Рабочая программа по геометрии 7 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

Рабочая учебная программа по

ГЕОМЕТРИИ 7 класс

2010-2011 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Количество учебных часов:

В год -68 часов (2 часа в неделю)

В том числе:

Контрольных работ-5

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Уровень обучения - базовый.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ (ТЕМ) ПРОГРАММЫ

• Начальные геометрические сведения. ( 11ч. )

• Треугольники. ( 18 ч.)

• Параллельные прямые. ( 13 ч. ).

• Соотношения между сторонами и углами треугольника. ( 20 ч. )

• Повторение. Решение задач. ( 6 ч. )

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

• Начальные геометрические сведения ( 11ч. ).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятия равенства фигур.Материал данной темы посвящён введению основных геометрических понятий. Основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков, углов) и свойствам измерения отрезков и углов.

Изучение темы решает задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач.

• Треугольники ( 18 ч.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки.

• Параллельные прямые ( 13 ч. ).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей. Находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

• Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 20 ч. )

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.

Важнейшая теорема о сумме углов треугольника и следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

• Повторение. Решение задач ( 6 ч. )

ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

• Контрольная работа №1: «Начальные геометрические сведения».

• Контрольная работа №2: «Треугольники»

• Контрольная работа №3: «Параллельные прямые».

• Контрольная работа №4: «Соотношения между сторонами и углами треугольника ».

• Контрольная работа №5: «Прямоугольный треугольник»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов

обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

• Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

• Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов «Геометрия.7-9 классы», М., «Просвещение»,2005.

• Г.М.Кузнецова «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы», М., «Дрофа», 2000

• Е.И.Колусева «Математика: сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в образовательных учреждениях Волгоградской области», Волгоград, «Учитель», 2006

• Б.Г.Зив, В.М.Мейлер «Дидактические материалы по геометрии 7 класс», М., «Просвещение»,2000

• Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии 7 класс. (По учебнику Л.С. Атанасяна), М., «ВАКО», 2007

• Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений, М., Просвещение», 2008

• Газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».

• Иченская М.А. Геометрия 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С.Атанасяна: разрезные карточки, Волгоград, «Учитель», 2007

• А.П.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса», М., «Илекса», 2007

• М.Р. Рыбникова «Геометрия: задачи на готовых чертежах. 7-9 классы», Луганск, «Учебная книга», 2004

№ п/п

Наименование раздела программы

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Основные требования к знаниям умениям и навыкам учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Домашнее задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

Начальные геометрические сведения.

(11 часов)

Треугольники. (18 часов)

Параллельные прямые.

(13 часов)

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (20 часов)

Повторение.

(6 часов)

Прямая и отрезок.

Луч и угол.

Сравнение отрезков и углов.

Измерение отрезков.

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

Измерение углов.

Смежные и

вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые.

Решение задач.

Контрольная работа №1: «Начальные геометрические сведения».

Работа над ошибками.

Треугольники.

Первый признак равенства треугольников.

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.

Свойства равнобедренного треугольника.

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Второй признак равенства треугольников.

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Окружность

Примеры задач на построение.

Решение задач на построение.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Решение задач.

Решение задач.

Контрольная работа №2: «Треугольники»

Работа над ошибками.

Признаки параллельности прямых.

Признаки параллельности прямых.

Практические способы построения параллельных прямых.

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Аксиомы параллельных прямых.

Свойства параллельных прямых.

Свойства параллельных прямых.

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Контрольная работа №3: «Параллельные прямые».

Работа над ошибками.

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

Решение задач.

Контрольная работа №4: «Соотношения между сторонами и углами треугольника ».

Работа над ошибками.

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трем элементам.

Построение треугольника по трем элементам.

Построение треугольника по трем элементам.

Решение задач.

Решение задач.

Контрольная работа №5: «Прямоугольный треугольник»

Работа над ошибками.

Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Повторение темы «Параллельные прямые»

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Повторение темы «Задачи на построение»

Итоговый контрольный тест.

УОНМ

УОНМ

УОНМ

УОНМ

УПЗН

УОНМ

УОНМ

КУ

КУ

УКЗУ

УОСЗ

УОНМ

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

УЗИМ

КУ

УОНМ

УПЗУ

УПЗУ

УПЗУ

УПЗУ

УКЗУ

УОНМ

КУ

УПЗН

УЗИМ

УОНМ

УОНМ

КУ

УПЗУ

УОСЗ

УОСЗ

УПЗУ

УКЗУ

УОСЗ

УОНМ

УПЗУ

КУ

УПЗУ

УОНМ

УПЗУ

УКЗУ

УОСЗ

УОНМ

УПЗУ

УОНМ

УПЗН

УОНМ

КУ

УПЗУ

УОСЗ

УПЗУ

УОСЗ

УКЗУ

УОСЗ

УОСЗ

УОСЗ

УОСЗ

УОСЗ

УОСЗ

УКЗУ

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольник. Признаки равенства треугольников Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.