- Учителю
- Геометрия, 11 класс. Вопросы для зачета по теме 'Векторы в пространстве'
Геометрия, 11 класс. Вопросы для зачета по теме 'Векторы в пространстве'
Геометрия, 11 класс
Зачёт по теме «Векторы в пространстве»
Вариант №1
1. Какие векторы называются коллинеарными, сонаправленными, равными
2. Проиллюстрируйте на примере двух произвольно взятых неколлинеарных векторов и , как найти их сумму по правилу параллелограмма.
3. Начертите произвольный вектор . Постройте векторы .
4. ABCDA1B1C1D1 - куб. Найдите вектор, равный
5. ABCDA1B1C1D1 - куб. Выразите через векторы вектор , если М - середина A1D1 и К - середина СС1.
6. ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед. E и F - середины рёбер A1D1 и C1D1. Будут ли векторы компланарными?
7. ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед. Укажите вектор, равный сумме
.
8. В треугольной призме ABCA1B1C1 диагонали грани ВВ1С1С пересекаются в точке М. Выразите вектор через векторы .
Вариант №2
1. Какие векторы называются противоположно направленными, равными, компланарными
2. Проиллюстрируйте на примере двух произвольно взятых неколлинеарных векторов и , как найти их сумму по правилу треугольника.
3. Начертите произвольный вектор . Постройте векторы .
4. ABCDA1B1C1D1 - куб. Найдите вектор, равный
5. ABCDA1B1C1D1 - куб. Выразите через векторы вектор , если К - середина СС1 и Р - середина AD.
6. ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед. E - середина ребра В1С1. Будут ли векторы компланарными?
7. ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед. Укажите вектор, равный сумме
.
8. СЕ - медиана грани ВМС тетраэдра МАВС, точка К - середина СЕ. Выразите вектор через векторы .