- Учителю
- Конспект урока по математике на тему 'Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень' (7 класс)
Конспект урока по математике на тему 'Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень' (7 класс)
МОУ «Эдиганская основная общеобразовательная школа»
Учитель: Коромякина Любовь Павловна
Класс: 7
Тема: Умножение одночленов.
Цель: формирование умения умножать одночлен на одночлен, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Развить: речь, память, логическое мышление, вычислительные навыки.
Воспитать: аккуратность, внимательность, любовь к родному
краю, интерес к занятиям.
Оборудование: карточки, дополнительный материал.
Тип урока: объяснение нового материала.
Ход урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Орг. момент
Проверка пройденного материала
Устная работа
Объяснение нового материала
Физминутка
Формирование уме ний и навы ков.
Дополнительное задание
Итог урока
«Домашнее задание»
Здравствуйте! Садитесь.
Давайте с вами познакомимся.
Меня зовут :
Коромякина Любовь Павловна.
Я учитель математики Эдиганской школы.
А вас?
Ребята, мы вместе будем работать всего 45 минут и поэтому вы должны помогать мне, а я вам. Главное не боятся друг друга и поприветствовать наших гостей. Мы не будем обращать на них много внимания, чтобы не терять нашего драгоценного времени. Тогда нам будет весело и очень легко в отношении работать на этом уроке. Начнём?
А начнём мы с проверки пройденного материала, поработаем при этом устно. Для этого вам нужно разгадать кроссворд. На каждую парту я положила оценочный лист, в котором прослеживаются все этапы нашего урока. Ваша задача ставить себе оценку после прохождения каждого этапа. И тогда в конце урока мне будет легче понять как кто работал, главное вы оцените себя сами. Я вам верю.
Разгадайте кроссворд.
По вертикали:
2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида.
3. Чему равен коэффициент одночлена a5bc5?
4. Чему равна степень одночлена 85?
5. Чему равна степень одночлена 10xy5z2?
6. Чему равно (-2)2?
7. Какое число получается при возведении отрицательного числа в нечётную степень?
8. Сумма показателей всех переменных одночлена.
9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных.
По горизонтали:
1. Выражение, которое содержит только числа, натуральные степени переменных и их произведения.
Давайте ещё раз повторим что вы знаете об одночлене?
1. Одночлен - это
2. Степенью одночлена называют -
3. Какой вид одночлена называют стандартным?
А что вы не умеете делать с одночленом? Чему бы вы хотели научиться?
Значит тема и цель урока нам ясна.
Откройте тетради и запишите число и тему урока.
Сидим правильно, спинки ровные. Пишем красиво и аккуратно.
1. Решим следующую задачу.
Для этого вспомним по какой формуле вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда
Каким будет объем нового параллелепипеда, если длину данного увеличить в 5 раз, ширину - в 2п раз, высоту в 3п раз?
Решение:
Найдем измерения нового параллелепипеда:
длина -
ширина -
высота -
Тогда его объем равен
Данное выражение является произведением трех одночленов.
Ребята, а вы сможете привести этот одночлен в стандартный вид. Какое правило умножения мы для этого используем?
2. В результате умножения одночленов снова получается одночлен, который можно упростить, записав в стандартном виде:
(3a2b3c) · (4ab2) = (3 · 4) · (a2a) · (b3b2) · c = 12a3b5c.
3. Аналогично находим произведение трех и более одночленов.
Итак, чтобы умножить одночлен на одночлен нужно
Зарядка
1-е упражнение - подтягивание.
Исходное положение (ИП)
-
Руки вперёд.
-
Руки в стороны, ладони кверху - вдох.
-
Руки вверх, подняться на носках.
-
ИП - выдох.
2-е упражнение для мышц, туловища и рук.
ИП - основная стойка.
-
Руки к плечам.
-
Руки в стороны, ладони, кверху, прогнуться - глубокий вдох.
-
Руки в стороны, ладони кверху, прогнуться - глубокий вдох.
-
ИП - выдох.
3-е упражнение для мышц, туловища и рук.
ИП - основная стойка.
-
Прыжком ноги врозь, руки вверх, хлопок над головой.
-
Руки вверх, подняться на носках.
-
ИП - дыхание произвольное
1. Найдите значение выражения
Например 3хх2у2
Результат нам скажет в каком году Алтай вошёл в состав России.
2. Сколько у нас в РА районов? Проверим.
Найди ошибку: (10 лёгких заданий переворачиваем и получаем название района.
Какой район вам больше нравиться? Своя рубашка ближе к телу. Где родился там и пригодился. Каждый своё болото хвалит.
3. Выполните умножение.
1) а) 12у · 0,5у; б) 8x · ; в) -b3 · 3b2;
2) а) xy2 · 16y; б) 1,6a2c · (-2ac2); в) -x3y4 · 1,4x6y5.
- О ком идёт речь? Родился в семье кустаря-седельщика в с. Улала, проходил обучение в Улалинской начальной миссионерской школе. После окончания школы талантливый мальчик полтора года работает в иконописной мастерской, а в 1899 г. Он поступает вольнослушатетелем в пейзажный класс Петербургской Академии художеств.
Ключ: 1 - И; 2 - Ч; 3 - К; 4 - С; 5 - Г; 6 - Н; 7 - Р; 8 - О; 9 - У.
4. Перемножьте одночлены.
а) (-0,4x5y6z2) · (-1,2xyz3);
б) (-2,5n4m5k2) · (3nm2k5);
в) ;
г) .
- Что за православная святыня на Катуне, на которой вновь возрождён Иоанно-Богославский православный монастырь?
Ключ: 1 - П; 2 - О; 3 - С; 4 - А; 5 - Т; 6 - Р; 7 - М; 8 - В.
5. Перемножьте одночлены.
1) -20х4, 0,5ху2 и -0,3х2у3;
2) 12x2y2z, xy2z2 и -0,1x2yz2.
6. Выполните умножение.
а) (-a) · (3b) · (4a2b) · (5ab2);
б) (5a) · (a2b2) · (-2b) · (-3a);
в) (-1,5ab) · · (-2ac) · (24a
6. Замените значок * одночленом стандартного вида так, чтобы получившееся равенство было тождеством:
1) * · 4c2 = 30ac3;
2) 8a2b4 · * = -8a5b6.
- Дайте определение одночлена. Приведите примеры.
- Приведите пример одночлена стандартного вида и назовите его коэффициент.
- Сформулируйте определение степени одночлена.
- Каким образом можно умножить одночлен на одночлен? Что получится в результате? На какие правила мы опираемся?
Дети называют свои имена.
Да.
Каждый ребёнок заполняет сам свой оценочный лист, после каждого этапа урока.
Ответы детей:
2.Коэффициент.
3. Единица.
4. Нуль.
5. Восемь.
6. Четыре.
7. Отрицательное.
8.Степень.
9. Стандартный.
1.одночлен.
Произведение чисел, переменных и их степеней.
Сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.
Когда на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных.
Умножать одночлен на одночлен. Возводить одночлен в степень.
Записывают число и тему урока в тетради.
V = abc, где а - длина, b - ширина и с - высота этого параллелепипеда.
5а;
2пb;
3пс.
V = (5а) · (2пb) · (3пс).
Да. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.
(5а) · (2пb) · (3пс) = 5а · 2пb · 3пс = (5 · 2 · 3) · (аппbс) = 30ап2bс = 30аbсп2.
использовать правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Решение:
1) а) 12у · 0,5у = (12 · 0,5) (у · у) = 6у2;
б) 8x2 · (x2y) = -6x2y;
в) -b3 · 3b2 = (-1 · 3)(b3b2) = -3b5;
2) а) xy2 · 16y = (xy2y) = 12xy3;
б) 1,6a2c · (-2ac2) = (1,6 (-2))(a2cac2) = -3,2a3c3;
в) -x3y4 · 1,4x6y5 = (-1 · 1,4)(x3y4x6y5) = -1,4x9y9.
Решение:
а) (-0,4x5y6z2) · (-1,2xyz3) = (-0,4 · (-1,2)) · (x5x) · (y6y) · (z2z3) =
= 0,48x6y7z5;
б) (-2,5n4m5k2) · (3nm2k5) = (-2,5 · 3) · (n4n) · (m5m2) · (k2k5) = 7,5n5m7k7;
в) · (x2x) · (y3y2) · (zz3) =
= 2x3y5z4;
г) · (a2a3) · (b5b2) · (c3c4) =
= -7,5a5b7c7.
Решение:
1) (-20x4) · (0,5xy2) · (-0,3x2y3) = (-20 · 0,5 · (-0,3)) · (x4xx2) · (y2y3) = 3x7y5;
2) (12x2y2z) · · (-0,1x2yz2) = · (x2xx2) ×
× (y2y2y) · (zz2z2) = 0,9x5y5z5.
Решение:
а) (-a) · (3b) · (4a2b) · (5ab2) = (-1 · 3 · 4 · 5) · (aa2a) · (bbb2) = -60a4b4;
б) (5a) · (a2b2) · (-2b) · (-3a) = (5 · 1 · (-2) · (-3)) · (aa2a) · (b2b) = 30a4b3;
в) (-1,5ab) · · (-2ac) · (24ab) = ×
× (aaa) · (bbb) · (cc) = 18a3b3c2.
Решение
1) 7,5ac · 4c2 = 30ac3;
2) 8a2b4 · (-a3b2) = -8a5b6.
Приложение 1.
Разгадайте кроссворд.
По вертикали:
2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида.
3. Чему равен коэффициент одночлена a5bc5?
4. Чему равна степень одночлена 85?
5. Чему равна степень одночлена 102xy5z2?
6. Чему равно (-2)2?
7. Какое число получается при возведении отрицательного числа в нечётную степень?
8. Сумма показателей всех переменных одночлена.
9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных.
По горизонтали:
1. Выражение, которое содержит только числа, натуральные степени переменных и их произведения.
Приложение 2.
№ 1
ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ
Этапы урока
ФИО ученика
Крос-сворд
Решение задачи с V
Найти значение выражения
Найти ошибку
Выполнить умножение
Заменить значок * одночленом
Итого ср.ар. =
№ 2
ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ
Этапы урока
ФИО ученика
Крос-сворд
Решение задачи с V
Найти значение выражения
Найти ошибку
Выполнить умножение
Заменить значок * одночленом
Итого ср.ар. =
№ 3
ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ
Этапы урока
ФИО ученика
Крос-сворд
Решение задачи с V
Найти значение выражения
Найти ошибку
Выполнить умножение
Заменить значок * одночленом
Итого ср.ар. =
№ 3
ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ
Этапы урока
ФИО ученика
Крос-сворд
Решение задачи с V
Найти значение выражения
Найти ошибку
Выполнить умножение
Заменить значок * одночленом
Итого ср.ар. =
11