- Учителю
- Контрольные работы по алгебре 7 класс
Контрольные работы по алгебре 7 класс
«Математика», 29/02, 12, 15, 16, 18/03
А-7
Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 1
А-7
Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения: .
2. Упростите выражение:
а) 5a - 3b - 8a + 12b;
б) 16с + (3с - 2) - (5с + 7);
в) 7 - 3(6у - 4).
3. Сравните значения выражений 0,5х - 4 и 0,6х - 3
при х = 5.
4. Упростите выражение 6,3х - 4 - 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.
1. Найдите значение выражения: .
2. Упростите выражение:
а) 3х + 7у - 6х - 4у;
б) 8а + (5 - а) - (7 + 11а);
в) 4 - 5(3с + 8).
3. Сравните значения выражений 3 - 0,2а и 5 - 0,3а
при а = 16.
4. Упростите выражение 3,2а - 7 - 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при .
5. В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.
А-7
Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 3
А-7
Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 4
1. Найдите значение выражения: .
2. Упростите выражение:
а) 8c - 2d - 11c + 7d;
б) 12b + (7b - 3) - (8b + 6);
в) 3 - 4(5a - 6).
3. Сравните значения выражений -3 + 0,4х и -4 + 0,5х
при х = 7.
4. Упростите выражение 3,1у - 3 - 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при .
5. Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.
1. Найдите значение выражения: .
2. Упростите выражение:
а) 6p + 8q - 9p - 3q;
б) 7у + (4 - 2у) - (12 + 9у);
в) 2 - 6(7х + 3).
3. Сравните значения выражений 7 - 0,6с и 8 - 0,7с
при с = 12.
4. Упростите выражение 5,3b - 6 - 5(3,7b - 0,7) и найдите его значение при .
5. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.
а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту?
б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.
А-7
Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 1
А-7
Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение:
а) ;
б) 11,2 - 4х = 0;
в) 1,6(5х - 1) = 1,8х - 4,7.
2. При каком значении переменной значение выражения 3 - 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.
1. Решите уравнение:
а) ;
б) 9х + 72,9 = 0;
в) 2(0,6х + 1,85) - 0,7 = 1,3х.
2. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 - 2а?
3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.
А-7
Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 3
А-7
Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 4
1. Решите уравнение:
а) ;
б) 15,6 - 6х = 0;
в) 2,3(4х - 3) = 6х - 8,5.
2. При каком значении переменной b значение выражения 7 - 5b на 3 меньше значения выражения 6b + 4?
3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?
4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.
1. Решите уравнение:
а) ;
б) 7х + 43,4 = 0;
в) 3(0,8х + 1,7) - 3,1 = 2,6х.
2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 - 4у?
3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?
4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.
А-7
Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 1
А-7
Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 2
1. Функция задана формулой у = х - 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
2. а) Постройте график функции у = 3х - 4.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = -0,5х; б) у = 2.
4. Проходит ли график функции у = -5х + 11 через точку:
а) М(6; -41); б) N(-5; 36) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х - 51 и у = -15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
1. Функция задана формулой у = 5 - х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
2. а) Постройте график функции у = -2х + 5.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = 3х; б) у = -5.
4. Проходит ли график функции у = -7х - 3 через точку:
а) С(-8; -53); б) D(4; -25) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = -21х - 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
А-7
Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 3
А-7
Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 4
1. Функция задана формулой у = х - 3. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.
2. а) Постройте график функции у = 5х - 3.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = - 1/2 х; б) у = 3.
4. Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:
а) А(-8; 61); б) D (7; -55) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х - 22 и у = -17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
1. Функция задана формулой у = 9 - х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -2.
2. а) Постройте график функции у = -4х + 5.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -1,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = 1/4 х; б) у = -2.
4. Проходит ли график функции у = -8х - 5 через точку:
а) В(6; 43); б) Р(-9; 67) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = -27х - 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
А-7
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 1
А-7
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) х5 х11; б) х15 : х3; в) (х4)7; г) (3х6)3.
2. Упростите выражение:
а) 4b2с (-2,5bс4); б) (-2x10у6)4.
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному -1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 3х3 - 1 при х = - .
5. Упростите выражение .
1. Выполните действия:
а) а9 а13; б) а18 : а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.
2. Упростите выражение:
а) -7х5у3 1,5ху; б) (-3т4п13)3.
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 2 - 7х2 при х = - .
5. Упростите выражение .
А-7
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 3
А-7
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 4
1. Выполните действия:
а) b8 b15; б) b12 : b4; в) (b6)5; г) (3b8)2.
2. Упростите выражение:
а) 3x3y2 (-3,5xy6); б) (-2a7b11)5.
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 4х3 - 2 при х = - .
5. Упростите выражение .
1. Выполните действия:
а) с6 с17; б) с20 : с5; в) (с6)3; г) (2с7)4.
2. Упростите выражение:
а) -9a7b4 0,5ab2; б) (-3c8d 12)4.
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному -2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 6.
4. Найдите значение выражения:
а) ; б) 5 - 6х2 при х = - .
5. Упростите выражение .
А-7
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 1
А-7
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение:
а) (7х2 - 5х + 3) - (5х2 - 4); б) 5а2 (2а - а4).
2. Решите уравнение 30 + 5(3х - 1) = 35х - 15.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха - 7хb; б) 16ху2 + 12х2у.
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение:
а) ; б) х2 + х = 0.
1. Упростите выражение:
а) (3у2 - 3у + 1) - (4у - 2); б) 4b3(3b2 + b).
2. Решите уравнение 10х - 5 = 2(8х + 3) - 5х.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8аb + 4а; б) 18ab3 - 9a2b.
4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?
5. Решите уравнение:
а) ; б) 2х2 - х = 0.
А-7
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 3
А-7
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 4
1. Упростите выражение:
а) (6a2 - 3a + 8) - (2a2 - 5); б) 3x4 (7x - x5).
2. Решите уравнение 14 + 4(5х - 2) = 44х - 30.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 5хy - 15y; б) 21a3b2 - 14ab3.
4. Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?
5. Решите уравнение:
а) ; б) у2 + у = 0.
1. Упростите выражение:
а) (4b2 - 2b + 3) - (6b - 7); б) 6y5(4y3 + y).
2. Решите уравнение 7х - 12 = 3(9х + 8) - 2х.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 6cb - 4с; б) 24x2y - 32x3y2.
4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?
5. Решите уравнение:
а) ; б) 3у2 - у = 0.
А-7
Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 1
А-7
Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) (у - 4)(у + 5); в) (х - 3)(х2 + 2х - 6).
б) (3а + 2b)(5а - b);
2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) - 3(b + 1); б) ca - cb + 2a - 2b.
3. Упростите выражение (а2 - b2)(2a + b) - аb(а + b).
4. Докажите тождество (х - 3)(х + 4) = х(х + 1) - 12.
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
1. Представьте в виде многочлена:
а) (х + 7)(х - 2); в) (y + 5)(y2 - 3у + 8).
б) (4с - d)(6c + 3d);
2. Разложите на множители:
а) у(а - b) + 2(а - b); б) 3х - 3у + ах - ау.
3. Упростите выражение ху(х + у) - (х2 + у2)(х - 2у).
4. Докажите тождество а(а - 2) - 8 = (а + 2)(а - 4).
5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину - на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
А-7
Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 3
А-7
Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 4
1. Представьте в виде многочлена:
а) (а - 3)(а + 6); в) (b - 2)(b2 + 3b - 8).
б) (5х - у)(6х + 4у);
2. Разложите на множители:
а) c(d - 5) + 6(d - 5); б) bx - by + 4x - 4y.
3. Упростите выражение (c2 + d 2)(c + 3d) - cd(3c - d).
4. Докажите тождество (y - 5)(y + 7) = y(y + 2) - 35.
5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
1. Представьте в виде многочлена:
а) (b + 8)(b - 3); в) (a + 4)(a2 - 6a + 2).
б) (6p - q)(3p + 5q);
2. Разложите на множители:
а) a(x + y) - 5(x + y); б) 5a - 5b + da - db.
3. Упростите выражение mn(m - n) - (m2 - n2)(2m + n).
4. Докажите тождество b(b - 3) - 18 = (b + 3)(b - 6).
5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а ширину - на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
А-7
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 1
А-7
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а - 3)2; в) (4а - b)(4а + b);
б) (2у + 5)2; г) (х2 + 1)(х2 - 1).
2. Разложите на множители:
а) с2 - 0,25; б) х2 - 8х + 16.
3. Найдите значение выражения (х + 4)2 - (х - 2)(х + 2)
при х = 0,125.
4. Выполните действия:
а) 2(3х - 2у)(3х + 2у); в) (а - 5)2 - (а + 5)2.
б) (а 3 + b 2) 2;
5. Решите уравнение:
а) (2х - 5)2 - (2х - 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 - 25 = 0.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у - 5);
б) (3b - с)2; г) (у 2 - х)(у 2 + х).
2. Разложите на множители:
а) - а2; б) b2 + 10b + 25.
3. Найдите значение выражения (а - 2b)2 + 4b(а - b) при а = - .
4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)(1 - 2ху); в) (а + b)2 - (а - b)2.
б) (х 2 - у 3) 2;
5. Решите уравнение:
а) (4х - 3)(4х + 3) - (4x - 1)2 = 3x; б) 16с2 - 49 = 0.
А-7
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 3
А-7
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 4
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (b - 5)2; в) (6x - y)(6x + y);
б) (4a + c)2; г) (p 2 + q)(p 2 - q).
2. Разложите на множители:
а) x2 - 0,81; б) a 2 - 6a + 9.
3. Найдите значение выражения (y + 5)2 - (y - 5)(y + 5)
при y = -4,7.
4. Выполните действия:
а) 4(5a - b)(5a + b); в) (x + 6)2 - (x - 6)2.
б) (c 4 + d 3) 2;
5. Решите уравнение:
а) (3х - 2)2 - (3х - 1)(3х + 1) = -2x; б) 25a2 - 81 = 0.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (c + 7)2; в) (3x - 4)(3x + 4);
б) (5c - 2)2; г) (a 2 + 2)(a 2 - 2).
2. Разложите на множители:
а) - b 2; б) y 2 + 12y + 36.
3. Найдите значение выражения (3x - y)2 - 3x(3x - 2y) при y = - .
4. Выполните действия:
а) 5(3mn + 1)(3mn - 1); в) (c - d)2 - (c + d)2.
б) (a 3 - b 4) 2;
5. Решите уравнение:
а) (5х - 1)(5х + 1) - (5x + 2)2 = 0; б) 36b2 - 121 = 0.
А-7
Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 1
А-7
Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а - 2)(а + 2) - 2а(5 - а); в) 3(х - 4)2 - 3х2.
б) (у - 9)2 - 3у(у + 1);
2. Разложите на множители:
а) 25х - х3; б) 2х2 - 20х + 50.
3. Упростите выражение (с2 - b)2 - (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 и найдите его значение при b = - 3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (х - 4)2 - 25х2; б) а2 - b2 - 4b - 4а.
5. Докажите тождество (а + b)2 - (а - b)2 = 4аb.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х - 1) - (х - 3)(х + 3); в) 7(а + b)2 - 14аb.
б) (р + 3)(р - 11) + (р + 6)2;
2. Разложите на множители:
а) у3 - 49у; б) -3а2 - 6ab - 3b2.
3. Упростите выражение (а - l)2(a + 1) + (а + 1)(а - 1) и найдите его значение при а = - 3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (у - 6)2 - 9у2; б) с2 - d 2 - с + d.
5. Докажите тождество (х - у)2 + (х + у)2 = 2(х 2 + у 2).
А-7
Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 3
А-7
Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 4
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (b - 3)(b + 3) - 3b(4 - b); в) 5(y - 3)2 - 5y 2.
б) (c - 6)2 - 4c(2c + 5);
2. Разложите на множители:
а) 81a - a3; б) 6b2 - 36b + 54.
3. Упростите выражение (x + y2)2 - (y2 - 2)(y2 + 2) - 2xy2 и найдите его значение при x = - 5.
4. Представьте в виде произведения:
а) (х - 2)2 - 36х2; б) c2 - d 2 - 7d - 7c.
5. Докажите тождество b4 - 1 = (b - 1)(b3 + b2 + b + 1).
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 5y(3y - 2) - (y - 1)(y + 1); в) 6(c + d)2 - 12cd.
б) (d - 8)(d + 4) + (d - 5)2;
2. Разложите на множители:
а) b3 - 36b; б) -2а2 + 8ab - 8b2.
3. Упростите выражение (b + 3)2(b - 3) + 3(b + 3)(b - 3) и найдите его значение при b = - 2.
4. Представьте в виде произведения:
а) (у - 3)2 - 16у2; б) x2 - y2 - y - x.
5. Докажите тождество a4 - 1 = (a - 1)(a3 + a2 + a + 1).
А-7
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 1
А-7
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 2
1. Решите систему уравнений
2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?
3. Решите систему уравнений
4. Постройте график уравнения 4х - 3у = 12.
5. Имеет ли решения система и сколько?
1. Решите систему уравнений
2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?
3. Решите систему уравнений
4. Постройте график уравнения 6у - 7х = 42.
5. Имеет ли решения система и сколько?
А-7
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 3
А-7
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 4
1. Решите систему уравнений
2. Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?
3. Решите систему уравнений
4. Постройте график уравнения 3х - 5у = 15.
5. Имеет ли решения система и сколько?
1. Решите систему уравнений
2. Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?
3. Решите систему уравнений
4. Постройте график уравнения 2у - 9х = 18.
5. Имеет ли решения система и сколько?
А-7
Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 1
А-7
Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение:
2. Разложите на множители:
3. Решите равнение .
4. Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 м больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?
5. Постройте график функции и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .
1. Упростите выражение:
2. Разложите на множители:
3. Решите равнение .
-
Муку рассыпали в 8 одинаковых по весу пакетов, а сахар - в 6 таких же пакетов. Сколько весит мука и сколько весит сахар, если сахара было на 10 кг меньше?
5. Постройте график функции и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .