- Учителю
- Решение квадратных уравнений способом переброски
Решение квадратных уравнений способом переброски
Способ «Переброски» для решения квадратных уравнений
Для решения квадратных уравнений в школьном курсе математики применяется метод решения по формуле. Теорема Виета в школьном курсе применяется только для приведенных уравнений, имеющих целые корни. При решении заданий ОГЭ и ЕГЭ часто попадаются уравнения, которые имеют рациональные корни. Учащимся, которые владеют теоремой Виета, может быть полезен следующий алгоритм устного решения не приведенных квадратных уравнений имеющих рациональные корни.
Алгоритм решения:
1) Уравнение вида приводим к виду (при )(перебрасываем коэффициент к )
2) Решаем по теореме Виета, получим корни
;
3) «Возвращаем коэффициент »
Пример:
1)
2)
3)
Ответ:
Рекомендую решить 5-8 уравнений у доски по алгоритму, а далее уже даже слабые ученики начинают решать устно.
Ниже приведенные уравнения можно использовать в качестве устного счета и 8 - 11 классе
Задания для проведения устной работы в классе, листок с ответами для учителя
Уравнение
Корни уравнения
9