- Учителю
- Рабочая программа по математике 8 класс
Рабочая программа по математике 8 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Тимяшевская средняя общеобразовательная школа» муниципального образования
«Лениногорский муниципальный район» РТ
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»
На заседании ШМО Зам.директора по УВР Директор МБОУ «ТСОШ»
Протокол № (Фахрутдинова Р.Ч.) (Шарипов.Х.Х) . Приказ №
Руководитель ШМО
(Бамбурова И.В)
Рабочая программа
учителя первой квалификационной категории
Галеевой Альбины Талгатовны
по математике для 8 А класса
на 2014-2015 учебный год
Тимяшево 2014
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе:
-
федерального компонента государственного стандарта общего образования(приказ №1089 от 5 марта 2004г «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»
-
примерной программы основного общего образования по математике для учащихся 8 классов общеобразовательных учреждений
-
авторских программ Алгебра 7-9 классы Н.Г.Миндюк «Москва»Просвещение 2011 и Геометрия 7-9классы Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов., С.Б Кадомцев.:Просвещение 2008
-
учебного плана МБОУ «Тимяшевская СОШ» на 2014-2015 учебный год
-
годового школьного календарного графика
Программа рассчитана на 175 часов в год (5 часов в неделю), из них на изучение курса «Алгебра»-105 часов, курса «Геометрия»_70 часов. Контрольных работ-Ориентирована на использование учебников «Алгебра 8 класс» авторы Ю.Н.,Макарычев Н.Г.,Миндюк К.И Нешков, С.Б Суворова. (под ред.С.А.Теляковского ) М.:Просвещение. 2010 год .и «Геометрия 7-9 классы» авторы Л.С .Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б Кадомцев: Просвещение 2006.
Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне и включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы),устный, опрос (собеседование), тестирование. Выявление итоговых результатов изучения темы завершается итоговым тестированием.
Соответствие планирования учебного материала
по математике в 8 классе
Раздел
Количество часов в рабочей программе
Количество часов примерной программе
Примечание.
Алгебра:
105
102
Рациональные дроби
26
23
+3
Квадратные корни
21
19
+2
Квадратные уравнения
18
21
-3
Неравенства
20
20
Степень с целым показателем. Элементы статистики
12
11
+1
Повторение
8
8
Геометрия
70
68
Четырехугольники
13
14
-1
Площадь
13
14
-1
Подобные треугольники
19
13
+6
Окружность
17
17
Повторение.
8
10
-2
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
-
овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Задачи программы обучения:
-
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
-
овладение приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
-
обращение к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источни
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
Учащиеся должны иметь представление:
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Учащиеся должны уметь:
-
выполнять основные действия со степенями с цельными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
-
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определить свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и следования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованием аппарата алгебры; практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
в результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны
Иметь представления:
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательство;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства ; примеры их применения для решения математических и практических задач ;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира ; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежей, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180º определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов ; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них ;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-
приводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на язык геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использование тригонометрии;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрические величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В курсе геометрии 8 класс изучаются наиболее важные виды четырехугольников- параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии- теорема Пифагора ; вводится понятия подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике
Содержание тем учебного курса
Алгебра
1.Вводное повторение алгебры (3 ч)
2.Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=kх и её график
Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным зданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение тема завершается рассмотрением свойств график функции у=k,/х
3.Квадратные корни (21 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у= ее свойства и график.
Основная цель -систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимися сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторые число. Показывает, существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс
При введении понятия корня полезло ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней.
Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество ²=׀а׀, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида а __ ,______а_____
±
Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у= , ее свойства и график. При изучении функции у= показывается ее взаимосвязь с функцией у =х², где х≥0.
4.Квадратные уравнения (18ч)
Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводится примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах²+ bх + с =0, где а ≠0, с использованием формулы корней в данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.
Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
5.Неравенства (20ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель -ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.При решение неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>b, ax<b, остановившись специально на случае, когда а<0.
В этой теме рассматриваются также решения систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
6.Степень с целым показателем. Элементы статистики(12ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель- выработать умение применять свойства степени с целыми показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целыми показателям. Метод доказательства этих свойствах показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятия о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширятся за счёт введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
7.Повторение (8 ч)
Геометрия
8.Четыреугольник (13 часов)
Многоугогольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучать наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих как движений плоскости состоится в 9 классе.
9.Площадь (13 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса являются теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказывается также теорема, обратная теорема Пифагора.
10. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенства углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечение медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольник
11.Окружность(17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойства и признак . Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений)доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойств сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
12.Повторение. Решение задач (7 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса
Критерии оценивания
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использо-вании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного мате-риала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
КРИТЕРИИ ОШИБОК
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Календарно-тематическое планирование
№ урока
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения урока
примечание
план
факт
Рациональные дроби (26 часа)
1
Повторение материала 7 класса. Арифметические действия с целыми числами и рациональными числам
1
2.09
2
Повторение материала 7 класса Решение текстовых задач
1
3.09
3
Повторение материала 7 класса. Формулы сокращенного умножения
1
4.09
4-5
Рациональные выражения.
2
5,6.09
6-8
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
3
9,10,11.09
9-10
РНО. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
2
12,13.09
11-13
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
3
16,17,18.09
14
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Подготовка к контрольной работе.
1
19.09
15
Контрольная работа № 1. «Рациональные дроби»
1
20.09
16-17
РНО. Умножение дробей.
2
23,24.09
18-20
Деление дробей.
3
25,26,27.09
21-23
Преобразование рациональных выражений.
3
30.09 1,2.10
24-25
Функция и ее график.
2
3,4.10
26
Контрольная работа № 2. «Преобразование рациональных выражений»
1
7.10
Четырехугольники (13 часов)
27
РНО. Многоугольники.
1
8.10
28-29
Параллелограмм и его свойства.
2
9,10.10
30-31
Признаки параллелограмма.
2
11,14.10
32
Трапеция.
1
15.10
33
Трапеция. Теорема Фалеса.
1
16.10
34
Прямоугольник.
1
17.10
35-36
Ромб и квадрат.
2
18,21.10
37
Осевая и центральная симметрия.
1
22.10
38
Решение задач.
1
23.10
39
Контрольная работа по теме «Четырехугольники»
1
24.10
Квадратные корни (21 часов)
40
РНО. Рациональные числа.
1
25.10
41
Иррациональные числа.
1
28.10
42-43
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
2
29,30.10
44
Уравнение
1
31.10
45
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
1
1.11
46
Функция и ее график.
1
11.11
47-48
Квадратный корень из произведения и дроби.
2
12,13.11
49
Квадратный корень из степени.
1
14.11
50
Контрольная работа № 3 . «Квадратные корни»
1
15.11
51-52
РНО. Вынесение множителя из-под знака корня.
2
18,19.11
53-54
Внесение множителя под знак корня.
2
20,21.11
55-58
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
4
22,25,26,27.11
59
Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»
1
28.11
60
Решение задач
1
29.11
Площадь (13 часов)
61
РНО. Площадь многоугольника.
1
2.12
62
Площадь прямоугольника
1
3.12
63-64
Площадь параллелограмма.
2
4,5.12
65-66
Площадь треугольника.
2
6,9,.12
67-68
Площадь трапеции.
2
10,11.12
69
Теорема Пифагора.
1
12.12
70
Теорема , обратная теореме Пифагора.
1
13.12
71
Теорема Пифагора. Решение задач.
1
16.12
72
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
1
17.12
73
Контрольная работа по теме «Площадь»
1
18.12
Квадратные уравнения (18 часов)
74
РНО. Неполные квадратные уравнения.
1
19.12
75-76
Формула корней квадратного уравнения.
2
20,23.12
77-78
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
2
24,25.12
79-80
Теорема Виета.
2
26,27.12
81-85
Решение дробных рациональных уравнений.
5
13,14,15,16,17.01
86-89
Решение задач с помощью рациональных уравнений
4
20,21,22,23.01
90
Подготовка к контрольной работе.
1
24.01
91
Контрольн6ая работа № 6»Решение дробных рациональных уравнений»
1
27.01
Подобные треугольники (19 часов)
92
РНО. Определение подобных треугольников.
1
28.01
93
Определение подобных треугольников.
1
29.01
94-95
Первый признак подобия треугольников.
2
30,31.01
96
Второй признак подобия треугольников.
1
3.02
97
Третий признак подобия треугольников.
1
4.02
98
Решение задач.
1
5.02
99
Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»
1
6.02
100
РНО. Средняя линия треугольника.
1
7.02
101
Свойство медианы треугольника.
1
10.02
102
Пропорциональные отрезки .
1
11.02
103
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
12.02
104
Измерительные работы на местности.
1
13.02
105
Решение задач на построение.
1
14.02
106
Задачи на построение методом подобных треугольников.
1
17.02
107
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
1
18.02
108-109
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
2
19,20.02
110
Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»
1
21.02
Неравенства (20 часов)
111-112
РНО. Числовые неравенства.
2
24,25.02
113-114
Свойства числовых неравенств.
2
26,27.02
115-116
Сложение и умножение числовых неравенств.
2
28.02 3.03
117
Погрешность и точность приближения.
1
4.03
118
Контрольная работа № 7
1
5.03
119-120
РНО. Пересечение и объединение множеств.
2
6,7.03
121-122
Числовые промежутки.
2
10,11.03
123-125
Решение неравенств с одной переменной.
3
12,13,14.03
126-127
Решение систем неравенств с одной переменной.
2
17,18,03
128
Контрольная работа № 8
1
19.03
129-130
РНО. Решение задач
2
20,21.03
Окружность (17 часов)
131
РНО. Касательная и окружность.
1
1.04
132-133
Касательная и окружность.
2
2,3.04
134
Градусная мера дуги.
1
4.04
135-136
Теорема о вписанном угле.
2
7,8.04
137
Решение задач
1
9.04
138-140
Четыре замечательные точки.
3
10,11,14.04
141-142
Вписанная окружность.
2
15,16.04
143-144
Описанная окружность.
2
17,18.04
145-146
Решение задач.
2
21,22.04
147
Контрольная работа по теме «Окружность»
1
23.04
Степень с целым показателем Элементы статистики(12часов)
148
РНО. Определение степени с целым отрицательным показателем.
1
24.04
149-151
Свойства степени с отрицательным показателем.
3
25,28,29.04
152-153
Стандартный вид числа.
2
30.04 1.05
154-155
Сбор и группировка статистических данных.
2
2,5.05
156-158
Наглядное представление статистической информации.
3
6,7,8.05
159
Контрольная работа по теме « Степень с целым показателем»
1
9.05
Повторение курса алгебры и геометрии( 8+6+1=15ч)
160
Действия с рациональными дробями.
1
12.05
161
Действия с квадратными корнями.
1
13.05
162
Решение квадратных и рациональных уравнений.
1
14.05
163
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
1
15.05
164
Решение неравенств
1
16.05
165
Четырехугольники .Площадь
1
19.05
166
Подобные треугольники
1
20.05
167
Окружность
1
21.05
168
Итоговая контрольная работа
1
22.05
169-171
Решение задач по всему курсу алгебры
3
23,26,27.05
172-174
Решение задач по всему курсу геометрии
3
28,29,30.05
Итоговый тест по математике за курс 8 класса
Вариант 1.
А1. Найдите значение выражения - 7
А ) 17 Б ) 0,8 В ) 17 Г ) 4
А2. Точки K, L,M принадлежат окружности с центром в точке О, причём КМ- диаметр этой окружности. Найдите угол KLM
А) 30° Б) 45° В) 60° Г) 90°
А3. Выполните умножение .
А) Б) В) - Г) -
А4. Решите неравенство 3 ( х - 2)- 5 ( х + 3)> х
А) ( -∞; - 7) Б) ( - 7 ; + ∞) В) ( - ∞; 7) Г) ( 7 ; +∞)
А5. Упростите выражение 1,5 а · 6b
А)9abБ)9a bВ)9 a bГ)9ab
А6. Запишите в стандартном виде число 52000000
А) 52 · Б) 0,52 · В) 5,2 · Г) 5,2 ·
В1. Найдите наименьшее целое число у из области определения выражения +
В2. Хорда делит окружность в отношении 5 : 13. Найдите величину меньшего вписанного угла, опирающегося на эту хорду.
В3. Сколько процентов соли содержится в растворе, если в 200г раствора содержится 150г воды?
В4. Решите систему неравенств.
С1. Решите уравнение
- =
С2. При каких значениях параметра q один из корней уравнения 4х² - ( 3 + 2q) х + 2 = 0 в 8 раз меньше другого?
Итоговый тест по математике за курс 8 класса
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения - 6
А) - 0,06 Б) 1,6 В) 1 Г) - 0,8
А2. Точки K, L,M принадлежат окружности с центром в точке О, причём КМ- диаметр этой окружности. Найдите угол LКM , если угол LMK равен 70°.
А) 20° Б) 30° В) 35° Г) 45°
А3. Выполните деление дробей :
А) Б) В) Г)
А4. Решите неравенство 5 ( х + 2) - х > 6( х - 2)
А) ( 11 ; +∞) Б) ( - ∞; 11) В) ( - 11 ; + ∞) Г) ( - ∞; - 11)
А5. Упростите выражение ·8
А) Б)6mn B) Г) 6mn²
А6. Запишите в стандартном виде число 2180000
А) 2,18 · Б) 21,8 · В) 0,218 · Г) 218 ·
В1. Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых чисел из области определения выражения +
В2. Хорда АВ делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна 120° , а большая делится хордой АС в отношении 7 : 5 ( считая от А) . Найдите угол ВАС.
В3. Цену на книгу снизили на 10%, в результате чего она стоит 45,9р. Сколько стоила книга до снижения цены ?
В4. Решите систему неравенств
С1. Решите уравнение ( х -2)² - 8(х - 2) + 15 =0
С2. При каких значениях k уравнение kх²-6х+k =0 имеет единственный корень?
Литература:
-
Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2007.
-
Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
-
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.
-
Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.
-
Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
-
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.
-
Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
-
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
-
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
-
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
11.Ф.Ф.Лысенко. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 7-8 классов. «Легион» Ростов-на - Дону..2007
12.Гусева И.Л.. Алгебра 7класс. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. «Интеллект -Центр» Москва.2010
13.Л.И.Мартышова.Алгебра .8 класс. Контрольно-измерительные материалы.-М..: «Вако»,2010