- Учителю
- План-конспект урока на тему: Показательные уравнения
План-конспект урока на тему: Показательные уравнения
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Урок № 63
Тема: «Показательные уравнения»
ФИО (полностью)
Авраменко Инна Михайловна
Место работы
МБОУ СОШ г. Зернограда
Должность
учитель математики
Предмет
алгебра
Класс
10
Тема и номер урока в теме
Показательные уравнения, 1 урок
Базовый учебник
Алгебра и начала математического анализа. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни /(Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин) М: Просвещение 2012 г.
-
Цель урока: рассмотреть типы показательных уравнений; научить, определяя тип, решать элементарные показательные уравнения. Задачи:
- обучающие
-
повторить
-
свойства степени с действительным показателем,
-
определение показательной функции, её график и свойства;
-
рассмотреть типы показательных уравнений;
-
научить определять тип показательного уравнения;
-
научить решать простейшие показательные уравнения.
-развивающие
-
развивать познавательный интерес учащихся;
-
развивать логическое мышление и геометрическое видение;
-
развивать коммуникативные навыки обучающихся.
- воспитательные
-
воспитывать культуру речи;
-
воспитывать чувства взаимного уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей на уроке;
-
создать положительную психологическую атмосферу.
-
Тип урока: изучение нового материала.
-
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, в парах, в группах.
-
Необходимое техническое оборудование: компьютеры, проектор.
-
Структура и ход урока:
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
1) Основные свойства степени с действительным показателем при
2) Определение показательной функции.
Показательной функцией называется функция вида , где а - заданное число, такое, что .
Работа в группах:
Класс 3 группы, в каждой группе выбирается руководитель, который в дальнейшем выставляет оценки учащимся своей команды.
Задания для 1 группы: с помощью программы Microsoft Excel построить график функции на промежутке от [-5;5] и рассказать о свойствах данной функции.
Свойства данной показательной функции :
-
-
Область определения ;
-
Множество значений ;
-
Данная показательная функция является возрастающей;
-
Не является нечетной, не является четной;
-
Ограниченна снизу.
Вы сказали, что данная функция является возрастающей, а дайте определение такой функции: Если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то функция является возрастающей.
Задания для 2 группы: с помощью программы Microsoft Excel построить график функции на промежутке от [-5;5] и рассказать о свойствах данной функции.
Рассказать о свойствах данной показательной функции :
-
-
Область определения ;
-
Множество значений ;
-
Данная показательная функция является убывающей;
-
Не является нечетной, не является четной;
-
Ограниченна снизу.
Вы сказали, что данная функция является убывающей, а дайте определение такой функции: Если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, то функция является убывающей.
Задания для 3 группы: по данным графикам выполнить следующие задания:
Сравните:
-
Найти значение функции, если значение аргумента равно 2, -3, 4;
-
Найти значения аргумента, если значения функций равно 32, , 1.
III. Изложение нового материала.
Сегодня на уроке мы рассмотрим 4 основных типа показательных уравнений:
Исходя из заданий, которые выполняла 3 группа видно, что
, таким образом
, таким образом
, таким образом
Первый тип, к которому приводятся все остальные
, где , где x - неизвестное число
Это уравнение решается с помощью свойства степени, состоящего в том, что степени с одинаковым основанием равны тогда и только тогда, когда равны их показатели. Таким образом, .
Второй тип:
, где
Это уравнение решается вынесением в левой части общего множителя за скобки (наименьшей степени).
Третий тип:
Это уравнение решается с помощью замены , при этом данное уравнение сводится к квадратному
Четвертый тип:
Это уравнение решается делением обеих частей уравнений на , после чего исходное уравнение приводится к первому виду.
Итак,делением обеих частей уравнений на , после чего исходное уравнение приводится к первому виду.
IV. Физкультминутка
V.Закрепление изученного.
Определить тип уравнения и решить его:
При выполнении данных заданий 1 - выполняется на доске с комментариями, а 3 - самостоятельно, проверка в парах.
№ 21(1,3) стр.218
1) ; 3) .
№ 22(1,3) стр.218
1) ; 3) .
№ 23(1,3) стр.218
1) ; 3) .
№ 24 (1,3) стр.218
1); 3) .
№ 26 (1,3) стр.218
1); 3.
VI.Самостоятельная работа (обучающего характера, с дальнейшей проверкой)I вариант
1)
2)
3)
II вариант
1)
2)
3)
VII. Итог урока.
Итак, с чем мы сегодня познакомились? (С показательными уравнениями)
Какие основные типы показательных уравнений бывают?Какие основные методы решения этих уравнений? делением обеих частей уравнений на , после чего исходное уравнение приводится к первому виду.
Оценки каждому ученику, выставили руководители группы и с учетом общей работы на уроке, были выставленны следущие оценки….
VIII. Домашняя работа
§2 главы VI, № 21(2,4), 22(2,4), 23(2,4), 24(2,4), 26(2,4).
Для интереусющихся математикой: