- Учителю
- Подготовка к ОГЭ. Теория по теме Прямоугольный треугольник
Подготовка к ОГЭ. Теория по теме Прямоугольный треугольник
</<font face="Times New Roman, serif">Прямоугольный треугольник
Треугольник назыается прямугольным, если один из его углов - прямой, то есть равен 90.
Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
или
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Признаки подобия прямоугольных треугольников
-
По двум катетам
-
По катету и гипотенузу
-
По катету и прилежащему острому углу
-
По катету и противолежащему острому углу
-
По гипотенузе и острому углу
-
По одному острому углу
-
По пропрциональности двух катетов
-
По пропорциональности катета и гипотенузы
Высота - среднее пропорциональное м/у проекциями катетов на гипотенузу
Каждый катет - среднее пропорциональное м/у гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу
- высота ч/з стороны
- высота ч/з проекции катетов
Соотношения в прямоугольном треугольнике
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Медиана, проведенная из вершины прямог угла, равна половине
гипотенузы
Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы (точка О).
Радиус описанной кружности:
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности: