Билеты для проведения экзамена по математике студентов 1 курса техникумов, колледжей и училищ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 1.

Дисциплина «Математика».

1. Решите уравнение:

2. Найти корни:

3. Найдите промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение:

5. Вычислить:

6. Вычислить :

7. В прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с плоскостью основания углы в 45⁰ и 60⁰. Стороны основания 17 см и 31 см. Вычислить диагонали параллелепипеда.

8. Найти производную :

9. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок AK.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 2.

Дисциплина «Математика».

1. Решите неравенство: .

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти объем цилиндра

8. Найти производную:

9. Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 13 см, площадь боковой поверхности 180 см². Вычислить площадь полной поверхности призмы

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 3.

Дисциплина «Математика».

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

4. Вычислить:

5. Вычислить:

6. Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найти площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

4. Найти производную:

4. Основание пирамиды параллелограмм, со сторонами 3 см и 7см,а одна из диагоналей 6 см. Высота 4 см и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти боковые ребра.

4. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 4.

Дисциплина «Математика».

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5 см, а боковое ребро большей высоте основания. Найдите объем призмы

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 20 см, 21см и 29 см. Боковые стороны образуют с плоскостью основания углы в 45⁰. Найти высоту пирамиды.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 5.

Дисциплина «Математика».

1. Вычислить:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

4. Вычислить:

5. Вычислить:

6. Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды- треугольник, со сторонами 6см, 10см, 14 см. Плоскости боковых граней наклонены к основанию под углом 60⁰. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 6.

Дисциплина «Математика».

1. Решите уравнение:

2. Найти корни:

3. Найдите промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение:

5. Вычислить:

6. Вычислить :

7. В прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с плоскостью основания углы в 45⁰ и 60⁰. Стороны основания 17 см и 31 см. Вычислить диагонали параллелепипеда.

8. Найти производную :

9. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок AK.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 7.

Дисциплина «Математика».

1. Решите неравенство: .

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти объем цилиндра

8. Найти производную:

9. Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 13 см, площадь боковой поверхности 180 см². Вычислить площадь полной поверхности призмы

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 8.

Дисциплина «Математика».

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найти площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды параллелограмм, со сторонами 3 см и 7см,а одна из диагоналей 6 см. Высота 4 см и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти боковые ребра.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 9.

Дисциплина «Математика».

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5 см, а боковое ребро большей высоте основания. Найдите объем призмы

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 20 см, 21см и 29 см. Боковые стороны образуют с плоскостью основания углы в 45⁰. Найти высоту пирамиды.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 10.

Дисциплина «Математика».

1. Вычислить:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды- треугольник, со сторонами 6см, 10см, 14 см. Плоскости боковых граней наклонены к основанию под углом 60⁰. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 11

Дисциплина «Математика».

1. Решите уравнение:

2. Найти корни:

3. Найдите промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение:

5. Вычислить:

6. Вычислить :

7. В прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с плоскостью основания углы в 45⁰ и 60⁰. Стороны основания 17 см и 31 см. Вычислить диагонали параллелепипеда.

8. Найти производную :

9. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок AK.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 12.

Дисциплина «Математика».

1. Решите неравенство: .

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти объем цилиндра

8. Найти производную:

9. Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 13 см, площадь боковой поверхности 180 см². Вычислить площадь полной поверхности призмы

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 13.

Дисциплина «Математика».

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найти площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды параллелограмм, со сторонами 3 см и 7см,а одна из диагоналей 6 см. Высота 4 см и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти боковые ребра.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 14.

Дисциплина «Математика».

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5 см, а боковое ребро большей высоте основания. Найдите объем призмы

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 20 см, 21см и 29 см. Боковые стороны образуют с плоскостью основания углы в 45⁰. Найти высоту пирамиды.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 15.

Дисциплина «Математика».

1. Вычислить:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды- треугольник, со сторонами 6см, 10см, 14 см. Плоскости боковых граней наклонены к основанию под углом 60⁰. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 16.

Дисциплина «Математика».

1. Решите уравнение:

2. Найти корни:

3. Найдите промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение:

5. Вычислить:

6. Вычислить :

7. В прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с плоскостью основания углы в 45⁰ и 60⁰. Стороны основания 17 см и 31 см. Вычислить диагонали параллелепипеда.

8. Найти производную :

9. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок AK.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 17.

Дисциплина «Математика».

1. Решите неравенство: .

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти объем цилиндра

8. Найти производную:

9. Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 13 см, площадь боковой поверхности 180 см². Вычислить площадь полной поверхности призмы

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 18.

Дисциплина «Математика».

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найти площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды параллелограмм, со сторонами 3 см и 7см,а одна из диагоналей 6 см. Высота 4 см и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти боковые ребра.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 19.

Дисциплина «Математика».

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5 см, а боковое ребро большей высоте основания. Найдите объем призмы

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 20 см, 21см и 29 см. Боковые стороны образуют с плоскостью основания углы в 45⁰. Найти высоту пирамиды.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 20.

Дисциплина «Математика».

1. Вычислить:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды- треугольник, со сторонами 6см, 10см, 14 см. Плоскости боковых граней наклонены к основанию под углом 60⁰. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 21.

Дисциплина «Математика».

1. Решите уравнение:

2. Найти корни:

3. Найдите промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение:

5. Вычислить:

6. Вычислить :

7. В прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с плоскостью основания углы в 45⁰ и 60⁰. Стороны основания 17 см и 31 см. Вычислить диагонали параллелепипеда.

8. Найти производную :

9. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок AK.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 22

Дисциплина «Математика».

1. Решите неравенство: .

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти объем цилиндра

8. Найти производную:

9. Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 13 см, площадь боковой поверхности 180 см². Вычислить площадь полной поверхности призмы

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 23.

Дисциплина «Математика».

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найти площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды параллелограмм, со сторонами 3 см и 7см,а одна из диагоналей 6 см. Высота 4 см и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти боковые ребра.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 24.

Дисциплина «Математика».

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5 см, а боковое ребро большей высоте основания. Найдите объем призмы

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 20 см, 21см и 29 см. Боковые стороны образуют с плоскостью основания углы в 45⁰. Найти высоту пирамиды.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по учебной работе

________________Уваров Е.А.

Вариант № 25.

Дисциплина «Математика».

1. Вычислить:

2. Решите уравнение:

3. Найти промежутки возрастания функции:

4. Решите уравнение: .

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.

8. Найти производную:

9. Основание пирамиды- треугольник, со сторонами 6см, 10см, 14 см. Плоскости боковых граней наклонены к основанию под углом 60⁰. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

10. Вычислить:

Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:

Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.

«_15_» ___июня___2016 года

</<br>