Рабочая учебная программа факультатива по алгебре началам анализа в 11 классе Избранные вопросы математики.

Муниципальное общеобразовательное учреждение « Школа №2» города Алушты

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»

Руководитель МО учителей Заместитель директора Директор школы

математики, физики, информатики по УВР

______________ Донченко Н.В. _________Захарова Т.В. _____ Скрипникова М.Н.

Протокол № _____ Приказ № _231____

от « 30 » августа 2016 от « 31 » августа 2016 от «31 » августа 2016

Рабочая учебная программа

факультативных занятий по алгебре и началам анализа

в 11 классе

«Избранные вопросы математики»

в неделю -1 ч

в год-34 ч

Составлено:

учителем

математики

Самариной Е.Т.

г. Алушта

2016

Пояснительная записка.

Разработанная программа представляет собой программу дополнительного курса

алгебры и начал анализа, на изучение которой отведено 34 часа в 11 классе. С этой целью введен дополнительный час из школьного компонента.

Содержание программы определено с учетом приоритета углубленного изучения тем, нестандартных заданий и подготовки к ЕГЭ. Для обучающихся данный курс отвечает требованиям стандарта математического образования, требованиям КИМов ЕГЭ, а также уровню подготовленности учащихся.

Основная задача - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися

системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных

дисциплин и продолжение образования.

Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики соответствующих классов общеобразовательной школы (за основу взята «Программа для общеобразовательных учреждений», составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009, по учебнику А. Н. Колмогорова, А. М. Абросимова, Ю. П. Дудницына и др. "Алгебра и начала анализа, 10-11"), а также ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Такой подход определяет следующие тенденции:

1. Создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике и ориентированных на профили, где математика заявлена как профильный общеобразовательный предмет.

2. Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты.

Цель курса - способствовать формированию математической культуры,формированию интеллектуально - грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

Требования к математической подготовки учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

--находить значения тригонометрических выражений, выполнять тождественные

преобразования тригонометрических выражений;

-- решать уравнения, неравенства, системы, включая с параметрами и модулем, а также комбинированных типов аналитическими и функционально-графическими методами; доказывать неравенства;

-- строить графики функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы, описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач;

-- применять аппарат математического анализа к решению задач.

Особенности программы:

1. В структурной основе предполагаемой программы лежит систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта.

2. Ведущая содержательно-методическая линия - решение уравнений, неравенств, систем.

3. Расширение реализуется также и за счет включения в программу "Решение уравнений и неравенств, содержащих параметры и модули", умения решать задания с развёрнутыми решениями КИМов ЕГЭ.

4. Курс тригонометрии проходят в 10 классе, а уже в 11 классе на эту тему вообще не отведено ни часа, поэтому есть смысл повторить и отработать знания по теме "Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем".

5. Целостное системное изучение темы « Производная, её применение, первообразная и интеграл» имеют большое подготовительное значение для изучения этого материала в высших учебных заведениях.

7. Программа нацелена на формирование и отработку навыков нестандартных

методов решения уравнений, неравенств, систем, а также конкурсных задач.

8. Повторение курса позволяет учащимся получить более прочные навыки в решении математических задач. Углубление и расширение реализуются не только за счет включения аналитических и функционально-графических методов решения задач с параметрами, модулем, но и за счет новых приемов решения уравнений, неравенств, систем смешанных типов.

№ Разделы курса Кол-во часов

Учебник А. Н. Колмогорова, А. М. Абросимова, Ю. П. Дудницына и др. "Алгебра и начала анализа, 10-11".

1 Решение рациональных уравнений и неравенств 5

2 Иррациональные уравнения и неравенства 7

4 Показательные уравнения и неравенства 6

5 Логарифмические уравнения и неравенства 6

6 Тригонометрические уравнения и неравенства 7

7 Уравнения и неравенства смешанного типа 4

Учебно-тематическое планирование

факультатива «Избранные вопросы математики»

11 класс

Количество часов в год - 34 ч,

в неделю - 1 чВведение новой переменной при решении иррациональных уравнений

1

29.09

6

Иррациональные уравнения, содержащие кубические радикалы.

1

06.10

7

Искусственные приёмы при решении иррациональных уравнений.

1

13.10

8

Иррациональные неравенства

1

20.10

9

Иррациональные неравенства и уравнения с параметрами.

1

27.10

10

Основные методы решения систем уравнений

1

10.11

11

Системы, содержащие однородные уравнения

1

17.11

12

Графический способ решения систем уравнений

1

24.11

13

Общие методы решения показательных уравнений

1

01.12

14

Однородные уравнения первой и второй степени

1

08.12

15

Искусственные приёмы при решении показательных уравнений.

1

15.12

16

Показательно-степенное уравнение

1

22.12

17

Показательные неравенства.

1

12.01

18

Показательные уравнения с параметрами и модулями

1

19.01

19

Основные методы решения логарифмических уравнений

1

26.01

20

Метод логарифмирования при решении показательно-

степенных уравнений

1

02.02

21

Логарифмические неравенства

1

09.02

22

Логарифмические уравнения и неравенства с модулями и параметрами

1

16.02

23

Общие рекомендации по экзамену в форме ЕГЭ

1

02.03

24

Общие рекомендации по экзамену в форме ЕГЭ

1

09.03

25

Общие приёмы решения тригонометрических уравнений

1

16.03

26

Тригонометрические уравнения, решаемые понижением степени

1

23.03

27

Тригонометрические однородные уравнения и приводимые к ним

1

06.04

28

Универсальная подстановка при решении тригонометрических уравнений

1

13.04

29

Искусственные приёмы при решении тригонометрических уравнений

1

20.04

30

Тригонометрические неравенства

1

27.04

31

Тригонометрические уравнения с параметрами и модулями.

1

04.05

32

Метод оценки при решении уравнений и неравенств смешанного типа

1

11.05

33

Переход к совокупности двух систем при решении уравнений смешанного типа

1

18.05

34

Итоговое занятие

1

25.05