

П.27, №№628(а), 632(а,б), 636(а,б), 643

4.12

62

Вынесение общего множителя за скобки

1

УОНМ

Эвристическая беседа, игровой момент

-видеть общий множитель и выносить его за скобки;

-уметь решать уравнения

П.28,(до примера 2), №№656, 659, 648

6.12

63

Вынесение общего множителя за скобки

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски

П.28,(до примера 4), №№ 667, 669, 672

6.12

64

Вынесение общего множителя за скобки

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест по карточкам

П.28, №№ 662, 769, 767

65

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Решение задач

-проводить сложение и вычитание многочленов;

-выполнять умножение одночлена на многочлен;

-уметь выносить общий множитель за скобки

П.25-28, № 754(д)

66

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание многочленов»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Повторить П.25-28

§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. (7 +к/р)

67

Умножение многочлена на многочлен.

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

Решение задач

-знать правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

П.29(до примера 2), №№679, 681, 684

68

Умножение многочлена на многочлен.

1

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

п/р №778

1вар-а,в;

2 вар-б,г

П.29, №№ 686, 689, 705

69

Умножение многочлена на многочлен.

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

с/р по карточкам

П.29, №№ 690(б), 698(в,г), 703

70

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

УОНМ

Эвристическая беседа

Решение задач

-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

П.30(до примера 3), №№ 710, 712, 720(а)

71

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

с/р по карточкам №№791 (1вар-д,ж; 2 вар-е,з), 790 (1вар-а, 2вар-б)

П.30, №№ 714, 717, 720(б)

72

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Решение задач

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки

П.30, №718

73

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Решение задач

Повторить п.25-30, подготовиться к контрольной работе

74

Контрольная работа №7 «Многочлены»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Повторить п.25-30,

23.12

Блок 6. Треугольники (17ч)

§1. Первый признак равенства треугольников(3)

75

Треугольник

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант

текущий

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач;

знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

П.14, в.1-4, № 89(а)

24.12

76

Первый признак равенства треугольников

1

УОЗНМ

Исследовательская работа, устный опрос

УО

П.15, №89(б),

90(а), 93(а)

25.12

77

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

УЗИМ

Исследовательская работа, устный опрос

ДМ

СР №7(15 мин)

П.14-15 №95,99

27.12

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника(3)

78

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

П.16,17.

В.5-9, № 101, 103, 105, в

27.12

79

Свойства равнобедренного треугольника

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

П.18,

В.6, 10, 13,

№ 104, 107

80

Решение задач по теме: « Равнобедренный треугольник»

1

УЗИМ

Коррекция знаний, устный счет

текущий

П. 16-18, № 112, 117

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников(4)

81

Второй признак равенства треугольников

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант

текущий

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

П.19, в.14,

№122, 124

82

Третий признак равенства треугольников

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ДМ

П.20, в.15,

№ 131

83

Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников

1

УПЗУ

Коррекция знаний, , устный счет

Повторить п.19-20,№130

84

Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников

тестирование

СР №9 (15 мин)

№ 125, повторить п.19-20

§4. Задачи на построение(3+решение задач (3ч)+к/р)

85

Окружность

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос

УО

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

П.21-22,

В.16-17,

№ 144.148

86

Примеры задач на построение

1

УОНМ

Эвристическая беседа, игровой момент

текущий

П.23, в.19-21,

№ 154, 147

87

Решение задач на построение

1

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

ДМ

СР № 12(15 мин)

№168, 170, 172

88

Решение задач по теме: « Треугольники»

1

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

УО

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

№180, 182

89

Решение задач по теме: « Треугольники»

1

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

Задания на карточках

90

Решение задач по теме: « Треугольники»

1

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

№ 184

91

Контрольная работа № 8 по теме: « Треугольники»

1

УЗКУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

ДМ

КР №2 (40 мин)

-уметь применять полученные знания в системе

Повторить

п.21-23

Блок 7. Формулы сокращенного умножения (18ч)

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.(5)

92

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

УОНМ

Эвристическая беседа, игровой момент

-знать формулы:

-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

П.32, №№ 800, 804, 807

93

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р по карточкам

П.32, №№ 809, 813, 816, 827

94

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

П.32, №№ 818(в,г), 820, 822, 829

95

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос

-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена

П.33, №№ 835, 838, 882

96

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

П.33, №№ 843, 845, 851(б), 853

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (5+к/р)

97

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

П.34, №№855, 861, 881(а,б,в)

98

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

П.34, №№871, 875, 877

99

Разложение разности квадратов на множители

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать формулу: ;

-уметь правильно применять формулу

П.35, №№ 885, 888, 904

100

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос,

с/р по карточкам

П.35, №№ 893, 896

101

Обобщающий урок. Разность квадратов, сумма и разность кубов.

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Знать различные способы разложения многочленов на множители; Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

П.32-35, 973(а,б,е), 969, 975(а,б)

102

Контрольная работа №9 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

Повторить П.32-35,

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ(6+к/р)

103

Преобразование целого выражения в многочлен

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

П.37, №№ 924, 928, 929

104

Преобразование целого выражения в многочлен

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

П.37, №№ 926, 931

105

Преобразование целого выражения в многочлен

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

П.37, №№ 990, 992(а,в)

106

Применение различных способов для разложения на множители

1

КУ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

П.38, №№ 936, 938, 954

107

Применение различных способов для разложения на множители

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

П.38, №№ 941, 945, принести калькулятор

108

Применение различных способов для разложения на множители

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.34-38 повторить, №№ 998(б), 1016(в,г), 1017(в, г)

109

Контрольная работа №10 «Преобразование целых выражений»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-правильно определить способ для разложения на множители;

-знать формулы сокращенного умножения

Повторить П.34-38

Блок 8. Параллельные прямые (12ч)

§ 1. Признаки параллельности двух прямых (4)

110

Определение параллельности прямых

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

текущий

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

П.24

В.1

№186(а)

111

Признаки параллельности прямых

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

тест

П.24-25

В.1-5

№ 186(б)

112

Практические способы построения параллельных прямых

1

УЗИМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ

П.26

В.1-6

№197

113

Практические способы построения параллельных прямых

1

УЗИМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ

СР №13 (15 мин)

П.26

В.1-6

№199, 198

§ 2. Аксиома параллельных прямых (4+решение задач(3ч)+к/р)

114

Аксиома параллельных прямых

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

УО

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

П.29

В.12-15

115

Аксиома параллельных прямых

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

УО

№ 203(а), 201, подобрать примеры прямых и обратных утверждений

116

Свойства параллельных прямых

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ДМ

МД

П.24-29

В.1-15

№ 209, 207

117

Свойства параллельных прямых

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

П.24-29

.1-15

№209

118

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ

СР №16

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

П. 24-29, №211

119

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски,

текущий

П.24-29, №204,

120

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

дифференцированные задания

текущий

№215

121

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

дифференцированные задания

текущий

Задания на карточках

122

Контрольная работа №11 по теме: « Параллельные прямые»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

ДМ

КР №3

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

Повт. П.5-29

Блок 9. Системы линейных уравнений (13ч)

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (5)

123

Линейное уравнение с двумя переменными

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

П. 40, №№ 1028, 1031, 1034

124

График линейного уравнения с двумя переменными

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р по карточкам

-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

-определять принадлежность точки графику;

-уметь строить график уравнения

П.41, №№ 1046, 1049, 1054(б)

125

График линейного уравнения с двумя переменными

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

П.41, №№ 1141(а), 1151, 1148

126

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

П.42, №№ 1058, 1061, 1063

127

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.42, № 1067, 1062(а,г)

§ 16. Решение систем линейных уравнений (7 + к/р)

128

Способ подстановки.

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

П.43, №№ 1070)а,в), 1072(а,в), 1074(б)

129

Способ подстановки.

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р по карточкам

П.43, №№ 1076(б), 1078(а,б), 1079(б,г)

130

Способ подстановки.

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.43, № 1077(г), 1078(в)

131

Способ сложения

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

П.44, №№ 1083(а,б), 1085(а,б),

132

Способ сложения

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.44, 1083(в,г), 1085(в,г), 1094

133

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

-уметь решать систему разными способами

П.45, №№ 1116, 1108, 1124(а,б)

134

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.44-45, №№ 1112, 1114, 1118

135

Контрольная работа №12 «Системы линейных уравнений »

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

-решать задачи на составление систем;

-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам

Повторить

п.44-45

Блок 10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч)

§ 1. Сумма углов треугольника (2)

136

Теорема о сумме углов треугольника

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

текущий

-уметь определять вид треугольника;

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

П.30, №223(б), 227(а), 228(б)

137

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ДМ

СР №17,

П.30,31 в.1-5, № 234, 230

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (3 + к/р)

138

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

Текущий

-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

-знать теорему и её следствия;

-уметь доказывать утверждения

П.32, в.6-8, № 241, 237

139

Неравенство треугольника

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

П.32-33, в.6-9, № 242, 250(б)

140

Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Подготовиться к контрольной работе

141

Контрольная работа №13 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

Повторить

П.32-33

§ 3. Прямоугольные треугольники (4)

142

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-уметь применять свойства и признаки при решении задач

П.34, в.10-11, №255, 257

143

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

П.35, в.12,13, № 262, 264

144

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ

СР №21

П.30-35 прочитать, п.36, № 266

145

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.15-33, №258, 268

§ 4. Построение треугольника по трем элементам (4 + решение задач (3ч) + к/р)

146

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-уметь строить треугольник по трем сторонам

П.37, в.14-18, № 272, 274

147

Построение треугольника по трём элементам.

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

П.37, в.14-18, № 277, 280,294

148

Построение треугольника по трём элементам.

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ

№263, 276

149

Построение треугольника по трём элементам

1

УПЗУ

работа у доски, дифференцированные задания

СР № 24

№294, повторить п.37

150

Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

-выполнять построение треугольника по трем элементам

№298

151

Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

текущий

Задания на карточках

152

Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»

1

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

текущий

№308, подготовиться к контр. работе

153

Контрольная работа № 14 по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

текущий

-уметь применять полученные знания в комплексе

Повторить тему «Прямоугольные треугольники»

Блок 11. Итоговое повторение (19ч -(геометрия-10ч)

154

155

Выражения, тождества, уравнения

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами

-уметь решать линейные уравнения

Повторить правила на с.18, 19, 23, 24; №№243, 249

с.49; 1177 с.216; 638 (г) с. 130

156

Функции

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-уметь строить график линейной функции и работать по нему

Контрольные вопросы с.78, №№ 360, 372(б), 367 (а,в), 1162

157

158

Степень с натуральным показателем

1

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

-знать все свойства степени;

-уметь упрощать выражения, используя свойства степени

№№ 612 с.125, 653 с.131,

561 с.118, 545 с.116

159

Многочлены

1

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

-уметь перемножать многочлены по правилу

№№ 753 с.148, 771 с.150, 765 с.149

160

161

Формулы сокращенного умножения

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-знать формулы сокращенного умножения и их вывод;

-уметь их применять;

№№ 982 (д-з) с.183, 989 (в,г) с. 183,

980 (в-з) с.183, 1098 с. 206

162

163

Системы линейных уравнений

1

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

-уметь применять способы решения систем линейных уравнений

№№ 1168(б,в,д,е), 1172(б), 1175,

1180 с. 198-199; повторить определение на с. 216, 217

164,165

Начальные геометрические сведения

2

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;

-знать теорему о сумме углов;

-уметь решать задачи, используя доказательную базу

№78, 80

166,167

Треугольники

2

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

ДМ

СР№26

№299,

№216

168

Треугольники

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

ДМ

СР№26

Задания на карточках

169

170

Параллельные прямые

2

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

текущий

Повторить гл.4, воп.1-18 (без доказательства);

записать полное решение № 7, 12, 15 (карточки)

171

172

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

Повторить гл.2,4;

записать полное решение задач №5,7,9 (карточки)

173

Контрольная работа №15 Итоговая работа.

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

174

Решение тестовых заданий

4

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

175

Итоговое занятие.

1

Урок занимательных задач

Решение задач