Конспект урока

«Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 …»

Урок с использованием интерактивной доски

Предмет: Математика

Класс: 5

Программа: «Школа 2000…», Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Цель урока:

Сформировать способность к умножению и делению десятичных дробей на 10,100,1000…

Задачи:

1. Научить умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д., сопоставлять правило умножения и деления обыкновенных дробей с правилом умножения и деления десятичных дробей, точно и последовательно выстраивать рассуждения, применять новое знание на практике.

2. Развивать умения логически мыслить, анализировать, обобщать, делать выводы.

3. Воспитывать интерес к математике и процессу обучения в целом.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности (организационный момент)

- Ребята, отгадайте загадку.

- Какой знак нужно поставить между 2 и 3 , чтобы получилось число больше 2, но меньше 3?

Слайд №2

- Запятую (ученик пишет на доске)

- Как называется полученное число? (Десятичная дробь)

- А кто помнит, кто впервые в Европе изобрел способ записи десятичных дробей?

- Давайте попробуем расшифровать имя этого математика.

Слайд №3

- Запишите буквы, соответствующие верным равенствам

(учащиеся выполняют задание в тетради)

- Кто отгадал? Что получилось?

- Симон Стевин.

Слайд №4

2. Актуализация знаний и фиксация затруднение в деятельности

- Сегодня вы будете настоящими исследователями, и, я думаю, «откроете» нового знание. Посмотрите на доску:

Слайд №5

- Как вы думаете, какая дорога подходит к нашей деятельности сегодня на уроке?

(Правая.)

- Почему? (Так, как на предыдущих уроках мы изучали сложение и вычитание десятичных дробей, продвигаясь, по этой дороге, мы узнаем новое, левая дорога - это дорога повторения.)

Учащимся предлагается выполнить следующие задания.

№1. Математический диктант.

Запишите дроби:

а) «двадцать три целых семь сотых»

б) «ноль целых двадцать восемь тысячных»

Учащиеся пишут на доске и в тетрадях

23,07 =

0,028 =

- Как называются знаки после запятой? (Десятичные)

- Как определить количество десятичных знаков? (В десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби.)

№ 2.

Запишите к данным дробям соответствующие им обыкновенные дроби.

Слайд №6

2,07 =

0,028 =

- Всегда ли возможен перевод из десятичной дроби в обыкновенную дробь? (Да, всегда)

№ 3.

- Найдите среди данного ряда лишнюю дробь:

Слайд №7

- 6,05

- Почему вы выбрали эту дробь?

(Все оставшиеся дроби равны)

№4.

а) Составь выражение к задаче:

Слайд №8

Учащиеся пишут на доске и в тетрадях

9876,5: 10010

б) Найдите значение выражения (?).

3. Выявление причины затруднения и поставка цели деятельности

- Вы смогли ответить на вопрос задачи? (Нет.)

- Где возникло затруднение? (Мы не знаем, как разделить десятичную дробь на 100 и как умножить на 10.)

- Почему? (Мы такие случаи умножения и деления десятичных дробей на 10 и 100 не проходили, не знаем правило)

-Какова цель нашего урока? (Научиться умножать и делить десятичные дроби на 10 и 100, вывести правило умножения).

- Назовите тему урока. (Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 …)

Слайд №10

4. Построение проекта выхода из затруднения

- Как же можно умножить десятичные дроби на 10,100,1000…?

Слайд №11

- Какие у вас есть идеи? Что нам может помочь умножить десятичные дроби на 10,100,1000…?

(Мы можем любую десятичную дробь представить в виде обыкновенной, а обыкновенную дробь мы можем умножить на натуральное число)

- Проведём исследование.

Ребята работают в группах, каждая группа получает задание:

1 группа

1,234  10 =

2 группа

1,234100=

3 группа

1,2341000=

Проверка:

(Учащиеся доказывают свои идеи.)

Слайд №12

1,234  10 =  10 = = 12,34;

1,234100=  100 = = 123,4;

1,2341000=  1000 = 1234.

- Что заметили? Какой вывод можно сделать?

Слайд №13

(Мы заметили, что запятая при умножении перемещается на столько знаков, сколько нулей после единицы во втором множителе.)

- А в какую сторону переместилась запятая при умножении на 10, 100 и 1000?

(В правую сторону.)

- Сделайте вывод.

Слайд №14

- А как изменяется само число? (Увеличивается в соответствующее количество раз.)

- А как вы думаете, что будет происходить с десятичной дробью при делении на 10, 100, 1000…?

Слайд №15,16

(Запятая, наверное, будет перемещаться влево на соответствующее количество знаков, и число будет уменьшаться в соответствующее число раз.)

- Докажите это на примерах.

(Учащиеся проводят доказательство, работая в группах).

Слайд №17

- Как можно было по-другому доказать данные равенства? (Деление - действие, обратное умножении;. если произведение разделить на множитель, то получится другой множитель)

- Так, как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000…?

(Перенести запятую на 1, 2, 3 и т.д. разряда влево.)

- Какое новое правило мы открыли? Проверим себя по учебнику (стр. 195.)

Слайд №18

- Теперь мы сможем решить задачу № 4?

Слайд №19

(Да)

9876,5: 10010 =98,7610 =987,65 руб

- Как можно было по-другому записать выражение к задаче?

9876,5: 10=987,65 руб

5. Первичное закрепление во внешней речи

Работа по учебнику:

№ 915 стр. 195 (2 строчка). Учащиеся у доски комментируют свои действия.

0,58 10 = 5,8 (что бы умножить на 10, надо запятую перенести на один знак вправо)

0,39  100 = 39 (что бы умножить на 100, надо запятую перенести на два знака вправо)

5,2  1000 = 5200 (что бы умножить на 1000, надо запятую перенести на 3 знака вправо, вместо недостающих знаков поставить нули)

№ 917, стр. 196. (2 строчка). Учащиеся с места комментируют свои действия.

4,25 : 10 = 0,425 ( чтобы разделить на 10, надо запятую перенести на один знак влево)

50,6 : 100 = 0,506 ( чтобы разделить на 100, надо запятую перенести на два знака влево)

15, 3 : 1000 = 0, 0153 (чтобы разделить на 1000,надо запятую перенести на три знака влево, вместо недостающих цифр слева приписываем нули )

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.

Слайд №23

Слайд №24,25

Самопроверка по образцу.

Учащиеся сравнивают с образцом свои выбранные примеры и ставят «+» рядом с правильно решёнными примерами и исправляют не правильно решённые примеры.

- У кого допущены ошибки?

- Почему? Кто неверно применил правило умножения? В чем ошибка?

- Кто неверно применил правило деления? В чем ошибка?

(неправильно перенес запятую, не на столько знаков, сколько нужно, не в ту сторону)

- Кто выполнил всё правильно?

7. Включение в систему знаний и повторение

№ 922(1), № 923 (работа в парах)

Слайд №26

№ 932 (решить примеры устно и расшифровать пословицы)

Слайд №27

- Что означают данные пословицы? (ответы детей)

8. Рефлексия деятельности на уроке

- Какова была цель нашего урока? (Научиться умножать и делить десятичные дроби на 10,100,1000…, вывести правило умножения и деления).

- Нам удалось решить основную проблему урока? (Да, мы научились умножить и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000; вывели правило умножения и деления)

- Какие знания, полученные ранее, позволили «открыть» новое? (Правило умножения обыкновенных дробей на натуральное число, знание о сравнении десятичных дробей, умение переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот.)

КАРТОЧКА РЕФЛЕКСИИ

Слайд №28

- Оцените по десятибалльной шкале, как вы поняли правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

- Оцените (10 б.) свой вклад на уроке. (На индивидуальных экранах записывают количество баллов.)

Домашнее задание:

п.2, стр.194, правило

по желанию - придумать схему, которая отражает правило умножения и деления на 10, 100, 1000…

№ 944 (любые 2 столбика на выбор), № 933