- Учителю
- Конспект урока алгебры в 7м классе по теме Умножение одночлена на многочлен
Конспект урока алгебры в 7м классе по теме Умножение одночлена на многочлен
Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме
"Умножение одночлена на многочлен"
Автор: Шестеркина Антонина Ивановна учитель математики МБОУ-Шаровичская СОШ Рогнединского района Брянской области
Тип урока:
урок закрепления и совершенствования знаний.
Оборудование и материалы:
компьютер, проектор, экран
Цели урока:
Методическая:
-
организовать работу класса по закреплению темы «Умножение одночлена на многочлен».
Учебная:
-
применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике.
Развивающие:
-
формирование приемов логического мышления, умения анализировать;
-
развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления, восторга, занимательности.
Воспитательные:
-
воспитание аккуратности;
-
формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать;
-
воспитание привычки - доводить начатое дело до конца.
Приобретаемые учащимися знания и умения
Учащиеся должны уметь проговаривать действия умножения одночлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду. Уметь выполнять эти действия.
Материал для повторения
Одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.
Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме.
Ресурсы:
-
Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А. Теляковского.- М.: «Просвещение»,2012г.
-
Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые материалы по алгебре 7 класса. -М.: Генжер, 2012.
-
Презентация
-
Демонстрационный и раздаточный материал
Структура урока:
1 этап - мотивационно - ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся, мотивация учащихся: выйти на результат.
2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний, необходимых для освоения правила умножения одночлена на многочлен - это свойство степени, правило приведения подобных слагаемых и само правило умножения одночлена на многочлен.
3 этап - основной:
осмысление последовательности выполнения действий согласно правилу (работа в парах с проговариванием правил);
первичная проверка в виде самостоятельной работы с самопроверкой;
совершенствование или коррекция умений учащихся в зависимости от успешности выполнения предыдущего этапа (кто быстро справился - работает с более сложными заданиями; кто испытывал затруднения - продолжает работать с заданиями стандартного уровня);
отчёт учащихся о выполнении заданий.
4 этап - заключительный: подведение общих итогов.
ХОД УРОКА
I. Самоопределение к деятельности (орг. момент).
Сегодня на уроке по теме: "Умножение одночлена и многочлен " мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша, задача: показать свои знания и умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных упражнений, при решении разноуровневых задач.
II. Актуализация опорных знаний .
1. Решим устно задачи:
№1. Выполнить умножение одночленов
Задание (слайд 1)
Предполагаемый ответ
а) 8с·(-5х)
б) -3х·ху2
в) -7аb·(-2a)
-40сх
-3х2у2
14а2b
№2. Решить уравнение
Задание (слайд 2)
Предполагаемый ответ
а) 8х=24
б) -4у=28
в) -6z= - 54
x = 3
y = - 7
z= 9
№3. Выполнить умножение одночлена на многочлен
Задание (слайд 3)
Предполагаемый ответ
а) 2у·(у-1)
б) 3а·(а-b+4)
2y2 - 2y
3a2 - 3ab + 12a
2. Работа в парах с проговариванием правил
Вопросы группе
Предполагаемый ответ отвечающего
1.Что называют одночленом?
(слайд 4)
Числа, переменные, их степени, произведение чисел, переменных и их степеней называют одночленом.
2. Что называют многочленом?
(Слайд 5)
Сумму одночленов называют многочленом
3. Правила раскрытия скобок
Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаются, а члены записываются с теми же знаками.
Если перед скобками стоит знак минус, то скобки опускаются, а члены записываются с противоположными знаками.
4.Что значит одночлен записан в стандартном виде?
(Слайд 6)
Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя стоящего на первом месте и степеней различных переменных
5. Что значит многочлен записан в стандартном виде?
(Слайд 7)
Многочлен записан в стандартном виде, если каждый его член является одночленом стандартного вида, и многочлен не содержит подобных слагаемых.
6. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.
(Слайд 8)
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
III. Решение тренировочных упражнений в парах с пояснениями друг другу (слайд 9).
№1 (№666(а) учебника): Выполнить умножение
-3х · (- х3+ х - 5)= 3х5 - 3х3 + 15х2.
№2 (№670(б)): Представьте в виде многочлена
- а2·(3а - 5) + 4а·(а2 - а)= а3 + а2.
№3, 4 (№681в, 685а): Решите уравнение
3у·(4у - 1) - 2у· ( 6у - 5)= 9у - 8(3 + у);
у = - 4.
Ответ: - 4.
х= 1,25.
Ответ: 1,25.
IV. Самостоятельная работа с самопроверкой
Разноуровневая самостоятельная работа по вариантам (слайд 10).
1 вариант
-
вариант
1. Закончите выполнение умножения
а) 5а·(3х - у) =15ах…
(ответ: 15ах - 5ау)
б) х2·(х3- 4х +2) = х5…
(ответ: х5- 4х3+2х2)
1. Закончите выполнение умножения
а) 7х · (х2- 4х +3)=7х3…
(ответ: 7х3 - 28х2+21х)
б) 12с·(с3 + с2- 3с -1) = 12с4…
(ответ: 12с4+ 12с3- 36с2 - 12с)
2. Упростите выражение
а) 5х·(х + 1) - 3х(2 - х)
(ответ: 8х2 - х )
б) 4а2·(а + 1) - а·(а2+2)
(ответ: 3а3+4а2 - 2а)
2. Упростите выражение
а) 5х·(х + 8) - 4х·(х + 6)
(ответ: 9х2 +64 х )
б) 12а·(а + 1) - 6а·(2а - 4)
(ответ: 36а)
3.Решите уравнение
а) 12 - 4·(3 - 2х) = 3·(5 + х).
(ответ: х=3.)
б)
(ответ: 4).
3.Решите уравнение
а) 2·(2х + 3) = 8·(1 - х) - 5·(х - 2).
б)
(ответ: 6)
V. Включение в систему знаний и повторение
Опрос по теории с целью повторить правила по теме «Умножение одночлена на многочлен».
Вопрос учителя
Ответ учащихся
Правило умножения одночлена на многочлен.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
Как решать уравнения вида
Чтобы решить уравнение данного вида надо:
- умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей;
- привести получившееся уравнение к виду ах=b;
-решить линейное уравнение.
VI. Домашнее задание (слайд 11).
Повторить правила (п. 24-26), решить задания №680 (а,б), 683 (б,г,е).
VII. Рефлексия деятельности:
-
Что нового мы узнали на уроке?
-
Трудным ли для тебя был материал урока?
-
На каком из этапов было труднее всего , легче всего?
-
Работал ли ты на уроке в полную силу?
-
Как эмоционально ты чувствовал себя на уроке?