Урок по теме 'Объемы' 11 класс

Урок математики по теме "Объемы" в 11 классе.

Цели:

• повторить виды многогранников, их элементы и формулы объемов; показать практическую направленность изучаемой темы;

• развивать у учащихся практические навыки;

• прививать интерес к предмету.

Оборудование:

• набор всех видов многогранников;

• рисунки многоугольников на доске;

• карточки с формулами для вычисления площадей многоугольников;

• проектор.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Мотивация к учебной деятельности

Приветствие обучающихся

«Знания усваиваются только в ходе собственной работы обучаемого с этими знаниями»

Л.С. Выготский

Эпиграф урока, как пониманиете эти слова?

Слайд 1

Объясняют смысл эпиграфа.

Актуализация знаний

На доске фигуры (треугольник, параллелограмм, квадрат, трапеция, прямоугольник, ромб) из бумаги и карточки с формулами для вычисления площадей этих фигур.

Назовите фигуры.

Треугольник, параллелограмм, квадрат, трапеция, прямоугольник, ромб.

Как их можно назвать одним словом?

Многоугольники.

Соотнесите фигуры и формулы площадей.

; ; ; ; ; ; ;

Какая из формул подходит для вычисления площади пола комнаты?

;

Целеполагание и построение проекта

Ребусы Слайд 2

Три + зима = призма

Кубок = куб

Пирог + рама + еда = пирамида

О чем же пойдет речь на нашем уроке?

О многогранниках.

Какие многогранники знаете?

Пирамида, параллелепипед, куб, призма, тетраэдр, (слайд 3)

икосаэдр, октаэдр, додекаэдр (слайд 4).

Какие еще объемные тела мы изучали на уроках геометрии?

Цилиндр, конус, шар

(слайд 5).

Чем отличаются многоугольники от многогранников?

Объемом.

Как вы думаете, какова тема нашего урока?

Объемы тел (слайд 6).

Какую цель поставим перед собой?

Формулируют цель урока.

На листах бумаги (по табличкам: тетраэдр, параллелепипед, куб, треугольная призма, цилиндр, конус) записать формулы для вычисления объема многогранников и приложить к фигурам.

V_призмы = S_осн.· h,

V_парал = abc или

V_парал = S_осн.· h,

V_пирам = S_осн.· h,

V_куб = a³

V_цил = Пч²· h

V_конус = Пч²· h

Какие величины повторяются во всех перечисленных формулах?

Высота.

Что можете сказать про высоту прямой призмы.

Высота - это боковое ребро.

Можно ли параллелепипед назвать призмой? А куб?

Да, это частные случаи призмы.

Какие фигуры могут быть в основании призмы и пирамиды?

Треугольник, квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция и др. плоские фигуры

Может ли в основании параллелепипеда быть трапеция?

Нет, потому, что параллелепипед - это призма в основании которой - параллелограмм

Решение задач с практическим содержанием (слайд 7)

2 группы - службы:

служба экспертов санэпидемстанции

служба метеорологов

Дети выбирают старшего эксперта или старшего метеоролога, которые будут объяснять решение задач

Служба экспертов санэпидемстанции

Содержание задачи: Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6м³ воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами а = 8,5 м, b = 6м, с = 3,6м заниматься 30 учащимся, не нарушая санитарной нормы? (слайд 8)

Решение:

V = аbс или V = Sосн.· h
V = 8,5 · 6 · 3,6 = 183,6(м³)
183,6 : 30 = 6,12(м³) воздуха приходится на одного учащегося.

Заключение эксперта:

Да, в кабинете можно заниматься 30 учащимся.

Служба метеорологов

Содержание задачи: Суточное выпадение осадков составило 20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6м?

(слайд 9)

Решение:

Клумба представляет собой геометрическую фигуру - прямую треугольную призму, где h = 20мм, тогда V = S_осн. · h

1) S_осн. =
2) h = 20 мм, 1 м = 1000 мм, 1мм = 0,001 м, тогда h = 0,02м
3) V = 15,3 · 0,02 = 0,306(м³) = 306(дм³)
4) 1 дм³ = 1 л (воды), тогда 306 дм³ = 306 литров воды

Заключение «старшего метеоролога»:

За сутки на клумбу выпало 306 литров осадков.

Физминутка

Движениями головы нарисовали многоугольник, глазами нарисовали тело вращения, движениями рук - многогранник.

Тайм-аут на развитие пространственного воображения (слайд 10)

(Слайд 11) Из каких геометрических фигур состоит это здание?

Прямоугольный параллелепипед, правильная четырехугольная пирамида……

Лабораторно-практическая работа

(слайд 12-13)

Выбрать любой многогранник, записать его название, измерить его параметры и вычислить объем.

Учащиеся выполняют лабораторно-практическую работу.

Сколько м³ воздуха в нашем кабинете?

Ширина -

Длина -

Высота -

А мы с вами не нарушаем санитарные нормы?

Вычисляют объем класса

Разгадывание кросворда

(слайд 14).

1. Параллельные грани призмы.
2. Один из многогранников.
3. Перпендикуляр между основаниями призмы.
4. Плоскость, пересекающая многогранник.
5. Единица измерения.

1.Основание

2. Пирамида

3. Высота

4. Сечение

5. Метр

Домашнее задание (слайд 15)

Тренировочные задания

блока В 11

Рефлексия

(слайд 16-18)

Я слышу - я забываю,

я вижу - я запоминаю,

я делаю - я усваиваю.

Китайская мудрость

• сегодня я повторил…

• было интересно…

• было трудно…

• я понял, что…

• теперь я могу…

• я приобрел…

• я научился…

• у меня получилось …

• я смог…

• меня удивило…

• урок дал мне для жизни…

1.На уроке я работал

2.Своей работой на уроке я

3.Урок для меня показался

4. За урок я

5. Материал урока мне был

7.Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно

доволен / не доволен

коротким / длинным

не устал / устал

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

Слайд 19

• Спасибо за урок!

• Хорошего всем настроения!

• Удачи!

Служба экспертов санэпидемстанции

Содержание задачи: Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6м³ воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами а = 8,5 м, b = 6м, с = 3,6м заниматься 30 учащимся, не нарушая санитарной нормы?

Служба метеорологов

Содержание задачи: Суточное выпадение осадков составило 20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6м? (подсказка: 1 м = 1000 мм, 1 дм³ = 1 л (воды)).