- Учителю
- Конспект урока математики 6 класс 'Пропорции'
Конспект урока математики 6 класс 'Пропорции'
План-конспект урока математики в 6 классе на тему: «ПРОПОРЦИИ»
Учитель: Киряева А.А
Дидактическая цель. Ввести понятия пропорции и ее членов, сформулировать основное свойство пропорции.
Развивающая цель. Развить воображение, математическую интуицию, память, мышление; формировать правильность математической речи.
Воспитательная цель. Активизировать познавательную и творческую активность учащихся.
Оборудование: демонстративные карточки, таблицы, схемы.
Учебник: Математика: Учебник 6 кл. для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В. И, Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург.-22-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2009.
Тип урока: урок сообщения новых знаний.
ХОД УРОКА.
I. Организационный момент (2 мин.)
Проверить готовность учащихся класса к уроку.
II.Устные упражнения по карточкам(8 мин)
-
Выразите в процентах числа:
0,2
0,15
1/2
3/5
3/4
1/20
20%
15%
50%
60%
75%
5%
Оборотная сторона карточки.
-
Сколько процентов составляет:
4
от
5
12
от
8
160
от
50
72
от
24
39
от
195
1/20
от
1/12
80%
150%
200%
300%
20%
200%
-
Найдите отношение:
6
к
20
8
к
40
=30%
=20%
Фронтальная работа. Числа изображены на карточках, которые демонстрируются учащимся Поочередно. На обратных сторонах карточек записаны ответы (изображены частично пунктиром)
Сопутствующие вопросы:
-
Что называется отношением двух чисел?
-
Что показывает отношение двух чисел?
-
Какую часть первое число составляет от второго?
-
Сколько процентов одно число составляет от другого?
III. Изучение нового материала (15 мин).
-
Подготовительная работа.
-Придумайте отношения, равное 5.
-Если наши отношения равны 5, я могу записать из них равенства:
-Как по-другому можно записать равенство? (Записать частное в виде дроби.)
Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.
-
Работа над новой темой.
Общий вид пропорции:
a : b=c : d или
Чтение записи a : b=c : d следующее:
«Отношение a к b равно отношению c к d»; Чтение записи : «a так относится к b, как c относится к d».
Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и c - средними членами, a≠0, b≠0, c≠0, d≠0.
- Назовите крайние и средние члены пропорций.
средние
a : b = c : d
крайние
Задание 1. Установить является ли пропорцией равенство:
По каждой карточке задаются дополнительные вопросы; проверяются глубина знаний учащихся по теме: «Отношения» перед изучением нового материала.
Вопросы к учащимся.
Формулируется определение понятия пропорции записывается учащимися в тетрадь.
Используется схема, изображенная на плакате.
Задание записано на доске, Выполняется учениками устно
а)
[пропорция, так как 0,3=0,3];
б) [равенство не является пропорцией, так как ].
Задание 2. В пропорции 2,4:0,6=8:2 найдем произведение её крайних и произведение её средних членов:
2,4·2=4,8 и 0,6·8=4,8.
Получим, что 2,4·2=0,6·8.
Задание 3. Найдите произведение крайних членов пропорции и произведение средних членов:
а) [6·9=3·18; 72=72];
б)
-Что интересного заметили?
-Какой вывод можно сделать?
Вывод: Произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Итак, мы вывели основное свойство пропорции.
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.
-Верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его.
Приведите свой пример.[Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.]
Запишем основное свойство пропорции:
; a · d= b · c.
или a : b = c : d; a · d= b · c.
И обратно: если a · d= b · c, то .
Далее создается проблемная ситуация: Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько?
На размышление учащимся дается две минуты, затем верное решение демонстрируется на доске с помощью следующей таблицы. (Таблица не убирается с доски до конца урока.)
Вывод делают сами ученики.
Вопросы к учащимся.
Запись в тетрадях учащихся.
a : b = c : d
a · d= b · c
Задание 4. Используя верное равенство: 5·1,2=2·3, составьте четыре верные пропорции.
Решение. Из верного равенства 5·1,2=2·3 получаем четыре пропорции:
- верная пропорция, так как 5·1,2=2·3, 6=6.
- верная пропорция;
- верная пропорция;
- верная пропорция.
Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.
Пример 1. Найдите в пропорции n:0,6=7:2,1 неизвестный крайний член n.
Решение. n:0,6=7:2,1;
n·2,1=0,6·7;
n=; n=; n=2.
Ответ: n=2.
Пример 2. Решим уравнение:
1 способ: 2 способ:
0,2·0,105=х·0,7.
Ответ: х=0,03. Ответ: х=0,03.
У доски выполняет сильный ученик
Учащиеся записывают в тетрадях.
ВНИМАНИЕ!
Применение основного свойства пропорции при решении уравнений. Учащиеся записывают в тетрадях.
IV. Закрепление изученного материала.(15 мин)
№762(в, д - устно, а, е -письменно).
Решение.
в) неверная пропорция; д) верная пропорция;
а) е)
- верная. - неверная.
№763(в,г,д,з). Решить уравнение.
Ответы. в) ; г) ; д) х=1,23; з) х=3.
V. Домашнее задание (2 мин).
§4, п. 21, №№776, 777(а, в), 781(а).
VI. Подведение итогов урока ( 3 мин).
1. Что такое пропорция?
2. Сформулируйте основное свойство пропорции.
3. Сколько можно составить новых пропорций из данной?
Сообщаются оценки учащимся.
МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ.
-
Работа с карточками при выполнении устных упражнений экономит время учителя и учащихся и обеспечивает наглядность.
-
Один из фрагментов данного плана- конспекта показывает возможность создания проблемной ситуации в конкретных условиях, что позволяет включить каждого ученика в активную учебно- познавательную деятельность на уроке и учитывать требования уровней дифференциации обучения.
-
Таблица о пропорциях позволяет обобщить весь материал по данной теме, изученной на уроке.
На доске одновременно решают двое учащихся.
Остальные записывают в тетрадях.
Сначала решают в), г) одновременно. Первый ученик с объяснение