- Учителю
- Конспект урока 'Решение иррациональных уравнений'
Конспект урока 'Решение иррациональных уравнений'
Урок алгебра 11 класс Михальчук Н.Л. учитель математики НИСЦ РО «Восток» для одаренных детей
Тема: Решение иррациональных уравнений
Цель: обеспечение качества усвоения учащимися образовательного стандарта по теме «Решение иррациональных уравнений».
Задачи:
-
рассмотреть понятие «иррациональное уравнение»;
-
рассмотреть основные и дополнительные методы решения иррациональных
уравнений; -
способствовать сознательному усвоению учащимися способов решения
иррациональных уравнений.
Организационный момент (2 мин) Приветствие
Дорогие ребята!
Вашему вниманию предлагаем урок-лекцию по теме «Решение иррациональных уравнений», предназначенную для изучения учащимися 9-10 классов и для обобщения, дополнительного осмысления и обогащения знаний учащимися 11 классов. Решение иррациональных уравнений, по мнению учащихся и педагогов обычно вызывает затруднения. Обращение к данной теме при подготовке к ЕНТ, поступлению ВУЗы является актуальным и целесообразным. Во время занятия мы рассмотрим не только основные методы решения иррациональных уравнений, но и дополнительные. Прежде, чем рассмотреть способы и приемы решения данных уравнений, обратимся к определению иррационального уравнения.
Определение: Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также под знаком возведения в дробную степень.
Основная цель при решении иррациональных уравнений состоит в том, чтобы освободиться от знака радикала и получить рациональное уравнение.
При решении иррациональных уравнений применяют следующие основные методы: • возведение в степень обеих частей уравнения;
-
введение новой переменной;
-
разложение на множители.
Кроме основных методов следует рассмотреть дополнительные методы решения иррациональных уравнений:
-
умножение на сопряженное;
-
переход к уравнению с модулем;
-
метод «пристального взгляда» (метод анализа уравнения);
-
использование монотонности функции.
Прежде чем приступить к решению иррационального уравнения, используя вышеперечисленные методы, необходимо обратить внимание на вид данного уравнения. Это позволяет определить, есть ли смысл решать уравнение вообще, и если да, то каким способом его можно решить.