7


  • Учителю
  • Открытый урок алгебры в 10 классе учитель: Никитина Татьяна Георгиевна ГБОУ СОШ № 233 Тема: Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Открытый урок алгебры в 10 классе учитель: Никитина Татьяна Георгиевна ГБОУ СОШ № 233 Тема: Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала







Открытый урок алгебры в 10 классе



учитель: Никитина Татьяна Георгиевна

ГБОУ СОШ № 233









Тема: Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

одного и того же угла.





Цель урока: уметь вычислять значения тригонометрических функций по данному значению одной из них.





Оборудование:



  1. две карточки для работы у доски;

  2. две карточки для индивидуальной работы;

  3. шесть карточек с заданиями повышенной трудности для индивидуальной работы.



















С.-Петербург

2014 - 2015 уч. год

Ход урока



Организационный момент

2 мин.



  1. Вызвать двух учеников к доске (работать по карточкам).

Карточки № 1 и № 2.

  1. Вызвать двух учеников для работы по карточкам за первую парту.

Карточки № 3 и № 4.

Карточка № 1.

  1. Установить зависимость между косинусом и тангенсом одного и того же угла.

  2. Найти , если .



Карточка № 2.

  1. Установить зависимость между синусом и котангенсом одного и того же угла.

  2. Найти , если .



Дополнительные вопросы:

- первому ученику: 1. Почему знак «»?

2. Когда и когда?

- второму ученику: 1. Какие еще есть способы нахождения ?

2. Когда и когда ?



Карточка № 3.

  1. Найти , если и .

  2. Укажите четверть, которой принадлежит угол , если .

Карточка № 4.

  1. Найти , если и .

  2. Могут ли одновременно выполняться равенства и ?



8 мин.



1. Верно ли утверждение: а) если 0 <  < 90, то   угол I четверти;

(Ответ: да)

б) если   I четв., то 0 <  < 90?

(Ответ: нет)

2. Углом какой четверти является угол , если

а) и (Ответ:   II четв.);

б) и (Ответ:   IV четв.);

в) и (Ответ:   IV четв.)?

3. Какой четверти принадлежит угол , если

а) (Ответ:   II и IV четв.);

б) (Ответ:   I и III четв.)?

4. Возможно ли равенство а)

(Ответ: да, т. к.  [-1;1]);

б)

(Ответ: нет, т. к.  [-1;1])?

5. Могут ли одновременно выполняться равенства

а) и (Ответ: нет);

б) и (Ответ: нет)?





  1. Проверка заданий по карточкам № 1 и № 2.

3 мин.







  1. Работа в тетради

6 мин.



Задание 1.

Дано: и . Найти и .

Самостоятельно на доске решает один ученик.

(Ответ: и ).



Задание 2.

Вычислить значение тригонометрических функций угла , если , .

Задание решить самостоятельно. Решение и ответ проговаривает с места один ученик. Разобрать возможные способы:

I способ  найти : 1) ; 2) ; 3) через и ;

II способ  найти: 1) ; 2) ; 3) .

(Ответ: , и

).





Самостоятельная работа по вариантам (с последующей проверкой)

8 мин.

Задание 3.

Вычислить значение тригонометрических функций угла , если



I вар.

II вар.



Ответ:







Ответ:







Вопрос: Нужно ли находить четверть, которой принадлежит угол ?













Решение более сложных заданий.

15 мин.



Задание 4.

Найти , если

Ответ:

Решают два ученика на обратной стороне доски



Задание 5.

Найти значение выражения , если

одного знака

Решает один ученик на доске с объяснением

Ответ:7



Задание 6. (дополнительно)



Ответ: 2



II.Подведение итогов 3 мин.



Подводятся итоги урока, проставляются отметки:

- Повторили знаки тригонометрических функций

- Повторили связь sin и cos, cos и tg, sin и ctg, tg и ctg

- Совершенствовали навык нахождения тригонометрических функций по значению одной из них

- Перешли к рассмотрению более сложных заданий, подготовились к следующей теме



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал