Рабочая программа элективного курса «За страницами учебника математики 7 класс»

Рабочая программа элективного курса «За страницами учебника математики 7 класс» составлена на основе:

• федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (геометрия);

• базисного плана школы.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов. Элективный курс следует за учебным курсом геометрии 7 класса. На занятиях рассматриваются те же темы, те же вопросы, что и на уроках, но рассматривается материал на пространственных фигурах, их моделях и чертежах.

Геометрия есть феномен общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одним из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по настоящему развиваться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию. Геометрия возникла не только их практических, но и из духовных потребностей человека. История геометрии не только отражает историю развития человеческой мысли. Геометрия издавна является одним из мощных моторов, двигающих эту мысль.

Геометрия и математика в целом представляет собой очень действенное средство для нравственного воспитания человека. Научной и нравственной основой курса являете принцип доказательства всех утверждений.

Общеизвестны трудности, которые возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии. Анализ постановки школьного геометрического образования показывает, что в курсе математики 5-6 классов удельный вес геометрического материала составляет не более 25%; понятийный геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы; элементы теории даются в виде кратких объяснительных текстов; основными видами умозаключений являются неполная индукция аналогия; геометрический материал мало используется для формирования специальный приемов учебной деятельности. При переходе к систематическому курсу геометрии в 7-ом классе содержание учебников и теоретический уровень изложения материала резко количественно и качественно меняются.

Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного изучения данного предмета. Большую роль в этом играет пропедевтический курс геометрии, который способствует дальнейшему успешному становлению геометрического образования.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Избранные задачи по планиметрии» является пропедевтическим к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала преобладают упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся.

Для организации занятий используются игровые формы.

Программа рассчитана на 1 учебный год.

Цель: всестороннее развитие геометрического мышления учащихся с помощью методов геометрической наглядности.

Задачи:

• развитие наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления за счёт применения методов геометрической наглядности при решении задач и в житейских ситуациях;

• развитие творческих способностей (гибкость мышления, «геометрическая зоркость», интуиция, воображение);

• развитие мелкой моторики пальцев при выполнении практических работ;

• вооружение учащихся геометрическим методом познания мира, определённым объёмом геометрических знаний и умений;

• формирование положительного отношения к геометрии как учебному предмету.

Содержание.

1. Введение (1 час).

Предмет геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры (точка, прямая, луч, угол, отрезок)

2. Точки, прямые, отрезки. (5 час.)

Точки и ломаные. Звено ломаной. Построение ломаных по заданным условиям на плоскости и в пространстве. Спирали. Кривые дракона. Параллельные прямые. Определение. Способы построения. Перпендикулярные прямые. Определение. Способы построения. Задачи со спичками.

3. Многоугольники и многогранники (13 ч.).

Квадрат. Решение задач на определение количества квадратов в различных ситуациях. Квадраты «Край в край» (домино, тримино, тетрамино, пентамино, гексамино). Конструирование из «Т». Оригами (фигуры из квадрата)

Куб. Вершины, рёбра. Диагонали куба. Куб как многогранник. Развёртка куба. Практическая работа «Модель куба». Площадь поверхности и объём куба.

Треугольник. Построение треугольников с помощью циркуля и линейки. Творческая работа «Рисуем треугольниками».

Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны. Развёртка тетраэдра. Практическая работа «Модель тетраэдра».

Многоугольники. Вершины. Стороны. Диагонали. Периметр. Задачи на разрезание и перекраивание фигур. Танграм. Творческая работа «Составление фигур из танграма».

Многогранники и их элементы. Правильные многогранники. Развёртки многогранников. Практическая работа «Модель многогранника». Площадь поверхности.

4. В мире линий (2ч.).

Виды линий. Замкнутые кривые. Замечательные кривые.

Окружность. Центр окружности, радиус. Концентрические окружности. Длина окружности.

5. Симметрия (2 ч.).

Симметрия в окружающем мире. Математическое представление симметрии. Переносная симметрия. Бордюры. Творческая работа «Составление бордюров». Симметрия в творчестве человека.

6. Пропорциональность и гармония (2ч.).

Золотое отношение. Пропорциональность в архитектуре, скульптуре и живописи.

7. Круглые тела (4ч.).

Круг. Площадь круга. ШАР. Географические координаты. Цилиндр. Конус. Развёртки круглых тел. Практическая работа «Модели цилиндра и конуса»

Резерв 5 ч.

Учебно-тематический план.

количество

Примечания

№ п/п

темы

часов

1.

Введение

1ч.

2.

Точки, прямые, отрезки.

1.Точки и ломаные.

2. Параллельные прямые.

3. Перпендикулярные прямые.

5 ч.

1ч.

2ч.

2 ч.

3.

Многоугольники и многогранники

1. Квадрат и его свойства.

2. Куб. Свойства. Развёртка куба.

3. Треугольник. Построение треугольников.

4. Тетраэдр. Его элементы. Свойства. Флексагоны.

5. Многоугольники и их элементы.

6. Задачи на разрезание и перекраивание фигур. Танграм.

7. Многогранники и их элементы. Развёртки многогранников.

8. Площади поверхности многогранников.

13 ч.

1ч.

2ч.

3ч.

1 ч.

1ч.

2ч.

2 ч.

2 ч.

4.

В мире линий.

1. Кривые линии. Замечательные кривые.

2. Окружность. Длина окружности.

2 ч.

1 ч.

1 ч.

5.

Симметрия.

2 ч.

6.

Пропорциональность и гармония.

2 ч.

7.

Круглые тела.

1. Круг. Площадь круга.

2. Шар.

3. Цилиндр и конус. Развёртки цилиндра и конуса.

4 ч.

1 ч.

1ч.

2ч.

Резерв

5ч.

Требования к знаниям, умениям, навыкам.

После изучения курса учащиеся должны:

• уметь объяснять основные понятия: пространство, плоскость, размерность, точка, прямая, отрезок, луч, угол, виды углов, свойства вертикальных и смежных углов, параллельные прямые; многогранники, частные виды многогранников: куб, тетраэдр, параллелепипед, их элементы, элементарные свойства; многоугольник, частные виды многоугольников: треугольник, квадрат, их основные свойства; кривая линия, виды замечательных кривых линий, окружность, круг; симметрия, пропорциональность;

• уметь строить треугольники по различным элементам, параллельные и перпендикулярные прямые, рассчитывать длину окружности, площадь круга, площади поверхностей многогранников;

• уметь конструировать», составлять бордюры, орнаменты, изготавливать модели многогранников, круглых тел, складывать фигурки оригами из квадрата, танграма.

Ожидаемые результаты

Повышение интереса к предмету геометрии, развитие творческих способностей, развитие пространственного мышления.

Литература

1. Бунимович Е. А. и др. Математика: Геометрия. Анализ данных. Доли: Рабочая тетрадь для 5 класса. - М.: Просвещение, 1998.

2. Гершензон М. А. Головоломки профессора Головоломкина. - М.: детская литература, 1996

3. Голомб С. В. Полимино. - М.: Мир, 1975

4. Ерганжиева Л. Н., Фальке Л. Я. Наглядная геометрия, приложение к учебному пособию: 5 класс. - Ставрополь, 1996

5. Зайкин М. И. математический тренинг. - М.: Владос, 1996

6. Зайкин М. И. Развивай геометрическую интуицию. - М.: Просвещение,1995

7. Левитас Г. Г. Геометрия без доказательств. - М.: Просвещение, 1995

8. Мочалов Л. П. Головоломки. - М.: Просвещение, 1996

9. Никитин Б. П. Ступеньки творчества или развивающие игры. - М.: Просвещение,1990

10. Новые самоделки из бумаги. - М.: Лирус, 1995

11. Оригами - искусство складывания из бумаги. - М.: Центр оригами, 1993

12. Рослова Л. О., Шарыгин И. Ф. Многоугольники-1. - М.: Открытый мир, 1995

12. Рослова Л. О., Шарыгин И. Ф. Измерения. - М.: Открытый мир, 1995

13. Смирнова Е. С. Методическая разработка курса наглядной геометрии. 5 класс. - М.: Просвещение,1999

14. Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. наглядная геометрия: 5-6 классы: учебное пособие. - М.: Дрофа,1997