Рабочая программа по математике 7 класс

Пояснительная записка

Кому адресована программа:

Рабочая программа предназначена для общеобразовательной школы,7 класс, базовый уровень.

Рабочая программа составлена на основе

-Федерального Закона РФ «Об образовании в РФ» (от 29.12.2012 №273-Ф3);

Закона Республики Татарстан «Об образовании» (в действующей редакции)

- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (утвержден Приказом МО и науки РФ от 05.03.2004 года №1089) (с действующими изменениями);

-Учебного плана МБОУ «Ново-Чечкабская СОШ» Буинского муниципального района Республики Татарстан на 2014-2015 учебный год, рассмотренного на педагогическом совете (протокол № 1 от 27.08.2014 года) и утвержденного приказом №79 от 28.08.2014г.

- Образовательной программы МБОУ «Ново-Чечкабская СОШ»

- Примерной программы по математике (сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.М.: Дрофа, 2009)

Программа соответствует учебнику

«Алгебра 7 класс» /Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков,С.Б.Суворов;под редакцией С.А.Теляковского 20-е изд.М.: Просвещение, 2011.

« Геометрия, 7 - 9»: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011

- Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014-2015 учебный год;

- В соответствии с Санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами (СанПиН 2.4.2. 2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрированными в Минюсте России 3 марта 2011 года, регистрационный №19993);

Концепция программы:

Основная идея рабочей программы - создание условий для планирования, организации и управления образовательным процессом по математике

Данная рабочая программа выполняет три основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 7 классах.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Контролирующая функция заключается в том, что программа, задавая требования к содержанию , коммуникативным умениям, к отбору материала и к уровню обученности школьников на каждом этапе обучения, может служить основой для сравнения полученных в ходе контроля результатов.

Обоснованность:

математика общеобразовательная область является важнейшим предметом в образовательном процессе, без которого невозможно существование и развитие человеческого общества. Происходящие сегодня изменения в общественных отношениях, средствах коммуникации (использование новых информационных технологий) требуют повышения коммуникативной компетенции школьников, совершенствования их математической подготовки. Все это повышает статус предмета «математика»

Образовательная область:

Предмет математики входит в образовательную область научных дисциплин.

Цели учебного предмета:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Место и роль курса в обучении:

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно учебному плану МБОУ Нурминской СОШ на изучение математики в 7 классе отводится 175 часов (5 часов в неделю ). Рабочая программа рассчитана на 175часов.

Цели программы:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи учебного предмета

1. Развитие алгоритмического мышления

2. Овладение навыками дедуктивных рассуждений

3. Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

4. Формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

5. Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

6. Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

7. Формирование языка описания объектов окружающего мира

8. Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

9. Эстетическое воспитание учащихся

10. Развитие логического мышления

11. Формирование понятия доказательства.

Сроки реализации программы: 1 учебный год.

Принцип отбора материала и построение структуры программы:

Основные принципы отбора материала и краткое пояснение логики структуры программы, включая раскрытие связей основного и дополнительного образования по данному предмету (при наличии таковых): содержание программы неоднородно и относится к трём разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода. К первому уровню относится материал, подлежащий прочному усвоению в пределах сроков, отведённых на начальное обучение. Его содержание и объём отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах «знать» и «уметь». Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения. К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников. Вместе с тем он выполняет и те функции, о которых было сказано в характеристике второго уровня.

Общая характеристика учебного процесса:

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общая характеристика учебного процесса: методы словесные, наглядные, практические.

Словесные методы: изложение материала учителем (лекция, рассказ, объяснение), беседа, работа с книгой (учебники и учебные пособия, справочная и другая литература).

Наглядные методы: демонстрация опытов учителем, демонстрация наглядных пособий (действующих машин и технических установок, макетов, схем, рисунков, чертежей, коллекций), демонстрация учебных кинофильмов.

Практические методы: выполнение решение задач и т.д.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные,групповые,индивидуально-групповые,фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы и зачеты в конце логически законченных блоков учебного материала.

Межпредметные и межкурсовые связи

Умения, приобретаемые при изучении функций, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении школьных предметов - физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.

Знания учащихся по математике проверяется устно (индивидуальный и фронтальный опрос, зачёт) и письменно (контрольные работы, математический диктант, тест), а умения и навыки - с помощью решения экспериментальных и графических задач, контрольных практических работ.

Предполагаемые результаты:

Результаты изучения курса приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию компетентностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 9 класс.

Система оценки достижений учащихся

Большое воспитательное значение имеет объективная, правильная и своевременная оценка знаний, умений и навыков учащихся. Она способствует повышению ответственности школьников за качество учебы, соблюдению учебной, трудовой, общественной дисциплины, вырабатывает требовательность учащихся к себе, правильную их самооценку, честность, правдивость.

Критерии оценивания различных видов работ: пятибалльная система.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном варианте.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая - уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Выражения, тождества, уравнения( 20 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведе­ния о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном меж­ду курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней за­крепляются вычислительные навыки, систематизируются и обоб­щаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений да­ет возможность повторить с учащимися правила действий с ра­циональными числами. Умения выполнять арифметические дей­ствия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторе­ние с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра­жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи­мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное

понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясня­ются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

2. Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

3. Статистические характеристики.(4 ч.) Функции( 14 часов)

Статистические характеристики. Основная цель - ознакомить учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой , медианой , размахом.

Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k # 0, как зависит от зна­чений k и Ъ взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

4. Треугольники(14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

5. Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встреча­лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рас­сматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^т • а^п = а^{т +п}, а^т : а^п = а^{т - п}, где т > п, (а^т)^п = а^тп, (ab)ⁿ = а^пb^п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со­держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений

6. Параллельные прямые(9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

7. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочлена­ми - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

8. Соотношения между сторонами и углами треугольника(16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

9. Формулы сокращенного умножения(20 часов)

Формулы (а ± b)² = а²± 2ab + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, а³ ± b³ =

(а ± b) (а² + аb + b²). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре­шения широкого круга задач.

10. Системы линейных уравнений (17 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при ре­шении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а # 0 или b # 0, при различных значениях а, b, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

11. Повторение (19 часов)

Календарно-тематическое планирование

№

Наименование раздела программы

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения урока

план

факт

1

Выражения, тождества, уравнения

20

1

2

Числовые выражения.

Нахождение значений числовых выражений.

1-1

1-2

числовые выражения, значение числового выражения

-уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами

2\09

3\09

3

4

Выражения с переменными.

Нахождение значений выражений с переменными..

1-3

1-4

переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы

-осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления

3\09

5\09

5

Сравнение значений выражений.

1-5

строгое, нестрогое, двойное неравенство

-уметь записывать и читать неравенства;

-уметь сравнивать значения выражений

8\09

6

7

Свойства действий над числами.

Применение свойств действий над числами.

1-6

1-7

переместительное, сочетательное, распределительное свойство

-знать свойства действий над числами;

-уметь находить значение выражения, используя эти свойства

9\09

11\09

8

9

10

Тождества.

Тождественные преобразования выражений.

Примеры на тождественные преобразования выражений.

1-8

1-9

1-10

тождество, тождественные преобразования, приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок

-уметь производить замену выражения тождественно равным;

-уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними

12\09

14\09

15\09

16.09

18.09

21.09

11

Контрольная работа №1

Выражения.

1-11

- уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами;

-уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования

22\09

12

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни.

1-12

уравнение с одной переменной, корень уравнения, равносильные уравнения

-уметь решать уравнения;

-уметь пользоваться свойствами уравнений

22\09

13

14

15

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной вида 0х=в,0х=0

Уравнения сводящихся к линейным после преобразований.

1-13

1-14

1-15

линейное уравнение с одной переменной

-знать общий вид линейного уравнения;

-уметь решать уравнение вида при , при и , при и

23\09

24.\09

25.09

16

17

18

19

Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач .

Решение задач на движение.

Решение задач на проценты Тест 1

1-16

1-17

1-18

1-19

условие задачи, составление уравнений

-уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение;

-знать алгоритм решения задач с помощью уравнений

26,09

28\09

20

Контрольная работа №2.

Уравнение.

1-20

-уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным;

-уметь решать задачи на составление уравнений

29\09

2

Начальные геометрические сведения

7

21

Анализ контрольной работы. Точки, прямые, отрезки.

1-1

предмет геометрия, точка, прямая, отрезок, концы отрезка

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

30\09

22

Луч и угол.

1-2

луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы

2\10

23

Сравнение отрезков и углов.

1-3

отрезок, угол, биссектриса угла

-уметь доказывать равенство фигур;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

3\10

24

Измерение отрезков.

1-4

отрезок, длина отрезка, равные отрезки

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

5\10

25

Измерение углов.

1-5

угол, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

6\10

26

Смешанные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

1-6

смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые

-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

-уметь определять их по чертежу;

-уметь строить перпендикулярные прямые

7\10

27

Контрольная работа №3

Начальные геометрические сведения

1-7

-уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

9\10

3

Статисти- ческие характеристи-ки.

Функции

4 + 14

28

29

Анализ контрольной работы.. Среднее арифметическое, размах и мода.

Нахождение статистических характеристик моду, размаха

1-1

1-2

упорядоченный ряд, среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел

-уметь решать задачи, используя статистические характеристики

10\10

12\10

30

31

Медиана как статистическая характеристика.

Нахождение медианы ряда.

1-3

1-4

упорядоченный ряд с четным и нечетным числом членов, медиана

-уметь определять медиану произвольного ряда чисел

13\10

14\10

32

Что такое функция?

1-1

независимая переменная, зависимая переменная, функция, область определения функции

-уметь по значению аргумента находить значение функции по графику;

-уметь задавать формулой зависимость одной величины от другой;

-выражать из формул одну переменную через остальные

16\10

33

34

Вычисление значений функции по формуле.

Вычисление значений аргумента при заданном значении функции.

1-2

1-3

функция, область определения функции

- уметь по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой;

17\10

19\10

35

36

График функции.

Чтение графика функции.

1-4

1-5

функция, график функции, абсцисса, ордината

-уметь заполнять таблицу значений;

-определять принадлежность точки по формуле;

-уметь работать с графиком

20\10

21\10

37

38

Прямая пропорциональность и её график.

Построение и чтение графика.

1-6

1-7

прямая пропорциональность, начало координат, угловой коэффициент

уметь строить график функции прямой пропорциональности;

-уметь по графику находить значения x и y;

- определять принадлежность точки графику по формуле.

23\10

24\10

39

40

41

Линейная функция и её график.

График линейной функции.

Нахождение точек пересечения графиков.

1-8

1-9

1-10

линейная функция, область определения функции, график функции , угловой коэффициент

- уметь задавать линейную функцию;

-уметь строить график функции вида ;

-не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции

26\10

27\10

28.10

42

43

44

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Определение взаимного расположения графиков функций по угловому коэффициенту.

Определение формулу линейной функции по графику. Тест 2

1-11

1-12

1-13

угловой коэффициент, взаимное расположение графиков линейных функций

-знать о параллельности и пересечении графиков;

-уметь находить точку пересечения графиков функций

30\10

31.10

9\11

45

Контрольная работа №4.

Функция.

1-14

-строить график линейной функции;

- уметь по графику находить значения x и y;

-определять взаимное расположение графиков функций

10\11

4

Треуголь- ники

14

46

47

48

Анализ контрольной работы. Треугольник

.Первый признак равенства треугольников

Решение задач на применение первого признака треугольников.

1-1

1-2

1-3

элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач

11\11

13\11

14\11

49

50

51

Перпендикуляр к прямой.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника

1-4

1-5

1-6

перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника и их свойства, равнобедренный и равносторонний треугольник

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

16\11

17\11

18\11

52

53

54

Второй признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач на применение второго и третьего признака треугольников.

1-7

1-8

1-9

второй и третий признаки равенства треугольников

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

20\11

21\11

23\11

55

56

57

Окружность. Построение

угла, равного данному

Построение

биссектрисы угла.

Построение перпендикулярных прямых;

середины отрезка

1-10

1-11

1-12

определение, окружность, диаметр, центр окружности, хорда, дуга

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

24\11

25\11

27\11

58

Решение задач на применение признаков треугольника.

1-13

первый, второй, третий признаки равенства треугольников

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

28\11

59

Контрольная работа №5. Треугольники.

1-14

-уметь применять полученные знания в системе

30\11

5

Степень с натуральным показателем

15

60

61

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.

Вычисления значения выражения со степенями.

1-1

1-2

степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень

-уметь записывать произведение в виде степени;

-уметь возводить в степень отрицательные числа;

-выполнять возведение в степень

1\12

2\12

62

63

Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

Деление степеней с одинаковыми основаниями

1-3

1-4

степень, показатель степени, основание степени, умножение и деление степеней

-знать основное свойство степени: , , и уметь его применять

4\12

5\12

64

65

66

Возведение в степень произведения.

Возведение в степень

степени.

Упрощение выражений со степенями.

1-5

1-6

1-7

степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень произведения и степени

-знать и уметь применять свойства степени: ,

7/,12

8\12

9\12

67

Одночлен и его стандартный вид.

1-8

одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент и степень одночлена

-уметь приводить одночлен к стандартному виду;

-определять коэффициент и степень одночлена

11\12

68

69

70

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Представление выражения в виде одночлена стандартного вида

1-9

1-10

1-11

одночлен, коэффициент и степень одночлена, стандартный вид одночлена, правило умножения и возведения в степень одночленов

-уметь перемножать одночлены;

-уметь возводить одночлены в степень

12\12

14\12

15\12

71

72

73

Функции y=x² и ее график.

Функции y=x³ и ее график

Графическое решение уравнений. Тест 3

1-12

1-13

1-14

парабола, свойства функции y=x², график кубической функции и её свойства

- уметь по графику находить значения x и y;

-уметь заполнять таблицу значений;

-строить графики функций y=x² и y=x³

1612

18\12

19\12

74

Контрольная работа №6

Степень с натуральным показателем.

1-15

-уметь применять все свойства степень в комплексе;

-строить графики функций y=x² и y=x³ и по графику находить значения x и y

21\12

6

Параллель-ные прямые

9

75

76

77

Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых. Углы образованные при пересечение двух прямых секущей.

Признаки параллельности двух прямых.

Решение задач на применение признаков параллельности прямых

1-1

1-2

1-3

параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

22\12

23\12

25\12

78

79

Аксиомы геометрии. Аксиомы параллельных прямых.

1-4

1-5

аксиома, аксиома параллельных прямых, следствия

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

26\12

28\12

81

82

Теоремы об углах,

образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Решение задач на применение теорем.

1-6

1-7

признаки параллельности прямых, теоремы, обратные данным

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

29.12

30.12

83

Контрольная работа №7.Параллельные прямые.

1-9

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

7

Многочлены

20

84

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.

1-1

подобные члены многочлена, многочлен стандартного вида, степень многочлена

-уметь приводить подобные члены;

-записывать в стандартном виде многочлен

85

86

87

Сложение и вычитание многочленов.

Приведение подобных членов при сложение и вычитание многочленов.

Решение уравнений.

1-2

1-3

1-4

сумма, разность многочленов

-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

-уметь приводить подобные слагаемые

88

89

90

Умножение одночлена на многочлен.

Применение правила умножения одночлена на многочлен при решении уравнений.

Решение задач с помощью составления уравнения.

1-5

1-6

1-7

одночлен, многочлен, произведение одночлена и многочлена

-знать правило умножения одночлена на многочлен;

-выполнять умножение по правилу

91

92

93

Вынесение общего множителя за скобки.

Применение правила вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений.

Вынесение двучлена за скобки.

1-8

1-9

1-10

разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки

-видеть общий множитель и выносить его за скобки;

-уметь решать уравнения

94

Контрольная работа №8

Многочлены.

1-11

-проводить сложение и вычитание многочленов;

-выполнять умножение одночлена на многочлен;

-уметь выносить общий множитель за скобки

95

96

97

98

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.

Применение правило умножения многочлена на многочлен при упрощении выражений.

Применение правило умножения многочлена на многочлен при доказательстве тождеств.

Применение правило умножения многочлена на многочлен при решении уравнений.

1-12

1-13

1-14

1-15

произведение многочлена на многочлен

-знать правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

99

100

101

102

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Представление в виде

произведения многочлен.

Разложение на множители трехчлен.

Доказательства тождеств. Тест 4

1-16

1-17

1-18

1-19

способ группировки

-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

103

Контрольная работа №9

Умножение многочлена на многочлен.

1-20

-уметь перемножать многочлены и раскладывать их на множители;

-уметь доказывать тождества

8

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

104

105

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.

Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник

1-1

1-2

теорема о сумме углов треугольника, внешний угол, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник, гипотенуза, катеты

-уметь определять вид треугольника;

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

106

107

108

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

Решение задач, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

1-3

1-4

1-5

теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё, неравенство треугольника

-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

-знать теорему и её следствия;

-уметь доказывать утверждения

109

Контрольная работа №10 Соотношения между сторонами и углами треугольника

1-6

-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

110

111

112

113

Анализ контрольной работы. Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства

прямоугольных треугольников ( по катетам , по катету и острому углу)

Признаки равенства

прямоугольных треугольников(по катету и гипотенузе , по гипотенузе и острому углу)

Решении задач на применение свойств и признаков равенства.

1-7

1-8

1-9

1-10

свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-уметь применять свойства и признаки при решении задач

114

115

116

117

Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми,.

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Построение треугольника по трем сторонам .

1-11

1-12

1-13

1-14

наклонная, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, построение треугольника по трем элементам

-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-уметь строить треугольник по трем сторонам

118

Решение задач по теме прямоугольные треугольники.

1-15

свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, построение треугольника по трем элементам

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

-выполнять построение треугольника по трем элементам

119

Контрольная работа №11

Прямоугольный треугольник.

1-16

-уметь применять полученные знания в комплексе

9

Формулы сокращенно

го умножения

20

120

121

122

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Применение формул при упрощении выражений.

Возведение в куб суммы и разности двух выражений, решение уравнений.

1-1

1-2

1-3

формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности

-знать формулы:

-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

123

124

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Преобразование трехчлена в

квадрат двучлена.

1-4

1-5

формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности

-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена

125

126

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Применение формул при упрощении выражений .

1-6

1-7

формула произведения разности двух выражений на их сумму

-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

127

128

Разложение разности квадратов на множители.

Разложение многочленов на множители с помощью формулы разности квадратов.

1-8

1-9

формула разности квадратов

-знать формулу: ;

-уметь правильно применять формулу

129

130

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Применение формул суммы и разности кубов при разложении многочлена на множители.

1-10

1-11

формула суммы и разности кубов, неполный квадрат разности, неполный квадрат суммы

-знать формулы:

-уметь выделять неполный квадрат суммы или разности

131

Контрольная работа №12

Формулы сокращенного умножения.

1-12

-уметь пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения

132

133

134

Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен.

Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений.

Применение формул сокращенного умножения при решении уравнений, при доказательстве.

1-13

1-14

1-15

целое выражение, формулы сокращенного умножения

-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

135

136

137

138

Применение различных способов для разложения на множители.

Разложение многочлена на множители применив последовательно несколько способов.

Решение уравнений разложив на множители.

Обобщающий урок. Преобразование целых выражений. Тест 5

1-16

1-17

1-18

1-19

вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

139

Контрольная работа №13

Преобразование целых выражений.

1-20

-правильно определить способ для разложения на множители;

-знать формулы сокращенного умножения

10

Системы линейных уравнений

17

140

141

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными.

Выражать одну переменную через другую из линейного уравнения.

1-2

1-3

линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения, равносильные уравнения

-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

142

143

График линейного уравнения с двумя переменными.

Построение графика уравнения.

1-3

1-4

график уравнения

-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

-определять принадлежность точки графику;

-уметь строить график уравнения

144

145

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Графическое решение системы линейных уравнений.

1-5

1-6

системы уравнений, решение системы, графический способ решения системы

-уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

146

147

148

Способ подстановки.

Нахождение координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя построения.

Решение систем способом подстановки.

1-7

1-8

1-9

системы уравнений, способ подстановки

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

149

150

151

Способ сложения.

Решение систем на применение способа сложения.

Составление уравнения вида у = kх + в, по двум точкам графика.

1-10

1-11

1-12

системы уравнений, способ сложения

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

152

153

154

155

Решение задач с помощью систем уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений на работу

Решение задач с помощью систем уравнений на движение .

Решение задач с помощью систем уравнений на движение по реке. Тест 6

1-13

1-14

1-15

1-16

системы уравнений, способ сложения и способ подстановки

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

-уметь решать систему разными способами

156

Контрольная работа №14

Системы линейных уравнений .

1-17

-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

-решать задачи на составление систем;

-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам

11

Итоговое повторение курса математики 7 класса

Итоговое повторение

19

157

Анализ контрольной работы. Преобразование выражений.

1-1

числовые выражения, выражения с переменными

-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами

158

Уравнение с одной переменной.

1-2

линейное уравнение, корень уравнения

-уметь решать линейные уравнения

159

Линейная функция и её график.

1-3

график линейной функции

-уметь строить график линейной функции и работать по нему

160

Степень и её свойства.

1-4

степень, показатель степени, основание степени, свойства степени

-знать все свойства степени;

-уметь упрощать выражения, используя свойства степени

161

162

Произведение многочленов.

Разложение многочлена на множители.

1-5

1-6

многочлен, правило умножения многочленов

-уметь перемножать многочлены по правилу

163

164

Формулы сокращенного умножения

Преобразование целого выражения в многочлен..

1-7

1-8

разность квадратов, квадрат суммы и разности, куб суммы и разности

-знать формулы сокращенного умножения и их вывод;

-уметь их применять;

165

Решение систем линейных уравнений.

1-9

системы уравнений, способ подстановки, способ сложения, графический способ

-уметь применять способы решения систем линейных уравнений

166

Итоговая административная контрольная работа15

1-10

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 7 класса

167

Анализ контрольной работы

1-11

168

169

170

171

Решение задач.

Треугольники.

Решение задач.

Параллельные прямые.

Решение задач.

Прямоугольные треугольники.

Решение теста за курс геометрии 7 класса.

1-12

1-13

1-14

1-15

признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, теорема о сумме углов треугольника

-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;

-знать теорему о сумме углов;

-уметь решать задачи, используя доказательную базу

172

Итоговый тест по программе 7 класса

1-16

уметь применять все полученные знания за курс алгебры 7 класса

173

Анализ и работа над ошибками.

1-17

174

Урок консультация.

1-18

175

Решение задач.

1-19

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x², y = x³) и строить их графики.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• грубая ошибка - полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

• недочет - неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

• мелкие погрешности - неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

• «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

• «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

• «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

• «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

1. Учебно-методическое обеспечение для учителя:

• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. - М.: «Просвещение», 2009.

• Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. - М.: «Просвещение», 2009.

• Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2011.

• Геометрия, 7 -9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2011..

• Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 1998.

• Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. - Казан «Мэгариф» 2001.

• Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

• Поурочные планы. 7 класс .Волгоград: Учитель,2007.

• Ершова А.П. Голобородько В.В.,А.С.Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса, - 2008

• Тесты для промежуточной аттестации 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко 2009.

• П.И.Алтынов Тесты по алгебре 7-9 класс.М. : Дрофа»,2007.

• Контрольно измерительные материалы. Алгебра 7 (Сост. Л.И. Мартышова) М. 2011.

• Ю. А. Глазков, М.Я.Гаиашвили Тесты по алгебре - М : Экзамен,2010

• Изучение геометрии в 7 - 9 классах: Метод. рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 1997 - 2007.

• .А..В. Фарков Тесты по геометрии - М : Экзамен,2010

• Е.М.Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах.7-9 классы. М.: Илекса, -

• Б.Г.Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы ,7 класс- Казан «Мэгариф» 2001.

2. Учебно-методическое обеспечение для ученика:

• Геометрия, 7 -9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2004 - 2008.

• Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 8: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2011.

• Контрольно измерительные материалы. Алгебра 7 (Сост. Л.И. Мартышова) М. 2011.

• Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. - Казан «Мэгариф» 2001.

• Ю. А. Глазков, М.Я.Гаиашвили Тесты по алгебре - М : Экзамен,2010

• .А..В. Фарков Тесты по геометрии - М : Экзамен,2010

• Ершова А.П. Голобородько В.В., А.С.Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса, - 20

График проведения контрольных работ.

№

п.п

Тема контрольной работы

Дата проведения по плану

Дата проведения фактически

1

Контрольная работа №1

Выражения.

22.09

2

Контрольная работа №2.

Уравнение.

29.09

3

Контрольная работа №3

Начальные геометрические сведения

9.10

4

Контрольная работа №4.

Функция.

10.11

5

Контрольная работа №5.

Треугольники.

30.11

6

Контрольная работа №6

Степень с натуральным показателем.

21.12

7

Контрольная работа №7.

Параллельные прямые.

11.01

8

Контрольная работа №8

Многочлены.

1.02

9

Контрольная работа №9

Умножение многочлена на многочлен.

14.02

10

Контрольная работа №10

Соотношения между сторонами и углами треугольника

21.02

11

Контрольная работа №11

Прямоугольный треугольник.

6.03

12

Контрольная работа №12

Формулы сокращенного умножения.

23.03

13

Контрольная работа №13

Преобразование целых выражений.

11.04

14

Контрольная работа №14

Системы линейных уравнений..

5.05

15

Контрольная работа№15

Итоговая административная.

19.05