- Учителю
- Геометрия 7 класс “ Теорема о сумме углов треугольника”
Геометрия 7 класс “ Теорема о сумме углов треугольника”
ГБОУ ООШ №2 п.г.т.Новосемейкино
Учитель математики
Годлевская Татьяна Григорьевна
Геометрия 7 класс
" Теорема о сумме углов треугольника"
(Исследовательский тип урока)
2014 год
Тема: " Теорема о сумме углов треугольника "
Задачи урока:
-
доказать теорему о сумме углов треугольника, показать применение нового материала при работе с тестами.
-
способствовать формированию логического мышления, интеллектуальных навыков, обобщения, умения выделять главное, ставить перед собой вопросы, развитию исследовательских умений учащихся способствовать развитию стремления выдвигать гипотезу и доказывать ее.
-
: способствовать воспитанию математической грамотности; формированию коммуникативных качеств личности (сотрудничество, умение выслушать собеседника и высказать свою точку зрения).
Цель урока: Доказать теорему о сумме углов треугольника экспериментальным и теоретическим путем.
Тип урока. Урок усвоения новых знаний.
Оборудование. Компьютер, мультимедиа проектор, ProKlass, видеокамера, программа «Живая Математика».
Структура урока.
-
Организационный момент;
-
Актуализация знаний и умений;
-
Изучение нового материала;
-
Закрепление изученного материала;
-
Подведение итогов работы на уроке;
-
Домашнее задание.
Ход урока
-
Организационный момент
Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?! А ведь знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. В этом году мы многое узнали о треугольнике, так давайте же поговорим о нем.
-
Актуализация знаний и умений
(мотивация) На предыдущих уроках мы с вами изучали признаки и свойства параллельности прямых. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие.
Задание «Что дано, что требуется найти, решение»
-
Изучение нового материала
Фигура, с которой мы будем работать, вам уже знакома.
(сбор фактического материала)
Задание
1) Классификация треугольников по углам.
(тупоугольные, остроугольные, прямоугольные)
2 Классификация треугольников по сторонам.
(равнобедренные, разносторонние, равносторонние)
3) Определение треугольника.
(Треугольник это геометрическая фигура, которая состоит их трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков соединяющих эти точки)
Для помощи используем план, записанный на доске.
1. Экспериментальным путем выдвинуть и установить гипотезу
о сумме углов любого треугольника.
2. Доказать это предположение.
3. Закрепить установленный факт.
(постановка и установление гипотезы)
Сегодня у нас урок исследование. Мы знаем, что очень часто ученные экспериментальным путем устанавливали важные факты. Это происходит в химии, в физике и в геометрии. Древнегреческие ученные именно таким образом устанавливали и доказывали большинство своих теорем.
Делаем предположение, что не у всех треугольников сумма углов равна 180°.
(исследование и доказательство гипотезы экспериментальным путем)
В программе «Живая математика» стоим три точки, соединяем их отрезками, именуем треугольник ABC. Выделив углы, вычисляем градусную меру каждого угла, находим сумму всех углов. В программе «Живая математика» можно «двигать» вершину треугольника, изменяя градусную меру углов треугольника. Все это позволяет ученикам самостоятельно сформулировать верное утверждение. Работая с моделью, учащиеся убеждаются в том, что сумма углов треугольника равна 180°.
Мы выполнили практическую работу, сделали обоснование того факта, что у любого треугольника сумма углов равна 180°. Существование треугольника зависит от величин углов. Установили, что равна сумму углов треугольника, можно доказать практически - измерение, теоретически - рассуждением.
( проверка гипотезы теоретическим путем)
Сформулируйте теорему: Сумма углов треугольника равна 1800
-
Закрепление изученного материала
-
Задачи по готовым чертежам.
-
Тест «Сумма углов треугольника» в программе ProKlass.
-
Подведение итогов работы на уроке
С и н к в е й н
(Сумма углов треугольника)
1. строчка
Одно существительное, являющееся темой синквейна.
2. строчка
Два или несколько прилагательных, раскрывающих тему синквейна.
3. строчка
Три глагола, относящиеся к ней.
4. строчка.
Целая фраза или предложение, состоящее из нескольких слов, выражающих
своё отношение к теме синквейна.
5. строчка
Одно слово, резюме, которое дает новую интерпретацию темы и позволяет
выделить личное к ней отношение.
Предполагаемые ответы учащихся:
-
строчка. Треугольник
-
строчка. Равнобедренный, равносторонний.
-
строчка. Измерять, Вычислять, Строить.
-
строчка. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
-
строчка. Фигура
-
строчка. Треугольник
-
строчка. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
-
строчка. Измерять, Вычислять, Строить.
-
строчка. Сумма углов треугольника равна 1800.
-
строчка. Фигура
-
Домашнее задание (дифференцированное)
ВАРИАНТ 1.
-
Один из углов равнобедренного треугольника равен 960. Найдите два других угла треугольника.
-
Приготовить презентацию о круглом треугольнике.
ВАРИАНТ 2.
-
Один из углов равнобедренного треугольника равен 1080. Найдите два других угла треугольника.
-
В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК, <����������������������������������
-
����������������������������������������
-
������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������