Рабочая программа по геометрии для 8 класса по учебнику Л. С. Атанасяна

Пояснительная записка

Цели:

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-обеспечение достижения учащимися Государственных стандартов.

Задачи:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

• ввести понятия синуса, косинуса и тангенса угла в прямоугольном треугольнике, научить применять эти понятия для решения прямоугольных треугольников;

• ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

• ввести понятие подобия и изучить признаки подобия треугольников.

Нормативно-правовые документы

Данная рабочая программа составлена и разработана на основе следующих документов:

• Закона РФ «Об образовании» №273 от 29 декабря 2012г;

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.2008 №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08 .06.2015г №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253»

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).

• - Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (Сан ПиН 2.4.28 21 - 10).

• Приказа Управления образования и науки Липецкой области №424 от 29.04.2015г «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год»;

• Приказа по муниципальному бюджетному общеобразовательному учреждению средней общеобразовательной школе с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области «Об утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин образовательного учреждения реализующего образовательные программы общего образования от 31.08.2015г. №49

• Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

• Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области.

• Учебного плана МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 учебный год.

Сведения о программе

Данная программа разработана на основе программы под редакцией Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.«М.: Дрофа, 2004г.» с учетом федерального компонента стандарта основного и среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Были использованы также авторские методические рекомендации к учебнику геометрии 8 класс. М. «Просвещение», 2012. (Допущены Министерством образования РФ в качестве методических рекомендаций по использованию учебника для 8 класса при организации изучения предмета на базовом уровне).

Мною данная авторская программа выбрана потому, что её структура и содержание помогают обеспечить учителю условия для гибкого её использования, реализации практической направленности обучения, осуществления индивидуального подхода к учащимся. Данная программа наиболее полно формирует у учащихся развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей, самостоятельности в приобретении новых знаний при решении задач и выполнении экспериментальных исследований с использованием информационных технологий.

Учит воспринимать и на основе полученных знаний самостоятельно оценивать информацию, содержащуюся в сообщениях СМИ, интернет, научно-популярных статьях, позволяет работать с дополнительным материалом, проводить дискуссии, исследования. Учит учащихся свободному высказыванию своих мыслей, отстаиванию точки зрения.

Программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математики, конкретизирует содержание

предметных тем образовательного стандарта, даёт примерное распределение учебных часов по разделам, курсам и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Определение места и роли учебного курса

Предмет геометрия реализуется в учебном плане школы исходя из Федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, который отводит на изучение предмета 68 часов. Рабочая программа рассчитана на 70 часов, из расчета 2 часа в неделю.

Количество контрольных работ-5. Практических работ - 3

Тестов- 5.

В примерную программу при разработке рабочей программы по геометрии для 8 класса были внесены следующие изменения: на изучение темы «Подобные треугольники» увеличила количество часов с 19 до 20. На изучение» темы «Окружность» уменьшила количество часов с 17 до 16.

Формы организации образовательного процесса

Основной формой организации учебного процесса является урок. Применяю уроки: 1) овладения новыми знаниями, навыками;

2) формирования и совершенствования навыков;

3) обобщения и систематизации знаний;

4. повторения и закрепления знаний;

5. комбинированные;

6. контрольно-проверочные.

Технологии обучения

• уровневая дифференциация;

• проблемное обучение;

• информационно-коммуникативные технологии;

• здоровье сберегающие технологии;

• коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава);

• практико-ориентированное обучение.

Механизмы формирования ключевых компетенций

Изучение программного материала даёт возможность учащимся владеть компетенциями: познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной.

Формирование механизмов ключевых компетенций достигается следующим образом:

1. самостоятельная постановка учащимися учебной задачи;

2. планирование деятельности по поиску решения учебной задачи;

1. умение обнаружить существенные взаимосвязи внутри модели, теоретическая рефлексия;

2. применение модели к решению частных задач; практическая рефлексия;

3. осознание способов использования модели на практике, оценка и контроль полученных результатов.

Виды и формы контроля

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде самостоятельных, проверочных работ и тестов;

• тематический контроль в виде контрольных работ;

• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которые должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по 3 компонентам «знать-понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения практической деятельности в повседневной жизни»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Информация об используемом учебнике

Программа разработана для изучения курса геометрии в 8 классе общеобразовательной школы по учебнику «Геометрия для 7-9 кл.» Л.С. Атанасян и др. (М.;Просвещение, 2010 г.)

В учебнике отсутствуют тупиковые темы, прослеживается принцип детерменированности, логической завершенности в пределах учебного года. Основные темы 8 класса-четырехугольники, площади, теорема Пифагора, окружность.

Содержание программы (70ч.)

Вводное повторение(1ч.)

1. Четырёхугольники(14 ч.)

1 .Многоугольники

Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи ; находить углы многоугольников, их периметры.

2.Параллелограмм и трапеция

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции,

Уметь их доказывать и применять при решении задач ; выполнять деление отрезка на п равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции; доказывать некоторые утверждения; выполнять задачи на построение четырехугольников.

3.Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач ; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники».

Площадь(16ч.)

1 .Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач; применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

2.Теорема Пифагора

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике); применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

Контрольная работа №2 по теме «Площадь».

Подобные треугольники(20ч.)

1 .Определение подобных треугольников

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач.

2.Признаки подобия треугольников.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач.

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».

3.Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач , а также с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

4.Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи .

Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

.

Окружность(16ч.)

1 .Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности,

определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на

построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд

окружностей.

2.Центральные и вписанные углы.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.

3 .Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач ; выполнять построение замечательных точек треугольника.

4. Вписанная и описанная окружности.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

Повторение (3ч)

Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

CP - самостоятельная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа

Литература и средства обучения

Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов средней школы. Москва, «Просвещение», 2010 г.

Дополнительная литература:

Учебные и справочные пособия

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Учебно-методическая литература

1. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

2. Поурочные разработки по геометрии 8класс / Н. Ф. Гаврилова. - М.: «ВАКО», 2007г.

3. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса В. А. Гусев, А. И. Медяник- М.: Просвещение, 2004

4. Тесты. Геометрия. 8 кл. (дидактические материалы) Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева

Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.

5. Дидактические материалы по геометрии. 7 кл.

Электронные учебные пособия

6. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. Москва. ООО «Дрофа», ООО»ДОС», 2002.

7. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. Москва, ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003

Тематическое планирование учебного материала

по геометрии . 8 класс(Л.С.Атанасян)

№ урока

Тема раздела, урока

Количество часов

1

Уроки вводного повторения

1

Глава5. Четырехугольники

14

2-3

Многоугольники

2

4-9

Параллелограм и трапеция.

6

10-13

Прямоугольник.Ромб,Квадрат.

4

14

Решение задач

1

15

Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»

1

Глава6. Площадь.

16

16-17

Площадь многоугольника.

2

18-23

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

6

24-25

Решение задач

2

26-28

Теорема Пифагора.

3

29-30

Решение задач.

2

31

Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»

1

Глава7.Подобные треугольники.

20

32-33

Определение подобных треугольников.

2

34-38

Признаки подобия треугольников.

5

39

Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

1

40-46

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

47-50

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

4

51

Контрольная работа№4 по теме: «Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Глава 8.Окружность.

16

52-54

Касательная к окружности

3

55-58

Центральные и вписанные углы.

4

59-61

Четыре замечательные точки треугольника.

3

62-65

Вписанная и описанная окружности

4

66

Решение задач

1

67

Контрольная работа №5 по теме: « Окружность»

1

68-70

Повторение

3

Самостоятельная работа по теме» «Параллелограмм»

Самостоятельная работа по теме «Четырёхугольники»

Самостоятельная работа по теме «Площадь»

Самостоятельная работа по теме «Теорема Пифагора»