- Учителю
- Урок по геометрии 'Цилиндр, конус, шар'
Урок по геометрии 'Цилиндр, конус, шар'
Урок геометрии в 11-м классе по теме "Цилиндр, конус, шар"
(пресс-конференция)
-
Тюмина Н.И. учитель математики 2014-2015 уч. год
Цели урока:
-
Обобщить и углубить знания учащихся о круглых телах, показать применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни;
-
Развивать логическое мышление, творческую деятельность, речь, мировоззрение;
-
Воспитывать самостоятельность, активность, культуру общения.
Расстановка парт в кабинете (можно полукругом):
На столах таблички с названиями творческих объединений "цилиндр", "конус", " "шар ". На центральном столе модели цилиндра, конуса, усечённого конуса, шара
Оборудование урока: Модели круглых тел, "чёрный ящик" для вопросов-загадок, интерактивная доска для просмотра презентации, предметы первой необходимости, имеющие форму круглых тел.
Ход урока
Вводное слово учителя (мотивация):
- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока "Цилиндр, конус, шар"
Мы должны сегодня:
-
Обобщить и углубить знания о круглых телах, показать применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни;
-
Развивать логическое мышление, творческую деятельность, речь, мировоззрение;
-
Воспитывать самостоятельность, активность, культуру общения.
- А вы знаете, что в данный момент находитесь не в школьном кабинете, а в пресс-центре "Великие геометры"? У нас в гостях представители творческих обществ: "Цилиндр", "Конус", " "Шар".
Выходит "цилиндр"
Цилиндром здесь зовусь, друзья.
На кухне встретите меня.
Я - термос, вкусный торт и свечка,
Кастрюля тёплая на печке.
Занимает место за центральным столом.
Выходит "шар"
Я - глобус, апельсин и мячик.
Я - круглый шар и даже - чайник!
Садится за стол.
Выходит "конус"
Найдёшь меня легко в воронке,
На ёлке, в шляпке у гриба.
Да, конус не стоит в сторонке.
Морковка - это тоже я.
"Конус" занимает место за столом.
Учитель: Сегодня мы проводим пресс-конференцию, а её эпиграф записан на доске.
ЭПИГРАФ:
"Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг - геометрия". (Слайд 6)
Ле Корбюзье.
Наша задача проверить так ли это. Ваше домашнее задание заключалось в том, что вы готовили вопросы по теме и теперь хотите их задать. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока: Обобщение по теме "Круглые тела".
В тетрадях фиксируйте все понравившиеся вопросы и интересные моменты. Это поможет выполнить домашнее задание, которое будет задано к следующему уроку, готовиться к ЕГЭ. И базовом, и в профильном уровнях такие задачи имеются.
2. Пресс - конференция.
Теоретическая часть
Микроцель: повторить определения круглых тел, основные теоретические вопросы, формулы, решение простейших задач. Ответить на вопрос «Что общего у данных круглых тел?»
- Начинаем пресс-конференцию. Сейчас каждое объединение представит свою визитную карточку.( Презентации, стендовые доклады). Расскажет о себе. Прошу задавать вопросы.
Обучающиеся поочерёдно задают вопросы, которые можно условно поделить на группы.
1) Определения:
-
Что такое конус?
-
Что такое шар?
-
Что такое сфера?
-
Что такое цилиндр?
-
Что такое усечённый конус?
2) Виды сечений:
-
Что представляют собой сечения цилиндра? и т.п.
(Отвечающие строят на доске).
3) Развёртки:
-
Что представляет собой развёртка конуса? (Цилиндра)
(Рисунок на доске).
4) Формулы:
-
Запишите формулы площадей полной и боковой поверхности конуса, сферы, цилиндра, усечённого конуса.
(Sбок. кон.= rl; S бок.цил.=2 rh; Sсф.=4 R2; S бок.ус.кон.= (r+r 1)l и т.д.)
Практическая часть
Задание преследует цель: развитие творческих способностей, логического мышления, умение ориентироваться в окружающих предметах, переносить их на модель, находить практическое применение в разных областях.
-
Выступление «научного сотрудника» университета им. Лобачевского. Сообщение «Круглые тела в живой и неживой природе»
-
Выступление «торгового представителя» магазина с. Селема. Сообщение « Исследовательская работа «Предметы первой необходимости и тела вращения»»
-
Выступление «механика» салона « Хонда». Сообщение «Детали мотоцикла, имеющие форму круглых тел».
Перерыв
1.Физминутка
2. "Чёрный ящик".
-
Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе?(Напёрсток, катушка)
-
Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? Что в "чёрном ящике"? (Буратино, полено)
-
Предмет косметики в форме цилиндра (губная помада) и т.п.
Вопросы практической направленности:
-
На дачном участке я хочу установить бочку для воды. Как рассчитать площадь поверхности и сколько надо металла? (S=2 r(r+h))
-
Где на территории школы находится самый высокий цилиндр в селе.? (труба в котельной)
-
На участке выросла круглая картошка. Как узнать площадь кожуры? (Нужно разрезать пополам, измерить радиус и по формуле: S=4 R2)
-
Как профильтровать раствор, используя промокательную бумагу? (Нужно сделать воронку в форме конуса и профильтровать)
Подводятся итоги первой части урока. Оценки получают все отвечающие. Выбирается лучший вопрос.
Домашнее задание. Мини- сочинение "Практическое применение круглых тел". Решить 3 задачи из тестов по данной теме.( уч-ся записывают в дневник)
Решение задач
Задания преследуют цель: развитие творческих способностей, логического мышления, умение ориентироваться в окружающих предметах, переносить их на модель, находить практическое применение в разных областях.
Учитель Скоро Новый год .Решаем задачи из варежки деда Мороза (Решение задач по группам) (Слайд 7)
-
Головной убор «Петрушка»: окружность головы 60 см, высота колпака 70 см. Сколько необходимо материала.
-
Шляпа «Знайки»: окружность головы 58 см, сторона квадрата 50см, высота шляпы 5,5 см. Сколько необходимо материала.
-
Какой длины нужно купить гирлианды для елки, чтобы повесить их сверху вниз, если высота елки 3 м, диаметр основания 2 м.
Учитель А сейчас давайте прорепетируем ЕГЭ. Главное на ЕГЭ- не теряя времени, выбрать правильный способ решения задачи В11, которую вам обязательно предложат решить на экзамене. Что вам может помочь выбрать нужный способ?
Перед вами 8 задач. Каждый учащийся должен:
- определите тип решения каждой задачи;
- в каждую колонку своей таблицы записать номера задач, соответствующих указанному типу;
- отметить в условиях задач признаки, на основании которых вы произвели распределение.
На выполнение задания даётся 5 минут.
Задачи.
-
Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π.
-
Образующая конуса равна 10, высота конуса 6. Найдите радиус конуса.
-
Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти площадь боковой поверхности конуса.
-
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и образующей равен 300. Найдите радиус цилиндра.
-
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?
-
Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.
-
Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.
-
Высота конуса 12 см, образующая - 13 см. Найти боковую поверхность конуса.
На экране таблица. (Слайд8.9)
Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боковой поверхности.
Задачи, решаемые в одно действие с помощью т. Пифагора.
Задачи, решаемые в два действия с помощью т. Пифагора и формулы площади боковой поверхности.
1, 5, 7(чтобы решить эти задачи нужно знать только формулу и элементы цилиндра и конуса)
2,4, 6 (чтобы решить эти задачи нужно знать только т. Пифагора. А решаем мы их сейчас потому что в 8кл не были введены понятия конуса и цилиндра)
3, 8 (чтобы решить эти задачи нужно знать и формулу и элементы цилиндра и конуса и т. Пифагора)
Слово учителя (пропедевтика).
- На следующем уроке нам пригодятся все те теоретические знания, которые мы сегодня повторили. Урок будет посвящён решению задач на комбинацию многогранников и круглых тел. Я предлагаю вам стать работниками Главпочтампа и выполнить следующее задание. Необходимо упаковать мячи клуба «Зенит» в посылочный ящик так, чтобы он касался всех граней ящика. Посылки- это новогодний подарок детям Донбасса. Вы получите карточку с изображением сферы. Упакуйте. (Здесь присутствует эвристический приём)
Карточки собираются, результат комментируется
Итоги урока.
Предложить ребятам самим подвести итоги урока, затем учитель обобщает.
Пусть Новый год шагает по планете и с радостью придет он в каждый дом, а вам ребята я желаю успешно сдать единый государственный экзамен. Ребята, спасибо за работу на уроке. Урок окончен.
Музыку включить. В качестве приза - мандарины, конфеты, имеющие форму круглых тел.
Временные интервалы:
-
Орг. момент - 1мин;
-
Мотивация с записью числа и темы урока - 3 мин;
-
Пресс-конференция - 25 мин;
-
Итоги 1-й части урока - 3 мин;
-
Домашнее задание - 2 мин;
-
Практическая часть - 8 мин;
-
Общие итоги урока и выводы - 3 мин.
Список литературы:
-
Алтыпов П.И. Геометрия. Тесты. 10-11 кл.: учебно -метод. пособие.-М.: Дрофа, 2001
-
Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 класс. - С-Петербург, 2000, изд. "Акация"
-
Геометрия: Учеб. для 10-11 кл.сред.шк./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение. 2007
-
Энциклопедический словарь юного математика сост.А.П.Савин.-М.6 Педагогика, 1989
-
Интернет ресурсы: http://s99-omsk.narod.ru/projects/v/mozaika.htm (мяч)