- Учителю
- Методическая разработка 'Решение линейных уравнений с параметрами'
Методическая разработка 'Решение линейных уравнений с параметрами'
Методическая разработка занятия элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
по теме «Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры» (10 класс)
Цели: обобщить и систематизировать полученные знания; подготовиться к контрольной работе; формировать умения работать в группах.
Ход урока
1. Анализ самостоятельной работы.
2.Работа в группах. (В конце урока задания необходимо проверить).
1.Решите уравнения:
а) mx = 8;
б) ax = a;
в) (a - 2) x = 10 - 5x;
г) (c2 -9) x = 2(x + 6) - 7x;
д) x + x/a = 2;
е) (x - c)/4 = (x - 4)/c;
ж) (x- m)/m - 4 = (x - 4)/4 - m.
2.При каких значениях параметра b уравнение
b(b - 3) x = 10(2b + x) не имеет корней?
3. Решите систему уравнений:
Ответы:
1.а) если m = 0, то корней нет; если m0, то х = 8/m;
б) если а = 0, то х - любое число; если а 0, то х = 1;
в) если а = -3, то корней нет; если а -3, то х = 10/(а + 3);
г) если с = -2, с = 2, то корней нет; если с 2, с -2, то х = 8/(с2 - 4);
д) если а = 0, то уравнение не имеет смысла; если а = -1, то корней нет; если
а -1, а 0, то х = 2а/(а + 1);
е) если с = 0, то уравнение не имеет смысла; если с = 4, то х- любое число;
если с 4, с 0, то х = с + 4;
ж) если m = 0, то уравнение не имеет смысла; если m = 4, то х - любое число;
если m4, m0, то х = 4 m.
2. При b = -2, b = 5
3. При к = -2 решений нет; при к -2 х = 4/(к + 2), у = (7х + 6)/(к + 2).
Домашнее задание.
1.Решите уравнения:
а) b2x = b(x + 1);
б) bx(b - 1) = 5b - bx;
в) y - b = y/(b + 1) ;
г) (n + y)/5 - 2 = (y - 5)/n/
2.Решите системы уравнений:
Первая система состоит из трёх линейных уравнений. Она будет совместна, если совместна система любых двух уравнений, а третьему удовлетворяют все значения х и у, удовлетворяющие первым двум уравнениям.
Ответ:
а) при а = -1 х = 1, у = 2;
при а = 17/12, х = 65/36, у = 7/18; при а -1, а 17/12 решений нет
б) При а = -3 х - любое число, у = (2х - 3)/4;
при а = 1, х = 1,5, у = -2;
при а = -1, х = 0, у = -3/4;
при а = 3 решений нет.