Конспект урока по теме Решение задач на применение теоремы Пифагора

УРОК №

ТЕМА: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТЕОРЕМА ПИФАГОРА»

ЦЕЛИ: 1) Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

2) Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифaгора.

ХОД УРОКА:

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ:

Письменное доказательство теоремы Пифагора. (на первые парты садятся до конца урока)

Остальные самостоятельно решают задачи по готовым чертежам. Ответы проверяются на уроке.

Ответы: 1. ;

2. .

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ:

Совместное решение задач по готовым чертежам ( 1 человек у доски, остальные в тетради).

№1. Найти: ВС; BD; АС; АВ.

. Ответы: ВС=8; BD=; АС=16; АВ=.

№2. ∆АВС равносторонний. Найти АО; ОЕ.

Ответы: ОЕ=; АО =.

3. РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ ИЗ УЧЕБНИКА:

№ 492.

Краткое решение (рис):

Из ∆ABD: BD = = 8 (см); ∆АВС - равнобедренный СН = АК

S_АВС =АС∙BD=СН∙АВ СН = (АС∙BD): АВ=12∙8:10=9,6 см.

Ответ: 8; 9,6; 9,6 см

№ 495.

Краткое решение (рис.):

DК= СЕ (∆АDК= ∆СВЕ по гипотенузе и острому углу),

АВЕК - прямоугольник, тогда КЕ = 10 см, DК =(20-10):2= 5 см.

∆ADК - прямоугольный АК == 12 (см).

S_АВСD =АК∙(АB+СD)= ∙12 ∙(10+20) = 180 (см²).

Ответ: 180 (см²).

4. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: п. 51-55, № 489(а), 491(а).

УРОК № 13.12

ТЕМА: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТЕОРЕМА ПИФАГОРА»

ЦЕЛИ: 1) Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

2) Закрепить знания умения и навыки учащихся по теме «Площадь»

3) Готовить учащихся к выполнению контрольной работы.

ХОД УРОКА:

1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ:

-Ответы на вопросы учащихся по решению № 489(а), 491(а).

№ 492.

Краткое решение (рис):

Из ∆ABD: BD = = 8 (см); ∆АВС - равнобедренный СН = АК

S_АВС =АС∙BD=СН∙АВ СН = (АС∙BD): АВ=12∙8:10=9,6 см.

Ответ: 8; 9,6; 9,6 см

-Проверка знания формул (площади, теорема Пифагора и ей обратная)

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ:

Совместное решение задач по готовым чертежам ( 1 человек у доски, остальные в тетради).

№ 495(а).

Краткое решение (рис.):

DК= СЕ (∆АDК= ∆СВЕ по гипотенузе и острому углу),

АВЕК - прямоугольник, тогда КЕ = 10 см, DК =(20-10):2= 5 см.

∆ADК - прямоугольный АК == 12 (см).

S_АВСD =АК∙(АB+СD)= ∙12 ∙(10+20) = 180 (см²).

Ответ: 180 (см²).

1. Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.

2. В треугольнике два угла равны 45° и 90°, a большая сторона -20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

3. Стороны прямоугольника равны 8 и 12 см. Найдите его диагональ.

4. В треугольнике АВС A = 90°, B = 30°, АВ = 6 см. Найдите стороны треугольника.

5. В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17 см, a большая боковая сторона - 13 см. Найдите площадь трапеции.

6. В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, a угол между ними 45°. Найдите площадь треугольника.

7. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 и 9 см, а большее основание - 20 см. Найдите площадь трапеции.

8. В треугольнике две стороны равны 12 и 8 см, a угол между ними 60°. Найдите площадь треугольника.

НЕКОТОРЫЕ ОТВЕТЫ:

4. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: п. 51-55, № 494, 499(а).