- Учителю
- Рабочая программа по геометрии 8 класс
Рабочая программа по геометрии 8 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кукарская основная школа»
Седельниковского муниципального района Омской области
Согласовано:
Заместитель директора по УВР
________________/Дербенева С.М./
«____»__________2015 г.
Утверждаю:
Директор МБОУ «Кукарская ОШ»
__________________/Храмова Н.И./
«____»____________2015 г.
Рабочая программа по предмету
«Геометрия»
на 2015 - 2016 учебный год
Класс: 8
Количество часов: 68, 2 часа в неделю
Учитель: Матвеева М.Ю., 1 кв. категория
Кукарка - 2015 г
-
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, о соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрация внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся. Ее изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
-
Общая характеристика учебного предмета
Тематическое планирование по геометрии 8 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.
Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Геометрия» 8 класса Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. М.:«Просвещение», 2014 г.
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует развитию пространственных представлений обучающихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Образовательно-развивающие цели: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие пространственного мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение, и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Воспитательные цели: обращение к примерам из практики, развивать умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Контроль результатов обучения осуществляется через использование различных форм оценки и контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест, устный опрос.
-
Место учебного предмета «Геометрия»
в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 8 классе основной школы отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов.
-
Результаты изучения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
-
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
Представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;
-
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
-
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные:
-
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
-
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
-
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
-
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
-
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
-
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности;
-
понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
-
выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
-
на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
-
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
-
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
-
использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
-
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
-
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
-
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
-
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
-
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
-
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
-
работать с дополнительными текстами и заданиями;
-
соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
-
моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
-
устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
-
строить рассуждения о математических явлениях.
Коммуникативные:
-
допускать существование различных точек зрения;
-
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
-
использовать в общении правила вежливости;
-
контролировать свои действия в коллективной работе;
-
понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
-
следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
-
строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
-
корректно формулировать свою точку зрения;
-
проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
-
контролировать свои действия в коллективной работе;
-
осуществлять взаимный контроль.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
-
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразование фигур;
-
Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длин ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
-
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для:
-
Описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
Расчетов, включающих тригонометрические формулы;
-
Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
-
Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
Построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
-
Содержание программы
Четырехугольники - 14 ч.
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия.
Площадь - 14 ч.
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобие треугольника - 20 ч.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность - 16 ч.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Повторение - 4 ч.
Критерии оценивания по геометрии
Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
-
Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
-
Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
-
Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
В изложении допущены небольшие проблемы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
-
Допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
-
Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
Не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
Ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
-
Работа выполнена полностью;
-
В логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
-
В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
-
Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальными объектом проверки);
-
Допущена одна ошибка или две-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере;
-
Работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Система оценивания результатов, при которой обучающийся имеет право на ошибку:
80 - 100 % от максимальной суммы баллов - отметка «5»
60 - 79 % - отметка «4»
40 - 59 % - отметка «3»
0 - 39 % - отметка «2»