Геометрия 7 класс “ Теорема о сумме углов треугольника”

ГБОУ ООШ №2 п.г.т.Новосемейкино

Учитель математики

Годлевская Татьяна Григорьевна

Геометрия 7 класс

" Теорема о сумме углов треугольника"

(Исследовательский тип урока)

2014 год

Тема: " Теорема о сумме углов треугольника "

Задачи урока:

• доказать теорему о сумме углов треугольника, показать применение нового материала при работе с тестами.

• способствовать формированию логического мышления, интеллектуальных навыков, обобщения, умения выделять главное, ставить перед собой вопросы, развитию исследовательских умений учащихся способствовать развитию стремления выдвигать гипотезу и доказывать ее.

• : способствовать воспитанию математической грамотности; формированию коммуникативных качеств личности (сотрудничество, умение выслушать собеседника и высказать свою точку зрения).

Цель урока: Доказать теорему о сумме углов треугольника экспериментальным и теоретическим путем.

Тип урока. Урок усвоения новых знаний.
Оборудование. Компьютер, мультимедиа проектор, ProKlass, видеокамера, программа «Живая Математика».
Структура урока.

1. Организационный момент;

2. Актуализация знаний и умений;

3. Изучение нового материала;

4. Закрепление изученного материала;

5. Подведение итогов работы на уроке;

6. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент

Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?! А ведь знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. В этом году мы многое узнали о треугольнике, так давайте же поговорим о нем.

2. Актуализация знаний и умений

(мотивация) На предыдущих уроках мы с вами изучали признаки и свойства параллельности прямых. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие.

Задание «Что дано, что требуется найти, решение»

3. Изучение нового материала

Фигура, с которой мы будем работать, вам уже знакома.

(сбор фактического материала)

Задание

1) Классификация треугольников по углам.

(тупоугольные, остроугольные, прямоугольные)

2 Классификация треугольников по сторонам.

(равнобедренные, разносторонние, равносторонние)

3) Определение треугольника.

(Треугольник это геометрическая фигура, которая состоит их трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков соединяющих эти точки)

Для помощи используем план, записанный на доске.

1. Экспериментальным путем выдвинуть и установить гипотезу

о сумме углов любого треугольника.

2. Доказать это предположение.

3. Закрепить установленный факт.

(постановка и установление гипотезы)

Сегодня у нас урок исследование. Мы знаем, что очень часто ученные экспериментальным путем устанавливали важные факты. Это происходит в химии, в физике и в геометрии. Древнегреческие ученные именно таким образом устанавливали и доказывали большинство своих теорем.

Делаем предположение, что не у всех треугольников сумма углов равна 180°.

(исследование и доказательство гипотезы экспериментальным путем)

В программе «Живая математика» стоим три точки, соединяем их отрезками, именуем треугольник ABC. Выделив углы, вычисляем градусную меру каждого угла, находим сумму всех углов. В программе «Живая математика» можно «двигать» вершину треугольника, изменяя градусную меру углов треугольника. Все это позволяет ученикам самостоятельно сформулировать верное утверждение. Работая с моделью, учащиеся убеждаются в том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Мы выполнили практическую работу, сделали обоснование того факта, что у любого треугольника сумма углов равна 180°. Существование треугольника зависит от величин углов. Установили, что равна сумму углов треугольника, можно доказать практически - измерение, теоретически - рассуждением.

( проверка гипотезы теоретическим путем)

Сформулируйте теорему: Сумма углов треугольника равна 180⁰

4. Закрепление изученного материала

1. Задачи по готовым чертежам.

2. Тест «Сумма углов треугольника» в программе ProKlass.

5. Подведение итогов работы на уроке

С и н к в е й н

(Сумма углов треугольника)

1. строчка

Одно существительное, являющееся темой синквейна.

2. строчка

Два или несколько прилагательных, раскрывающих тему синквейна.

3. строчка

Три глагола, относящиеся к ней.

4. строчка.

Целая фраза или предложение, состоящее из нескольких слов, выражающих

своё отношение к теме синквейна.

5. строчка

Одно слово, резюме, которое дает новую интерпретацию темы и позволяет

выделить личное к ней отношение.

Предполагаемые ответы учащихся:

1. строчка. Треугольник

2. строчка. Равнобедренный, равносторонний.

3. строчка. Измерять, Вычислять, Строить.

4. строчка. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

5. строчка. Фигура

1. строчка. Треугольник

2. строчка. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.

3. строчка. Измерять, Вычислять, Строить.

4. строчка. Сумма углов треугольника равна 180⁰.

5. строчка. Фигура

6. Домашнее задание (дифференцированное)

ВАРИАНТ 1.

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96⁰. Найдите два других угла треугольника.

2. Приготовить презентацию о круглом треугольнике.

ВАРИАНТ 2.

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108⁰. Найдите два других угла треугольника.

2. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК, <��������^����������^����������������

3. ����������������������������������������

7. ������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������