7


  • Учителю
  • Самостоятельные и контральные работы по алгебре в 7 классе

Самостоятельные и контральные работы по алгебре в 7 классе

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала



Числовые выражения.


Вариант 1.


Найдите значение числового выражения:

Вариант 2.


Найдите значение числового выражения:


Нахождение значений буквенных выражений.



Вариант 1


Найдите значение выражения:


Вариант 2


Найдите значение выражения:


Сравнение значений выражений.


Вариант 1

Сравните значения выражений:


Вариант 2

Сравните значения выражений:


Свойства действий над числами.


Вариант 1

  1. Вычислите наиболее удобным способом:

  1. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:

Вариант 2

  1. Вычислите наиболее удобным способом:

  1. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:


Приведение подобных, раскрытие скобок.


Вариант 1

Раскройте скобки и приведите

подобные слагаемые:


Вариант 2

Раскройте скобки и приведите

подобные слагаемые:


Тождественное преобразование выражений.


Вариант А - 1 (А - пр.)

  1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)

б)

в)

  1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)

б)

в)

  1. Упростите выражение и найдите его значение при

  1. Докажите, что значение выражения равно нулю при любом значении у:

  1. Раскройте скобки:


Вариант А - 2 (А - пр)

  1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)

б)

в)

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)

б)

в)

  1. Упростите выражение и найдите его значение при

  1. Докажите, что значение выражения равно нулю при любом значении у:

5. Раскройте скобки:


Вариант В - 1 (А - пр.)

1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)

б)

в)

  1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)

б)

в)

  1. Упростите выражение и найдите его значение при и

  1. Докажите, что значение выражения не зависит от у:

.

  1. Упростите выражение:



Вариант В - 2 (А - пр.)

1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)

б)

в)

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)

б)

в)

3. Упростите выражение и найдите его значение при и

  1. Докажите, что значение выражения не зависит от у:

5. Упростите выражение:


Линейное уравнение.


Вариант 1

Решите уравнение:


Вариант 2

Решите уравнение:

Вариант 3

Решите уравнение:

Вариант 4

Решите уравнения:


Решение задач с помощью уравнений.


Вариант 1

  1. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

  2. За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедист. Определите скорость каждого.


Вариант 2

  1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?

  2. Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта стоит на 50 р. дороже изделия третьего сорта?

Вариант 3

  1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

  2. За 2 ч грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость каждого.


Вариант 4

  1. У Коли и Пете вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого?

  2. Мама весит в 5 раз больше дочери, а дочь весит на 40 кг меньше мамы. Сколько весят мама и дочь в отдельности?


Построение точек на координатной плоскости.


Вариант 1.

  1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: ( 2; 4 ); ( 5; - 3); ( -1; -1); (-2; -3)

  2. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки С ( -4; 3) и D ( 3; -1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось Ох и ось Оу

  3. В каких координатных четвертях расположены точки: А ( -87; 89); В (3,5; 2)

С ( 0,1; -0,001); D ( -1,25; -3,48)?


Вариант 2.

  1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: ( 3; 6); ( 2; -5); ( -4; 1); (-2; -2).

  2. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А ( 3; 4) и В ( -5; -1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ос Ох и ось Оу.

  3. В каких координатных четвертях расположены точки: А( 25; 362); В( -3; ); С( 0,25; -1,75); D(-0,001; -101,1)?



Нахождение значений функции по заданной формуле.


Вариант В - 1.

  1. Найдите значение функции, заданной формулой: а) при значении аргумента, равного - 4;

б) при значении аргумента,

равного -0,2

  1. Найдите значение аргумента, при котором: а) функция принимает значение равное 28;

б) функция принимает значение равное 1,5.

  1. Какие из точек А( 0; 3), В( -4; 7), С принадлежат графику функции .



Вариант В - 2.

  1. Найдите значение функции, заданной формулой: а) при значении аргумента, равного 6;

б) при значении аргумента,

равного 3.

  1. Найдите значение аргумента, при котором: а) функция принимает значение, равное -12;

б) функция принимает значение, равное .

3. Какие из точек А (0; 4), В(-2; 2), С принадлежит графику функции


Функция и ее график.


Вариант А - 1

  1. Функция задана формулой: а) найдите значение у при х = 4

б) найдите значение х при у = 1

в) Принадлежит ли графику функции точка А ( -1; -5)?

  1. Одна из сторон прямоугольника равна х см, а другая 5 см. Выразите формулой зависимость площади прямоугольника S от х.

  2. Выразите из формулы: переменную т.

Вариант А - 2

  1. Функция задана формулой а) найдите значение у при х = -1

б) найдите значение х при у = 8

в) Принадлежит ли графику функции точка В ( 2; 0 )?

  1. Одна из сторон прямоугольника равна

5 см, а другая х см. Выразите формулой зависимость периметра прямоугольника Р от х.

  1. Выразите из формулы :

переменную V.



Вариант 1

  1. Функция задана формулой Найдите ее значение при х = .

  2. Функция задана формулой . Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

  3. Запишите область определения функции, заданной формулой .

  4. Запишите область определения функции, заданной формулой

Вариант 2

  1. Функция задана формулой . Найдите ее значение при .

  2. Функция задана формулой . Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

  3. Запишите область определения функции, заданной формулой .

  4. Запишите область определения функции, заданной формулой .



Функция вида y=kx+b и ее график.


Вариант 1.

  1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции

х 0 2

у

  1. Постройте графики линейных функций:

и Укажите координаты точки их пересечения.


Вариант 2.

  1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции

х 0 -2

у

  1. Постройте графики линейных функций: и у = Укажите координаты точки их пересечения.

Вариант 3.

  1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции

х 0 2

у

  1. Постройте графики линейных функций: и Укажите координаты точки их пересечения.


Вариант 4.

  1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции

х 0 -1

у

  1. Постройте графики линейных функций: и Укажите координаты точки их пересечения.


Линейная функция. Прямая пропорциональность.


Вариант А - 1

  1. Постройте график функции:

  2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

  3. Постройте график функции , принадлежит ли этому графику точка ?

  4. Постройте график функции . В какой точке этот график пересекается с осью у?

Вариант А - 2

  1. Постройте график функции:

  2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

  3. Постройте график функции , принадлежит ли этому графику точка ?

  4. Постройте график функции . В какой точке этот график пересекается с осью у?

Вариант В - 1

  1. Постройте график функции: .

  2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

  3. Постройте график функции ; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .

  4. График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через точку В, если А (1,5; -3), В (-11; 22)?


Вариант В - 2

  1. Постройте график функции: .

  2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

  3. Постройте график функции ; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .

  4. График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через точку В, если А (-0,5; 4), В (2; -16)?


Вариант 1

  1. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?

  2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности .

  3. На графике функции лежит точка

Может ли эта функция быть прямой

пропорциональностью?

  1. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности .

  2. На графике прямой пропорциональности лежит тоска (3; -1,5). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.

  3. Укажите две какие - нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэфициентом - 4.

  4. Постройте графики функций: ; ; .

Вариант 2

  1. График функции проходит через точку . Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?

  2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности ?

  3. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?

  4. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности ?

  5. На графике прямой пропорциональности лежит точка . Запишите формулу этой прямой пропорциональности.

  6. У кажите две какие - нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом .

  7. Постройте графики функций: ; ; .

Взаимное расположение графиков на координатной плоскости.


Вариант 1

Постройте в одной системе координат графики функций: ; ; . Ответьте на вопросы:

  1. В какой точке каждый график пересекает ось х, ось у?

  2. Каково взаимное расположение графиков?

Вариант 2

Постройте в одной системе координат графики функций: ; ;

. Ответьте на вопросы:

  1. Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?

  2. Каково взаимное расположение графиков?


Вариант 3

Постройте в одной системе координат графики функций: ; ; . Ответьте на вопросы:

  1. В какой точке каждый график пересекает ось х, ось у?

  2. Каково взаимное расположение графиков?


Вариант 4

Постройте в одной системе координат графики функций: ; ; Ответьте на вопросы:

  1. Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?

  2. Каково взаимное расположение графиков?


Определение степени с натуральным показателем.


Вариант 1.

Найдите значение выражения:


Вариант 2

Найдите значение выражения:

Вариант 3.

Найдите значение выражения:

Вариант 4.

Найдите значение выражения:


Числовые выражения содержащие степень.


Вариант 1

  1. Представьте в виде степени:

а) с основанием 2 число 2, 8, 32;

б) с основанием -3 число 81, -27, -3;

в) с основанием число , , .

  1. Вычислите: а)

б)

в)

Вариант 2

  1. Представьте в виде степени:

а) с основанием 3 число 9, 81, 27;

б) с основанием -2 число 4, -32, 64;

в) с основанием число , , .

  1. Вычислите: а)

б)

в)

Вариант 3

  1. Представьте в виде степени:

а) с основанием 4 число 16, 256, 64;

б) с основанием -5 число 25, -125, 625;

в) с основанием число , ,

  1. Вычислите: а)

б)

в)

Вариант 4

  1. Представьте в виде степени:

а) с основанием 0,1 число 0,001, 0,1, 0,00001

б) с основанием -2 число -2, -8, 16;

в) с основанием число , , .

  1. Вычислите: а)

б)

в)


Буквенное выражение возведенное в степень.


Вариант 1

Вариант 2

х

- 8

- 1

0

0,9

1,5

14

х

- 5

- 2,5

0

0,3

1

12

х2







х2







- х2







- х2







х2+3,5







х2- 4









Вариант 3

Вариант 4.

х

- 4

- 0,3

- 1

0

3

9

х

- 6

- 1

- 0,2

0

1

8

х3







х3







0,1 х3







0,5 х3







х3+10







х3- 10










Умножение и деление степеней.


Вариант 1

  1. Представьте в виде степени:

а) в)

б) г)

д)

  1. Найдите значение выражения:

Вариант 2

  1. Представьте в виде степени:

а) в)

б) г)

д)

  1. Найдите значение выражения:

Вариант 3

  1. Представьте в виде степени:

а) в)

б) г)

д)

  1. Найдите значение выражения:

Вариант 4

  1. Представьте в виде степени:

а) в)

б) г)

д)

  1. Найдите значение выражения:


Возведение степени в произведение.


Вариант 2

  1. Возведите в степень произведение:

а) б) в)

  1. Представьте произведение в виде степени:

а) б) в)

  1. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

Вариант 1

  1. Возведите в степень произведение:

а) б) в)

  1. Представьте произведение в виде степени:

а) б) в)

  1. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

Вариант 3

  1. Возведите в степень произведение:

а) б) в)

  1. Представьте произведение в виде степени:

а) б) в)

  1. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

Вариант 4

  1. Возведите в степень произведение:

а) б) в)

  1. Представьте произведение в виде степени:

а) б) в)

  1. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:


Возведение степени в степень.


Вариант 1

Упростите выражения

выполняя возведение в степень:


Вариант 2

Упростите выражения

выполняя возведение в степень:

Вариант 3

Упростите выражения

выполняя возведение в степень:


Вариант 4

Упростите выражения

выполняя возведение в степень:


Умножение одночленов.


Вариант 1.

Выполните умножение:


Вариант 2.

Выполните умножение:


Возведение одночлена в степень.


Вариант 1.

Выполните возведение одночлена в степень:

Вариант 2.

Выполните возведение одночлена в степень:



Вариант А - 1 Пр.с.р. - 23-2

  1. Найдите значение одночлена при .

  2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

  1. Упростите выражения: а)

б)

  1. Замените М одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а)

б)


Вариант А - 2 ПР.с.р. - 23-2

  1. Найдите значение одночлена при .

  2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

  1. Упростите выражения: а)

б)

  1. Замените М одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а)

б)

Вариант В - 1 Пр.с.р. - 23-2

  1. Найдите значение одночлена при .

  2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

  1. Упростите выражения: а)

б)

  1. Представьте в виде:

а) квадрата одночлена выражение: .

б) куба одночлена выражение: .


Вариант В - 2 Пр.с.р. - 23-2

  1. Найдите значение одночлена при .

  2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

  1. Упростите выражения: а)

б)

  1. Представьте в виде:

а) квадрата одночлена выражение: ;

б) куба одночлена выражение: .

Вариант Пр.с.р. - 23-2

  1. Найдите значение одночлена при .

  2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

  1. Упростите выражения:

а)

б)

4. Известно, что . Выразите через т значение выражения: а)

б)


Вариант Пр.с.р. - 23-2

  1. Найдите значение одночлена при .

  2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

  1. Упростите выражения:

а)

б)

4. Известно, что . Выразите через т значение выражения: а)

б)


Абсолютная и относительная погрешность.


Вариант 1.

  1. Округлите до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 12,3.

  2. Какое из приближенных значений числа точнее: 0,3 или 0,4?


Вариант 2.

  1. Округлите до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 1,56.

  2. Какое из приближенных значений числа точнее: 0,181 или 0,182?


Вариант 3.

  1. Округлите до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 4,8.

  2. Какое из приближенных значений числа точнее: 0,31 или 0,32?


Вариант 4.

  1. Округлите до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 0,84.

  2. Какое из приближенных значений числа точнее: 0363 или 0,364?



Многочлен и его стандартный вид.


Вариант 1 С -25

Приведите многочлен к стандартному виду:


Вариант 2.

Приведите многочлен к стандартному виду:


Сложение и вычитание многочленов.


Вариант 1

Вариант 2



Многочлен. Приведение многочлена к стандартному виду.


Вариант А - 1 (пров.)

  1. Вычислите значение многочлена при : .

  2. Приведите к стандартному виду многочлены: а)

б)

  1. Найдите сумму и разность многочленов:

и .


Вариант А - 2 (пров.)

  1. Вычислите значение многочлена при : .

  2. Приведите к стандартному виду многочлены: а) ;

б) .

  1. Найдите сумму и разность многочленов:

и .


Вариант В - 1 (пров.)

  1. Вычислите значение многочлена при : .

  2. Приведите к стандартному виду многочлены: а)

б)

  1. Найдите сумму и разность многочленов:

и .


Вариант В - 2 (пров.)

  1. Вычислите значение многочлена при : .

  2. Приведите к стандартному виду многочлены: а)

б)

  1. Найдите сумму и разность многочленов:

и .

Вариант (пров.)

  1. Вычислите значение многочлена при : .

  2. Приведите к стандартному виду многочлены: а)

б)

3. Найдите сумму и разность многочленов:

и


Вариант (пров.)

  1. Вычислите значение многочлена при

: .

  1. Приведите к стандартному виду многочлены: а)

б)

  1. Найдите сумму и разность многочленов:

и



Умножение одночлена на многочлен.


Вариант 1.

Выполните умножение:


Вариант 2.

Выполните умножение:


Вариант 1. - 2

  1. Упростите выражение:

  1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:


Вариант 2. - 2

  1. Упростите выражение:

  1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:


Вариант 3. - 2

  1. Упростите выражение:

  1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:


Вариант 4. - 2

  1. Упростите выражение:

  1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:


Вынесение общего множителя за скобки.


Вариант 1.

Вынесите общий множитель за скобки:


Вариант 2.

Вынесите общий множитель за скобки:

Вариант 3.

Вынесите общий множитель за скобки:


Вариант 4.

Вынесите общий множитель за скобки:


Решение уравнений.


Вариант А - 1.

  1. Решите уравнения: а)

б)

  1. Задача: Печатая за 1 час на 3 страницы больше, чем планировалось, машинистка перепечатала книгу за 6 часов вместо 7 часов по плану. Сколько страниц в книге?


Вариант А - 2.

  1. Решите уравнения: а)

б)

  1. Задача: Машинистка затратила на перепечатку книги на 1 час меньше, чем планировала, так как печатала в час 21 страницу вместо 18 по плану. Сколько страниц в книге?

Вариант В - 1.

  1. Решите уравнения:

а)

б)

  1. Задача: За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5 км/ч.


Вариант В - 2.

  1. Решите уравнения:

а)

б)

2. Задача: За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения 1,5 км/ч?


Умножение многочлена на многочлен.


Вариант 1.

Выполните умножение:


Вариант 2.

Выполните умножение:

Вариант 3.

Выполните умножение:


Вариант 4.

Выполните умножение:


Вариант 1.

Упростите выражение:


Вариант 2.

Упростите выражение:

Вариант 3.

Упростите выражение:


Вариант 4.

Упростите выражение:

Разложение многочлена на множители способом группировки.


Вариант 1.

  1. Вынесите за скобки общий множитель:

  1. Разложите многочлен на множители:

Вариант 2.

  1. Вынесите за скобки общий множитель:

  1. Разложите многочлен на множители:


Вариант 3.

  1. Вынесите за скобки общий множитель:

  1. Разложите многочлен на множители:


Вариант 4.

  1. Вынесите за скобки общий множитель:

  1. Разложите многочлен на множители:


Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.


Вариант 1.

Выполните преобразование по соответствующей формуле:


Вариант 2.

Выполните преобразование по соответствующей формуле:

Вариант 3.

Выполните преобразование по соответствующей формуле:


Вариант 4.

Выполните преобразование по соответствующей формуле:



Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности.


Вариант 1.

Представьте в виде квадрата двучлена:


Вариант 2.

Представьте в виде квадрата двучлена:

Вариант 3.

Представьте в виде квадрата двучлена:


Вариант 4.

Представьте в виде квадрата двучлена:


Вариант 1.

Преобразуйте в многочлен:


Вариант 2.

Преобразуйте в многочлен:

Вариант 3.

Преобразуйте в многочлен:


Вариант 4.

Преобразуйте в многочлен:


Разность квадратов.


Вариант 1.

  1. Упростите выражения:

  1. Разложите на множители:


Вариант 2.

  1. Упростите выражения:

  1. Разложите на множители:

Вариант 3.

  1. Упростите выражения:

  1. Разложите на множители:


Вариант 4.

  1. Упростите выражения:

  1. Разложите на множители:


Разложение на множители суммы и разности кубов.


Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения при х = 2.

  2. Разложите на множители:


Вариант 2.

  1. Найдите значение выражения при х = 1

  2. Разложите на множители:


Вариант 3.

  1. Найдите значение выражения при х = 0,5.

  2. Разложите на множители:


Вариант 4.

  1. Найдите значение выражения при х = 0,2.

  2. Разложите на множители:



Преобразование целых выражений.


Вариант 1.

  1. Упростите выражение:

  1. Преобразуйте в многочлен:

  1. Найдите значение выражения при .


Вариант 2.

  1. Упростите выражение:

  1. Преобразуйте в многочлен:

  1. Найдите значение выражения при .

Вариант 3.

  1. Упростите выражение:

  1. Преобразуйте в многочлен:

  1. Найдите значение выражения при .


Вариант 4.

  1. Упростите выражение:

  1. Преобразуйте в многочлен:

  1. Найдите значение выражения при .


Разложение многочленов, используя несколько способов.


Вариант 1.

  1. Разложите на множители:

  1. Представьте в виде произведения:

Вариант 2.

  1. Разложите на множители:

  1. Представьте в виде произведения:


Вариант 3.

  1. Разложите на множители:

  1. Представьте в виде произведения:

Вариант 4.

  1. Разложите на множители:

  1. Представьте в виде произведения:



Решение систем линейных уравнений графическим способом.


Вариант 1.

Постройте прямые и укажите их точки пересечения:


Вариант 2.

Постройте прямые и укажите их точки пересечения:


Вариант 3.

Постройте прямые и укажите их точки пересечения:

Вариант 4.

Постройте прямые и укажите их точки пересечения:


Вариант 1.

Решите с помощью графиков

систему уравнений:

Вариант 2.

Решите с помощью графиков

систему уравнений:

Вариант 3.

Решите с помощью графиков

систему уравнений:

Вариант 4.

Решите с помощью графиков

систему уравнений:


Решение системы линейных уравнений способом подстановки.


Вариант 1.

Выразите в уравнениях у через х

и х через у:


Вариант 2.

Выразите в уравнениях у через х

и х через у:

Вариант 3.

Выразите в уравнениях у через х

и х через у:


Вариант 4.

Выразите в уравнениях у через х

и х через у:


Вариант 1.

Решите систему уравнений

способом подстановки:


Вариант 2.

Решите систему уравнений

способом подстановки:

Вариант 3.

Решите систему уравнений

способом подстановки:


Вариант 4.

Решите систему уравнений

способом подстановки:


Решение систем линейных уравнений способом сложения.


Вариант 1.

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:


Вариант 2.

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:

Вариант 3.

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:

Вариант 4.

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:



Решение систем линейных уравнений.


Вариант 1.

Решите систему уравнений:


Вариант 2.

Решите систему уравнений:

Вариант 3.

Решите систему уравнений:


Вариант 3.

Решите систему уравнений:


Решение задач с помощью системы уравнения.


Вариант 1.

Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

  1. Сумма двух чисел равна 17. Одно из чисел на 7 меньше другого.

  2. Периметр прямоугольника 400 м. Длина его в 3 раза больше ширины.

  3. Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 58 рублей, а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш - 78 р.


Вариант 2.

Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

  1. Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15.

  2. В физкультурном зале 35 учеников. Мальчиков в 1,5 раза больше, чем девочек.

  3. Два токаря изготовили 172 детали; первый работал 3 ч, а второй 2 ч. Если бы первый работал 1 ч, а второй 4 ч, то они изготовили бы 198 детали.


Вариант 3.

Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

  1. Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.

  2. В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.

  3. 4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.


Вариант 4.

Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

  1. Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в 2 раза больше другого.

  2. Периметр равнобедренного треугольника 17 см. Основание треугольника на 2 см меньше, чем боковая сторона.

  3. Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г. Яблоко легче груши на 100 г.



Вариант 1.

Составьте систему уравнений

и решите задачу:

  1. Расстояние между Санкт - Петербургом и Москвой по шоссе 700 км. Новгород находится между этими городами, причем от Москвы на 300 км дальше, чем от Санкт - Петербурга. На каком расстоянии от Москвы и на каком расстоянии от Санкт - Петербурга находится Новгород?

  2. У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?


Вариант 3.

Составьте систему уравнений

и решите задачу:

  1. Расстояние между домами, где живут Андрей и Борис, 1500 м. Школа находится между их домами, причем от дома Андрея она на 300 м дальше, чем от дома Бориса. На каком расстоянии от школы находится дом каждого мальчика?

  2. У Лены 8 монет по 10 р. и 5 р. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 65 р.?


Вариант 2.

Составьте систему уравнений

и решите задачу:

  1. Для школьного вечера купили 10 коробок печенья по 250 г и по 150 г. Общая масса коробок составила 2,1 кг. Сколько купили коробок печенья каждого вида?

  2. Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.


Вариант 4.

Составьте систему уравнений

и решите задачу:

  1. Два отдела института купили бумагу и скрепки. Один отдел за 5 пачек бумаги и 4 коробки скрепок заплатил 114 р., а второй отдел за 2 такие же пачки бумаги и 2 коробки скрепок заплатил 60 р. Сколько стоит одна пачка бумаги и одна коробка скрепок?

  2. Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.





 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал