- Учителю
- Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 41-задание)
Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 41-задание)
41-nji iş. Çep tarap
-
Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
= =
= - = - + = - =
= = = - 3n;
-
Deňlemäni çözüň:
= 0; cosx) = 0;
1) ; = 0; x = + k ; 2) + cosx = 0; │ ;
sinx + cosx = 0; sin( x + ) = 0; x + = k; x = - + k, k€Z.
-
Deňsizligiň iň uly bitin çözüwini tapyň:
; ; => (x-7)(x+7) < 0;
x€)-7; 7); Jogaby: x= 6;
4. Ýolagçy 6 km ýoly kesgitli wagtda geçmelidi. Emma ol ýola 30 minut eglenip çykdy, şonuň üçin hem ol barmaly ýerine wagtynda ýetmek üçin tizligini 1 km/sag artdyrmaly boldy. Ýolagçy nähili tizlik bilen ýöredi?
-0,5V + t - 0,5 =0; t =0,6 + 0,5V; 0,5V2+0,5V=6;
V2 + V - 12 = 0; V = 3 => t = 2; V +1 = 4 (km/sag) Jogaby: 4 (km/sag)
5. Funksiýanyň grafigini guruň we bahalar ýaýlasyny görkeziň:
= ) - 1 = ) + - 1=
= ;
6. funksiýa üçin grafigi nokatdan geçýän asyl funksiýany tapyň.
y = ; bellik: 1-3x = t; - 3dx = dt;
dx = - = - +C = - + C;
M(0; ); = - + C; => C = ; F(x) = - + ;
7. Dogry üçburçly prizmanyň aşaky esasynyň merkezinden ýokarky esasynyň depelerine çenli bolan uzaklyk m deň. Beýikliginiň haýsy bahasynda şeýle prizma iň uly göwrüme eýe bolar?
C1
B1
A1
H
B
A
a
C
Goý esasy a bolan deňtaraply bo;an - k bolsun.
OB= · · =
· a = ;
OB2 + H2 = 3;
+ H2 = 3; => a2 - 3(3-H2);
V = a2 H = ( 3- 3H2) H =
= ( 3H- 3H3);
VˊH = (3 - 3H2) => H = ± 1 ;
Jogaby; H =1 m.
41-nji iş. Sag tarap
-
Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
= =
= = = = =m;
2. Deňlemäni çözüň:
7;
7 = 7; sinx(+sinx)=0;
1) sinx = 0; x = k k€Z; 2) +sinx=0; │·
cosx + sinx =0; sin cosx + sinxcos = 0; sin( +x ) =0; x= - + k ;
3.Deňsizligiň iň uly bitin çözüwini tapyň:
() > 0; bellik: = t ; t2 + 3t - 4 < 0;
(t-1)(t+4)< 0; t = 1; t = - 4; t€(- 4;1); >0 => 0<<1=> max x = -1;
4. Ýük otlusy ýolda 18 minut saklandy, soňra tizligini 10 km/sag artdyryp ýitiren wagtynyň öwezini galan 60 km aralykda doldy. Otlynyň ilkibaşdaky tizligini tapyň.
18 min = 18·sag = 0,3 sag.
=>
100· - 3V = 30; 6000 - 3V2 - 30V = 0; V2 + 10V- 2000 = 0;
D=100+8000=8100; V1 = = = 40; V2 = -50<0; Jogaby: 40 km/sag
5. Funksiýanyň grafigini guruň we bahalar ýaýlasyny görkeziň:
= )- 1 = ;
6. funksiýa üçin grafigi nokatdan geçýän asyl funksiýasyny tapyň.
y = ; bellik: 1+2x = t; 2dx = dt;
dx = = +C = + C;
M(4;5); = 5; => 5= +C; => C=2; F(x) = + ;
B
C
A
H
y
O
4
4
x
y
4
7. R=4 sm radiusly töweregiň üstünde A nokat berlipdir. ABC üçburçlugyň iň uly meýdany bolar ýaly edip, A nokatda geçirilen galtaşýan çyzyga parallel bolan BC hordany nädip geçirmeli?
S = (4+x)·2y = (4+x)·y; x2 + y2 = 16;
y=
S = (4+x)· ;
Sˊx = - =
= = ;
Sˊx = 0; x2 + 2x - 8 = 0;
(x-20(x+4) = 0; x = 2;
Dik, A nokatdan geçýän diametriň üçtünde 6 birlik ölçegi bolan kesimi gurýarys (AH keçim) AH BC (kesim) horda.