- Учителю
- Технологическая карта урока 'Уравнения' 5 класс
Технологическая карта урока 'Уравнения' 5 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №3»
Методическая разработка урока по математике
по теме «Уравнения»
для учащихся 5 классов
Автор: Грачева Наталья Павловна,
учитель математики,
первой квалификационной категории
Бийск, 2014
Пояснительная записка
Тема урока - «Уравнения».
Тип урока - Урок моделирования и преобразования модели.
Преподавание математики в 5-м классе ведется по учебнику И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика, 6 класс». По учебному плану на изучение математики
в 5-м классе отводится 5 часов в неделю (170 часов в год).
В соответствии с программой изучается раздел «Натуральные числа». В рамках этого раздела содержится тема «Уравнения». Урок является третьим уроком в данном параграфе.
Урок построен на основе системно-деятельностного подхода и технологии проблемного обучения, что предполагает максимальное использование собственной исследовательской активности ученика по определению, поиску и нахождению нового знания. В ходе урока планируются не только предметные результаты обучения, но и метапредметные, и личностные.
Основной метод, применяемый на уроке, - метод моделирования, предполагающий построение обучения как творческого процесса открытия ребенком новых математических моделей. Способы организации деятельности учащихся на уроке - парная и индивидуальная работа.
Цели урока (формирование УУД):
Личностные:
-
формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
-
формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
-
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.
Метапредметные: развитие у учащихся умений:
-
находить необходимую информацию в тексте;
-
анализировать информацию;
-
формулировать гипотезы;
-
устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;
-
соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Предметные:
-
формирование представлений учащихся о понятии уравнения и правил решения уравнений;
-
формирование представлений учащихся о различных математических моделей (уравнения) и способов их решения;
-
развитие умений решать уравнения;
-
развитие умений применять эти умения при решении задач.
Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме «Уравнения».
Этапы урока
Цель
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Формирование УУД
1.Мотивация
учебной деятельности
подготовка учащихся к работе на уроке
-приветствую учащихся;
-визуально проверяю готовность учащихся к уроку;
-предлагаю эпиграф урока: (слайд №1)
«Уравнение - это
золотой ключ, открывающий все
математические Сезамы»
(слово уравнение закрыто ребусом).
Эпиграф вызывает недоумение. Говорю детям, что, возможно, он нам пригодится. Давайте отгадаем ребус.
- ставлю учебные вопросы, позволяющие учащимся погрузиться в тему:
- Что такое уравнение?
- Что значит решить уравнение?
- Сформулируйте тему нашего урока.
Ребята, вы молодцы, вы это знаете, а зачем тогда снова появляется эта тема, раз мы знаем, что такое уравнение.
Слайд №2
Сегодня на уроке вы будите не только учениками, но и учителями. И в конце урока вы сами, но с моей помощью, поставите себе отметку в дневник ученика (приложение №1), который сейчас у каждого лежит на парте.
Показываю, на слайде, и рассказываю его структуру.
- приветствуют учителя;
- занимают рабочие места;
- читают эпиграф урока;
- разгадывают ребус;
-отвечают на вопросы учителя;
- Ребята, формулируют тему урока: «Уравнения».
- Учащиеся предполагают, что мы не все знаем о уравнениях, возможно мы узнаем, что-то новое или будем применять где-то решение уравнений.
- Формулируют цели урока.
- Открывают тетради, записывают тему урока и число.
Учащиеся подписывают свой личный дневник.
Л- самоопределение к деятельности; эмоциональное восприятие материала;
П-
целеполагание;
К-
планирование
учебное сотрудничество и совместная деятельность с учителем и сверстниками;
2. Актуализация знаний
актуализация знаний учащихся, необходимых для создания «ситуации успеха»
- Итак, открываем первую страницу дневника.
Слайд №3
«Я знаю»
- предлагаю решить уравнения; у каждого лежит в папочке карточка «Я знаю» (приложение №2);
Слайд №4
- предлагаю осуществить самопроверку и оценить свою работу ( за каждое верно выполненное задание - 1 балл)
Слайд №5
- предлагаю выставить баллы в первой странице дневника;
Слайд №6
«Я умею»
- предлагаю выполнить задания;
- предлагаю осуществить самопроверку и оценить свою работу ( за каждое верно выполненное задание - 1 балл)
Слайд №7
- предлагаю выставить баллы во второй странице дневника;
Итак, подведем итог, результатов, по первым двум страницам.
- решают, ответы записывают прямо в личный дневник;
-проверяют, с помощью зеленой ручки;
- в окошечке баллы суммируют итог и выставляют конечный балл, за эту страницу;
- решают, ответы записывают прямо в личный дневник;
-проверяют, с помощью зеленой ручки;
- в окошечке баллы суммируют итог и выставляют конечный балл, за эту страницу;
Анализируют, фиксируют знания и умения по теме «Уравнения».
П- целеполагание; использование знаково-символических средств;
Р -выделение и осознание того, что уже усвоено; формулировка и удерживание учебной задачи; осуществление контроля по образцу и внесение корректив;
К- учебное сотрудничество и совместная деятельность с учителем и сверстниками
3. Постановка учебной задачи
организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется задание, которое вызвало затруднение
-предлагаю учащимся обратить внимание на доску:
Слайд №8
Учебная задача
Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешил проблем:
И засуху предсказывал, и ливни.
Поистине его познанья дивны.
Д. Чосер
(Приложение №3)
-предлагаю предположить гипотезу, какие проблемы мы можем разрешить на уроках математики, с помощью уравнений?
Верно, ребята!
Вот сейчас мы начнем учиться решать проблемы.
(Приложение №4)
- предлагаю карточки (по рядам), на партах, лежит карточка, с учебной задачей;
- предлагаю, работая в парах, результат: составленную математическую модель, т.е. уравнение записать в дневник.
Слайд №9
- предлагаю осуществить самопроверку и оценить свою работу ( за верно выполненное задание - 3 балла), выставляют в свой дневник, в страничку «Учебная задача».
Слайд №10
А сейчас пришло время отдохнуть, вы уже хорошо и много потрудились!!! (физкультминутка)
Слайд №11 - 13
Итак, вся ли проблема решена, после того, как вы составили математическую модель?
- ученики выдвигают гипотезу, что проблемы на уроках математики - это задачи, а учиться решать задачи, мы будем с помощью уравнений.
- составляют математическую модель к данной учебной задаче (уравнение)
-проверяют, с помощью слайда (по эталону);
- выставляют баллы;
- все дружно выполняем разминку!!!
- высказывают мнение, о том, что решена только часть проблемы, так как ответ на вопрос задачи еще не дан;
Л -эмоциональное восприятие математических объектов;
П -мыслительные операции;
Р-удерживание учебной задачи;
К-умение слушать; осуществление контроля по образцу и внесение корректив;
4. Построение проекта выхода из затруднения
организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения
- Ребята, а вам не кажется, что у нас появилась еще одна проблема?
- Ребята, у вас на столах лежат карточки «подсказки» (Приложение №5), воспользуйтесь ими и решите уравнение;
- Решите уравнение в тетрадях, а ответ запишите в свой личный дневник (предлагаю работать в парах).
Слайд №14
- предлагаю осуществить самопроверку и оценить свою работу ( за верно выполненное задание - 3 балла), выставляют в свой дневник, в страничку «Хочу все знать».
Слайд №15
- Молодцы, ребята, кто справился с уравнением!
- Ребята, но мы все таки решали задачи, а не уравнения, давайте запишем ответы к нашим задачам.
- выдвигают гипотезу, что мы еще не умеем решать таких уравнений;
- опираясь на имеющиеся знания, нахождения неизвестной компоненты, решают уравнение в тетрадях;
- записывают ответ в личный дневник ученика;
- высказывают своё мнение (в парах), аргументируют свое решение и ответ;
- сравнивают свое решение с решением на слайде, ищут несовпадения, исправляют ошибки;
- записывают ответы, в тетради, с проговариванием, каждый ряд.
Л-умение грамотно излагать свои мысли и выстраивать аргументацию;
П- выдвижение гипотез и их обоснование; умение использовать справочник для решения математических проблем;
Р- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи и собственные возможности её решения; сличать способ действия с эталоном;
К-умение аргументировать свою позицию и координировать её при выработке общего решения в совместной деятельности
5. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на решение уравнений с последующей самопроверкой своего решения по эталону
Слайд №16 «Хочу все уметь»
- предлагаю ребятам задание, решить уравнение, в игровой форме. Нужно построить дом:
I ряд - корпус дома;
II ряд - крышу дома;
III ряд - крыльцо дома.
-проверяем, сначала только ответы, чтобы на картинке собрался цветной дом. Слайд №17.
- предлагаю осуществить самопроверку и оценить свою работу ( за верно выполненное задание - 2 балла), выставляют в свой дневник, в страничку «Хочу все уметь». Слайд №18.
Слайд №19.
А сейчас пришло время подсчитать все набранные вами баллы, за урок, и выставить себе отметку в дневник.
- выполняют самостоятельно, можно советоваться в паре;
- сравнивают свое решение с решением на слайде, ищут несовпадения, исправляют ошибки;
- ученики считают, выставляют отметку, по предложенным критериям на слайде;
Л-проявление готовности к самообразованию;
П- рефлексия способов действий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
Р - умение выбирать действия в соответствии с поставленной задачей
6. Домашнее задание
Запишите задание на дом:
составить задачи, подобные задачам рассматриваемых на уроке, про героев сказок.
Оформить в виде презентации. Лучшие сказки войдут в сборник задач, который мы запланировали выпустить в конце учебного года.
В случае затруднения выполнения этого задания, можно решить домашнее задание, из сетевого города карточку с заданиями.
Записывают задание на дом.
Результаты:
Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития.
7. Рефлексия деятельности
зафиксировать новый способ действий, изученный на уроке;
провести анализ успешности усвоения материала и деятельности учащихся; зафиксировать затруднения, которые остались;
- организую беседу, связывая результаты урока с его целями:
Слайд №20
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
У меня получилось…
Я попробую….
Меня удивило…
Мне захотелось…
Слайд №21 «Лестница успеха»
- провожу анализ и оценку успешности достижения цели урока и намечаю перспективу последующей работы;
- оцениваю активность учащихся на разных этапах урока, выставляю отметки;
- акцентирую внимание учащихся на чувствах и ощущениях;
- выражаю удовлетворенность работой класса, фиксирую внимание на эмоциях творчества;
- благодарю за урок.
Слайд №22
Слайд №23 (если останется время)
- формулируют конечный результат своей работы на уроке;
-подсчитывают количество полученных баллов, оценивают себя;
- озвучивают, что нового узнали сегодня, чему научились;
-озвучивают, что одного урока недостаточно, чтобы хорошо научиться решать уравнения, а самое главное научиться составлять по тексту задачи математические модели (уравнения)
-формулируют цель на следующий (ие) урок(и).
- предлагаю поставить себя на уроке на лестнице успеха!!
Л- самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;
П- рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса результатов деятельности;
Р- выделение того, что уже усвоено и что нужно усвоить;
К- формулирование своего мнения, учет разных мнений.
Приложение №1 «Дневник ученика»
Дневник ученика 5 класса
Ф.И. учащегося
Я
Я
Учебная
Хочу всё
Хочу всё
знаю
умею
задача
знать
уметь
№
Ответ
№
Ответ
№
Ответ
№
Ответ
№
Ответ
1
1
1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
Общий
Оценка
7
балл
Баллы
Приложение №2 «Я знаю»
Вариант 1
-
Х۰1 = 0;
-
Х - 10 = 0;
-
0 ۰ Х = 15;
-
Х + 10 = 10;
-
Х : 10 = 10;
-
0 ۰Х = 0;
-
0 + Х = 10.
Вариант 2
-
0 ۰Х = 0;
-
Х + 10 = 10;
-
Х - 10 = 0;
-
Х۰1 = 0;
-
0 ۰ Х = 15;
-
0 + Х = 10;
-
Х : 10 = 10.
Приложение №3
Этого "математика" звали "Душка Николас" - персонаж из рассказа Мельника в произведении поэта Джеффри Чосера «Кентербери́йские расска́зы».
Однажды жил в Оксфорде некий плотник,
По дереву он знатный был работник,
Но, хоть достаток был его не мал,
Он в дом к себе нахлебников пускал.
Жил у него один школяр смышленый,
Ученьем неустанным изможденный.
Бывало, сутки он не пьет, не ест,
До дыр читает ветхий Альмагест.
Он всем семи искусствам обучился
И в астрономию весь погрузился.
Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешал проблем:
И засуху предсказывал, и ливни.
Поистине, его познанья дивны
Казалися в ту пору для всех нас.
А звали клерка - Душка Николас.
Приложение №4 «Учебная задача»
Учебная задача (ряд 1)
1) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Учебная задача (ряд 2)
2) Буратино задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14, то получим число 36. Какое число задумал Буратино?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Учебная задача (ряд 3)
3) Мальвина задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Мальвина?
Приложение №5 «Хочу все знать»
I ряд
Хочу всё знать
Решите уравнение:
(74 - х ) + 25 = 68
Воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного слагаемого.
II ряд
Хочу всё знать
Решите уравнение:
( х + 27) - 14 = 36
Воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного уменьшаемого.
III ряд
Хочу всё знать
Решите уравнение:
96 - ( х + 43) = 25
Воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного вычитаемого.