7


  • Учителю
  • Конспект урока по математике на тему 'Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень' (7 класс)

Конспект урока по математике на тему 'Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень' (7 класс)

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала


МОУ «Эдиганская основная общеобразовательная школа»




Учитель: Коромякина Любовь Павловна


Класс: 7














Тема: Умножение одночленов.

Цель: формирование умения умножать одночлен на одночлен, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Развить: речь, память, логическое мышление, вычислительные навыки.

Воспитать: аккуратность, внимательность, любовь к родному

краю, интерес к занятиям.


Оборудование: карточки, дополнительный материал.


Тип урока: объяснение нового материала.


Ход урока


Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Орг. момент

Проверка пройденного материала


Устная работа

Объяснение нового материала


Физминутка

Формирование уме ний и навы ков.

Дополнительное задание

Итог урока

«Домашнее задание»

Здравствуйте! Садитесь.

Давайте с вами познакомимся.

Меня зовут :

Коромякина Любовь Павловна.

Я учитель математики Эдиганской школы.

А вас?

Ребята, мы вместе будем работать всего 45 минут и поэтому вы должны помогать мне, а я вам. Главное не боятся друг друга и поприветствовать наших гостей. Мы не будем обращать на них много внимания, чтобы не терять нашего драгоценного времени. Тогда нам будет весело и очень легко в отношении работать на этом уроке. Начнём?


А начнём мы с проверки пройденного материала, поработаем при этом устно. Для этого вам нужно разгадать кроссворд. На каждую парту я положила оценочный лист, в котором прослеживаются все этапы нашего урока. Ваша задача ставить себе оценку после прохождения каждого этапа. И тогда в конце урока мне будет легче понять как кто работал, главное вы оцените себя сами. Я вам верю.

Разгадайте кроссворд.

По вертикали:

2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида.

3. Чему равен коэффициент одночлена a5bc5?

4. Чему равна степень одночлена 85?

5. Чему равна степень одночлена 10xy5z2?

6. Чему равно (-2)2?

7. Какое число получается при возведении отрицательного числа в нечётную степень?

8. Сумма показателей всех переменных одночлена.

9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных.

По горизонтали:

1. Выражение, которое содержит только числа, натуральные степени переменных и их произведения.


Давайте ещё раз повторим что вы знаете об одночлене?

1. Одночлен - это


2. Степенью одночлена называют -

3. Какой вид одночлена называют стандартным?

А что вы не умеете делать с одночленом? Чему бы вы хотели научиться?

Значит тема и цель урока нам ясна.

Откройте тетради и запишите число и тему урока.

Сидим правильно, спинки ровные. Пишем красиво и аккуратно.


1. Решим следующую задачу.

Для этого вспомним по какой формуле вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда
Каким будет объем нового параллелепипеда, если длину данного увеличить в 5 раз, ширину - в 2п раз, высоту в 3п раз?

Решение:

Найдем измерения нового параллелепипеда:

длина -

ширина -

высота -

Тогда его объем равен

Данное выражение является произведением трех одночленов.

Ребята, а вы сможете привести этот одночлен в стандартный вид. Какое правило умножения мы для этого используем?

2. В результате умножения одночленов снова получается одночлен, который можно упростить, записав в стандартном виде:

(3a2b3c) · (4ab2) = (3 · 4) · (a2a) · (b3b2) · c = 12a3b5c.

3. Аналогично находим произведение трех и более одночленов.

Итак, чтобы умножить одночлен на одночлен нужно


Зарядка

1-е упражнение - подтягивание.

Исходное положение (ИП)

  1. Руки вперёд.

  2. Руки в стороны, ладони кверху - вдох.

  3. Руки вверх, подняться на носках.

  4. ИП - выдох.

2-е упражнение для мышц, туловища и рук.

ИП - основная стойка.

  1. Руки к плечам.

  2. Руки в стороны, ладони, кверху, прогнуться - глубокий вдох.

  3. Руки в стороны, ладони кверху, прогнуться - глубокий вдох.

  4. ИП - выдох.

3-е упражнение для мышц, туловища и рук.

ИП - основная стойка.

  1. Прыжком ноги врозь, руки вверх, хлопок над головой.

  2. Руки вверх, подняться на носках.

  3. ИП - дыхание произвольное


1. Найдите значение выражения

Например 3хх2у2

Результат нам скажет в каком году Алтай вошёл в состав России.

2. Сколько у нас в РА районов? Проверим.

Найди ошибку: (10 лёгких заданий переворачиваем и получаем название района.

Какой район вам больше нравиться? Своя рубашка ближе к телу. Где родился там и пригодился. Каждый своё болото хвалит.

3. Выполните умножение.

1) а) 12у · 0,5у; б) 8x · ; в) -b3 · 3b2;

2) а) xy2 · 16y; б) 1,6a2c · (-2ac2); в) -x3y4 · 1,4x6y5.

- О ком идёт речь? Родился в семье кустаря-седельщика в с. Улала, проходил обучение в Улалинской начальной миссионерской школе. После окончания школы талантливый мальчик полтора года работает в иконописной мастерской, а в 1899 г. Он поступает вольнослушатетелем в пейзажный класс Петербургской Академии художеств.

Ключ: 1 - И; 2 - Ч; 3 - К; 4 - С; 5 - Г; 6 - Н; 7 - Р; 8 - О; 9 - У.

4. Перемножьте одночлены.

а) (-0,4x5y6z2) · (-1,2xyz3);

б) (-2,5n4m5k2) · (3nm2k5);

в) ;

г) .


- Что за православная святыня на Катуне, на которой вновь возрождён Иоанно-Богославский православный монастырь?

Ключ: 1 - П; 2 - О; 3 - С; 4 - А; 5 - Т; 6 - Р; 7 - М; 8 - В.


5. Перемножьте одночлены.

1) -20х4, 0,5ху2 и -0,3х2у3;

2) 12x2y2z, xy2z2 и -0,1x2yz2.

6. Выполните умножение.

а) (-a) · (3b) · (4a2b) · (5ab2);

б) (5a) · (a2b2) · (-2b) · (-3a);

в) (-1,5ab) · · (-2ac) · (24a


6. Замените значок * одночленом стандартного вида так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

1) * · 4c2 = 30ac3;

2) 8a2b4 · * = -8a5b6.

- Дайте определение одночлена. Приведите примеры.

- Приведите пример одночлена стандартного вида и назовите его коэффициент.

- Сформулируйте определение степени одночлена.

- Каким образом можно умножить одночлен на одночлен? Что получится в результате? На какие правила мы опираемся?


Дети называют свои имена.

Да.


Каждый ребёнок заполняет сам свой оценочный лист, после каждого этапа урока.


Ответы детей:


2.Коэффициент.


3. Единица.


4. Нуль.

5. Восемь.


6. Четыре.

7. Отрицательное.

8.Степень.


9. Стандартный.


1.одночлен.


Произведение чисел, переменных и их степеней.

Сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.

Когда на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных.

Умножать одночлен на одночлен. Возводить одночлен в степень.


Записывают число и тему урока в тетради.


V = abc, где а - длина, b - ширина и с - высота этого параллелепипеда.


5а;

2пb;

3пс.

V = (5а) · (2пb) · (3пс).

Да. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

(5а) · (2пb) · (3пс) = 5а · 2пb · 3пс = (5 · 2 · 3) · (аппbс) = 30ап2 = 30аbсп2.

использовать правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Решение:

1) а) 12у · 0,5у = (12 · 0,5) (у · у) = 6у2;

б) 8x2 · (x2y) = -6x2y;

в) -b3 · 3b2 = (-1 · 3)(b3b2) = -3b5;

2) а) xy2 · 16y = (xy2y) = 12xy3;

б) 1,6a2c · (-2ac2) = (1,6 (-2))(a2cac2) = -3,2a3c3;

в) -x3y4 · 1,4x6y5 = (-1 · 1,4)(x3y4x6y5) = -1,4x9y9.


Решение:

а) (-0,4x5y6z2) · (-1,2xyz3) = (-0,4 · (-1,2)) · (x5x) · (y6y) · (z2z3) =
= 0,48x6y7z5;

б) (-2,5n4m5k2) · (3nm2k5) = (-2,5 · 3) · (n4n) · (m5m2) · (k2k5) = 7,5n5m7k7;

в) · (x2x) · (y3y2) · (zz3) =
= 2x3y5z4;

г) · (a2a3) · (b5b2) · (c3c4) =
= -7,5a5b7c7.


Решение:

1) (-20x4) · (0,5xy2) · (-0,3x2y3) = (-20 · 0,5 · (-0,3)) · (x4xx2) · (y2y3) = 3x7y5;

2) (12x2y2z) · · (-0,1x2yz2) = · (x2xx2) ×
× (y2y2y) · (zz2z2) = 0,9x5y5z5.


Решение:

а) (-a) · (3b) · (4a2b) · (5ab2) = (-1 · 3 · 4 · 5) · (aa2a) · (bbb2) = -60a4b4;

б) (5a) · (a2b2) · (-2b) · (-3a) = (5 · 1 · (-2) · (-3)) · (aa2a) · (b2b) = 30a4b3;

в) (-1,5ab) · · (-2ac) · (24ab) = ×
× (aaa) · (bbb) · (cc) = 18a3b3c2.

Решение

1) 7,5ac · 4c2 = 30ac3;

2) 8a2b4 · (-a3b2) = -8a5b6.




















Приложение 1.


Разгадайте кроссворд.

По вертикали:

2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида.

3. Чему равен коэффициент одночлена a5bc5?

4. Чему равна степень одночлена 85?

5. Чему равна степень одночлена 102xy5z2?

6. Чему равно (-2)2?

7. Какое число получается при возведении отрицательного числа в нечётную степень?

8. Сумма показателей всех переменных одночлена.

9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных.

По горизонтали:

1. Выражение, которое содержит только числа, натуральные степени переменных и их произведения.
































Приложение 2.



№ 1

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Этапы урока


ФИО ученика


Крос-сворд

Решение задачи с V

Найти значение выражения

Найти ошибку

Выполнить умножение

Заменить значок * одночленом












Итого ср.ар. =




№ 2

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Этапы урока


ФИО ученика


Крос-сворд

Решение задачи с V

Найти значение выражения

Найти ошибку

Выполнить умножение

Заменить значок * одночленом












Итого ср.ар. =




№ 3

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Этапы урока


ФИО ученика


Крос-сворд

Решение задачи с V

Найти значение выражения

Найти ошибку

Выполнить умножение

Заменить значок * одночленом












Итого ср.ар. =




№ 3

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Этапы урока


ФИО ученика


Крос-сворд

Решение задачи с V

Найти значение выражения

Найти ошибку

Выполнить умножение

Заменить значок * одночленом












Итого ср.ар. =





11



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал