- Учителю
- Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дробей. 7 класс алгебра
Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дробей. 7 класс алгебра
Конспект открытого урока алгебры в 7 б классе дата 20.02.2014г
Тема: Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дробей.
Цели:
-
закрепить первоначальные умения сокращать алгебраические дроби с применением разложения выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения;
-
закрепить умение планировать и оценивать свою работу на уроке;
-
убедить обучающихся в том, что математика - интересная и полезная наука, которая может стать смыслом всей жизни
Задачи:
-
организовать совместное целеполагание и планирование деятельности на уроке;
-
проверить знание формул сокращённого умножения, умение применять их в изменённых условиях;
-
распространить умение применять алгоритм сокращения алгебраических дробей на случаи, когда числитель и (или) знаменатель раскладываются на множители с помощью формул сокращённого умножения;
-
поддержать интерес к математике и её истории через введение в урок математических фокусов и фактов биографии Эйлера;
-
организовать самооценку деятельности обучающихся на уроке
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран.
Раздаточный материал: карточки, листы самооценки, рефлексии, блиц-опроса, «Верю - не верю».
Используемые ЦОР: презентация, флипчарт
Ход урока
I. Организационный этап.
II. Постановка цели: (в тетрадях записывают дату, тему урока)
- Какую тему мы изучаем? (Сокращение алгебраических дробей)
-Для чего может пригодиться это умение?
-Что необходимо знать и уметь для того, чтобы сократить алгебраическую дробь?
(Таблицу умножения, формулы сокращённого умножения, правила выполнения действий со степенями, действий с одночленами и многочленами; алгоритм сокращения дробей; применять указанные знания на практике, раскладывать многочлен на множители разными способами…)
Алгоритм сокращения дроби: (На доске)
1.Разложить на множители числитель и знаменатель дроби, если это необходимо.
2.Разделить числитель и знаменатель дроби на ненулевой многочлен.
3.Записать полученную дробь.
Как вы думаете, чему нам надо поучиться сегодня на уроке?
Мои цели:….
III. Планирование деятельности. К поставленной цели можно идти разными путями, давайте составим план работы.
Я подобрала несколько заданий к уроку, которые могут стать пунктами плана, если, конечно, вы их выберете.
-
Устная работа ответы «Верю, не верю» время 5 минут
-
Математический диктант время 5 минут
-
(a+b)2=
-
a2-b2=
-
4a2-9c2=
-
a3+b3=
-
16a2+16ac+4c2
-
Самостоятельная работа. Работа с учебником по вариантам время 10 минут
1 вариант 2 вариант
№ 245 (1) 3 балла №245 (2) 3 балла
№ 246 (2) 2 балла №246 (1) 2 балла
№248 (1) 3 балла №248 (3) 3 балла
Физкультминутка
-
Интерактивный тест по теме «Основное свойство дроби, сокращение дробей» время 15 минут
Папка на рабочем столе «Тест Основное свойство дроби, сокращение дробей» по вариантам
максимально количество баллов 12 указать вариант_________
Работу на каждом этапе будете оценивать в баллах, как обычно.
IV. Работа по составленному плану:
-
«Верю- не верю» (самопроверка)
№
Утверждение
Свой вариант
1
Верю
2
- 8 = (a + 2) ( 2a + 4)
Не верю
3
=
Верю
4
= + 2d + 4
Не верю
5
6pq - 18 p = 6p (q - 3)
Верю
-
Математический диктант
-
(a+b)2= a2+2ab+b2
-
a2-b2= (a-b)(a+b)
-
4a2-9c2= (2a-3c)(2a+3c)
-
a3+b3= (a+b)(a2-ab+b2)
-
16a2+16ac+4c2= (4a+2c)(4a+2c) выполняют самопроверку
-
Самостоятельная работа. Работа с учебником по вариантам время 10 минут
1 вариант 2 вариант
№ 245 (1) 3 балла №245 (2) 3 балла
№ 246 (2) 2 балла №246 (1) 2 балла
№248 (1) 3 балла №248 (3) 3 балла
Взаимопроверка учащихся
-
Интерактивный тест по теме «Основное свойство дроби, сокращение дробей» время 15 минут Папка на рабочем столе «Тест Основное свойство дроби, сокращение дробей» по вариантам
максимально количество баллов 12 указать вариант_________
-
Фокусы с помощью формул сокращённого умножения
-Где применяются формулы сокращенного умножения?
(При доказательстве некоторых утверждений и тождеств.
На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки, позволяющие производить вычисления в уме)
«Отгадывание задуманного числа»
-
Задумайте число (до 10);
-
Умножьте его на себя;
-
Прибавьте к результату задуманное число;
-
К полученной сумме прибавьте 1;
-
Прибавьте к результату задуманное число;
-
Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали.
Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)²
Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36, тогда x = √36 - 1 = 6 - 1 = 5.
V. Самооценка
-Подсчитайте количество набранных баллов. Оцените свою работу.
27-30 баллов оценка «5»
22-26 баллов оценка «4»
18-21 баллов оценка «3»
Меньше 18 баллов оценка «2»
VI. Итог урока -Достигли ли мы поставленных целей?
Рефлексия
№
Вопрос
Да
Нет
Затрудняюсь
1
Знаю ли я формулы сокращённого умножения?
2
Умею ли я применять их при сокращении алгебраических дробей?
3
Смогу ли я сокращать дроби самостоятельно?
-Кто утвердительно ответил на все три вопроса? В чем затрудняетесь?
- Интересно ли было на уроке?
- Чем могли бы поделиться с родителями, с друзьями?
VII. Домашнее задание: № 251 (1,3), №252 (1,2) попробовать самим составить или найти математические фокусы, занимательные задачи