Учителю
Рабочая программа по математике в 7 классе

Рабочая программа по математике в 7 классе

Автор публикации: Романенко В.Я.

Дата публикации: 10.01.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Тхоревская основная общеобразовательная школа»

Каменского муниципального района Воронежской области

«Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Директор МКОУ «Тхорёвская ООШ»

____________РоманенкоВ.Я. _______________ Свистунова Л. И.

Протокол № 1 от «30» августа 2014 г Приказ № 178/2 от «30»августа 2014 г.

Рабочая программа

по математике

7 класс

Разработана

РоманенкоВ.Я.,

учителем математики первой

квалификационной категории

с.Тхоревка,2014 г.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе:

1 Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы. /Составитель: Т.А. Бурмистрова, Москва.: «Просвещение»,2009г. и учебник: Геометрия 7-9. / А.В. Погорелов / М.: Просвещение, 2008 - 2010;

2. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра.7-9 классы. Москва. Просвещение. 2009г, и учебник: Алгебра.7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского.-17-е изд. -М.:Просвещение,2009.-240 с.

Вид реализуемой рабочей программы - основная общеобразовательная.

По данной программе обучение осуществляется учителем на всех уроках и обеспечивает усвоение учебного материала в соответствии с государственным образовательным стандартом.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Место предмета в учебном плане ОУ «Тхорёвская основная общеобразовательная школа»

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

5 часов в неделю алгебры в I четверти, 3 часа в неделю во II-IV четвертях, итого 125 часов; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четвертях, итого 50 часов.

Уровень обучения - базовый.

Геометрия

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Выражения, тождества, уравнения (24 часа)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики.

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Степень с натуральным показателем (15часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m⁺ⁿ; а^m : аⁿ = а^m^-ⁿ, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m^·ⁿ; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Начальные геометрические сведения (9 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Многочлены (20 час)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Треугольники (12 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Формулы сокращенного умножения (20 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Сумма углов треугольника(14 часов)

Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.Существрвание и единственность перпендикуляра к прямой.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Итоговое повторение (21 час)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

Система оценки достижений учащихся.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если ученик показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, теорий, правильно выполняет чертежи, схемы и графики; строит ответ по собственному плану, сопровождает рассказ новыми примерами, умеет применять знания в новой ситуации при выполнении практических заданий; может устанавливать связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу математики, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов.

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов; если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов и может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся правильно понимает сущность рассматриваемых понятий и теорий, но в ответе имеются отдельные пробелы в усвоении вопросов курса математики; не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала, умеет применять полученные знания при решении простых задач с использованием готовых формул, но затрудняется при решении задач, требующих преобразования некоторых формул; допустил не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более двух-трех негрубых недочетов.

Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.

Оценка зачётной работы

Выполнение зачетной работы оценивается в соответствии с критериями, разработанными для зачета.
Выполнение обязательной части (первые два теоретических вопроса) зачета оценивается на «3».
Оценки «4» или «5» выставляются с учетом выполнения дополнительных заданий на зачете или успешных устных обобщающих ответов, проверочных и контрольных работ.

Перечень ошибок.

I. Грубые ошибки.

1. Незнание определений основных понятий, правил, положений теории, формул, общепринятых символов.

2. Неумение выделять в ответе главное.

3. Неумение применять знания для решения задач; неправильно сформулированные вопросы, задания или неверные объяснения хода их решения, незнание приемов решения задач, аналогичных ранее решенным в классе; ошибки, показывающие неправильное понимание условия задачи или неправильное истолкование решения.

4. Неумение читать и строить графики.

II. Негрубые ошибки.

1. Неточности формулировок, определений, законов, теорий, вызванных неполнотой ответа основных признаков определяемого понятия. Ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта или измерений.

2.Ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточности чертежей, графиков, схем.

3.Пропуск или неточное написание наименований единиц физических величин.

4.Нерациональный выбор хода решения.

III. Недочеты.

1.Нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решения задач.

2.Арифметические ошибки в вычислениях, если эти ошибки грубо не искажают реальность полученного результата.

3.Отдельные погрешности в формулировке вопроса или ответа.

4.Небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Орфографические и пунктуационные ошибки.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование в 7 классе.

3.091№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля.

Измерители.

Элементы содержания урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Дом. задание

Дата

план

фактически

Блок 1. Выражения, тождества, уравнения (24ч)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов

§1. ВЫРАЖЕНИЯ. (6)

Числовые выражения

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Числовые выражения, числовые выражения,не имеющие смысла

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

П.1, №№ 3, 12, 16

2.09

Числовые выражения

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

П.1, №№ 4(в,е), 6(д,ж), 13

3.09

Выражения с переменными

УОНМ

Исследовательская работа, индивидуальная работа

Выражения с переменными,

ДЗП в выражениях с переменными

П.2, №№ 21, 24, 44

4.09

Выражения с переменными

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

П.2, №№ 28, 43, 46

5.09

Сравнение значений выражений

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Сравнение значений выражений

П.3, №№48(а,б), 50(а), 53 (а), 58 (а,б,в), 64 (а,б)

8.09

Сравнение значений выражений

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

П.3, №№48(в,г), 53 (б), 58 (г,д,е), 64 (в,г)

10.09

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. (4+к/р)

Свойства действий над числами

УОНМ

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

Переместительное,сочетательное,распределительное свойство

П.4, №№ 72(а,в), 74(а), 78(а), 81

11.09

Тождества

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Определение тождества

П.5, №№ 87 - устно, 91, 93, 97, 99

12.09

Тождества Тождественные преобразования, п.5

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Тождественные преобразования выражений

П.5 №102(б,г);№105(1)

13.09

Тождественные преобразования.

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

П.5, №№ 102(в), 107(а), 230, 231, 119

15.09

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Контрольный урок

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

16.09

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (8)

Уравнение и его корни

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Корень уравнения,свойства при решении уравнений,равносильные уравнения

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

П.6, №№ 113, 115, 117, 122

18.09

Линейное уравнение с одной переменной

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Общий вид линейного уравнения,его решения

П.7, №№130(а-г), 133, 142, 107(б)

19.09

Линейное уравнение с одной переменной

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа

П.7, №№ 136, 138, 139

20.09

Линейное уравнение с одной переменной

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.7, №№ 123, 244

22.09

Решение задач с помощью уравнений

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

Уметь решать задачи с помощью уравнений

П.8, №№ 148,151

24.09

Решение задач с помощью уравнений

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.8, №№ 153, 165

25.09

Решение задач с помощью уравнений

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.8, №№ 149, 150,

26.09

Обобщающий урок по теме «Уравнение с одной переменной»

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Обобщить изученный материал

№№158, 160, 241(а,в)

27.09

§4. Статистические характеристики. (4+к/р)

Среднее арифметическое, размах и мода.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Среднее арифметическое, размах и мода.

-уметь решать задачи, используя статистические характеристики

П.9, №№ 169(а,в,г), 172, 146

29.09

Среднее арифметическое, размах и мода.

КУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Среднее арифметическое, размах и мода.

П.9, №№ 178, 181, 182

30.09

Медиана как статистическая характеристика.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

Медиана как статистическая характеристика.

-уметь определять медиану произвольного ряда чисел

П.10, №№№187(б), 190, 193, 194

2.10

Медиана как статистическая характеристика.

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

П.10, №№ 183, 195(б); подготовиться к к/р

3.10

Контрольная работа №2 «Уравнения. Статистические характеристики»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений, решать задачи, используя статистические характеристики

4.10

Блок 2. Функции (14ч)

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. (6)

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Что такое функция

УОНМ

Фронтальный опрос

Понятие функции,её способы задания

П.12, №№ 260, 262, 266

6.10

Что такое функция

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

П.12, №264,265

7.10

Вычисление значений функции по формуле

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Вычисление значений функции по формуле

П.13, №№ 268, 270, 281

9.10

Вычисление значений функции по формуле

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

П.13, №№275, 277,282

10.10

График функции

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Определение графика функции

П.14, №№284, 286, 294(а,б)

11.10

График функции

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

П.14, №№289, 292, 295

14.10

§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. (7+к/р)

Прямая пропорциональность и ее график

УОНМ

Фронтальный опрос

Общий вид прямой пропорциональности,её график

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

П.15, №№ 298,300(а,в), 310

15.10

Прямая пропорциональность и ее график

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос МД (матем диктант)

П.15, №303, 300(б,г),311

16.10

Прямая пропорциональность и ее график

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет. Тест по карточкам

П.15, № 305(е), 308,312

17.10

Линейная функция и ее график

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Определение линейной функции,её график,

числа к и в.

П.16(1 часть), №№ 316,318, 336(б)

18.10

Линейная функция и ее график

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос

П.16, №№ 320, 327, 333

20.10

Линейная функция и ее график

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.16, №№322, 335, 337

22.10

Линейная функция и ее график

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания или тестовая работа

П.16, №№328, 329, 330подготовиться к к/р

23.10

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

24.10

Блок 3. Степень с натуральным показателем (15ч)

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем

26.10

§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. (8)

Определение степени с натуральным показателем

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Определение степени с натуральным показателем,степень с нулевым показателем,вычисление степеней

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

П.18, №№374(2), 377, 401

25.10

Определение степени с натуральным показателем

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

П.18, №№388, 393, 402

2710

Умножение и деление степеней

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Правило умножения и деления степеней

П.19, №№ 404, 412, 415

29.10

Умножение и деление степеней

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

П.19, №№ 417, 419, 423

30.10

Возведение в степень произведения и степени

УОНМ

Фронтальный опрос,работа у доски,

тестовая работа

Правило возведение в степень произведения и степени

П.20, №№429, 436, 440

31.10

Возведение в степень произведения и степени

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

П.20, №№ 448, 444,454

1.11

Возведение в степень произведения и степени

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

П.20, №395,447,,445№450

10.11

Обобщающий урок по теме «Степень и ее свойства»

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, тестирование, творческие задания

Систематизировать все свойства степеней

Повторить п.18-20, тест

12.11

§7. ОДНОЧЛЕНЫ (6 +к/р)

Одночлен и его стандартный вид

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

Одночлен и его стандартный вид

П.21, №№458, 460, 464

13.11

Умножение одночленов

КУ

Исследовательская работа, устный опрос

Уметь умножать одночлены

П.22, №№ 469, 473, 482

14.11

Возведение одночлена в степень

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ

Возводить одночлен в степень

П.22, №№ 478, 474,481

15.11

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет,тестовая работа

П.22, 480,483

17.11

Функции у=х², у=х³ и их графики

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

Функции у=х², у=х³ и их графики,

свойства этих функций

П.23(1 часть), №№ 485, 487, 498; принести лист миллиметровой бумаги

19.11

Функции у=х², у=х³ и их графики

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски

П.23, №№ 489, 490, 494(б)

20.11

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х², у=х³, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

21.11

Блок 4.Основные свойства простейших геометрических фигур(9ч)

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах

§ 1. Основные свойства простейших фигур (9 часов)

(1)

Геометрические фигуры.Точка и прямая. отрезок

Луч и угол

УОНМ

Вводная беседа,работа у доски,устная работа

Знать простейшие геометрические фигуры

Знать, что такое:

точка, прямая, отрезок, полупрямая, полуплоскость;

угол, развёрнутый угол; треугольник;

параллельные прямые;

медиана, биссектриса, высота треугольника;

расстояние между точками;

равные отрезки, углы, треугольники.

Знать формулировки:

основные свойства геометрических фигур

(аксиомы I - IX);

Понимать:

что такое теорема и её доказательство, условие и заключение теоремы, аксиома;

Уметь:

формулировать основные свойства геометрических фигур;

изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные геометрические фигуры;

применять основные свойства геометрических фигур при решении задач;

пп.1, 2, в. 1 - 4

№№ 1, 2

22.11

(2)

Отрезок

Измерение отрезков.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Определение отрезка,свойства измерения отрезков

пп.3, 4, в. 5 - 8, №№ 6, 11, 15(1, 3)

25.11

(3)

Полуплоскости. Полупрямая.

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски,устная работа

Определение,полупрямой,понятие полуплоскости

пп.5, 6, в. 9 - 12, №№ 16, 18(4), 21, 22

26.11

(4)

Угол.

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски,устная работа

Определение угла,его обозначения,виды углов

пп.7,в.13 - 18, 23, 24(2), принести транспортир, циркуль

27.11

(5)

Угол

УЗПЗ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

в.13 - 18 повторить, № 25(2), 26(2, 4), циркуль, транспортир

28.11

(6)

Откладывание отрезков и углов

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, работа у доски

Свойства откладывания отрезков и углов

пп.8, в.19, №№ 27, 28, 30, 31(1, 2). Подготовиться к к/р

29.11

(7)

Контрольная работа по геометрии №1 «Основные свойства простейших геометрических фигур»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять основные свойства простейших геометрических фигур на практике

1.12

(8)

Треугольник.Высота,биссектриса и медиана треугольника

КУ

Коррекция знаний, устная работа,работа у доски

Опрелеление треугольника,высоты,биссектрисы и медианы треугольника

Знать, что такое:

высота, биссектриса и медиана треугольника,

теорему о существовании треугольника, равного данному

п.9,10 в.20-25, №№,32, 38, 39

п. 25(с. 33),в. 8-10, №№ 19(1-3) на с.40

3.12

(9)

Существование треугольника,равного данному

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Существование треугольника,равного данному

В.20-26, №№ 33, 34, 40

4.12

§2. Смежные и вертикальные углы (9 ч)

(1)

Смежные углы.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Определение смежных углов,теорему о сумме смежных углов

Знать, что такое:

смежные углы, вертикальные углы;

прямой, тупой, острый угол;

перпендикулярные прямые; перпендикуляр.

Знать формулировки и доказательства:

свойство смежных углов; свойство вертикальных углов;

теорема о единственности прямой, перпендикулярной данной;

следствия из теорем о смежных и вертикальных углах.

Уметь:

изображать и распознавать на чертежах изученные фигуры;

объяснять, в чём состоит смысл доказательства от противного;

решать задачи, связанные с изученными фигурами.

п. 14, в.1,2, №№ 3, 4 (3,4)

5.12

(2)

Смежные углы.

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, индивидуальные задания

В.3-5, №№ 6(2, 3)

6.12

(3)

Вертикальные углы

УКЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, работа у доски

Определение вертикальных углов,теорему о вертикальных углах

п.15, в.6, 7, №№ 7, 10, 12; принести линейку и чертежный треугольник

8.12

(4)

Параллельные прямые

УИНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Определение параллельных прямых

п.11, в.27-28, №№ 41,42

10.12

(5)

Теоремы и доказательства. Аксиомы

УИНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Теорема,аксиома,доказательство

п. 12, 13, в.29, №№ 43

11.12

(6)

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного

УИНМ

Фронтальный опрос,устная работа,работа у доски

Определение перпендикулярных прямых,доказательство от противного

пп.16, 17, в. 6-12, №№ 13, 14

12.12

(7)

Биссектриса угла.

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Определение биссектрисы угла

п. 18, в.13, №№ 17, 20, 23 (1)

13.12

(8)

Обобщающий урок по теме «Углы»

УОСЗ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Систематизировать знания учащихся по теме: «УГЛЫ»

§2, в.1 - 13 повторить, №№ 4(1), 21(3), 25(3)

15.12

(9)

Контрольная работа № 2 «Смежные и вертикальные углы»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять теорию на практике

17.12

Блок 5. Многочлены (20ч)

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ. (4)

Многочлен и его стандартный вид

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

Определение многочлена,его стандартного вида

-уметь приводить подобные члены;

-записывать в стандартном виде многочлен

П.25, №№ 570, 572,577

18.12

Многочлен и его стандартный вид

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.25, №№ 573(б), 578, 583

19.12

Сложение и вычитание многочленов

КУ

Исследовательская работа, устный опрос

Сложение и вычитание многочленов

-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

-уметь приводить подобные слагаемые

П. 26, №№ 589, 588(в,г), 603

20.12

Сложение и вычитание многочленов

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П. 26, №№ 596, 598, 606

22.12

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА. (6 + к/р)

Умножение одночлена на многочлен

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

Умножение одночлена на многочлен

-знать правило умножения одночлена на многочлен;

-выполнять умножение по правилу

П.27(до примера 3), №№ 617, 619, 623

24.12

Умножение одночлена на многочлен

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.27, №№628(а), 632(а,б), 636(а,б), 643

25.12

Вынесение общего множителя за скобки

УОНМ

Эвристическая беседа, игровой момент

Вынесение общего множителя за скобки

-видеть общий множитель и выносить его за скобки;

-уметь решать уравнения

П.28,(до примера 2), №№656, 659, 648

26.12

Вынесение общего множителя за скобки

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски

П.28,(до примера 4), №№ 667, 669, 672

27.12

Вынесение общего множителя за скобки

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.28, №№ 662, 769, 767

12.01

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Обобщить знания учащихся по теме : «Сложение и вычитание многочленов»

-проводить сложение и вычитание многочленов;

-выполнять умножение одночлена на многочлен;

-уметь выносить общий множитель за скобки

П.25-28,№666,№670 № 674(б) подготовится к к/р

14.01

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание многочленов»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять теорию на практике

15.01

§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. (8 +к/р)

Умножение многочлена на многочлен.

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

Умножение многочлена на многочлен.

-знать правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

П.29(до примера 2), №№679, 681, 706(а)

16.01

Умножение многочлена на многочлен.

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

П.29, №№ 684, 697, 705

17.01

Умножение многочлена на многочлен.

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

П.29, №№ 690(б), 698(в,г), 703

19.01

Разложение многочлена на множители способом группировки.

УОНМ

Эвристическая беседа

Знать способ группировки

-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

П.30(до примера 3), №№ 710, 712, 720(а)

21.01

Разложение многочлена на множители способом группировки.

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

П.30, №№ 714, 717, 720(б)

22.01

Разложение многочлена на множители способом группировки.

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

П.30№№711(а,в,д,ж),715(а),719

23.01

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Произведение многочленов»

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки

П.30, №718

24.01

Повторить п.25-30 индивидуальные задания

26.01

Контрольная работа №7 «Многочлены»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

28.01

Блок 6. Признаки равенства треугольников(12ч)

Цель: выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков.

(1)

Первый признак равенства треугольников

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант

Первый признак равенства треугольников

Знать, что такое:

равнобедренный и равносторонний треугольник;

периметр треугольника;

высота, биссектриса и медиана треугольника.

Знать формулировки и доказательства:

признаки равенства треугольников;

свойство углов равнобедренного треугольника;

признак равнобедренного треугольника;

свойство медианы равнобедренного треугольника.

Иметь представление о прямой и обратной теоремах. Уметь:

решать задачи комплексного характера с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

п.20, выучить формулировку теоремы 3.1, №№ 1, 2

29.01

(2)

Использование аксиом при доказательстве теорем

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

Использование аксиом при доказательстве теорем

п. 21, в. 1, №№ 3, 4

30.01

(3)

Второй признак равенства треугольников

УЗИМ

Исследовательская работа, устный опрос

Второй признак равенства треугольников

п. 22, в.2, №№ 5, 6

31.01

(4)

Равнобедренный треугольник

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Равнобедренный треугольник,свойство углов равнобедренного треугольника

п.23, в.3, 4, 5, №№ 9,10, 11(2)

2.02

(5)

Равнобедренный треугольник. Решение задач.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

№№ 12, 14

4.02

(6)

Контрольная работа № 3

«Признаки равенства треугольников»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

5.02

(7)

Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

КУ

Коррекция знаний, устный счет

Понятие прямой и обратной теоремы, изучить теорему о медиане равнобедренного треугольника

п.24, в.6,7, №№ 16

п. 26, в.11, №№ 24(2), 25(3)

6.02

(8)

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Применять изученную теорию на практике

в. 8-11, №№ 25(1), 31

7.02

100

(9)

Третий признак равенства треугольников

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант

Третий признак равенства треугольников

п. 27, в.12, №№ 31, 33

9.02

101

(10)

Третий признак равенства треугольников.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

в.1-12 повторить, №№ 38, 39

11.02

102

(11)

Обобщающий урок по теме «Признаки равенства треугольников»

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Обобщить тему: «Признаки равенства треугольников»,подготовить учащихся к к.р

§ 3: вопросы 1-12 повторить, №№ 11(2), 34

12.02

103

(12)

Контрольная работа № 4 «Признаки равенства треугольников»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

13.02

Блок 7. Формулы сокращенного умножения (20ч)

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.(5)

104

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

УОНМ

Эвристическая беседа, игровой момент

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

-знать формулы:

-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

П.32, №№ 800, 804, 807

14.02

105

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

П.32, №№ 809, 813, 816, 827

16.02

106

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.32, №№ 818(в,г), 820, 822, 829

18.02

107

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

КУ

Исследовательская работа, устный опрос

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена

П.33, №№ 835, 838, 882

19.02

108

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.33, №№ 843, 845, 851(б), 853

20.02

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (5+к/р)

109

Умножение разности двух выражений на их сумму

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Умножение разности двух выражений на их сумму

-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

П.34, №№855, 861, 881(а,б,в)

21.02

110

Умножение разности двух выражений на их сумму

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.34, №№871, 875, 877

24.02

111

Разложение разности квадратов на множители

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Разложение разности квадратов на множители

-знать формулу: ;

-уметь правильно применять формулу

П.35, №№ 885, 888, 904

25.02

112

Разложение на множители суммы и разности кубов

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос,

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.35, №№ 893, 896

26.02

113

Обобщающий урок. Разность квадратов, сумма и разность кубов.

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Обобщить тему: «Формулы сокращённого умножения» и подготовить учащихся к к.р

Знать различные способы разложения многочленов на множители; Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

П.32-35, 973(а,б,е), 969, 975(а,б)

27.02

114

Контрольная работа №9 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

28.03

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ(8+к/р)

115

Преобразование целого выражения в многочлен

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Преобразование целого выражения в многочлен

-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

П.37, №№ 924, 928, 929

2.03

116

Преобразование целого выражения в многочлен

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.37, №№ 926, 931

4.03

117

Преобразование целого выражения в многочлен

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.37, №№ 990, 992(а,в)

5.03

118

Преобразование целого выражения в многочлен

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.37, №№ 991, 998

6.03

119

Применение различных способов для разложения на множители

КУ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

Применение различных способов для разложения на множители

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

П.38, №№ 936, 938, 954

7.03

120

Применение различных способов для разложения на множители

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.38, №№ 941, 945, принести калькулятор

9.03

121

Применение различных способов для разложения на множители

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

П.38, №№823, 870, 902(в,г)

11.03

122

Применение различных способов для разложения на множители

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.34-38 повторить, №№ 998(б), 1016(в,г), 1017(в, г)

12.03

123

Контрольная работа №10 «Преобразование целых выражений»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-правильно определить способ для разложения на множители;

-знать формулы сокращенного умножения

13.03

Блок 8. Сумма углов треугольника(14ч)

Цель: Ввести понятия внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних углов, соответственных углов, внешнего угла. Совершенствовать навыки доказательства теорем. Развивать логические умения учащихся.

124

Параллельность прямых

УОНМ

Урок получения новых знаний

Определение параллельности прямых и теорему о параллельных прямых

Знать, что такое:

секущая;

внутренние односторонние и накрест лежащие углы, соответственные углы;

внешние и внутренние углы треугольника;

прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза;

расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми.

Знать формулировки и доказательства:

теорема о двух прямых, параллельных третьей;

признак параллельности прямых и следствия из него;

свойство углов при параллельных прямых исекущей;

теорема о сумме углов треугольника;

теорема о внешнем угле треугольника;

признаки равенства прямоугольных треугольников;

существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Уметь:

изображать и распознавать на чертежах изученные фигуры;

решать задачи комплексного характера с использованием изученных теорем.

п. 29, в.1, № 3

14.03

125

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей,

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

Внутренние односторонние,накрест лежащие,соответственные углы

п. 30, в.1, 2, №№ 5, 6, 7

16.03

126

Признак параллельности прямых

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Изучить признак параллельности прямых

п. 31, в. 4-6, 10, 11

18.03

127

Свойство углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

УЗИМ

Фронтальный опрос, работа у доски, групповая работа

Свойство углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

п.32, в. 7, 8, №№ 14(2), 16

19.03

128

Свойство углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

в.1-8 повторить, №№ 15, 17

20.03

129

Сумма углов треугольника

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Изучить теорему о сумме углов треугольника

п. 33, в. 9, 10, №№ 18(2, 3), 19(2), 22(2)

21.03

130

Сумма углов треугольника. Решение задач.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

в.9, 10 повторить, №№ 25, 26, 27(3)

1.04

131

Внешние углы треугольника

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Определение внешнего угла треугольника и теорема о внешнем угле треугольника

в. 11-13, №№ 34, 36

2.04

132

Прямоугольный треугольник.

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Знать название сторон прямоугольного треугольника

п. 35, в.14-17, №№ 41, 42, 44

3.04

133

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

в.14-17 повторить, №№ 45, 46

4.04

134

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

п. 36, в.18-19, №№ 48, 49

6.04

135

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

в. 20, №№ 50, 51

8.04

136

Обобщающий урок по теме «Сумма углов треугольника»

УОСЗ

Тестовая работа,дифференцированные задания

Обобщить и систематизировать знания по теме: «Сумма углов треугольника»

в.1-20 повторить, №№ 14, 40, 47

9.04

137

Контрольная работа № 5

«Сумма углов треугольника»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

10.04

Блок 9. Системы линейных уравнений (17ч)

Цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

двух прямых секущей,

Признак параллельности прямых

138

Линейное уравнение с двумя переменными

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Определение линейного уравнения с двумя переменными

-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

П. 40, №№ 1028, 1031, 1034

11.04

139

Линейное уравнение с двумя переменными

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.40, № 1038

13.04

140

График линейного уравнения с двумя переменными

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными

-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

-определять принадлежность точки графику;

-уметь строить график уравнения

П.41, №№ 1046, 1049, 1054(б)

15.04

141

График линейного уравнения с двумя переменными

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.41, №№ 1141(а), 1151, 1148

16.04

142

Системы линейных уравнений с двумя переменными

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Определение системы линейных уравнений с двумя переменными

уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

П.42, №№ 1058, 1061, 1063

17.04

143

Системы линейных уравнений с двумя переменными

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.42, № 1067, 1062(а,г)

18.04

144

Способ подстановки

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

Изучить способ подстановки и применять его при решении систем

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

П.43, №№ 1070)а,в), 1072(а,в), 1074(б)

20.04

145

Способ подстановки

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

П.43, №№ 1076(б), 1078(а,б), 1079(б,г)

22.04

146

Способ подстановки

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.43, № 1080(б), 1077(б)

23.04

147

Способ подстановки

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.43, № 1077(г), 1078(в)

24.04

148

Способ сложения

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

Изучить способ сложения и применять его при решении систем

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

П.44, №№ 1083(а,б), 1085(а,б),

25.04

149

Способ сложения

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

П.44, 1089, 1097(а,в)

27.04

150

Способ сложения

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.44, 1083(в,г), 1085(в,г), 1094

29.04

151

Решение задач с помощью систем уравнений.

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Учить учащихся решать задачи с помощью систем уравнений

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

-уметь решать систему разными способами

П.45, №№ 1116, 1108, 1124(а,б)

30.04

152

Решение задач с помощью систем уравнений.

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.45, №№ 1111, 1105, 1125

1.05

153

Решение задач с помощью систем уравнений.

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.44-45, №№ 1112, 1114, 1118

2.05

154

Контрольная работа №12 «Системы линейных уравнений »

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

-решать задачи на составление систем;

-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам

4.05

Блок 11. Итоговое повторение (15+6=21ч)6.05

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

155

156

Выражения, тождества, уравнения

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Обобщить знания учащихся по теме: «Выражения,тождества,уравнения»

-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами

-уметь решать линейные уравнения

Повторить правила на с.18, 19, 23, 24; №№243, 249 с.49; 1177 с.216; 638 (г) с. 130

6.05-7.05

157

158

Функции

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Обобщить знания учащихся по теме: «Функции»

-уметь строить график линейной функции и работать по нему

Контрольные вопросы с.78, №№ 360, 372(б), 367 (а,в), 1162

8.05-9.05

159

160

Степень с натуральным показателем

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Обобщить знания учащихся по теме: « Степень с натуральным показателем»

-знать все свойства степени;

-уметь упрощать выражения, используя свойства степени

№№ 612 с.125, 653 с.131, 561 с.118, 545 с.116

1105-13.05

161

162

163

Многочлены

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Обобщить знания учащихся по теме:

« Многочлены»

-уметь перемножать многочлены по правилу

№№ 753 с.148, 771 с.150, 765 с.149

14.05-16.05

164

165

166

Формулы сокращенного умножения

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Обобщить знания учащихся по теме: «Формулы сокращённого умножения»

-знать формулы сокращенного умножения и их вывод;

-уметь их применять;

№№ 982 (д-з) с.183, 989 (в,г) с. 183, 980 (в-з) с.183, 1098 с. 206

18.05-21.05

167

168

Системы линейных уравнений

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Обобщить знания учащихся по теме: «Системы линейных уравнений»

-уметь применять способы решения систем линейных уравнений

№№ 1168(б,в,д,е), 1172(б), 1175, 1180 с. 198-199; повторить определение на с. 216, 217

22.05-23.05

169

Контрольная работа №15 Итоговая работа.

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

25.05

170

Аксиомы планиметрии. Углы

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Обобщить знания учащихся по теме: «Аксиомы планиметрии.Углы»

30.05

171

172

Признаки равенства треугольников. Свойства равнобедренного треугольника

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Обобщить знания учащихся по теме: «Признаки равенства треугольников,свойства равнобедренного треугольника»

карточки

27.05-28.05

173

174

Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Обобщить знания учащихся по теме:

« Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника»

карточки

29.05-29.05

175

Итоговый тест по геометрии

УОСЗ

Тестовая работа

Проконтролировать знания учащихся по геометрии

Используемая литература:

Планирование составлено на основе:

примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26)
примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).
Учебники:

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2006год

2. Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Погорелов, и др. - М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. - М.: Издательство «1 сентября», 2000;
Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2006;
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2000;
Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.

9. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО, 2006

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

⇧

⇩

скачать материал