- Учителю
- Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 29-задание)
Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 29-задание)
29-njy iş. Çep tarap
-
Amallary ýerine ýetiriň:
=+ =
= 1+ = = 11 ;
-
Deňlemäni çözüň:
;
cosx+ = 3x - 1; cosx+ = 0; cosx(1+cosx) = 0;
a) cosx = 0; x = + ; k€Z. b) cosx = - 1; x = = 2k; k€Z.
-
Deňsizligi çözüň:
x≤ 0; x ≤ 2; x ≤ - 4;
Jogaby: x€(-∞; -4)∪(0; 2) ;
4. Zawod maşyn çykarmagyň meýilnamasyny 20 günde ýerine ýetirmelidi. Emma ol her günki taýýarlamalysyndan 3 maşyn artyk taýýarlap, ähli meýilnamany 18 günde ýerine ýetirdi we 6 maşyn artykmaç taýýarlady. Zawod jemi näçe maşyn goýberdi?
18( + 3) = x+6; + 54 = x+6; = 48; x = 480;
Jogaby: 480 maşyn.
5. 1, 3, 5, 7, 9 sifrleriň her birini her bir sanda diňe bir gezek ulanyp, 5-e bölünmeýän bäşbelgili sanlaryň näçesini ýazyp bolar?
Çözülüşi:
Ähli mümkin bolan bäşbelgili sanlar 5! = 120 sany.
Olardan bäşe bölünýänleri 4! = 24; Onda,
5-e bölünmeýänleri 120 - 24 = 96;
Jogaby: 96 sany.
6. Jisimiň hereket tizligi wagtyň t pursatynda m/s formula bilen berlen. Wagtyň başlangyç pursatyndan hereket togtaýança jisim näçe ýol geçer?
V = 30 - 5t; a = = 5 )m/sek2)- deňhaýallaýan hereket.
30 - 5t = 0; 5t = 30; t = 6; V0 = 30 m/sek
S = 30·6 - = 180 - 90 = 90 m ;
Jogaby: 90 m.
7. parametriň haýsy bahasynda göni cyzyk egrä galtaşýar?
= deňlemäniň 1-köki bolanda y1 = we y2 galtaşýar.
Bellik: t = ; = ; = 2t - 2a ;
- 2t + 2a =0; => Doly kwadrat bolmaly => a = ;
Jogaby: a = ;
29-njy iş. Sag tarap
-
Amallary ýerine ýetiriň:
= (92 - (4- 2· = 81 - 16·5 - =
= 1 - = ;
-
Deňlemäni çözüň:
;
= 0 ;
a) sinx = 0 ; x = k; k€Z. b) sinx - 1 = 0; x = (-1)n + n; n€Z.
-
Deňsizligi çözüň:
a)
b) => => => x€(-1; 0);
Jogaby: x€(-1; 0);
4. Pyýada A obadan B oba çenli aralygy 2 sagatda geçýär. Eger-de ol tizligini 2 km/sag artdyrsa, onda onuň 1,8 sagatda geçjek ýoly A bilen B-niň arasyndaky uzaklykdan 3 km köp bolar. A-dan B-e çenli uzaklygy tapyň.
A
x
B
Va =
1,8(Va + 2) = x + 3 ; => ( +2)·1,8 = x + 3 ; 0,9x + 3,6 = x + 3;
0,1x = 0,6; x = 6 km. Jogaby: 6 km.
5. 1, 2, 3, 4, 5, sifrleriň her birini her bir sanda diňe bir gezek ulanyp, bäşbelgili täk sanlaryň näçesini ýazyp bolar?
Ähli mümkin bolan bäşbelgili sanlar 5! = 120 sany.
Olardan jxbxtleri 2 we 4 bilen tamamlanvar. Olar 2· 4! sany; Onda,
Tqkleri 120 - 2·24 = 24(5-2) = 24·3 = 72 sany;
Jogaby: 72 sany.
6. Jisimiň hereket tizligi wagtyň t pursatynda m/s formula bilen berlen. Wagtyň başlangyç pursatyndan hereket togtaýança jisim näçe ýol geçer?
V = 15 - 3t; a = Vˊ = - 3 deňhaýallaýan hereket.
S(t) =15t - ; S(5) = 15·5 - = 75(1- m = 37,5 m.
Jogaby: 37,5 m
7. a parametriň haýsy bahalarynda göni çyzyk parabola galtaşýar?
x1 = 1; x+a ≠ 0;
x2 + (a - 1)x - a = 0; D = 0; bolmaly (a - 1)2 + 4a = 0;
a2 - 2a + 1 + 4a = 0; (a + 1)2 = 0 ; a = - 1;
Jogaby a = -1;