- Учителю
- Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 44-задание)
Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 44-задание)
44-nji iş. Çep tarap
-
Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
= = = ;
-
Deňlemäni çözüň:
+5; +5;
-25; 25;
(cosx-3)(2cosx+1)=0; cosx ≠ 3 => cosx = - ; x = ± + 2k; k€Z.
-
Deňsizligi çözüň:
│·(); >0; < < 2;
1) < ; >0; x€R.
2) - 2 <0; < 0; (x-1)(x-6) < 0;
Johaby: x€( 1; 6);
4. Iki sany peç ussasy bir peji 12 sagatda ýasaýar. Eger birinji ussa 2 sagat, ikinji ussa bolsa 3 sagat işlese, olar işiň diňe 20 %-ni ýerine ýetirerler. Aýratynlykda işleseler, ussalaryň her biri peji näçe sagatda ýasar?
=> => = - ; = => = - = ;
Jogaby: birinji ussa 20 sag, ikinji ussa 30 sag.
5. bolsa, hasaplaň.
z1 = 2 ( +i) = 2(cos + i sin );
= = ( cos( - ) + isin( - )) =
= ( cos( ) + isin( ));
()12 = ( cos ) + I sin( )) = ;
6. Funksiýanyň grafigi abssissa oky bilen haýsy burç astynda kesişýär:
ex - 1 = 0;
ex = 1 => x =0;
yˊ(x) = ( ex - 1 )ˊ = ex ;
yˊ(0) = e0 =1; =>
tga = 1 > a = 450 ;
Jogaby: 450 ;
7. Jisim m/s tizlik bilen gönüçyzykly hereket edýär. Eger jisim birinji 5 sekuntda 105 m geçen bolsa, onuň herekietiniň kanunyny tapyň.
V = 4t + 1; a = Vˊt = 4 m/s2 ;
S = + V0 t = 2 t2 + V0 t ; 105 = 2 · 25 + 5V0 ; 55 = 5V0 ; V0 = 11 m/s =>
S = 2t2 + 11t ;
44-nji iş. Sag tarap
-
Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
= - = - =
= - = = ;
-
Deňlemäni çözüň:
; +;
- +; bellik: sinx=t; 6t2- 5t+1 = 0; (2t-1)(3t-1)=0;
1) sinx = ; x =(-1)kk; k€Z. 2) sinx = ; x =(-1)k arcsin + k; k€Z
-
Deňsizligi çözüň:
│·(2x2+3); bellik: 2x2+3 > 0;
4x2+6 < 5x2- 9x+14 < 122+ 18;
1) - 4x2+6 > 0; x2- 9x+8 > 0;
2) - 12x2 - 18 < 0; - 7x2- 9x - 4 < 0;
D = 81 - 112 < 0 => x€R; x€( -∞; 1)∪( 8; +∞);
Jogaby: x€( -∞; 1)∪( 8; +∞);
4. Iki brigada bilelikde işläp hasyly 8 günde ýygnap gutarýar. Eger birinji brigada 3 gün, ikinji bolsa 12 gün işlese, onda olar işiň 75%-ini ýerine ýetirerler. Aýratynlykda işläp brigadalaryň her biri şol işi näçe günde gutaryp biler?
=> => = => = ;
Jogaby: birinji brigada 12 günde, ikinji brigada 24 günde.
5. bolsa, hasaplaň.
= = 2 ( - + I ) = 2( )
z2 = 2 ( )( ) =
= 2( + ) + i sin( + ))= 2( + i sin );
( z2 )18 = 218 ·( + i sin )18 = 218 ·( + i sin ) =
= 218 ·( + i sin )) = 218 · i ;
6. Funksiýanyň grafigi abssissa oky bilen haýsy burç astynda kesişýär:
; yˊ(x) = ( lnx )ˊ = ;
y = 0 => x = 1;
yˊ(1 = = 1; =>
tga = 1 => a =450;
7. Jisim m/s tizlik bilen gönüçyzykly hereket edýär. Eger jisim birinji 4 sekuntda 80 m geçen bolsa, onuň hereketiniň kanunyny tapyň.
V = 3t + 1; a = Vˊt = 3 m/s2 ;
S = + V0 t = + V0 t ; 80 = · 16 + 4V0 ; 80 =24+ 4V0 ; 4V0 = 56;
V0 = 14 m/s => S = + V0 t = 2 + 14t ;