- Учителю
- Урок геометрии в 6 классе «Удивительный мир симметрии»
Урок геометрии в 6 классе «Удивительный мир симметрии»
Урок геометрии в 6 классе «Удивительный мир симметрии»
Цель: расширить изучение и привить познавательный интерес к данной теме, найти применение в повседневной жизни, развить творческие способности в построении симметричных фигур.
Задачи урока:
- формировать представление о симметриях.
- повторить центральную и осевую симметрии;
- выполнить задания по построению симметричных фигур, закрепить знания по видам симметрии.
Ход урока
I. Введение в тему урока (создание проблемной ситуации).
Я в листочке, я в кристалле,
Я в живописи, архитектуре,
Я в геометрии, я в человеке.
Одним я нравлюсь, другие
Находят меня скучной.
Но все признают, что
Я - элемент красоты.
Вопрос: О каком математическом понятии идет речь в этом высказывании? (О симметрии). Почему вы решили, что в этих словах речь идет о симметрии? (Подсказки в рисунках)
Учитель сообщает тему урока. Учащиеся записывают ее в тетрадь.
Учитель: Сегодня на уроке мы вновь прикоснемся к удивительному математическому понятию - симметрии. В древности слово "симметрия" употреблялась как "красота", "гармония". Термин "гармония" в переводе с греческого означает "соразмерность, одинаковость в расположении частей". Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: "Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство".
Учитель сообщает цель и задачи урока.
II. Повторение изученного материала.
- В течении урока вы будете работать с карточками, которые находятся перед вами (Приложение1).
- Сейчас мы вспомним виды симметрии.
-
Существует старинная притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был осел. Однажды, уезжая надолго, философ положил перед ослом две совершенно одинаковые охапки сена - одну слева, а другую справа. Осел не смог решить с какой охапки ему начать, и умер с голоду.. Притча об осле - это, разумеется, шутка. Однако взгляните на изображение уравновешенных весов. Разве находящиеся в равновесии чаши весов не напоминают чем-то притчу о буридановом осле? Действительно, в обоих случаях левое и правое на столько одинаковы, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Иными словами, в обоих случаях мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, полной уравновешенности левого и правого.
- В геометрии существуют фигуры, обладающие центральной и осевой симметрией. Назовите фигуры, которые обладают ими.
- Какую симметрию имеет каждая из указанных фигур?
А прямоугольник обладает центральной симметрией? А параллелограмм осевой?
Вопрос: Какие фигуры имеют больше всего осей симметрии? (Круг и прямая)
А вы знаете, что еще в Древней Греции круг считался венцом совершенства.
Различные проявления симметрии.
Каков он наш мир? Обычно говорят: огромный, прекрасный, разнообразный…
Красота и разнообразие реальных объектов непосредственно связаны с такими их свойствами, как симметричность, то есть правильность, упорядоченность, повторяемость, гармония, и, наоборот, асимметричность - неправильность, нарушение порядка.
Сочетание симметричности и асимметричности создает основу эстетического восприятия человеком природы и произведения искусства.
Вопрос: А где вы встречались с симметрией в жизни? Где в повседневной жизни вы с ней сталкивались? (Приведите примеры)
Симметрия широко распространена в природе. Так же издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Однако симметрия существует и там, где ее не видно на первый взгляд. Физик скажет вам, что всякое твердое тело - это кристалл. Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии.
Понятие "симметрия" "Симметрия" - слово греческого происхождения. Оно означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей
Луи Пастер полагал, что симметрия - страж покоя, а асимметрия - двигатель жизни.
Симметрия в природе. Симметрия широко встречается в объектах живой и неживой природы. "Зеркальной" симметрией обладает бабочка, листок или жук) и часто такой вид симметрии называется "симметрией листка" или "билатеральной симметрией".
Животный мир и симметрия. На плоскости существует два вида симметрии: осевая и центральная. Симметрию живого существа определяет направление его движения. Для живых существ, для которых ведущим направлением является направление движения "вперед", наиболее характерна осевая симметрия. Так как в этом направлении животные устремляются за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А нарушение симметрии привело бы к торможению одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое. Центральная симметрия чаще встречается в форме животных, обитающих под водой.
Асимметрию можно наблюдать на примере простейших животных. Как вы понимаете асимметрия? Приведите примеры, где вы встречались с ней.
Снежинки. Снежинки имеют центр симметрии и обычно шесть осей симметрии.
Симметрия в архитектуре.
Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры, которые сопровождают человечество на всем его историческом пути. Симметричные объекты обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли о том, что, чтобы сооружение было красивым, оно должно быть симметричным. Луи Пастер полагал, что симметрия - страж покоя, а асимметрия - двигатель жизни. Одной из основных задач проекта является то, чтобы его участники получили дополнительные знания по выбранной теме, увидели проявление симметрии в окружающем мире. Данный проект предназначен для развития творческих способностей учащихся, активизации их познавательной деятельности и пространственного воображения.
"Симметрия в буквах и словах".
Краткое содержание: Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии, В, З, К, С, Э, В, Е - горизонтальную. А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии. Симметрию можно увидеть и в словах: казак, шалаш. Есть и целые фразы с таким свойством (если не учитывать пробелы между словами): "Искать такси", "Аргентина манит негра", "Ценит негра аргентинец", "Леша на палке клапана шел". Такие слова называются палиндромами. Ими увлекались многие поэты. Некоторые композиторы, в том числе и великий Бах, писали музыкальные палиндромы. Но самые впечатляющие результаты дает симметрия в изобразительном искусстве.
Как люди используют свойства подобия в жизни?
Как симметрия проявляется в неживой природе?
Как симметрия проявляется в строении организмов?
Симметричен ли человек?
VII. Итог урока
1. Рефлексия.
Основополагающий вопрос: Властвует ли симметрия над миром?
Проблемные вопросы.
В каких явлениях и объектах реального мира можно найти проявления симметрии?
Заключение. Симметрия - это не только математическое понятие. Его заимствовали из природы. А так как человек - это часть природы, то человеческое творчество во всех его проявлениях тяготеет к симметрии. Симметрия в живой природе: в животном и растительном мире, - передается генетически из поколения в поколение. На вопрос: "Есть ли будущее без симметрии?" мы можем ответить словами классика современного естествознания, мыслителя Владимира Ивановича Вернадского "Принцип симметрии охватывает все новые и новые области…".
2. Сообщение домашнего задания. Если вы заинтересовались темой "Симметрия", то я вас попрошу подготовить материал по новым видам симметрии и о различных проявлениях симметрии.
Проблемные вопросы:
Почему природа создаёт симметрию?
К чему она стремится, создавая симметрию?
Каковы особенности проявления симметрии в различных сферах жизни?
Во всём ли в жизни должна быть симметрия?
Может ли симметрия вызывать отрицательные эмоции?