- Учителю
- Урок алгебры в 9 классе по теме Обобщение темы Геометрическая прогрессия с элементами повторения пройденного материала
Урок алгебры в 9 классе по теме Обобщение темы Геометрическая прогрессия с элементами повторения пройденного материала
Урок алгебры в 9 классе
«Обобщение темы «Геометрическая прогрессия» с элементами повторения пройденного материала»
( с презентацией)
Учитель математики
МБОУ СОШ №23
п.Целинного
Славянского района
Краснодарского края
Кричевцова Елена Николаевна
2013 год
Тема урока:
«Обобщение темы «Геометрическая прогрессия» с элементами повторения пройденного материала» (сл.1)
Цели: (Сл.2)
-
закрепление навыков решения упражнений по теме «Геометрическая прогрессия»;
-
повторение ранее изученного материала по алгебре за курс 7-9 классов;
-
проверка ЗУН учащихся по ранее пройденному материалу и по теме «Геометрическая прогрессия»;
-
подготовка учащихся к итоговой аттестации по математике.
План урока: (сл.3)
I. Организационный момент.
II. Постановка цели урока.
III. Работа над закреплением пройденного.
IV. Выполнение тестовой самостоятельной работы ( 1 части).
V. Проверка правильности выполнения тестовой работы.
VI. Решение упражнение по теме «Геометрическая прогрессия» коллективно.
VII. Выполнение 2 части самостоятельной работы.
VIII.Подведение итогов урока.
IX. Запись домашнего задания.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Постановка целей урока (вступительное слово учителя).
III. Работа над закреплением пройденного.
-
Работа с сильным учащимся.
Работа на карточке (у доски): Решить уравнение
Решение :
х(х+3) +(х -3)2=21 -х
х2 +3х +х2 -6х+9 =21 -х
2х2 -2х -12=0
х2 -х -6=0
х1=3 и х2=-2
Корень х=3 обращает знаменатель уравнения в нуль, значит корнем уравнения не является.
Ответ: -2
-
С остальными учащимися выполнение тестовых заданий.
(Сл.4) Тест 1. Из предложенных утверждений выбери верные:
-
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней перемножают.
-
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс произведение первого и второго выражений и плюс квадрат второго выражения.
-
Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно из аn+1 вычесть an.
-
Процентом называется одна десятая часть числа.
Верное решение:
(Сл.5) Тест 1. Из предложенных утверждений выбери верные:
-
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.
-
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений и плюс квадрат второго выражения.
-
Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно из аn+1 вычесть an.
-
Процентом называется одна сотая часть числа.
Ответ: 3
(Сл.6) Тест 2. Из предложенных утверждений выбери неверные:
-
Геометрической прогрессией называется последовательность , каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.
-
Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нужно bn+1 разделить на bn.
-
Если обе части верного числового неравенства разделить или умножить на отрицательное число, то получится неравенство, равносильное данному.
-
Модуль числа всегда является числом неотрицательным.
Верное решение:
(Сл.7) Тест 2. Из предложенных утверждений выбери неверные:
-
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.
-
Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нужно bn+1 разделить на bn.
-
Если обе части верного числового неравенства разделить или умножить на отрицательное число, изменив знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
-
Модуль числа всегда является числом неотрицательным.
Ответ: 13
(Сл.8) Тест 3. Каким будет десятый член арифметической прогрессии 1; 3;5;7;…?Верное решение:
Тест 3. Разность d=3-1=2; а10=а1+9d=1+9·2=19. Ответ: 3
(Сл.9) Тест 4. Товар поступает в магазин по цене 250 рублей. Магазин делает наценку 20%. На сколько рублей повысится цена этого товара?
Верное решение:
Тест 4. 250:100=2,5 р.- в 1%
2,5 · 20=50 р.
Или: т.к 20% - это 5-я часть от 100%, нужно 250:5=50
Ответ: 2
Верное решение:
Тест 5. q= -12:4= -3; 36·(-3) = -108
Ответ: 3
(Сл.11) Тест 6. Найди ошибку в решении уравнения:
3х - 2(х - 5) =14 - 7х
3х-2х -10 =14 -7х
3х -2х +7х =14 +10
8х =24
х=3
Верное решение:
Тест 6. 3х - 2(х - 5) =14 - 7х
3х-2х -10 =14 -7х
3х -2х +7х =14 +10
8х =24
х=3 Почему? Какое правило применяем?
-
Проверка выполнения учеником, работавшим у доски, решённого задания.
Задать ученику дополнительные вопросы:
-
Определение арифметической прогрессии.
-
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Ответ ученика оценить.
IV. Выполнение тестовой самостоятельной работы ( 1 части).
(Слайды 13-17)
учащиеся выполняют решение в тетради, учителю сдают бланк (Сл.12) с номерами ответов:
-
№1) В геометрической прогрессии известно: , . Найдите .
2) Вычислите3) Решите уравнение . В ответе укажите меньший корень№4) Решите неравенство .
1) х ≤ 5 2) х ≤ -5 3) х ≥ - 5 4) х ≥ 5
№5) Из 60 девятиклассников школы 15 человек приняли участие в олимпиаде.
Сколько процентов семиклассников приняли участие в олимпиаде?
1) 0,25 % 2) 20 % 3) 25 % 4) 15 %
V. Проверка правильности выполнения тестовой работы.
(Слайд 18)
Правильные ответы: 1) 2
2) 4
3) -3
4) 1
5) 3
(Учитель обсуждает с детьми, сколько ошибок допустил каждый, разбор заданий)
VI. Решение упражнение по теме «Геометрическая прогрессия» коллективно
( у доски)
(Сл. 19)
а) Повторение теоретической части темы.
Опрос формулы n-го члена геометрической прогрессии и формулы суммы n первых членов прогрессии.
(Сл.20)
б) Решение практических задач.
№1. (Устно) Последовательности заданы несколькими первыми членами.
Одна из них - геометрическая. Укажите её.
-
1; 5; 9; 13;… 3) 2; 6; 18; 54;…
-
2; 3,5; 5; 6,5;… 4) 1; -2; -4; 8;…
Ответ :3
(Сл. 21)
№2. (Письменно) Найдите знаменатель положительной геометрической прогрессии, если известно, что шестой её член равен 256, а восьмой равен 64.
-
2 2) 0,5 3) 4 4) 0,25
Ответ:2
№3. (Письменно) Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель прогрессии равен 3.Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии. (Ответ: 3280)
VII. Выполнение 2 части самостоятельной работы дифференцированного характера.
Задания обязательного уровня для слабомотивированных учащихся
(1 уровень):
(Слайд 22)
№1.Каким будет следующий член геометрической прогрессии 2; -12; 72;…?
-
- 432 2) 216 3) -542 4) 432
№2. Первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель равен 2. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.
Задания для средних и высокомотивированных учащихся (2 уровень):
№1.Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если известно, что первый ее член равен , а третий член равен -2. (Ответ: - 162)
№2.Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии :
- 40; 20;… . (Ответ: -25)
VIII.Подведение итогов урока. Выставление оценок.
IX. Запись домашнего задания. (Слайд 23)
Учебник: № 992
Сборник: стр.83 № 22-26
</
-