Учителю
Рабочая программа к учебнику Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, «Математика. 5 класс»

Рабочая программа к учебнику Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, «Математика. 5 класс»

Автор публикации: Портнова О.С.

Дата публикации: 21.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Бурхунская средняя общеобразовательная школа»

Утверждаю

Директор МОУ

«Бурхунская СОШ»

___________ Кирилова В.Н.

«___»__________ 2015г.

Согласовано

зам. директора по УВР

____________ Садова Ю.П..

«___»__________ 2015г.

Рассмотрено

на заседании ШМО

протокол № _____

от «___»__________ 2015г.

___________ Портнова О.С.

Рабочая программа

по математике

2015/2016 учебный год

Класс: 5

Учитель: Портнова Ольга Сергеевна

Пояснительная записка.

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК для 5-го класса авторов Дорофеева Г.В., Петерсон Л.Г.

Рабочая программа разработана на основе:

Требования Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования;
Примерной основой образовательной программы соответствующей степени обучения;
Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. № 189);
Учебного плана МОУ «Бурхунская СОШ» (федерального и регионального компонента, компонента ОУ)
Годового учебного календарного графика на текущий учебный год;
Основой образовательной программы МОУ «Бурхунская СОШ»;
Программа курса математики для 5 класса общеобразовательных учреждений-М. Просвещение 2009;
рабочая программа ориентированная на использование учебника Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, «Математика. 5 класс» -М.: ЮВЕНТА, 2013год.

Авторская программа рассчитана на 175 ч, изменений в программе не предусмотрено. Аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ, проектов.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем, очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

Делая попытку найти пути решения указанных проблем, авторы не могут не учитывать и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. Поэтому в основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100».

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы (авторы Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г.) и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, о важной роли математики с точки зрения формирования таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Математика»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета. Предметные результаты (цели предмета)

5-я ЛР -Независимость и критичность мышления

6-я ЛР - Воля и настойчивость

в достижении цели

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами

4-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи

1-я ЛР - Использование математических знаний и умений для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Образовательные технологии и формы работы

Метапредметные результаты

Регулятивные. Коммуникативные. Познавательные

Функциональная грамотность

- Технология проблемного диалога (структура параграфов)

- Технология оценивания (правило самооценивания)

- Технология продуктивного чтения (задания по работе с текстом)

- Групповая форма работы (задания для групповой работы)

Личностные результаты

Комплексные задания и компетентностные задачи в УМК:

- Проектные задания на предметном материале

- Жизненные (компетентностные) задачи на предметном и межпредметном материале

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР - Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику;
выполнять устный счет с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;
изображать числа точками на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу, основные задачи на дроби;
составлять математические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;
решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента;
использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
распознавать простейшие геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
вычислять периметр и площадь прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
оценивать логическую правильность рассуждений, проводить несложные доказательства, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы.
решать простые и составные текстовые задачи;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
иметь представление:

о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;
об основных математических понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
о простейших геометрических фигурах и их свойствах.

Содержание тем учебного предмета «Математика»

5 класс (5 ч. в неделю, всего 170 ч.)

Математический язык.

Математические выражения. Запись, чтение и составление выражений. Значение выражения.

Математические модели. Перевод условия задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод перебора.

Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения. Утверждения о существовании. Способы доказательства общих утверждений. Введение обозначений.

Делимость натуральных чисел.

Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость произведения. Делимость суммы и разности.

Признаки делимости на 10, на 2, на 5, на 3, на 9.

Разложение чисел на простые множители. Наименьшее общее кратное. Степень числа.

Дополнительные свойства умножения и деления.

Равносильность предложений. Определения.

Дроби.

Натуральные числа и дроби. Смешанные числа. Основное свойство дроби. Преобразование дробей. Сравнение дробей.

Арифметика дробей и смешанных чисел: сложение, вычитание, умножение, деление.

Задачи на дроби. Задачи на совместную работу.

Десятичные дроби.

Новая запись чисел. Десятичные и обыкновенные дроби. Приближённые равенства. Округление чисел. Сравнение десятичных дробей.

Арифметика десятичных дробей: сложение, вычитание, умножение, деление.

Элементы геометрии.

Геометрические фигуры на плоскости. Прямая, луч, отрезок. Параллельные и перпендикулярные прямые. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник.

Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Центральные и вписанные углы.

Куб. Параллелепипед.

Элементы комбинаторики, логики, статистики.

Множество. Элемент множества. Основные способы задания множества: перечисление и описание. Равные множества. Пустое множество. Взаимнооднозначное соответствие между множествами. Связь с понятием натурального числа. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, дерево вариантов.

Истинность и ложность высказываний. Доказательство высказываний.

Представление и анализ данных. Формы представления информации. Таблицы и диаграммы. Использование таблиц и диаграмм для представления информации в повседневной жизни. Использование таблиц при решении текстовых задач и организации систематического перебора.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика: Учебник для 5 класса средней школы. Части 1-2. М., Ювента, 2013.

2. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5 -6 классов. - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2006

3. Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А. Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 5 класса. - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2007.

4. Кубышева М.А. Методические материалы к учебникам математики для 5-6 классов

Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2006 г.

5. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения, 5 класс. Методическое пособие. - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2004

6. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Грушевская Л.А., Мазурина С.Е. Эталоны - помощники учителей и учеников: Методические рекомендации к учебному пособию «Построй свою математику». «Школа 2000…». - М.: УМЦ «Школа 2000…», 2007.

7. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Программа по математике для 5−6 классов средней школы «Учусь учиться» / Образовательная система деятельностного метода обучения «Школа 2000…». - М.: УМЦ «Школа 2000…», 2007.

8. Грушевская Л.А. Сценарии уроков по математике, 5-6 класс. Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Электронное методическое пособие /Под ред. М.А. Кубышевой. - М.: УМЦ «Школа 2000…», 2005.

9.Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Мазурина С.Е., Зайцева И.В. «Что значит «уметь учиться». Учебно - методическое пособие - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2006.

10. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 класс. Стандарты 2-го поколения. М: Просвещение, 2009 год.

11.

12. : http://

13. :

14. :

15. Технические средства обучения:

Классная доска;
Компьютер;
Мультимедийный проектор;
Экспозиционный экран;
Интерактивная доска.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

Тема урока

Планируемые результаты, формирование УУД

Дата проведения

Примечание

предметные

личностные

метапредметные

План

Факт

Повторение

Повторение: натуральные числа, дроби.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.

Умение уважать личность, ее достоинство.

Проводить самооценку умения быть любознательным в учебной деятельности.

Повторение: геометрические фигуры

Повторение: текстовые задачи

Вводная контрольная работа

Глава 1. Математический язык

Запись, чтение и составление выражений

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать

и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества. Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Умение ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели.

Принимать и сохранять учебную задачу;

проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Запись, чтение и составление выражений

Значение выражений

Перевод условия задачи на математический язык

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку

рассуждений, критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Умение определять свое поведение на уроке в зависимости от функций

учителя, оценивать умение это делать

Умение фиксировать последовательность действий на первом шаге учебной деятельности и проведение самооценки этого умения. Определение функции учителя в учебной деятельности, и оценивание своего

умения это делать.

Перевод условия задачи на математический язык

Работа с математическими моделями

Срез знаний по текстам администрации

Метод проб и ошибок

Применять метод проб и ошибок для работы с моделями задач.

Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Развивать способности видеть математическую задачу в других дисциплинах в окружающей жизни.

Метод проб и ошибок

Метод перебора

Метод весов

Задачи для самопроверки

К/р № 1 по теме: «Математические выражения»

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Анализ контрольной работы

Высказывания

Распознавать высказывания и общие утверждения. Доказывать общие утверждения доступными способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку

рассуждений, критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Умение применять правила делового сотрудничества.

Доброжелательное отношение к окружающим.

Умение работать в парах и группах при совместной работе в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать.

Определять цель выполнения домашнего задания, применять правила

взаимодействия со взрослыми при выполнении домашнего задания, и оценивать свое умение это делать.

Самостоятельно выполнять домашнее задание, и оценивать свое умение это делать.

Общие утверждения

Хотя бы один

О доказательстве общих утверждений

Введение обозначений

Задачи для самопроверки

К/р № 2 по теме: «Язык и логика»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать работу.

Анализ контрольной работы

Глава 2. Делимость натуральных чисел

Делители и кратные

Формулировать определения делителя и кратного,

простого и составного чисел.

Находить делители и кратные чисел, НОД и НОК.

Читать и строить линейные диаграммы, графики движения.

Применять правила, позволяющие сохранить здоровье при выполнении

учебной деятельности, оценивать свое умение это делать.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Делители и кратные

Простые и составные числа

Контрольная работа по тексту администрации

Делимость произведения

Формулировать свойства и признаки делимости. Решать задачи, связанные с делимостью чисел.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Классифицировать

натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. П.)

Решать задачи на дроби, одновременное движение.

Строить формулы зависимости между величинами.

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов.

Умение проверять свою работу по образцу, и оценивать свое умение это делать.

Проявлять честность в учебной деятельности, и оценивать свое умение

это делать.

Делимость произведения

Делимость суммы и разности

Формулировать свойства и признаки делимости. Решать задачи, связанные с делимостью чисел.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Классифицировать

натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. П.)

Решать задачи на дроби, одновременное движение.

Строить формулы зависимости между величинами.

Признаки делимости на 10, на 2, на 5

Умение применять правила делового сотрудничества.

Умение применять алгоритм исправления ошибок в учебной деятельности и про-

водить самооценку умения применять алгоритм

Признаки делимости на 10, на 2, на 5

Признаки делимости на 3 и на 9

Признаки делимости

Задачи для самопроверки

К/р № 3 по теме: «Свойства и признаки делимости»

Анализ контрольной работы

Выявляют причину ошибки и корректируют ее, оценивают свою работу.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Разложение чисел на простые множители

Применять алгоритм разложения чисел на простые множители разными способами. Находить делители числа с помощью разложения на простые множители Исследовать простейшие числовые закономерности,

проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.

Применять признаки делимости при разложении чисел на простые множители

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Умение определять цель пробного учебного действия на уроке и фиксировать индивидуальное затруднение во внешней речи, оценивать свое умение это делать.

Разложение чисел на простые множители

Наибольший общий делитель

Наименьшее общее кратное

Степень числа

Вычислять значение степени.

Записывать разложение чисел на простые множители, используя степени

чисел.

Умение проявлять доброжелательность в учебной деятельности, и оценивать

свое умение это делать.

Умение контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая школьника на проверку; делать предположения об информации, нужной для решения учебной задачи. Умение договариваться, менять и отстаивать свою точку зрения.

Степень числа

Дополнительные свойства умножения и деления

Задачи для самопроверки

К/р № 4 по теме: «Простые числа и делимость»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать работу.

Анализ контрольной работы

Определение

Глава 3. Дроби

Натуральные числа и дроби

Моделировать в графической, предметной форме

понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной

дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дро6и, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать

и упорядочивать их. Выполнять вычисления с дробными числами.

Сравнивать дроби с разными знаменателями, приводить их к НОЗ или НОЧ. Сравнивать смешанные числа, дроби на числовой прямой, дроби с промежуточным числом, с единицей.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Умение формулировать цели «автора» и при коммуникации в

учебной деятельности, «слушать» и «слышать», задавать вопросы на понимание и уточнение, и оценивать свое умение это делать.

Свойства действий с натуральными числами

Дроби

Смешанные числа

Сложение и вычитание дробных чисел

Основное свойство дроби

Умение применять простейшие приемы управления своим эмоциональным состоянием, и оценивать свое умение это делать

Умение фиксировать последовательность действий на втором шаге учебной деятельности.

Ставить цель учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать.

Доказывать и опровергать высказывания доступными способами.

Сокращение дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Основное свойство дроби. Преобразование дробей

Сравнение дробей

Задачи для самопроверки

К/р № 5 по теме: «Обыкновенные дроби»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать работу.

Анализ контрольной работы

Сложение и вычитание дробей

Моделировать в графической, предметной форме

понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной

дроби. Строить новые алгоритмы на основе известных на примере построения алгоритм сложения и вычитания дробей.

Складывать и вычитать дроби, смешанные числа. Решение задач на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел.

Работать с таблицами и блок схемами. Сокращать дроби разными способами.

Преобразовывать дроби, используя основное свойство дроби. Сравнивать дроби разными способами.

Умножать дроби. Умножать смешанные числа.

Перевод смешанного числа в неправильную дробь.

Сокращение дробей разными способами.

Построение новых алгоритмов, используя свойства чисел.

Раскладывать числа на простые множители.

Умение независимо и критично мыслить;

проявлять настойчивость в достижении цели.

Умение перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового знания, и оценивать свое умение это делать.

Выбирать средства, которые будет использовать ученик для открытия нового знания, фиксировать результат своей учебной деятельности на уроке открытия нового знания.

Сложение и вычитание дробей

Сложение и вычитание смешанных чисел

100

Сложение и вычитание смешанных чисел

101

Сложение и вычитание смешанных чисел

102

Умножение дробей

Умение проявлять целеустремленность в учебной деятельности, и оценивать свое

умение это делать

103

Умножение дробей

104

Умножение смешанных чисел

105

Умножение смешанных чисел

106

Умножение смешанных чисел

107

Задачи для самопроверки

108

К/р № 6 по теме: «Арифметика дробей»

Применять изученные способы действий для решения задач. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать работу.

109

Анализ контрольной работы

110

Деление дробей

Делить дроби. Делить дробь на натуральное число. Делить смешанные числа. Делить смешанные числа на натуральное число. Использовать понятие взаимно обратные числа для построения алгоритма деления дробей.

Находить значение дробных выражений разными способами.

Решать уравнения, содержащих дробные выражения, используя переход к натуральным числам.

Сокращать дроби. Выполнять все действия с дробями и смешанными числами.

Умение применять простейшие приемы управления своим эмоциональным состоянием и проводить самооценку этого умения на основе применения эталона.

Умение фиксировать последовательность действий на первом шаге коррекционной деятельности, и оценивать свое умение это делать.

111

Деление дроби на натуральное число

112

Деление смешанных чисел

113

Деление смешанных чисел на натуральное число

114

Деление смешанных чисел

115

Совместные действия со смешанными числами

116

Примеры вычислений с дробями

117

Примеры вычислений с дробями

118

Примеры вычислений с дробями

119

Контрольная работа по тексту администрации

120

Задачи на нахождение части от числа, выраженной дробью

Решать задачи на дроби всех трех видов. Решать составные задачи на дроби. Выполнять все действия с натуральными и дробными числами.

Сокращать дроби всеми способами. Решать уравнения всеми известными методами.

Доказывать общие утверждения на конечном и бесконечном множестве.

Измерять углы с помощью транспортира.

Решать задачи на нахождение площади прямоугольника и прямоугольного

треугольника.

Читать и строить графики зависимостей величин в первом координатном угле.

Умение использовать приемы понимания собеседника без слов, и оценивать свое

умение это делать.

Умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.

121

Задачи на нахождение числа по его части, выраженной дробью

122

Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от другого

123

Задачи на дроби

124

Задачи на дроби

125

Составные задачи на дроби

126

Составные задачи на дроби

127

Составные задачи на дроби

128

Задачи для самопроверки

129

К/р № 7 по теме: «Задачи на дроби»

130

Анализ контрольной работы

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

131

Задачи на совместную работу

Решать задачи на совместную работу по формуле 1 = pt.

Использовать таблицы при решении задач на совместную работу.

Сокращать дроби разными способами.

Приводить дроби к заданным знаменателям или числителям.

Приводить дроби к НОЗ. Выполнять все действия с натуральными и дробными числами.

Решать задачи на дроби всех трех видов.

Решать составные задачи на дроби.

Измерять углы с помощью транспортира.

Использовать понятия смежных и вертикальных углов при решении задач.

Решать практические задачи, используя метод «расходов и доходов». Читать и строить графики зависимостей величин.

Умение проявлять самостоятельность в учебной деятельности, и оценивать свое

умение это делать.

Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

132

Задачи на совместную работу

133

Задачи на совместную работу

134

Задачи на совместную работу

135

Срез знаний по текстам администрации

Глава 4. Десятичные дроби

136

Новая запись числа

Записывать и читать десятичные дроби.

Сравнивать десятичные дроби.

Раскладывать десятичные дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Отмечать точки с координатами в виде десятичных дробей на координатном луче.

Переводить обыкновенные дроби в десятичные и обратно.

Округлять натуральные числа и десятичные дроби.

Переводить обыкновенные дроби и смешанные числа с точностью до заданного разряда.

Строить алгоритм сравнения десятичных дробей, используя алгоритмы сравнения натуральных чисел и смешанных чисел.

Умение применять правила делового сотрудничества.

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности. Применять алгоритмы анализа объекта и сравнения двух объектов, и оценивать свое умение это делать.

137

Новая запись числа

138

Десятичные и обыкновенные дроби

139

Десятичные и обыкновенные дроби

140

Приближённые равенства. Округление чисел

141

Приближённые равенства. Округление чисел

142

Приближённые равенства. Округление чисел

143

Сравнение десятичных дробей

144

Сравнение десятичных дробей

145

Сравнение десятичных дробей

146

Задачи для самопроверки

147

К/р № 8 по теме: «Десятичные дроби»

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

148

Анализ контрольной работы

149

Сложение и вычитание десятичных дробей

Строить алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, используя алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел и смешанных

чисел. Складывать и вычитать десятичные дроби. Записывать и читать десятичные дроби. Переводить обыкновенные дроби в десятичные и обратно.

Сравнивать десятичные дроби. Округлять натуральные числа и десятичные дроби.

Обозначать десятичные дроби точками координатной прямой.

Строить модели текстовых задач.

Решать задачи на движение и дроби. Решать уравнения.

Читать и строить графики зависимостей величин. Решать практические задачи, используя метод «расходов и доходов». Выполнять все действия с натуральными и дробными числами.

Работать с определениями.

Исследовать свойства геометрических фигур с помощью измерений.

Умение применять правила делового сотрудничества. Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

150

Сложение и вычитание десятичных дробей

151

Сложение и вычитание десятичных дробей

152

Сложение и вычитание десятичных дробей

153

Сложение и вычитание десятичных дробей

154

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Строить алгоритмы умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д., используя известные алгоритмы умножая натуральные числа на

10, 100, 1000 и т.д., умножение смешанных чисел на натуральное число. Строить алгоритм умножения десятичных дробей, используя алгоритмы умножения натуральных чисел и смешанных чисел.

Умножать и делить десятичные дроби на 10, 10, 1000 и т.д.

Умножать десятичные дроби. Сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби.

Решать задачи, содержащие десятичные дроби.

Округлять натуральные числа и десятичные дроби.

Решать простые задачи на проценты. Строить математические модели текстовых задач. Решать задачи на совместную работу.

Упрощать выражения и находить значения буквенных выражений.

Сокращать дроби.

Приводить дроби к новому знаменателю.

Представлять зависимости между величинами, формулой, таблицей.

Решать уравнения.

Применять правила, позволяющие сохранить здоровье при выполнении

учебной деятельности, оценивать свое умение это делать.

Умение самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

155

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

156

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

157

Умножение десятичных дробей

158

Умножение десятичных дробей

159

Умножение десятичных дробей

160

Умножение десятичных дробей

161

Умножение десятичных дробей

162

Деление десятичных дробей

Строить алгоритм деления десятичных дробей, используя алгоритмы деления натуральных чисел, смешанных чисел на натуральное число и основное свойство дроби. Делить десятичные дроби.

Выполнять изученные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Определять зависимость между компонентами и результатами арифметических действий. Решать задачи на дроби, на движение, на формулы площади и периметра

прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда.

Упрощать выражения.

Решать уравнения.

Находить значение числового выражения, содержащего степени.

Сравнивать периодические дроби.

Строить математические модели текстовых задач. Решать практические задачи, используя метод «расходов и доходов».

Представлять зависимости между величинами, формулой, таблицей.

Фиксировать положительные качества других, использовать их в своей учебной деятельности для достижения учебной задачи, и оценивать свое умение это делать

163

Деление десятичных дробей

164

Деление десятичных дробей

165

Деление десятичных дробей

166

Деление десятичных дробей

167

Умножение и деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

168

Итоговая к/р № 9

169

Анализ контрольной работы

Повторение изученного за год

170-175

Задачи на повторение. Арифметика дробей.

Решение задач и уравнений.

Составные задачи на дроби.

Деление десятичных дробей.

Повторять и систематизировать изученные знания.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости

выявлять причину ошибки и корректировать ее.

Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои

проблемы, планировать способы их решения.

Умение применять правила делового сотрудничества

Умение работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результат работы.

⇧

⇩