Конспект урока математики по теме: 'Применение формул сокращенного умножения'

План-конспект открытого урока.

Тема: Применение формул сокращенного умножения.

Цель урока: закрепить навыки работы с формулами: квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов, научить учащихся применять эти формулы для разложения выражений на множители. Способствовать развитию внимания, привить интерес к предмету.

Ход урока.

1. Оргмомент.

   2. Устный счет.

1. Заменить  одночленом так, чтобы получилось верное равенство.

(а+)²=²+2b + b²

( - b)²=а²-2а+²

(9а - )²=-+100b²

(+)²=25х²++64у²

(2х+)(2х-)=- b²

2. Представить в виде многочлена.

а) (а+6)² б) (у-1)² в) (-а-3)² г) (-b+5с)²

3. Разложить на множители.

а) (b +3)² б) (х-8)² в) х²-у²

1. 2. Закрепление.

№924(а) - рассмотреть 2 способа.

I способ. (b+а)(b-а)²=(b+а)(b²-2bа+а²)= b³-2b²а+bа²+аb²-2bа²+а³=b³-b²а-а²b+а³

II способ (b+а)(b-а)(b-а)=(b2-а2)(b-а)=b³-а²b-аb² +а³

Дополнительное задание: (100-1)(100+1)=10000-1=9999

№925(а,д)

а) (b-2)(b+2)(b²+4)=(b²-4)(b²+4)= b⁴-16

д) (х-3)²(х+3)²=(х-3)(х-3)(х+3)(х+3)=(х-3)(х+3)(х-3)(х+3)=(х²-9)(х²-9)=(х2-9)²=х⁴-

-18х²+81

Дополнительное задание:

54•48=(50+2)(50-2)=50²-2²=2500-4=2494

№ 936(а,в)

Разложить на множители

а) 2аbс²-3аb²с+4а²bс=аbс(2с-3b+4а)

в)-15аm³n⁴-20am⁴n⁶=-5am³n⁴(3+4mn²)

Дополнительный вопрос: применялись ли здесь формы сокращённого умножения? (нет). Каким способом разложили на множители? (способ вынесения за скобку общим множителем).

№932(а). Решить уравнение:

8m(1+2m)-(4m+3)(4m-3)=2m

8m+16m²-16m²+9-2m=0

6m=-9

m=-1,5

Ответ: -1,5

Дополнительное задание: Разложить на множители

1-4ху+4х²у²=(1-2ху)²=(1-2ху)(1-2ху)

4. Задание на дом.

№927(1 столбик)(упростить),

№933(уравнение),

№934(б)(представить в виде квадрата двучлена).

5. Итог урока

1. Выставить оценки.

2. Собрать тетради для проверки домашней работы