- Учителю
- Нестандартные задачи для 5 класса
Нестандартные задачи для 5 класса
НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ
5 КЛАСС
Задание №1
-
Из трёх монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно монета фальшивая?
-
Для покупки порции мороженого у Пети не хватало семи рублей, а у Маши - одного рубля. Тогда они сложили имевшиеся у них деньги. Но их также не хватило на покупку одной порции мороженого. Сколько стоила порция мороженого?
-
Сумма двух чисел равна 199. Одно из них больше другого на 61. Найдите эти числа.
-
Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, 200 км. Первая машина двигается со скоростью 60 км/ч, вторая - 80 км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через 1 час?
-
Разделите фигуру на две равные части:
Решения задач
-
Требуется одно взвешивание: положим по одной монете на каждую чашку весов. Возможны два случая:
1) весы находятся в равновесии, тогда третья монета фальшивая;
2) равновесия нет, в этом случае фальшивая монета там, где вес меньше.
-
Если бы у Пети был хотя бы рубль, то он дал бы Маше, и им хватило на мороженое (ведь ей не хватало всего рубля!). Следовательно, у Пети денег не было совсем, а так как ему не хватало на мороженное 7 рублей, то мороженое стоило 7 рублей.
-
1) Если бы оба числа были равны меньшему из них, то их сумма была бы на 61 меньше, т.е. 138 (199 - 61 = 138).
2) Следовательно, меньшее число равно половине от 138, т.е. 69 (138 : 2 = 69), а большее - 130 (69 + 61 = 130 или 199 - 69 = 130).
-
Возможны четыре случая (сделайте рисунок!):
1) машины едут навстречу друг другу, тогда
200 - (60 + 80) = 60 (км)
2) машины едут в разные стороны, в этом случае
200 + (60 + 80) = 340 (км)
3) машины едут в одну сторону, вторая догоняет первую, т.е.
200 + 60 - 80 = 180 (км)
4) машины едут в одну сторону, вторая впереди:
200 + 80 - 60 = 220 (км)
-
Разделите фигуру на две равные части: