Спец курс 'Алгебра +' для 8 класса

Пояснительная записка.

Рабочая программа спецкурса «Алгебра плюс» составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений 7-9 классы, издательство М.: «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2012 год, автор составитель Босова Л.Л.

Данная программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. № 1312 и учебному плану школы.

Спецкурс «Алгебра плюс» входит в образовательную область математика.

Программа спецкурса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных и квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 8 классов для качественной подготовки к ГИА. Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в спецкурс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску, и повышать интерес к изучению предмета.

Цель курса - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучение алгебры 7-9.

Спецкурс направлен на формирование и развитие у учащихся:

• интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств, построения графиков функций;

• интереса к изучению математики;

• умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• творческих способностей;

• коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе, отстаивать свою точку зрения.

Образовательные задачи программы.

• Научить школьников выполнять тождественные преобразования выражений;

• Научить учащихся решать линейные уравнения и неравенства;

• Научить учащихся решать квадратные уравнения и неравенства;

• Научить строить графики линейных и квадратных функций;

• Помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования;

• Помочь ученики оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.

Содержание курса

1. Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты.

2. Прямая и обратная пропорциональность. Зависимость и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции.

3. Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

4. Уравнения. Алгебраический способ решение задач. Корни уравнения. Решение уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

5. Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики.

6. Свойства степени с натуральным показателем. Произведение и частное степеней. Степень степени. Произведения и дроби.

7. Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.

8. Разложения многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

9. Алгебраические дроби. Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач.

10. Квадратные корни. Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень.

11. Квадратные уравнения. Какие уравнения называются квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

12. Системы уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+1. Системы уравнение. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.

13. Функции. Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция и её график.

Календарно - тематическое планирование

спецкурса

корректировка

№

урока

Содержание учебного материала

Всего часов

дата

часы

дата

1

Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональность

1

2

Преобразование буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)

1

3

Решение уравнений.

1

4

Координаты и графики. Построение графика линейной функции.

1

5

Свойства степени с натуральным показателем.

1

6

Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения.

1

7

Разложения многочленов на множители .

1

8

Основное свойство дроби.

1

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1

10

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

11

Свойства степени с целым показателем.

1

12-13

Решение линейных уравнений.

2

14

Квадратный корень (алгебраический подход).

1

15-16

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2

17

Кубический корень.

1

18-19

Формулы корней квадратного уравнения.

2

20

Неполные квадратные уравнения.

1

21-22

Теорема Виета.

2

23

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

24

Уравнение прямой вида y=kx+в.

1

25

Решение систем уравнений с двумя переменными.

1

26

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

27

Задачи на координатной плоскости.

1

28-29

График функции, Свойства функций.

2

30-31

Линейная функция.

2

32

Функция и её график

1

33-34

Зачет (по материалам варианта ГИА).

2

Требование к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значение степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональность величин, дробями и процентами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Литература

1. Учебник «Алгебра» 7-8 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под редакцией С.А. Теляковского Москва «Просвещение» 2011г.

2. Жохов В.И. Дидактические материалы. Алгебра 8 кл. Москва Просвещение 2010г.

3. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Алгебра. Дидакт. материалы для 8 кл. Москва Просвеще¬ние 2009г

4. Лысенков Ф.Ф. Алгебра. Тесты промежуточной аттестации 7-8 класс. Ростов-на-Дону «Легион» 2009г

5. Кузнецова Л.В. Алгебра. Сборник для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвещение» 2014г.

6. Лаппо Л.Д. Методическое пособие для подготовки к ГИА. Москва Экзамен 2014г.

7. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. Подготовка к Итоговой аттестации. Ростов-на-Дону «Легион» 2014г

8. Интернет ресурсы.