- Учителю
- Урок алгебры в 11 классе на тему: 'Уравнения и неравенства с параметрами'
Урок алгебры в 11 классе на тему: 'Уравнения и неравенства с параметрами'
Урок алгебры в 11 классе
Тема: Уравнения и неравенства с параметрами.
Цель: Расширить знания об уравнениях и неравенствах; научить решать
уравнения и неравенства с параметрами.
Развитие логического мышления.
Если в уравнении или неравенства коэффициента называются параметрами.
При решении надо определить, при каких значениях существует решение
Пример №1 (a + 2)x = a2 -4
-
а = -2, тогда 0 - х = 0, х - любое число
-
а ≠ -2, тогда х = а - 2
Пример №2 │х2 - 2х - 3│= а
При каких значениях а уравнение имеет 1) два корня, 2) четыре корня, 3) три корня, 4) нет корней
Построение график функции
У = │х2 - 2х - 3│ и у = а
-
Два корня при а>4 или а=0
-
4 корня при 0<а<4
-
3 корня при а = 4
-
Нет корней при а<0
Пример №3
х2 - ах + 4 ≥ 0
D = a2- 16
-
D<0, a2-16<0, -4при а (-4;4)
Х - любое действительное число
-
D=0 а2-16 = 0, а=4 и а= -4
Х - любое действительное число
-
D>0 тогда х1=
Х2= а (;)()
При а (-;-4) (4;)
Закрепление.
№381
-
,
-
, если , то
Если , то нет решения.
№384
,
, при нет решения.
№392
-
-
При ,, тогда ,
ответ,
Подведение итогов, выставление оценок
Учащиеся во время хода урока принимали активное участие
Д/З. №387