7


  • Учителю
  • Конспект урока 'Решение иррациональных уравнений'

Конспект урока 'Решение иррациональных уравнений'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Урок алгебра 11 класс Михальчук Н.Л. учитель математики НИСЦ РО «Восток» для одаренных детей

Тема: Решение иррациональных уравнений

Цель: обеспечение качества усвоения учащимися образовательного стандарта по теме «Решение иррациональных уравнений».

Задачи:

  1. рассмотреть понятие «иррациональное уравнение»;

  2. рассмотреть основные и дополнительные методы решения иррациональных
    уравнений;

  3. способствовать сознательному усвоению учащимися способов решения
    иррациональных уравнений.

Организационный момент (2 мин) Приветствие

Дорогие ребята!

Вашему вниманию предлагаем урок-лекцию по теме «Решение иррациональных уравнений», предназначенную для изучения учащимися 9-10 классов и для обобщения, дополнительного осмысления и обогащения знаний учащимися 11 классов. Решение иррациональных уравнений, по мнению учащихся и педагогов обычно вызывает затруднения. Обращение к данной теме при подготовке к ЕНТ, поступлению ВУЗы является актуальным и целесообразным. Во время занятия мы рассмотрим не только основные методы решения иррациональных уравнений, но и дополнительные. Прежде, чем рассмотреть способы и приемы решения данных уравнений, обратимся к определению иррационального уравнения.

Определение: Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также под знаком возведения в дробную степень.

Основная цель при решении иррациональных уравнений состоит в том, чтобы освободиться от знака радикала и получить рациональное уравнение.

При решении иррациональных уравнений применяют следующие основные методы: • возведение в степень обеих частей уравнения;

  • введение новой переменной;

  • разложение на множители.

Кроме основных методов следует рассмотреть дополнительные методы решения иррациональных уравнений:

  • умножение на сопряженное;

  • переход к уравнению с модулем;

  • метод «пристального взгляда» (метод анализа уравнения);

  • использование монотонности функции.

Прежде чем приступить к решению иррационального уравнения, используя вышеперечисленные методы, необходимо обратить внимание на вид данного уравнения. Это позволяет определить, есть ли смысл решать уравнение вообще, и если да, то каким способом его можно решить.



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал