Презентация по математике Решение задач по математики

ҰЛТТЫҚ БІРЫҢҒАЙ ТЕСТ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУДІҢ ТИІМДІ ӘДІСТЕРІ

Есқалиева Зинагул Таспанқызы

жоғары санатты математика пәнімұғалімі

Атырау облысы Қызылқоға ауданы Тасшағыл орта мектебі

Мемлекет мәртебесі қашан да білімді ұрпақ, білікті мамандар негізінде ғана жоға - рылайды. Демек, бүгінгі мектеп оқушысының білімі болашақ мемлекет мәртебесінің өлшемі десек артық айтқандық емес. Яғни мемлекеттің болашағы мектеп табалдырығынан басталады. Бүгінгі оқушы ертеңгі ғалым, кәсіпкер, түрлі мамандар мен мемлекет қайраткерлері. Мемлекеттің тұтқасы солардың қолында. Оларды оқытып, тәрбиелейтін ұстаздардың да арқалар жүгі ауыр болып келеді. Ауыр жүкті арқалаған ұстаздарға, олар еңбек етіп отырған мектептерге және оқушыларға мемлекет қандай қамқорлық жасаса да артық емес.

Елбасы ұсынған «Интеллектуалдық ұлт - 2020» ұлттық жобаны жүзеге асыруда және білім беру жүйесін әлемдік инновациялық даму жолына түсіруде ҰБТ-ның атқаратын міндеті зор.[1, 45]

ҰБТ жөнінде мынандай «тест баланың сөйлеу мүмкіндігін шектейді және ықтималдықпен ойша белгілеп, жоғары ұпай, сондай-ақ жаттанды білім алады» деген пікірлер айтылып жүр. Мен бұндай пікірлерге қарсымын. Көп жылдан бері математика пәні мұғалімімін. Осы жылдар аралығында түрлі сынақтар мен емтихан, тест сынақтарын өз тәжірибемнен өткіздім.

Осындай өмір тәжірибесін саралай келе мынандай ерекшеліктерді байқадым:

1)Мемлекеттің көмегімен әр ауданның орталықтарында тест тапсырады. Бұрынғыдай қаладан пәтер жалдап, ұзақ уақыт емтихан тапсырып нәтижесін күтпейді. Өз ауылында ақпарат құралдары арқылы біледі. Бұл жағдай ата - ананың қаржысына үнем болады;

2)Таңдау пәні бойынша төрт мамандық таңдап және грант алған соң оқу орынын, қайда оқитынын өздері таңдайды. Бұл да талапкерлерге берілген үлкен еркіндік және мүмкіндік;

3)25 сұрақ жуықталып, бүкіл математика пәнінің бағдарламалық материалын қамтиды. Есеп шығару барысында білім деңгейінің пайдалану шеңбері кеңейе түседі.

Басқа пәндерді білмеймін математика пәнінен жаттап алып, есеп шығарады деп ойламаймын. Бұл пәндерден тест тапсырмаларына дайындау талапкер білімін тиянақтап нақтылайды, шапшаң есептеуге үйретеді, оқушының ой-өрісін дамытады. Олар математиканы жақсы білуі керек және ой-өрісі, ойлау қабілеті де жақсы болу керек. Демек, ойлай білген адам сөйлей де біледі.

Жаратылыстану пәндері физика, математика, химия бойынша қойылатын «5» деген бағаға қойылатын талап, басқа пәндермен салыстырғанда жоғарылау. Өйткені қазақ тілі, тарих - 22 ұпай, ал физика, математика, химия - 20 ұпай жинаса «5» алады, сондағы айырмашылығы 1,2 ұпай ғана болады. Қазақ тілі , тарих, орыс тілі сияқты пәндерден ұзақ ойлап есеп шығармайды, білімі болса, дұрыс жауап белгілейді.[6,76-80]

Енді бір ойландырып жүрген нәрсе, жаратылыстану математика бағытында оқитын оқушылар мен гуманитарлық бағытта оқитын оқушылардың тесте берілетін тапсырмаларының деңгейі бірдей, ал бағдарламасы мен оқулықтары бірдей емес. Сондықтан тест тапсырмаларының деңгейі екі түрлі оқу бағдарламаларына сәйкес дайындалса болар еді.

Қазақстан Республикасының оқушыларының білімі әлемдік деңгейге жету үшін талапкердің ҰБТ-ны тапсыруы дұрыс деп санаймын. Көптеген жылдар бойы ҰБТ-ға дайындаған тәжіриебемді әріптестеріммен бөліссем. Қай жерде олқылық жібердім? Қай жерде жетістікке жеттім? Үлгі аларлықтай деп, осы тақырыппен орталарыңызға келіп отырмын.

Жалпы білім беретін мектептердің түлектерін ҰБТ арқылы аттестациялау және оларды жоғары оқу орындарына түсуге дайындау мектеп ұжымдарын, жеке пән мұғалімдерін үлкен жауапкершілікке міндеттейді. Пәнді оқытудың жаңа әдістерін, тиімді тәсілдерін іздеуге итермелейді. ҰБТ-ге дайындық кезінде қайтсем уақытты тиімді пайдалана алады оқушым? Қайтсем оқушым көп ұпай жинай алады деп ойланасың. Себебі басқа пәнмен бірдей 25 есепке 45 минут қана беріледі. Сондықтан, мектеп бағдарламасында математика пәні қиындап келеді, бұл мұғалімге үлкен қиындық келтіреді. Сол қиындықты жеңе білу үшін тиімді әдістерді іздестіреміз.[15,14]

Математикадан тест есептерін шығарғанда оқушы есеп шартын нақты түсініп, қысқа жолын таңдай білуі керек. Сондай жолмен төмендегі есептерді шығарып отырмын.

1-есеп. Есептеңдер.

1. 0,64:1,6=0,4

2. 4,3-0,4=3,9

3. 3,9*0,25=0,975

6. 0,975:0,75=1,3

Жауабы: 1,3

2-есеп. Бөлшекті қысқартыңдар:

Жауабы; 350

3-есеп.Есептеңдер:

Жауабы: 26

4-есеп. Теңдеуді шешіңдер:

(х-5)²+(3-х)²-4(х+5)(3-х)-48=(х+1)²

х²-10х+25+9-6х+х²-4(3х-х²+15-5х)-48=х²+2х+1

2х²-16х+34-12х+4х²-60+20х-48-х²-2х-1=0

5х²-10х-75=0/:5

х²-2х-15=0

Виет теоремасыбойынша:

х₁+х₂=2 х₁=-3

х₁*х₂=-15 х₂=5 Жауабы: -3:5

Математикадан тест есептерін шығарғанда, оқушы есеп шартын нақты түсініп, қысқа жолын таңдай білуі керек.[11,74]

Арифметикалық және геометриялық прогрессияның анықтамасын, қасиеттерін пайдалана отырып, берілгені бойынша жүйе құрып, жүйені тиімді тәсілдермен есептей білу керек. Бұл әдістер уақытты үнемдеуге әрі қателеспей шығару үшін оқушыларға үлкен көмек берері сөзсіз. Сондай бірнеше есеп келтіріп отырмын.

1. Берілген арифметикалық прогрессияның мүшелерінің санын тап, егер оның алғашқы төрт мүшесінің қосындысы 40-қа , ал соңғы төрт мүшесінің қосындысы 104-ке, ал ал барлық мүшелерінің қосындысы 216-ға тең болса, берілгенін пайдалана отырып, жүйе құрамыз:

жүйенің екі теңдеуін мүшелеп қосып, ықшамдаймыз:

(а₁+а_n)+( а₂+а_n-1)+( а₃+а_n-2)+( а₄+а_n-3)=144

4(а₁+а_n)=144

а₁+а_n=36

S_n=формуласын пайдаланамыз:

[18,102]

2.Геометриялық прогрессияның төртінші мүшесі мен бесінші мүшесінің қосындысы 24. Алтыншы мүшесі мен төртінші мүшесінің айырмасы 24. Алғашқы n мүшесінің қосындысы 127-ге тең. Прогрессияның мүшелерінің санын тап.

Жүйедегі екінші теңдеуді бірінші теңдеуге бөлеміз.

Сонда одан q-1=1, q=2,

q-1=1 q=2 =1

-ге тең екенін ескеріп, былай жазамыз.

2ⁿ =128

n =7

Жауабы: 7

Квадрат теңдеулерге қатысты Франсуа Виет теоремасын келтірілген квадрат теңдеулер түбірін табуға пайдалануды әр оқушы біледі.

х²+2х-48=0 теңдеуінің түбірлері х₁=6, х₂=8 себебі 6(-8)=-48 (g), 6+(-8)=-2 (P)

2х²-7х+5=0 бұл теңдеудің де түбірлерін табудың оңай жолын білу керек. Ол үшін мынадай теореманы есте ұстаған жөн. [8,102]

Теорема: Егер ax²+bx+c=0 түріндегі квадрат теңдеудің бірінші екінші коэффициенттерінің және босмүшесінің қосындысы 0-ге тең болса (а+в+с)=0

Онда бірінші түбір әрқашан 1-ге тең болады (x₁=1) ал екінші түбір бос мүшенің бірінші коэффициентке қатысына тең болады. (x₂=c) а)ал a+(-в)=0 болса, онда x₁=-1,

х₂=-(с/а) болады.

Күнделікті ісімізге компьютерді пайдаланып жүрген кезде ауызша есептеудің қажеті бар ма деген заңды сұрақ тууы мүмкін.Соңғы кезде мектепке төрт амалды орындаудатапсыр

маларды жедел орындау қажеттілігінен қалта калькуляторын бастауыш сыныптан бастап пайдалану орын алады. Компьютермен жұмыс істеу,содан басталары шындық.

Дегенмен де жұмысты жеңілдетуді мақсат етіп баланы ойлауқабілетінен айыруға қақымыз жоқ.Кей жағдайда калькуляторды пайдаланып,тіпті жоғары сынып оқушыларының өзі төрт амалды дұрыс орындай алмау фактілері кездеседі.

Міне сондықтан дакөбейтуі,бөлу кестесін меңгергеннен кейіноқушыларға сандарды көбейтудің, бөлудің,дәрежелеудің,түбір табудың оңай тәсілдерін үйретуде артық болмайды.[13,222]

Егер қолында есептегіш техника,кесте,қағаз,қарындаш болмай қалған жағдайда ауызша есептей білу сізге көмекке келетіні сөзсіз.Өз іс-тәжірибемізді 5 пен9 бен аяқталатын екі орынды сан дәрежесі,5-пен аяқталатын екі орынды сандар көбейтіндісі, екі орынды санды 11-ге көбейту 12,13,14 т.с сандарды екі орынды сандарға көбейтудің оңай тәсілдерін сабақтарда,сабақтан тыс кездерде үйретіп отырамын.Бұндай мысалдар өте көп.

Соңғы 4-5 жылдардағы ҰБТ нәтижесіндегі мен өз оқушыларымның математика пәнінен жіберетін қателеріне көңіл аударып, талдау жасап, не себептен болатынын және ҰБТ сұрақтарына жауап берген оқушы жауаптарының ішіндегі өте кең таралғандары , ол оқушының:

• Есептерді шығара алмауы;

• Математикалық ережелер мен заңдылықтарды біле отырып, оларды практикада дұрыс қолдана алмауы;

• Олардың есептің тез шығару жолдарын, тиімді тәсілдерін дұрыс білмеуі;

• Ауызша есептеу қабілеттерінің төмендігі;

• Теоремаларды білгенмен оны қолдана алмауы;

• Таңбадан қателесуі;

• Математикадан төменгі сыныпта алған білімдерін жоғарғы сыныпта есептер шығарғанда дұрыс байланыстыра алмауы; [15,76]

Осы қателіктерді болдырмау, азайту мақсатында оқушыларды ҰБТ-ға дайындау кезінде оқушыларды деңгейлеп бөліп алу өзінің оң нәтижесін береді деп есептеймін.

1-топ. 3 бағасына жетпеген, әлі де жұмыстануы керек, яғни 2 алып қалуы мүмкін оқушылар.

2-топ. 3-тік бағадан асып, 4-ке жетуге мүмкіндігі бар, бірақ дайындықты керек ететін оқушылар.

3-топ. 4 пен 5-ке оқитын оқушылар.

Қазіргі уақытта оқушыларды ғылыми білімдерге ынта-ықылас қоюға тәрбиелеуге және зерттеу еңбегіне деген қабілетті дамытуға қажетті негізгі мақсатттарды атауға болады:

• Ғылыми көзқарас пен белсенділікті қалыптастыру;

• өз бетінше білім алу дағдыларына негіз салу;

• интеллекті мен шығармашылықты дамыту;

• туғаннан пайда болған интуицияны әрі қарай дамыту;

• табиғи қасиеттерін, математикалық білім деңгейлерін тереңдету; [20,45]

Оқушының математикалық ойлауы дамуы үшін түрлі тапсырмаларды орындауы тиіс.

1. Өз бетінше есеп шығарудың сан қилы жолын іздестіру.

2. Пәнге қызығып, оған көңіл қойып тереңдете оқып үйрену.

ҰБТ-ге оқушыларды дайындау барысында есептерді шешудің тиімді әдістерін оқушыларыма үйрете отырып, мынандай игі істерге қол жеткізгенімді айта кеткім келеді:

1. Оқушының өзіне деген сенімі артады. «2» аламын деген қорқыныш сезімі сейіледі.

2. Білім сапасын көтеруге ықпалы тиеді. Мысалы өзім сабақ берген сыныптарымның

ҰБТ - дегі нәтижесіне тоқталсам: 2004-2005 оқу жылы 15 оқушым барып, оның 4-і «4» деген баға алып, сапасы 26%, үлгерім 100% болса, 2005-2006 жылы 20 оқушының 4-уі «4» пен «5» алып, үлгерімі 100%, сапасы 20% болды. 2008-2009 оқу жылы 14 оқушының 2-уі «4» алып, үлгерімі 100%, сапа 14% болса, 2009-2010 оқу жылында 19 оқушының төртеуі «5» екеуі «4» деген баға алып, сапа 32%, үлгерімі 100% болғанын айта аламын.

Дарынды оқушыларды шығармашылыққа баулып, ізденушілік қасиеттерін жетілдіреді. Бұның дәлелі ҰБТ-ден өзінің бағасын ұстап, қалаған маман иесі болған сүйікті шәкірттерімді атай аламын.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. И.Н.Баженова «Педагогикалық ізденіс» Алматы. Рауан. 1990ж. 574 бет.

2. С.Мусина, Б.Молдағалиев «Оқыту технологияларын енгізу жолдары». Қазақстан мектебі. №5. 2007 ж

3. И.П.Рустюмова, С.Т.Рустюмова «Пособие для подготовки к единому национальному тестированию по математике» Алматы. 2009г.

4. Бексултанова.К.Н, Черенко.К.И. «Абитуриенту». Көкшетау. 2004ж.

5. Алгоритм физика - математикалық журнал. №4. 2009 ж. 14 бет.

6. М.И.Абрамович, М.Т.Стародубцев. «Математика» Москва. 1976ж. 76-80 бет. 197-199 бет.

7. Н.Я.Виленкин «Алгебра и начала анализа» 9-10 к. Издательство «Просвещение» 1981 г.

8. В.М.Говоров. «Сборник конкурсных задач по математике» 102 стр.

9. М.И.Сканави «Сборник задач по математике. 8-11 классы.» Москва. 2008 г.

10. А.А.Рывкин, Е.Б.Ваховский. «Сборник задач по математике» Москва. 2003г.

11. И.Н.Баженова «Педагогикалық ізденіс» Алматы. Рауан. 1990ж. 74 бет.

12. С.Мусина, Б.Молдағалиев «Оқыту технологияларын енгізу жолдары». Қазақстан мектебі. №5. 2007 ж

13. И.П.Рустюмова, С.Т.Рустюмова «Пособие для подготовки к единому национальному тестированию по математике» Алматы. 2009г.

14. Бексултанова.К.Н, Черенко.К.И. «Абитуриенту». Көкшетау. 2004ж.

15. Алгоритм физика - математикалық журнал. №4. 2009 ж. 14 бет.

16. М.И.Абрамович, М.Т.Стародубцев. «Математика» Москва. 1976ж. 76-80 бет. 197-199 бет.

17. Н.Я.Виленкин «Алгебра и начала анализа» 9-10 к. Издательство «Просвещение» 1981 г.

18. В.М.Говоров. «Сборник конкурсных задач по математике» 102 стр.

19. М.И.Сканави «Сборник задач по математике. 8-11 классы.» Москва. 2008 г.

20. А.А.Рывкин, Е.Б.Ваховский. «Сборник задач по математике» Москва. 2003г.