- Учителю
- Рабочая программа математика 5 класс, учебник Н.Я.Виленкин
Рабочая программа математика 5 класс, учебник Н.Я.Виленкин
Таймырское муниципальное казенное образовательное учреждение
«Потаповская средняя общеобразовательная школа №12»
СОГЛАСОВАНО:
РАССМОТРЕНО
Директор ТМК ОУ «ПСОШ № 12»
Зам. директора по УВР
на заседании МО
____________/Аскаров Р.Х./
__________/Е.А.Доброва/
Протокол № ___от _________
Рабочая программа
учебного курса «Математика»
в 5 классе
Учитель математики
Злыгостева Светлана Геннадьевна
первая квалификационная категория,
13 разряд
Рецензент:
Зам.директора школы по УВР, учитель
русского языка и литературы
Доброва Елена Анатольевна,
первая квалификационная категория,
13 разряд
п. Потапово
2015 - 2016 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике разработана на основе:
-
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
-
Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011;
-
Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2015;
-
Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).
Общая характеристика предмета
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Цели обучения
-
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
-
систематическое развитие понятия числа;
-
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Задачи обучения
-
Приобретение математических знаний и умений;
-
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
-
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
-
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
-
развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
-
развитие познавательных способностей;
-
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
-
способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание программы
-
Натуральные числа и шкалы (15 ч).
Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
-
Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).
Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений.
Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
-
Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).
Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.
Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
-
Площади и объемы (12 ч).
Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
-
Обыкновенные дроби (23 ч).
Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.
-
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.
Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
-
Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Решение текстовых задач.
Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
-
Инструменты для вычислений и измерений (18 ч).
Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.
Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.
9. Повторение. Решение задач (11 ч).
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.
10. Резерв (3 ч)
Требования к уровню подготовки обучающихся к окончанию 5 класса
В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
-
Чувство гордости за свою Родину;
-
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
-
Целостное восприятие окружающего мира.
-
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
-
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
-
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
-
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
• Независимость и критичность мышления.
• Воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметные результаты
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь вьдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметные результаты
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
Предметная область «Арифметика»
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную - в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;
• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;
• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• переводить условия задачи на математический язык;
• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• изображать числа точками на координатном луче;
• определять координаты точки на координатном луче;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Место предмета
Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
На изучение математики в 5 классе отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения - базовый.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике
-
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Литература и средства обучения
-
А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс - М.: Просвещение, 2007-2008.
-
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.
-
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010.
-
Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2012.
-
Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2011.
-
Киселева Г.М. Математика 5-6 классы. Организация познавательной деятельности. - Волгоград: Учитель, 2012.
-
Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова.- Учитель, 2011
-
Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. - Волгоград: Учитель, 2012
-
Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / В. И. Ахременкова. - Москва: ВАКО, 2013
-
Математика. 5-6 классы. Тесты для про межуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион - М, 2010.
-
Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. - Экзамен, 2012.
-
Попова Л. П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс. - М.: ВАКО, 2011.
-
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2011.
-
Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010
-
Рудницкая В. Н. Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. "Математика. 5 класс". ФГОС. - Экзамен</</font>, 2013.
-
ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
-
таблицы по математике для 5 классов;
-
комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;
-
комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.
Учебно-тематическое планирование
Натуральные числа и шкалы
15
1
2.
Сложение и вычитание натуральных чисел
21
2
3.
Умножение и деление натуральных чисел
27
2
4.
Площади и объемы
12
1
Глава 2. Десятичные дроби
81
5.
Обыкновенные дроби
25
2
6.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13
1
7.
Умножение и деление десятичных дробей
26
2
8.
Инструменты для вычислений и измерений
17
2
9.
Повторение. Решение задач
14
1
Итого
170
14
№ урока |
Тема урока |
Должен знать, уметь |
Планируемые результаты |
Срок изучения | |||
Предметные |
Личностные |
Метапредметные (УУД) | |||||
Натуральные числа и шкалы (15 ч.) |
|
|
|
|
| ||
|
Обозначение натуральных чисел |
Знать: понятие натурального числа, цифры, десятичная запись числа, классы, разряды. Уметь: читать и записывать натуральные числа разложить многозначное число по разрядным единицам |
Формирование представлений о математике как о методе познания действительности; читать и записывать многозначные числа; называть предшествующее и последующее число |
Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность |
(Р) - Определяют цели УД, работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом виде, анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; (К) - умеют отстаивать точку зрения, аргументировать, формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы |
| |
|
Обозначение натуральных чисел |
Знать: общепринятые сокращения в записи больших чисел, понятия: четные и нечетные числа, однозначные и многозначные числа Уметь: составлять числа, по его записи через разрядные единицы, разбивать натуральные числа на классы и разряды |
| ||||
|
Обозначение натуральных чисел |
Знать: понятие натурального числа, цифры, классы, разряды, четные и нечетные числа. Уметь: читать и записывать многозначные числа, разбивая натуральные числа на классы и разряды; составлять числа по его записи через разрядные единицы |
| ||||
|
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник |
Знать: понятия длины отрезка, единицы измерения длины и соотношения между ними Уметь: измерять и сравнивать отрезки, выражать длину в различных единицах измерения |
Строить отрезок, называть его элементы, измерять длину отрезка, выражать длину в различных единицах |
Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положительное отношение к процессу познания |
(Р) - определяют цели УД, формирование последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, работают по составленному плану; (П) - записывают правила «если…то…», умеют передавать содержание в сжатом виде; (К) - умеют отстаивать точку зрения, работать в группе |
| |
|
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник |
Знать: правила нахождения длин отрезков Уметь: составлять длину отрезка из длин его частей |
| ||||
|
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник |
Знать: понятие треугольника, многоугольника; обозначение Уметь: с помощью геометрических приборов вести построение треугольника, обозначать треугольник, называть элементы треугольника, измерять и записывать стороны треугольника |
| ||||
|
Плоскость. Прямая. Луч |
Знать: понятия плоскости, прямой, луча, и их обозначение Уметь: строить фигуры, вести их обозначение, называть геометрические фигуры
|
Строить прямую, луч; называть точки, прямые, лучи, точки |
Выражают положительное отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности |
(Р) - работают по составленному плану, дополнительному источнику информации; (П) - записывают правила «если… то…», выполняют учебные задачи, не имеющие однозначного решения; (К) - умеют слушать других, договариваться |
| |
|
Плоскость. Прямая. Луч
|
| |||||
|
Шкалы и координаты |
Знать: понятия шкалы и делений, определения координатного луча и единичного отрезка; алгоритм построения координаты точки Уметь: определять цену деления шкалы, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков, строить координатный луч используя алгоритм, строить точки по их координатам, находить координаты точек |
Строить координатный луч, изображать точки на нём; единицы измерения; находить длину отрезка на координатном луче |
Осваивают роль обучающегося; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объясняют отличия в оценках ситуации разными людьми |
(Р) - составляют план и работают по плану; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи; (К) - умеют договариваться, менять точку зрения |
| |
|
Шкалы и координаты
|
| |||||
|
Шкалы и координаты
|
| |||||
|
Меньше или больше |
Знать: понятия «больше» и «меньше»; вести сравнение натуральных чисел различными методами; понятие «неравенства» Уметь: сравнивать натуральные числа различными методами выполнить символическую запись сравнения натуральных чисел |
Сравнивать числа по разрядам; записывать результат сравнения с помощью «>,<» |
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотрудничества |
(Р) - совершенствуют критерии оценки и самооценки; (П) - передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) - формулируют мысли в устной и письменной речи |
| |
|
Меньше или больше |
| |||||
|
Меньше или больше |
Знать: понятие двойного неравенства Уметь: записывать результат сравнения с помощью двойного неравенства (математической моделью) |
| ||||
|
к/р № 1: Натуральные числа и шкалы |
Знать: понятия длины отрезка, единицы измерения длины и соотношения между ними, понятия координатного луча, единичного отрезка, координаты точки, алгоритм построения точки по ее координате Уметь: записывать и сравнивать многозначные числа, строить фигуры, вести их обозначение, определять длины отрезков, вычислять периметры многоугольников |
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
Сложение и вычитание натуральных чисел ( 21 ч.) |
|
|
|
| |||
|
Сложение натуральных чисел и его свойства |
Знать: компоненты вычитания, алгоритм вычитания многозначных чисел Уметь: вычитать многозначные числа применять зависимость между компонентами при решении уравнений, находить значение числового выражения |
Складывать натуральные числа; прогнозировать результат вычислений; решать задач с условием в косвенной форме |
Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности |
(Р) - определяют цель учебной деятельности, работают по составленному плану; (П) - передают содержание в развёрнутом или сжатом виде; (К) - умеют принимать точку зрения другого, умеют организовать учебное взаимодействие в группе |
| |
|
Сложение натуральных чисел и его свойства |
Знать: алгоритм сложения, применение свойства сложения при решении практических заданий Уметь: складывать многозначные числа по заданному алгоритму, применять свойства сложения для упрощения числового выражения |
| ||||
|
Сложение натуральных чисел и его свойства |
| |||||
|
Сложение натуральных чисел и его свойства |
Знать: алгоритм сложения и вычитания, алгоритм решения текстовой задачи при условиях «больше или меньше на», «вместе», «на сколько больше или меньше» Уметь: использовать алгоритм решения текстовой задачи складывать, вычитать многозначные числа |
| ||||
|
Сложение натуральных чисел и его свойства |
| |||||
|
Вычитание |
Знать: компоненты вычитания, алгоритм вычитания многозначных чисел. Уметь: вычитать многозначные числа, применять зависимость между компонентами при решении уравнений находить значение числового выражения |
Вычитать натуральные числа; прогнозировать рез-тат вычисления, выбирая удобный порядок |
Понимают необходимость учения; объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми |
(Р) - определяют цель учения, работают по составленному плану; (П) - записывают выводы правил «если… то…»; (К) - умеют организовать учебное взаимодействие в группе |
| |
|
Вычитание |
Знать: алгоритм вычитания, компоненты вычитания, свойства вычитания Уметь: вычитать многозначные числа; применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания |
| ||||
|
Вычитание |
| |||||
|
Вычитание |
Знать: алгоритм сложения и вычитания; алгоритм решения текстовой задачи при условиях «больше или меньше на», «вместе», «на сколько больше или меньше» Уметь: использовать алгоритм решения текстовой задачи складывать, вычитать многозначные числа |
| ||||
|
к/р №2: Сложение и вычитание натуральных чисел |
|
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
|
Числовые и буквенные выражения |
Знать: алгоритм сложения и вычитания, порядок действий; понятия упростить числовое выражение и найти значение числового выражения Уметь: определять порядок действий в числовом выражении; складывать, вычитать многозначные числа; упрощать числовые выражения с помощью свойств сложения и вычитания |
Составлять и записывать буквенные выражения |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность |
(Р) - обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем; (П) - делают предположение об информации, необходимой для решения задачи; (К) - умеют принимать точку зрения других, договариваться |
| |
|
Числовые и буквенные выражения |
| |||||
|
Числовые и буквенные выражения |
| |||||
|
Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
Знать: порядок действий, понятия буквенного выражения и подобных слагаемых Уметь: применять алгоритм при упрощении выражений, содержащих буквенные выражения; приводить подобные слагаемые с использованием свойств |
Читать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычислять числовое значение буквенного выражения |
Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету |
(Р) - определяют цели УД, работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) - умеют организовать учебное взаимодействие в группе, умеют принимать точку зрения других, договариваться, изменять свою точку зрения |
| |
|
Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
| |||||
|
Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
Знать: порядок действий при упрощении буквенного выражения; понятия буквенного выражения и его значения, приведение подобных слагаемых Уметь: составлять буквенные выражения по условию задачи; приводить подобные слагаемые; применять законы сложения и вычитания; складывать, вычитать многозначные числа |
| ||||
|
Уравнение |
Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании Уметь: решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий; складывать, вычитать многозначные числа |
Решать простейшие уравнения; составлять уравнение как математическую модель задачи |
Дают позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету |
(Р) - составляют план выполнения заданий вместе с учителем; (П) - сопоставляют, отбирают информацию; (К) - умеют формулировать мысли в устной и письменной форме |
| |
|
Уравнение |
| |||||
|
Уравнение |
Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании; действия при условиях «больше (меньше) на», «вместе», «на сколько больше (меньше)» Уметь: составлять уравнения по условию задачи, решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий |
| ||||
|
Уравнение |
| |||||
|
К/р №3: Числовые и буквенные выражения |
Знать: алгоритм сложения и вычитания, их свойства, понятия подобных слагаемых, правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании Уметь: складывать, вычитать многозначные числа, упрощать и решать одно и двухступенчатые уравнения, применять алгоритм решения задачи; составлять уравнения по условию задачи |
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
Умножение и деление натуральных чисел (27 ч.) |
|
|
|
| |||
|
Умножение натуральных чисел и его свойства |
Знать: понятие умножения, название компонентов произведения, алгоритм действия Уметь: выполнять умножение натуральных чисел, называть компоненты умножения, заменять умножение сложением и наоборот
|
Находить и выбирать порядок действий; пошагово контролировать правильность вычислений; моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения |
Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету |
(Р) - составляют план выполнения заданий вместе с учителем, работают по составленному плану; (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи, записывают вывод «если… то…»; (К) - умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, принимать точку зрения другого, организовать учебное взаимодействие в группе |
| |
|
Умножение натуральных чисел и его свойства |
Знать: понятие и свойства умножения, алгоритмы действия с многозначными числами Уметь: выполнять умножение натуральных чисел, составлять буквенное выражение по условию задачи и находить его значение
|
| ||||
|
Умножение натуральных чисел и его свойства |
| |||||
|
Умножение натуральных чисел и его свойства |
Знать: понятия «умножение», законы умножения, понятие буквенного выражения и его значения Уметь: выполнять умножение многозначных натуральных чисел |
| ||||
|
Умножение натуральных чисел и его свойства |
| |||||
|
Деление |
Знать: понятие деления, алгоритм деления многозначных чисел Уметь: выполнять деление многозначных натуральных чисел |
Исследовать ситуации, требующие сравнения величин; решать простейшие уравнения; планировать решение задачи |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач |
(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - умеют слушать других, уважительно относиться к мнению других |
| |
|
Деление |
| |||||
|
Деление |
| |||||
|
Деление |
| |||||
|
Деление |
| |||||
|
Деление |
Знать: алгоритмы действий с многозначными числами, порядок выполнения действий Уметь: называть компоненты деления и умножения, выполнять деление и умножение многозначных натуральных чисел, выполнять совместные действия с многозначными числами |
| ||||
|
Деление |
| |||||
|
Деление с остатком |
Знать: название компонентов при делении с остатком, алгоритм деления Уметь: выполнять деление с остатком, составлять математическую модель делимого, находить компоненты деления |
Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения |
Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи |
(Р) - составляют план выполнения заданий, обнаруживают и формулируют проблему; (П) - записывают выводы «если… то…»; (К) - умеют принимать точку зрения другого |
| |
|
Деление с остатком |
| |||||
|
Деление с остатком
|
| |||||
|
К/р №4: Умножение и деление натуральных чисел |
|
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
|
Упрощение выражений |
Знать: законы умножения натуральных чисел, понятие буквенного выражения и его значения Уметь: применять законы умножения и сложения при упрощении буквенных выражений |
Применять буквы для обозначения чисел; выбирать удобный порядок выполнять действий; составлять буквенные выражения |
Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика |
(Р) - работают по составленному плану, используют дополнительную литературу; (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; (К) - умеют слушать других, принимать точку зрения другого |
| |
|
Упрощение выражений |
| |||||
|
Упрощение выражений |
| |||||
|
Упрощение выражений |
Знать: смысл отношений «больше на… (в), меньше на… (в)»; зависимости между скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью Уметь: решать текстовые задачи на известные зависимости между величинами и с помощью уравнения |
| ||||
|
Упрощение выражений |
| |||||
|
Порядок выполнения действий |
Знать: алгоритмы действий с многозначными числами, порядок выполнения действий Уметь: называть компоненты деления и умножения, выполнять деление и умножение многозначных натуральных чисел, выполнять совместные действия с многозначными числами |
Действовать по самостоятельно выбранному алгоритму решения задач |
Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД |
(Р) - понимают причины своего неуспеха, выход из данной ситуации; (П) - передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) - умеют слушать других |
| |
|
Порядок выполнения действий |
| |||||
|
Порядок выполнения действий |
Знать: зависимости между скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью Уметь: решать текстовые задачи |
| ||||
|
Квадрат и куб числа |
Знать: понятие степени, ее основания и показателя Уметь: заменять действие умножение возведением в степень и наоборот, находить значение числового выражения через степень |
Контролировать правильность выполнения заданий |
Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают и принимают социальную роль ученика |
(Р) - работают по составленному плану; (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; (К) - умеют слушать других, принимать точку зрения другого |
| |
|
Квадрат и куб числа
|
Знать: понятие степени, ее основания и показателя; порядок действий в выражении, содержащем степень Уметь: находить значение степени с помощью таблицы и определения; находить значение выражения, содержащего степень |
| ||||
|
К/р №5: Упрощение выражений |
Знать: порядок действий в выражении, содержащем степень; правила нахождения неизвестных компонентов; зависимости между скоростью, временем и расстоянием, ценой, количеством и стоимостью. Уметь: находить значение выражения, содержащего все арифметические действия; решать уравнения; решать текстовые задачи на нахождение неизвестного компонента зависимости |
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) - умеют критично относиться к своему мнению |
| |
Площади и объемы (12 ч.) |
|
|
|
|
| ||
|
Формулы |
Знать: определение формулы, математические модели периметра квадрата и прямоугольника, неполного частного Уметь: составлять математические модели (формулы) по условию задачи, применять вновь выведенные формулы при нахождении неизвестных величин |
Составлять буквенные выражения, находить значения выражений |
Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают и принимают социальную роль ученика |
(Р) - составляют план выполнения заданий, обнаруживают и формулируют проблему; (П) - формулируют выводы «если… то…»; (К) - умеют принимать точку зрения другого |
| |
|
Формулы
|
| |||||
|
Площадь. Формула площади прямоугольника |
Знать: алгоритм и методы решения геометрических задач, формулы нахождения площади и периметра прямоугольника и квадрата Уметь: последовательно выполнять все этапы решения геометрических задач, применять формулы |
Описывать явления и события с использованием буквенных выражений; работают по составленному плану |
Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - работают по составленному плану; (П) - записывают выводы «если… то…»; (К) - умеют высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной и письменной речи |
| |
|
Площадь. Формула площади прямоугольника |
| |||||
|
Единицы измерения площадей |
Знать: единицы измерения; алгоритм нахождения площадей фигуры, если измерения ее выражены в разных единицах; зависимость между единицами измерения Уметь: решать текстовые задачи методами на определение площади фигуры различными методами |
Переходить от одних единиц измерения к другим; решать повседневной жизни (планировка, разметка) |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают социальную роль ученика |
(Р) - составляют план выполнения заданий, обнаруживают и формулируют проблему; (П) - записывают выводы правил «если… то…»; (К) - умеют принимать точку зрения другого |
| |
|
Единицы измерения площадей |
| |||||
|
Единицы измерения площадей |
| |||||
|
Прямоугольный параллелепипед |
Знать: модель параллелепипеда; понятия грань, ребро, вершина. Уметь: показывать изученные понятия грань, ребро, вершина
|
Распознавать на чертежах прямоугольный параллелепипед |
Дают положительную самооценку и оценку результатов УД |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - умеют слушать других, уважительно относиться к мнению других |
| |
|
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда |
Знать: определение прямоугольного параллелепипеда и куба, их элементы, понятие «объем тела», формулы Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие, применять формулы при решении геометрических задач, читать чертежи |
Переходить от одних единиц измерения к другим; пошагово контролировать правильность и полноту выполнения
|
Проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) - умеют критично относиться к своему мнению |
| |
|
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда |
| |||||
|
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда |
Алгоритма арифметического действия |
Дают положительную самооценку и оценку результатов УД |
(Р) - составляют план выполнения заданий, обнаруживают и формулируют проблему; (П) - формулируют выводы «если… то…»; (К) - умеют принимать точку зрения другого |
| ||
|
К/р №6: Площади и объёмы |
Знать: формулы Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие, применять формулы при решении геометрических задач, читать чертежи |
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
Обыкновенные дроби (25 ч.) |
|
|
|
|
| ||
|
Окружность и круг |
Знать: определения окружности, круга, центра, радиуса, диаметра, хорды; отличия между кругом и окружностью Уметь: строить окружность; проводить радиус, диаметр, хорду
|
Изображать окружность, круг; наблюдать за изменением решения задач от условия |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают социальную роль ученика |
(Р) - составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) - записывают выводы правил «если… то…»; (К) - умеют принимать точку зрения другого |
| |
|
Окружность и круг
|
| |||||
|
Доли. Обыкновенные дроби |
Знать: понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби, изображение дробей на координатном луче, основные виды задач на Уметь: читать и записывать обыкновенные дроби, называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают, распознавать и решать три основные задачи на дроби |
Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия; использовать различные приёмы проверки правильности выполнения заданий |
Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - составляют план выполнения заданий вместе с учителем, работают по составленному плану; (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи, записывают вывод «если… то…»; (К) - умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, принимать точку зрения другого, организовать учебное взаимодействие в группе |
| |
|
Доли. Обыкновенные дроби |
| |||||
|
Доли. Обыкновенные дроби |
| |||||
|
Доли. Обыкновенные дроби |
| |||||
|
Доли. Обыкновенные дроби |
| |||||
|
Сравнение дробей |
Знать: алгоритм сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями Уметь: сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, отмечать дроби на координатном луче и сравнивать их |
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; сравнивать разные способы вычисления |
Проявляют положительное отношение к урокам математики и широкий интерес к способам решения новых учебных задач; понимают причины успеха в своей УД |
(Р) - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения; (П) - записывают выводы правил «если…, то…»; (К) - умеют критично относиться к своему мнению, организовать взаимодействие в группе |
| |
|
Сравнение дробей |
| |||||
|
Сравнение дробей
|
| |||||
|
Правильные и неправильные дроби |
Знать: понятия правильной, неправильной дроби Уметь: сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом |
Указывать правильные и неправильные дроби; выделять целую часть из неправильной дроби |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД |
(Р) - составляют план выполнения заданий, обнаруживают и формулируют проблему; (П) - записывают выводы правил «если… то…»; (К) - умеют принимать точку зрения другого |
| |
|
Правильные и неправильные дроби |
| |||||
|
Правильные и неправильные дроби |
| |||||
|
К/р №7: Обыкновенные дроби |
|
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями |
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирать способ решения заданий |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде, выводы правил «если…, то…»; (К) - умеют слушать других, уважительно относиться к мнению других, умеют организовать взаимодействие в группе |
| |
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
| |||||
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
| |||||
|
Деление и дроби |
Знать: правило замены частного двух натуральных чисел в виде дроби и наоборот Уметь: записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей |
Записывать дробь в виде частного и частное в виде дроби |
Проявляют положительное отношение к урокам математики; понимают причины успеха в своей УД |
(Р) - работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - умеют слушать других, уважительно относиться к мнению других |
| |
|
Деление и дроби
|
| |||||
|
Смешанные числа
|
Знать: составные части смешанного числа, правило выделения целой части из неправильной дроби, правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби Уметь: Выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби |
Представлять число в виде суммы его целой и дробной части; действовать по заданному и самостоятельно выбранному плану |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают и принимают социальную роль ученика |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - умеют слушать других, уважительно относиться к мнению других |
| |
|
Смешанные числа
|
| |||||
|
Сложение и вычитание смешанных чисел |
Знать: правило сложения и вычитания смешанных чисел Уметь: складывать и вычитать смешанные числа, решать текстовые задачи |
Складывать и вычитать смешанные числа; использовать математическую терминологию при записи и выполнении действия |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, используют основные и дополнительные средства; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - умеют уважительно относиться к мнению других |
| |
|
Сложение и вычитание смешанных чисел |
| |||||
|
Сложение и вычитание смешанных чисел |
| |||||
|
К/р №8: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
|
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч.) |
|
|
|
| |||
|
Десятичная запись дробных чисел |
Знать: понятие десятичной дроби, его целой и дробной части Уметь: иметь представление о десятичных разрядах; читать, записывать десятичные дроби; выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей |
Читать и записывать десятичные дроби; прогнозировать результат вычислений |
Дают положительную самооценку и оценку результатов УД; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, используют основные и дополнительные средства; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - умеют уважительно относиться к мнению других |
| |
|
Десятичная запись дробных чисел |
| |||||
|
Сравнение десятичных дробей |
Знать: правило сравнения десятичных дробей; правило сравнения десятичных дробей по разрядам; понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей Уметь: сравнивать десятичные дроби; изображать десятичные дроби на координатном луче |
Исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; сравнивать числа по классам и разрядам; объяснять ход решения задачи |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач; понимают причины успеха в своей УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, используют основные и дополнительные средства; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - умеют уважительно относиться к мнению других |
| |
|
Сравнение десятичных дробей |
| |||||
|
Сравнение десятичных дробей |
| |||||
|
Сложение и вычитание десятичных дробей |
Знать: правило сложения и вычитания десятичных дробей; свойства сложения и вычитания десятичных дробей Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби; раскладывать десятичные дроби по разрядам; решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями |
Складывать и вычитать десятичные дроби; использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, используют основные и дополнительные средства; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - имеют свою точку зрения, умеют уважительно относиться к мнению других |
| |
|
Сложение и вычитание десятичных дробей |
| |||||
|
Сложение и вычитание десятичных дробей |
| |||||
|
Сложение и вычитание десятичных дробей |
| |||||
|
Сложение и вычитание десятичных дробей |
| |||||
|
Приближённые значения чисел. Округление чисел |
Знать: понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком); понятие округления числа; правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов Уметь: округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда |
Округлять числа до заданного разряда |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - умеют слушать других, умеют организовать взаимодействие в группе |
| |
|
Приближённые значения чисел. Округление чисел |
| |||||
|
К/р №9: Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
Умножение и деление десятичных дробей (26 ч.) |
|
|
|
| |||
|
Умножение десятичных дробей на натуральное число |
Знать: правило умножения десятичной дроби на натуральное число; правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. |
Уметь: умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь; выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями; применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений; вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби; решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями |
Умножать десятичные числа на натуральное число; пошагово контролировать правильность выполнения арифметического действия |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач; понимают причины успеха в своей УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, используют основные и дополнительные средства; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - имеют свою точку зрения, умеют уважительно относиться к мнению других |
|
|
Умножение десятичных дробей на натуральное число |
| |||||
|
Умножение десятичных дробей на натуральное число |
| |||||
|
Деление десятичной дроби на натуральное число |
Знать: правило деления десятичной дроби на натуральное число; правило деления на 10, 100, 1000 и т.д. |
Делить десятичные дроби на натуральные числа; моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности |
(Р) - составляют план выполнения заданий вместе с учителем, работают по составленному плану; (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи, записывают вывод «если… то…»; (К) - умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, принимать точку зрения другого, организовать учебное взаимодействие в группе |
| |
|
Деление десятичной дроби на натуральное число |
| |||||
|
Деление десятичной дроби на натуральное число |
| |||||
|
Деление десятичной дроби на натуральное число |
| |||||
|
Деление десятичной дроби на натуральное число |
| |||||
|
К/р №10: Умножение и деление десятичных дробей |
|
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
|
Умножение десятичных дробей |
Знать: правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия); правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д. |
Умножать десятичные дроби; решают задачи на умножение десятичных дробей |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, используют основные и дополнительные средства; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - имеют свою точку зрения, умеют уважительно относиться к мнению других |
| |
|
Умножение десятичных дробей |
| |||||
|
Умножение десятичных дробей |
| |||||
|
Умножение десятичных дробей |
| |||||
|
Умножение десятичных дробей |
| |||||
|
Деление на десятичную дробь |
Делить на десятичную дробь; решать задачи на деление на десятичную дробь; действуют по составленному плану решения заданий |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД, проявляют положительное отношение к урокам математики и широкий интерес к способам решения новых учебных задач |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде, записывают выводы правил «если…, то…»; (К) - умеют слушать других, уважительно относиться к мнению других, умеют организовать взаимодействие в группе |
| ||
|
Деление на десятичную дробь |
Знать: правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия); правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д. |
| ||||
|
Деление на десятичную дробь |
| |||||
|
Деление на десятичную дробь |
| |||||
|
Деление на десятичную дробь |
| |||||
|
Деление на десятичную дробь |
| |||||
|
Деление на десятичную дробь |
| |||||
|
Среднее арифметическое |
Знать: понятие среднего арифметического нескольких чисел; понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел; находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д. |
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия |
Проявляют положительное отношение к урокам математики и широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - умеют слушать других, умеют организовать взаимодействие в группе |
| |
|
Среднее арифметическое |
| |||||
|
Среднее арифметическое |
| |||||
|
Среднее арифметическое |
| |||||
|
К/р №11: Умножение и деление десятичных дробей |
|
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
Инструменты для вычислений и измерений (17 ч.) |
|
|
|
| |||
|
Микрокалькулятор
|
Знать: правила работы с калькулятором Уметь: пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями |
Планировать решение задачи |
Проявляют положительное отношение к урокам математики и широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) - умеют критично относиться к своему мнению |
| |
|
Микрокалькулятор
|
| |||||
|
Проценты |
Знать: Понятие процента; знак, обозначающий «процент»; правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот; основные виды задач на проценты Уметь: обращать десятичную дробь в проценты и наоборот; вычислять проценты с помощью калькулятора; распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой либо величины |
Записывать проценты в виде десятичных дробей и наоборот; обнаруживать и устранять ошибки в вычислениях |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - умеют слушать других, умеют организовать взаимодействие в группе |
| |
|
Проценты |
| |||||
|
Проценты |
| |||||
|
Проценты |
| |||||
|
Проценты |
| |||||
|
К/р №12: Инструменты для вычислений и измерений |
|
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
|
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник |
Знать: понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов, знак обозначающий «угол» Уметь: читать углы; строить различные виды углов с помощью чертёжного треугольника |
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости; определять геометрические фигуры |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД |
(Р) - определяют цели УД, осуществляют средства её достижения, используют основные и дополнительные средства; (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) - имеют свою точку зрения, умеют уважительно относиться к мнению других |
| |
|
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник |
| |||||
|
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник |
| |||||
|
Измерение углов. Транспортир |
Знать: единицу измерения углов; свойство углов треугольника; измерительные инструменты; понятие биссектрисы угла Уметь: строить и измерять углы с помощью транспортира; решать задачи , применяя свойство углов треугольника и понятие биссектрисы угла |
Определять виды углов, действовать по заданному плану, самостоятельно выбирать способ решения задач |
Проявляют положительное отношение к урокам математики и широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД, объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - работают по составленному плану, используют дополнительную литературу; (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; (К) - умеют слушать других, принимать точку зрения другого |
| |
|
Измерение углов. Транспортир |
| |||||
|
Измерение углов. Транспортир |
| |||||
|
Круговые диаграммы |
Знать: алгоритм построения круговых диаграмм Уметь: читать и строить круговую диаграмму |
Наблюдать за изменением решения задач при изменении условия |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) - умеют критично относиться к своему мнению |
| |
|
Круговые диаграммы |
| |||||
|
К/р №13: Инструменты для вычислений и измерений |
|
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач |
| |
Повторение (14 ч.) |
|
|
|
|
| ||
|
Натуральные числа и шкалы |
|
Читать и записывать многозначные числа; строить координатный луч; координаты точки |
Дают адекватную самооценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета |
(Р) - работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) - умеют принимать точку зрения другого |
| |
|
Сложение и вычитание натуральных чисел |
|
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану |
Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества |
(Р) - работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) - умеют высказывать точку зрения |
| |
|
Умножение и деление натуральных чисел |
|
Пошагово контролировать ход выполнения заданий |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) - умеют критично относиться к своему мнению |
| |
|
Площади и объемы |
|
Самостоятельно выбирать способ решения задач |
Дают адекватную оценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета |
(Р) - работают по составленному плану; (П) - формулируют выводы правил «если…, то…»; (К) - умеют слушать других, уважительно относиться к мнению других, умеют организовать взаимодействие в группе |
| |
|
Обыкновенные дроби |
|
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД. объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) - умеют критично относиться к своему мнению |
| |
|
Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
Прогнозировать результат своих вычислений |
Дают адекватную оценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета |
(Р) - работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) - умеют высказывать точку зрения |
| |
|
Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
| ||||
|
Умножение и деление десятичных дробей |
|
Прогнозировать результат своих вычислений |
Дают адекватную оценку результатам своим УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета |
(Р) - работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) - умеют высказывать точку зрения |
| |
|
Умножение и деление десятичных дробей |
|
| ||||
|
Инструменты для вычислений и измерений |
|
Находить геометрические фигуры |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД |
(Р) - работают по составленному плану; (П) - записывают выводы правил «если…, то…»; (К) - умеют слушать других, уважительно относиться к мнению других, умеют организовать взаимодействие в группе |
| |
|
Решение задач |
|
Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач |
Формируют познавательный интерес |
(Р) - формируются целевые установки учебной деятельности, умеют выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий); (П) - умеют осуществлять анализ объектов; (К) - умеют организовывать и планировать учебное сотрудничество |
| |
|
Решение задач |
|
| ||||
|
Итоговая контрольная работа |
|
Использовать разные приемы проверки правильности ответа |
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения |
(Р) - понимают причины неуспеха; (П) - делают предположения об информации, нужной для решения задач, критично относятся к своему мнению |
| |
|
Решение задач |
|
Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач |
Формируют познавательный интерес |
(Р) - формируются целевые установки учебной деятельности, умеют выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий); (П) - умеют осуществлять анализ объектов; (К) - умеют организовывать и планировать учебное сотрудничество |
|
12