- Учителю
- Самостоятельные и контральные работы по алгебре в 7 классе
Самостоятельные и контральные работы по алгебре в 7 классе
Числовые выражения.
Вариант 1.
Найдите значение числового выражения:
Вариант 2.
Найдите значение числового выражения:
Нахождение значений буквенных выражений.
Вариант 1
Найдите значение выражения:
Вариант 2
Найдите значение выражения:
Сравнение значений выражений.
Вариант 1
Сравните значения выражений:
Вариант 2
Сравните значения выражений:
Свойства действий над числами.
Вариант 1
-
Вычислите наиболее удобным способом:
-
Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
Вариант 2
-
Вычислите наиболее удобным способом:
-
Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
Приведение подобных, раскрытие скобок.
Вариант 1
Раскройте скобки и приведите
подобные слагаемые:
Вариант 2
Раскройте скобки и приведите
подобные слагаемые:
Тождественное преобразование выражений.
Вариант А - 1 (А - пр.)
-
Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)
б)
в)
-
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)
б)
в)
-
Упростите выражение и найдите его значение при
-
Докажите, что значение выражения равно нулю при любом значении у:
-
Раскройте скобки:
Вариант А - 2 (А - пр)
-
Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)
б)
в)
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)
б)
в)
-
Упростите выражение и найдите его значение при
-
Докажите, что значение выражения равно нулю при любом значении у:
5. Раскройте скобки:
Вариант В - 1 (А - пр.)
1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)
б)
в)
-
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)
б)
в)
-
Упростите выражение и найдите его значение при и
-
Докажите, что значение выражения не зависит от у:
.
-
Упростите выражение:
Вариант В - 2 (А - пр.)
1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)
б)
в)
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)
б)
в)
3. Упростите выражение и найдите его значение при и
-
Докажите, что значение выражения не зависит от у:
5. Упростите выражение:
Линейное уравнение.
Вариант 1
Решите уравнение:
Вариант 2
Решите уравнение:
Вариант 3
Решите уравнение:
Вариант 4
Решите уравнения:
Решение задач с помощью уравнений.
Вариант 1
-
Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?
-
За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедист. Определите скорость каждого.
Вариант 2
-
Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?
-
Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта стоит на 50 р. дороже изделия третьего сорта?
Вариант 3
-
В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?
-
За 2 ч грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость каждого.
Вариант 4
-
У Коли и Пете вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого?
-
Мама весит в 5 раз больше дочери, а дочь весит на 40 кг меньше мамы. Сколько весят мама и дочь в отдельности?
Построение точек на координатной плоскости.
Вариант 1.
-
Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: ( 2; 4 ); ( 5; - 3); ( -1; -1); (-2; -3)
-
Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки С ( -4; 3) и D ( 3; -1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось Ох и ось Оу
-
В каких координатных четвертях расположены точки: А ( -87; 89); В (3,5; 2)
С ( 0,1; -0,001); D ( -1,25; -3,48)?
Вариант 2.
-
Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: ( 3; 6); ( 2; -5); ( -4; 1); (-2; -2).
-
Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А ( 3; 4) и В ( -5; -1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ос Ох и ось Оу.
-
В каких координатных четвертях расположены точки: А( 25; 362); В( -3; ); С( 0,25; -1,75); D(-0,001; -101,1)?
Нахождение значений функции по заданной формуле.
Вариант В - 1.
-
Найдите значение функции, заданной формулой: а) при значении аргумента, равного - 4;
б) при значении аргумента,
равного -0,2
-
Найдите значение аргумента, при котором: а) функция принимает значение равное 28;
б) функция принимает значение равное 1,5.
-
Какие из точек А( 0; 3), В( -4; 7), С принадлежат графику функции .
Вариант В - 2.
-
Найдите значение функции, заданной формулой: а) при значении аргумента, равного 6;
б) при значении аргумента,
равного 3.
-
Найдите значение аргумента, при котором: а) функция принимает значение, равное -12;
б) функция принимает значение, равное .
3. Какие из точек А (0; 4), В(-2; 2), С принадлежит графику функции
Функция и ее график.
Вариант А - 1
-
Функция задана формулой: а) найдите значение у при х = 4
б) найдите значение х при у = 1
в) Принадлежит ли графику функции точка А ( -1; -5)?
-
Одна из сторон прямоугольника равна х см, а другая 5 см. Выразите формулой зависимость площади прямоугольника S от х.
-
Выразите из формулы: переменную т.
Вариант А - 2
-
Функция задана формулой а) найдите значение у при х = -1
б) найдите значение х при у = 8
в) Принадлежит ли графику функции точка В ( 2; 0 )?
-
Одна из сторон прямоугольника равна
5 см, а другая х см. Выразите формулой зависимость периметра прямоугольника Р от х.
-
Выразите из формулы :
переменную V.
Вариант 1
-
Функция задана формулой Найдите ее значение при х = .
-
Функция задана формулой . Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.
-
Запишите область определения функции, заданной формулой .
-
Запишите область определения функции, заданной формулой
Вариант 2
-
Функция задана формулой . Найдите ее значение при .
-
Функция задана формулой . Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.
-
Запишите область определения функции, заданной формулой .
-
Запишите область определения функции, заданной формулой .
Функция вида y=kx+b и ее график.
Вариант 1.
-
Заполните таблицу и постройте график линейной функции
х 0 2
у
-
Постройте графики линейных функций:
и Укажите координаты точки их пересечения.
Вариант 2.
-
Заполните таблицу и постройте график линейной функции
х 0 -2
у
-
Постройте графики линейных функций: и у = Укажите координаты точки их пересечения.
Вариант 3.
-
Заполните таблицу и постройте график линейной функции
х 0 2
у
-
Постройте графики линейных функций: и Укажите координаты точки их пересечения.
Вариант 4.
-
Заполните таблицу и постройте график линейной функции
х 0 -1
у
-
Постройте графики линейных функций: и Укажите координаты точки их пересечения.
Линейная функция. Прямая пропорциональность.
Вариант А - 1
-
Постройте график функции:
-
Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
-
Постройте график функции , принадлежит ли этому графику точка ?
-
Постройте график функции . В какой точке этот график пересекается с осью у?
Вариант А - 2
-
Постройте график функции:
-
Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
-
Постройте график функции , принадлежит ли этому графику точка ?
-
Постройте график функции . В какой точке этот график пересекается с осью у?
Вариант В - 1
-
Постройте график функции: .
-
Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
-
Постройте график функции ; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .
-
График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через точку В, если А (1,5; -3), В (-11; 22)?
Вариант В - 2
-
Постройте график функции: .
-
Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
-
Постройте график функции ; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .
-
График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через точку В, если А (-0,5; 4), В (2; -16)?
Вариант 1
-
Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?
-
В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности .
-
На графике функции лежит точка
Может ли эта функция быть прямой
пропорциональностью?
-
В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности .
-
На графике прямой пропорциональности лежит тоска (3; -1,5). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.
-
Укажите две какие - нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэфициентом - 4.
-
Постройте графики функций: ; ; .
Вариант 2
-
График функции проходит через точку . Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?
-
В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности ?
-
Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?
-
В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности ?
-
На графике прямой пропорциональности лежит точка . Запишите формулу этой прямой пропорциональности.
-
У кажите две какие - нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом .
-
Постройте графики функций: ; ; .
Взаимное расположение графиков на координатной плоскости.
Вариант 1
Постройте в одной системе координат графики функций: ; ; . Ответьте на вопросы:
-
В какой точке каждый график пересекает ось х, ось у?
-
Каково взаимное расположение графиков?
Вариант 2
Постройте в одной системе координат графики функций: ; ;
. Ответьте на вопросы:
-
Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
-
Каково взаимное расположение графиков?
Вариант 3
Постройте в одной системе координат графики функций: ; ; . Ответьте на вопросы:
-
В какой точке каждый график пересекает ось х, ось у?
-
Каково взаимное расположение графиков?
Вариант 4
Постройте в одной системе координат графики функций: ; ; Ответьте на вопросы:
-
Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
-
Каково взаимное расположение графиков?
Определение степени с натуральным показателем.
Вариант 1.
Найдите значение выражения:
Вариант 2
Найдите значение выражения:
Вариант 3.
Найдите значение выражения:
Вариант 4.
Найдите значение выражения:
Числовые выражения содержащие степень.
Вариант 1
-
Представьте в виде степени:
а) с основанием 2 число 2, 8, 32;
б) с основанием -3 число 81, -27, -3;
в) с основанием число , , .
-
Вычислите: а)
б)
в)
Вариант 2
-
Представьте в виде степени:
а) с основанием 3 число 9, 81, 27;
б) с основанием -2 число 4, -32, 64;
в) с основанием число , , .
-
Вычислите: а)
б)
в)
Вариант 3
-
Представьте в виде степени:
а) с основанием 4 число 16, 256, 64;
б) с основанием -5 число 25, -125, 625;
в) с основанием число , ,
-
Вычислите: а)
б)
в)
Вариант 4
-
Представьте в виде степени:
а) с основанием 0,1 число 0,001, 0,1, 0,00001
б) с основанием -2 число -2, -8, 16;
в) с основанием число , , .
-
Вычислите: а)
б)
в)
Буквенное выражение возведенное в степень.
Вариант 1
Вариант 2
х
- 8
- 1
0
0,9
1,5
14
х
- 5
- 2,5
0
0,3
1
12
х2
х2
- х2
- х2
х2+3,5
х2- 4
Вариант 3
Вариант 4.
х
- 4
- 0,3
- 1
0
3
9
х
- 6
- 1
- 0,2
0
1
8
х3
х3
0,1 х3
0,5 х3
х3+10
х3- 10
Умножение и деление степеней.
Вариант 1
-
Представьте в виде степени:
а) в)
б) г)
д)
-
Найдите значение выражения:
Вариант 2
-
Представьте в виде степени:
а) в)
б) г)
д)
-
Найдите значение выражения:
Вариант 3
-
Представьте в виде степени:
а) в)
б) г)
д)
-
Найдите значение выражения:
Вариант 4
-
Представьте в виде степени:
а) в)
б) г)
д)
-
Найдите значение выражения:
Возведение степени в произведение.
Вариант 2
-
Возведите в степень произведение:
а) б) в)
-
Представьте произведение в виде степени:
а) б) в)
-
Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:
Вариант 1
-
Возведите в степень произведение:
а) б) в)
-
Представьте произведение в виде степени:
а) б) в)
-
Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:
Вариант 3
-
Возведите в степень произведение:
а) б) в)
-
Представьте произведение в виде степени:
а) б) в)
-
Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:
Вариант 4
-
Возведите в степень произведение:
а) б) в)
-
Представьте произведение в виде степени:
а) б) в)
-
Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:
Возведение степени в степень.
Вариант 1
Упростите выражения
выполняя возведение в степень:
Вариант 2
Упростите выражения
выполняя возведение в степень:
Вариант 3
Упростите выражения
выполняя возведение в степень:
Вариант 4
Упростите выражения
выполняя возведение в степень:
Умножение одночленов.
Вариант 1.
Выполните умножение:
Вариант 2.
Выполните умножение:
Возведение одночлена в степень.
Вариант 1.
Выполните возведение одночлена в степень:
Вариант 2.
Выполните возведение одночлена в степень:
Вариант А - 1 Пр.с.р. - 23-2
-
Найдите значение одночлена при .
-
Приведите одночлены к стандартному виду: а)
б)
-
Упростите выражения: а)
б)
-
Замените М одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а)
б)
Вариант А - 2 ПР.с.р. - 23-2
-
Найдите значение одночлена при .
-
Приведите одночлены к стандартному виду: а)
б)
-
Упростите выражения: а)
б)
-
Замените М одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а)
б)
Вариант В - 1 Пр.с.р. - 23-2
-
Найдите значение одночлена при .
-
Приведите одночлены к стандартному виду: а)
б)
-
Упростите выражения: а)
б)
-
Представьте в виде:
а) квадрата одночлена выражение: .
б) куба одночлена выражение: .
Вариант В - 2 Пр.с.р. - 23-2
-
Найдите значение одночлена при .
-
Приведите одночлены к стандартному виду: а)
б)
-
Упростите выражения: а)
б)
-
Представьте в виде:
а) квадрата одночлена выражение: ;
б) куба одночлена выражение: .
Вариант Пр.с.р. - 23-2
-
Найдите значение одночлена при .
-
Приведите одночлены к стандартному виду: а)
б)
-
Упростите выражения:
а)
б)
4. Известно, что . Выразите через т значение выражения: а)
б)
Вариант Пр.с.р. - 23-2
-
Найдите значение одночлена при .
-
Приведите одночлены к стандартному виду: а)
б)
-
Упростите выражения:
а)
б)
4. Известно, что . Выразите через т значение выражения: а)
б)
Абсолютная и относительная погрешность.
Вариант 1.
-
Округлите до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 12,3.
-
Какое из приближенных значений числа точнее: 0,3 или 0,4?
Вариант 2.
-
Округлите до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 1,56.
-
Какое из приближенных значений числа точнее: 0,181 или 0,182?
Вариант 3.
-
Округлите до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 4,8.
-
Какое из приближенных значений числа точнее: 0,31 или 0,32?
Вариант 4.
-
Округлите до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 0,84.
-
Какое из приближенных значений числа точнее: 0363 или 0,364?
Многочлен и его стандартный вид.
Вариант 1 С -25
Приведите многочлен к стандартному виду:
Вариант 2.
Приведите многочлен к стандартному виду:
Сложение и вычитание многочленов.
Вариант 1
Вариант 2
Многочлен. Приведение многочлена к стандартному виду.
Вариант А - 1 (пров.)
-
Вычислите значение многочлена при : .
-
Приведите к стандартному виду многочлены: а)
б)
-
Найдите сумму и разность многочленов:
и .
Вариант А - 2 (пров.)
-
Вычислите значение многочлена при : .
-
Приведите к стандартному виду многочлены: а) ;
б) .
-
Найдите сумму и разность многочленов:
и .
Вариант В - 1 (пров.)
-
Вычислите значение многочлена при : .
-
Приведите к стандартному виду многочлены: а)
б)
-
Найдите сумму и разность многочленов:
и .
Вариант В - 2 (пров.)
-
Вычислите значение многочлена при : .
-
Приведите к стандартному виду многочлены: а)
б)
-
Найдите сумму и разность многочленов:
и .
Вариант (пров.)
-
Вычислите значение многочлена при : .
-
Приведите к стандартному виду многочлены: а)
б)
3. Найдите сумму и разность многочленов:
и
Вариант (пров.)
-
Вычислите значение многочлена при
: .
-
Приведите к стандартному виду многочлены: а)
б)
-
Найдите сумму и разность многочленов:
и
Умножение одночлена на многочлен.
Вариант 1.
Выполните умножение:
Вариант 2.
Выполните умножение:
Вариант 1. - 2
-
Упростите выражение:
-
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
Вариант 2. - 2
-
Упростите выражение:
-
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
Вариант 3. - 2
-
Упростите выражение:
-
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
Вариант 4. - 2
-
Упростите выражение:
-
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
Вынесение общего множителя за скобки.
Вариант 1.
Вынесите общий множитель за скобки:
Вариант 2.
Вынесите общий множитель за скобки:
Вариант 3.
Вынесите общий множитель за скобки:
Вариант 4.
Вынесите общий множитель за скобки:
Решение уравнений.
Вариант А - 1.
-
Решите уравнения: а)
б)
-
Задача: Печатая за 1 час на 3 страницы больше, чем планировалось, машинистка перепечатала книгу за 6 часов вместо 7 часов по плану. Сколько страниц в книге?
Вариант А - 2.
-
Решите уравнения: а)
б)
-
Задача: Машинистка затратила на перепечатку книги на 1 час меньше, чем планировала, так как печатала в час 21 страницу вместо 18 по плану. Сколько страниц в книге?
Вариант В - 1.
-
Решите уравнения:
а)
б)
-
Задача: За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5 км/ч.
Вариант В - 2.
-
Решите уравнения:
а)
б)
2. Задача: За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения 1,5 км/ч?
Умножение многочлена на многочлен.
Вариант 1.
Выполните умножение:
Вариант 2.
Выполните умножение:
Вариант 3.
Выполните умножение:
Вариант 4.
Выполните умножение:
Вариант 1.
Упростите выражение:
Вариант 2.
Упростите выражение:
Вариант 3.
Упростите выражение:
Вариант 4.
Упростите выражение:
Разложение многочлена на множители способом группировки.
Вариант 1.
-
Вынесите за скобки общий множитель:
-
Разложите многочлен на множители:
Вариант 2.
-
Вынесите за скобки общий множитель:
-
Разложите многочлен на множители:
Вариант 3.
-
Вынесите за скобки общий множитель:
-
Разложите многочлен на множители:
Вариант 4.
-
Вынесите за скобки общий множитель:
-
Разложите многочлен на множители:
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
Вариант 1.
Выполните преобразование по соответствующей формуле:
Вариант 2.
Выполните преобразование по соответствующей формуле:
Вариант 3.
Выполните преобразование по соответствующей формуле:
Вариант 4.
Выполните преобразование по соответствующей формуле:
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности.
Вариант 1.
Представьте в виде квадрата двучлена:
Вариант 2.
Представьте в виде квадрата двучлена:
Вариант 3.
Представьте в виде квадрата двучлена:
Вариант 4.
Представьте в виде квадрата двучлена:
Вариант 1.
Преобразуйте в многочлен:
Вариант 2.
Преобразуйте в многочлен:
Вариант 3.
Преобразуйте в многочлен:
Вариант 4.
Преобразуйте в многочлен:
Разность квадратов.
Вариант 1.
-
Упростите выражения:
-
Разложите на множители:
Вариант 2.
-
Упростите выражения:
-
Разложите на множители:
Вариант 3.
-
Упростите выражения:
-
Разложите на множители:
Вариант 4.
-
Упростите выражения:
-
Разложите на множители:
Разложение на множители суммы и разности кубов.
Вариант 1.
-
Найдите значение выражения при х = 2.
-
Разложите на множители:
Вариант 2.
-
Найдите значение выражения при х = 1
-
Разложите на множители:
Вариант 3.
-
Найдите значение выражения при х = 0,5.
-
Разложите на множители:
Вариант 4.
-
Найдите значение выражения при х = 0,2.
-
Разложите на множители:
Преобразование целых выражений.
Вариант 1.
-
Упростите выражение:
-
Преобразуйте в многочлен:
-
Найдите значение выражения при .
Вариант 2.
-
Упростите выражение:
-
Преобразуйте в многочлен:
-
Найдите значение выражения при .
Вариант 3.
-
Упростите выражение:
-
Преобразуйте в многочлен:
-
Найдите значение выражения при .
Вариант 4.
-
Упростите выражение:
-
Преобразуйте в многочлен:
-
Найдите значение выражения при .
Разложение многочленов, используя несколько способов.
Вариант 1.
-
Разложите на множители:
-
Представьте в виде произведения:
Вариант 2.
-
Разложите на множители:
-
Представьте в виде произведения:
Вариант 3.
-
Разложите на множители:
-
Представьте в виде произведения:
Вариант 4.
-
Разложите на множители:
-
Представьте в виде произведения:
Решение систем линейных уравнений графическим способом.
Вариант 1.
Постройте прямые и укажите их точки пересечения:
Вариант 2.
Постройте прямые и укажите их точки пересечения:
Вариант 3.
Постройте прямые и укажите их точки пересечения:
Вариант 4.
Постройте прямые и укажите их точки пересечения:
Вариант 1.
Решите с помощью графиков
систему уравнений:
Вариант 2.
Решите с помощью графиков
систему уравнений:
Вариант 3.
Решите с помощью графиков
систему уравнений:
Вариант 4.
Решите с помощью графиков
систему уравнений:
Решение системы линейных уравнений способом подстановки.
Вариант 1.
Выразите в уравнениях у через х
и х через у:
Вариант 2.
Выразите в уравнениях у через х
и х через у:
Вариант 3.
Выразите в уравнениях у через х
и х через у:
Вариант 4.
Выразите в уравнениях у через х
и х через у:
Вариант 1.
Решите систему уравнений
способом подстановки:
Вариант 2.
Решите систему уравнений
способом подстановки:
Вариант 3.
Решите систему уравнений
способом подстановки:
Вариант 4.
Решите систему уравнений
способом подстановки:
Решение систем линейных уравнений способом сложения.
Вариант 1.
Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:
Вариант 2.
Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:
Вариант 3.
Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:
Вариант 4.
Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:
Решение систем линейных уравнений.
Вариант 1.
Решите систему уравнений:
Вариант 2.
Решите систему уравнений:
Вариант 3.
Решите систему уравнений:
Вариант 3.
Решите систему уравнений:
Решение задач с помощью системы уравнения.
Вариант 1.
Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:
-
Сумма двух чисел равна 17. Одно из чисел на 7 меньше другого.
-
Периметр прямоугольника 400 м. Длина его в 3 раза больше ширины.
-
Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 58 рублей, а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш - 78 р.
Вариант 2.
Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:
-
Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15.
-
В физкультурном зале 35 учеников. Мальчиков в 1,5 раза больше, чем девочек.
-
Два токаря изготовили 172 детали; первый работал 3 ч, а второй 2 ч. Если бы первый работал 1 ч, а второй 4 ч, то они изготовили бы 198 детали.
Вариант 3.
Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:
-
Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.
-
В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.
-
4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.
Вариант 4.
Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:
-
Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в 2 раза больше другого.
-
Периметр равнобедренного треугольника 17 см. Основание треугольника на 2 см меньше, чем боковая сторона.
-
Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г. Яблоко легче груши на 100 г.
Вариант 1.
Составьте систему уравнений
и решите задачу:
-
Расстояние между Санкт - Петербургом и Москвой по шоссе 700 км. Новгород находится между этими городами, причем от Москвы на 300 км дальше, чем от Санкт - Петербурга. На каком расстоянии от Москвы и на каком расстоянии от Санкт - Петербурга находится Новгород?
-
У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?
Вариант 3.
Составьте систему уравнений
и решите задачу:
-
Расстояние между домами, где живут Андрей и Борис, 1500 м. Школа находится между их домами, причем от дома Андрея она на 300 м дальше, чем от дома Бориса. На каком расстоянии от школы находится дом каждого мальчика?
-
У Лены 8 монет по 10 р. и 5 р. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 65 р.?
Вариант 2.
Составьте систему уравнений
и решите задачу:
-
Для школьного вечера купили 10 коробок печенья по 250 г и по 150 г. Общая масса коробок составила 2,1 кг. Сколько купили коробок печенья каждого вида?
-
Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.
Вариант 4.
Составьте систему уравнений
и решите задачу:
-
Два отдела института купили бумагу и скрепки. Один отдел за 5 пачек бумаги и 4 коробки скрепок заплатил 114 р., а второй отдел за 2 такие же пачки бумаги и 2 коробки скрепок заплатил 60 р. Сколько стоит одна пачка бумаги и одна коробка скрепок?
-
Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.