Учителю
Рабочая программа 5кл. Математика

Рабочая программа 5кл. Математика

Автор публикации: Баженова Н.Ф.

Дата публикации: 01.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1
п. Новошахтинский

Рассмотрено:

на заседании ШМО
учителей естественно-математического цикла
протокол № _____
от «_____» __________ 2015 г.

Рук-ль ШМО _______/Н.Ф. Баженова

Согласовано:

Заместитель директора
МБОУ СОШ № 1
п. Новошахтинский по УВР
___________/С.С.Клещ
«_____» _____________ 2015 г.

Утверждаю:

Директор МБОУ СОШ № 1
п. Новошахтинский

_____________/Н.В.Кухтинов
«_____» _____________ 2015 г.

Рабочая программа
по математике

Ступень обучения: основное общее Класс: 5 «а»

Количество часов: 170 Уровень: базовый

Учитель математики: Баженова Наталья Федоровна

Квалификационная категория: первая

2015 г.

План рабочей программы

Пояснительная записка.
Данная программа предназначена для работы в 5 классах общеобразовательных учреждений;

Рабочая программа по математике для 5 - 6 классов разработана на основе:

Закона об образовании.
ФГОС общего образования.
Программы. Планирование учебного материала. Математика.
5-6 классы / (авт.-сост. Г.В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин). 12-е изд. М.: Просвещение, 2011 г.
(Авторской программы).
Примерных программ по учебным предметам. Математика 5-9 кл.,
(Серия стандарты второго поколения), «Просвещение», 2011 г.
УМК (учебник Г.В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин) Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011. + РТ + Тесты + КР + ДМ).
Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов.
Базисного учебного плана МБОУ СОШ № 1 п. Новошахтинский.
Основной образовательной программы ОО и СОО
МБОУ СОШ № 1 п. Новошахтинский.
Положения о порядке разработки и утверждения рабочей программы учебного курса, предмета, дисциплины МБОУ СОШ № 1 п. Новошахтинский.
Федерального перечня учебников.
Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования (математика).
Программы развития и формирования универсальных учебных действий (УУД) (в составе Основной образовательной программы ОО и СОО МБОУ СОШ № 1
п. Новошахтинский).

Межпредметные связи.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 5-6 классах межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.

Концепция (основная идея) программы (за основу взята « Концепция развития математического образования в РФ», утвержденная распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506).

Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе. Успех нашей страны в XXI веке, эффективность использования природных ресурсов, развитие экономики, обороноспособность, создание современных технологий зависят от уровня математической науки, математического образования и математической грамотности всего населения, от эффективного использования современных математических методов. Без высокого уровня математического образования невозможны выполнение поставленной задачи по созданию инновационной экономики, реализация долгосрочных целей и задач социально-экономического развития Российской Федерации, модернизация 25 млн. высокопроизводительных рабочих мест к 2020 году. Развитые страны и страны, совершающие в настоящее время технологический рывок, вкладывают существенные ресурсы в развитие математики и математического образования. Россия имеет значительный опыт в математическом образовании и науке, накопленный
в 1950 -1980 годах. Форсированное развитие математического образования и науки, обеспечивающее прорыв в таких емких стратегических направлениях, как информационные технологии, моделирование в машиностроении, энергетике и экономике, прогнозирование природных и техногенных катастроф, биомедицина, будет способствовать улучшению положения и повышению престижа России в мире. Система математического образования, сложившаяся в России, является прямой наследницей советской системы. Необходимо сохранить ее достоинства и преодолеть серьезные недостатки. Повышение уровня математической образованности сделает более полноценной жизнь россиян в современном обществе, обеспечит потребности в квалифицированных специалистах для наукоемкого и высокотехнологичного производства.

Цели и задачи Концепции

Вывести российское математическое образование на лидирующее положение в мире. Математика в России должна стать передовой и привлекательной областью знания и деятельности, получение математических знаний -осознанным и внутренне мотивированным процессом.
Изучение и преподавание математики, с одной стороны, обеспечивают готовность учащихся к применению математики в других областях, с другой стороны, имеют системообразующую функцию, существенно влияют на интеллектуальную готовность школьников и студентов к обучению, а также на содержание и преподавание других предметов.
Задачами развития математического образования в Российской Федерации являются: модернизация содержания учебных программ математического образования на всех уровнях (с обеспечением их преемственности) исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества во всеобщей математической грамотности, в специалистах различного профиля и уровня математической подготовки, в высоких достижениях науки и практики; обеспечение отсутствия пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося, формирование у участников образовательных отношений установки "нет неспособных к математике детей", обеспечение уверенности в честной и адекватной задачам образования государственной итоговой аттестации, предоставление учителям инструментов диагностики (в том числе автоматизированной) и преодоления индивидуальных трудностей; обеспечение наличия общедоступных информационных ресурсов, необходимых для реализации учебных программ математического образования, в том числе в электронном формате, инструментов деятельности обучающихся и педагогов, применение современных технологий образовательного процесса; повышение качества работы преподавателей математики (от педагогических работников общеобразовательных организаций до научно-педагогических работников образовательных организаций высшего образования), усиление механизмов их материальной и социальной поддержки, обеспечение им возможности обращаться к лучшим образцам российского и мирового математического образования, достижениям педагогической науки и современным образовательным технологиям, создание и реализация ими собственных педагогических подходов и авторских программ; поддержка лидеров математического образования (организаций и отдельных педагогов и ученых, а также структур, формирующихся вокруг лидеров), выявление новых активных лидеров; обеспечение обучающимся, имеющим высокую мотивацию и проявляющим выдающиеся математические способности, всех условий для развития и применения этих способностей; популяризация математических знаний и математического образования.

Математическое образование на ступени основного общего и среднего общего образования должно:

предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня
математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе;
обеспечивать каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность;
обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.
В основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования.
Необходимо предоставить каждому учащемуся независимо от места и условий проживания возможность достижения соответствия любого уровня подготовки с учетом его индивидуальных потребностей и способностей. Возможность достижения необходимого уровня математического образования должна поддерживаться индивидуализацией обучения, использованием электронного обучения и дистанционных образовательных технологий. Возможность достижения высокого уровня подготовки должна быть обеспечена развитием системы специализированных общеобразовательных организаций и специализированных классов, системы дополнительного образования детей в области математики, системы математических соревнований (олимпиад и др.).
Соответствующие программы могут реализовываться и организациями высшего
образования (в том числе в рамках существующих и создаваемых специализированных учебно-научных центров университетов, а также сетевых форм реализации образовательных программ).
Достижение какого-либо из уровней подготовки не должно препятствовать индивидуализации обучения и закрывать возможности продолжения образования на более высоком уровне или изменения профиля.
Необходимо стимулировать индивидуальный подход и индивидуальные формы работы с отстающими обучающимися, прежде всего привлекая педагогов с большим
опытом работы.
Совершенствование содержания математического образования должно обеспечиваться в первую очередь за счет опережающей подготовки и дополнительного профессионального образования педагогов на базе лидерских практик математического образования, сформировавшихся в общеобразовательных организациях.

Обоснованность (актуальность, новизна, значимость) реализации программы.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы, а также календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют

Задачи обучения математике:

приобретение математических знаний и умений
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Общие цели учебного предмета для данной ступени обучения.
Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
Выявление и формирование математических и творческих способностей.

Информация о внесенных изменениях в авторскую программу и их обоснование.
Сравнивая количество часов, которые выделяются на изучение тем по указанным программам, хочется внести изменения следующего характера:

в авторской программе выделено 65 часов на изучение темы «Натуральные числа», примерная программа рекомендует - 55 часов. Действительно, натуральные числа и операции с ними изучаются в начальной школе с 1 по 4 класс. Поэтому можно уменьшить количество часов до 55 и добавить 7 часов к теме «Дроби» и 3 часа к теме «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика», как рекомендует примерная программа, т. к. данные темы являются для учащихся 5 - 6 классов новыми.
На тему «Наглядная геометрия» автор выделяет 62 часа, примерная программа рекомендует 52 часа. Данную тему можно уменьшить на 10 часов и добавить в тему «Рациональные числа» 5 часов так как у детей часто встречаются проблемы с пониманием отрицательных чисел и действий с ними. И 5 часов на тему «Отношения и проценты», данная тема важная при сдаче ЕГЭ. А с геометрическими фигурами, их площадями учащиеся уже знакомились в начальной школе, продолжат изучение в 5 - 6 классах и более детально изучат на уроках геометрии. А задания по теме «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» есть на экзаменах по математике в 9 и в 11 классах.

Сроки реализации программы.
Программа должна быть реализована в течение одного учебного года. Она рассчитана на 170 учебных часов при 34 учебных неделях, по 5 часов в неделю.
Общая характеристика учебного процесса: методы, формы обучения и режим занятий.
Принципы обучения математике в 5 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.

Основой реализации рабочей программы является:

использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;
вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;
вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;
формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии (интерактивная доска, электронные пособия, интерактивные дидактические материалы).
использование различных типов уроков: как привычных (объяснения и закрепления изученного материала, проверки знаний), так и комбинированных, с использованием игровых технологий, метода проектов, уроков - типовых расчетов для повышения мотивации и интереса учащихся к изучению математики.

Система оценки достижений учащихся.
Авторская программа Г.В. Дорофеева предусматривает проведение контрольной работы после изучения каждой темы. Итого за год 18 контрольных работ. Данный вид работы позволяет проверить уровень усвоения учащимися изученной темы и максимально точно оценить знания каждого учащегося.
Кроме того, в дополнение к контрольным работам предусмотрено выполнение 45 самостоятельных работ, 50 видов заданий по математической тренировке учащихся и 80 математических диктантов. Все эти виды работ призваны не только проверить степень усвоения материала, но и помочь учащимся в отработке ЗУН, полученных в ходе изучения математики в 5 классе, в выработке и совершенствовании прочных вычислительных навыков.

Кроме того, контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы.

Система условных обозначений.

Условное обозначение

Расшифровка

РФ

Российская Федерация

ФГОС

Федеральный Государственный стандарт

ОО

Общее образование

СОО

Среднее общего образования

УУД

Универсальные учебные действия

МБОУ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

СОШ

Средняя общеобразовательная школа

РТ

Рабочая тетрадь

КР

Контрольная работа

ДМ

Дидактические материалы

Общая характеристика учебного предмета, курса.
1. Обучение математике на данной ступени ведется по образовательной системе (в соответствии с Образовательной программой учреждения) и направлено на достижение планируемых результатов обучения учащихся школы.

Целями реализации основной образовательной программы МБОУ СОШ № 1
п. Новошахтинский являются:

- обеспечение планируемых результатов по достижению выпускником целевых установок, знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;

- становление и развитие личности в её индивидуальности, самобытности, уникальности, неповторимости.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в основной школе включает следующие разделы:арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Учебно-методический комплекс.

Программы. Планирование учебного материала. Математика.
5-6 классы / (авт.-сост. Г.В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин). 12-е изд. М.: Просвещение, 2011 г. (Авторской программы).
для учителя. Преподавание математики в 5-6 классах. Автор Г.В.Дорофеев, М.:Просвещение, 2010 г.
Рабочие тетради "Математика" 5, 6 классы. Автор Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, М.:Просвещение, 2010 г. и выше
Контрольные работы "Математика" 5, 6 классы. Авт.: Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, М.:Просвещение, 2011 г. и выше
Дидактические материалы 5-6 класс. Авт.: Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, М.:Просвещение, 2010 г. и выше
Тематические тесты 5-6 классы. Авт.: Л.В.Кузнецова, Н.В.Сафонова, М.:Просвещение 2010 г. и выше
Мультимедийный проектор + интерактивная доска.

Содержание авторской программы.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Использование свойств действий при вычислениях. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое.

Отношения. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты. Выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическими приемами. Задачи на движение. Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на совместную работу.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.

Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий. Составление формул.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Прямая и окружность. Две окружности на плоскости. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Треугольники и их виды. Сумма углов треугольника. Построение треугольника. Круглые тела. Параллелограмм. Призма. Пирамида. Осевая симметрия. Центральная симметрия.

Множества и комбинаторика

Множество. Элемент множества, подмножество¹. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Сравнение шансов. Случайные события. Эксперименты со случайными исходами.

Структура авторской программы

№
п/п

Название темы

Количество часов
на 5-6 класс

Авторская программа
Г.В. Дорофеева

Натуральные числа.

Дроби.

125

Рациональные числа

Отношения и проценты.

Элементы алгебры.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

Наглядная геометрия.

Контрольные работы

10.

Итого

340 (170 + 170)

Цели и задачи обучения математике в 5 А классе, особенности обучения, проблемы.
1. Цели и задачи обучения математике в 5 А классе.
1. 1. Обеспечить преемственность изучения математики при переходе учащихся из 4 в 5 класс.
  2. Помочь учащимся адаптироваться в новых для них условиях обучения.
  3. Развивать вычислительные навыки, умение считать устно и письменно.
  4. Продолжить обучение учащихся практически применять полученные знания.
  5. Развивать умение учащихся работать с натуральными числами, выполнять с ними арифметические действия.
  6. Продолжить обучение учащихся умению работать с именованными числами, что обычно тяжело дается учащимся начальной школы.
  7. Научить обучающихся работать с обыкновенными и десятичными дробями.
  8. Научить учащихся работать с буквенными выражениями.
  9. Продолжить обучение навыкам решения уравнений.
  10. Продолжить обучение учащихся умению строить геометрические фигуры, находить их площади. Тем самым продолжить реализацию цели по подготовке учащихся к изучению такого предмета, как «геометрия».
  11. Воспитывать культуру личности, развивать математическую речь, логическое мышление.
  12. Прививать положительное отношение к предмету, показывая значимость математики в современном мире.
2. Особенности обучения.

5 А класс - обычный класс, в котором есть сильные и слабые учащиеся. Поэтому необходимо осуществлять в нем обучение, используя индивидуально-дифференцированный подход. А это значит, что нужно, чтобы каждый ученик на уроке был задействован. Для этого требуется использовать различные формы индивидуальной и коллективной работы: устный счет, работа у доски, работа по карточкам разных уровней, работа с математическим тренажером, математические диктанты, самостоятельные работы разных уровней, взаимопроверки, работа в парах: сильный учащийся - слабый учащийся, посещение факультатива по математике.

1. Проблемы:
  1. 1. некоторые учащиеся класса плохо знают таблицу умножения;
    2. требуется развивать логическое мышление;
    3. трудности при работе с именованными числами: перевод из крупных единиц в мелкие и наоборот; решение задач, в которых требуется умение работать с единицами измерения;
    4. некоторым учащимся трудно дается деление на трехзначное число и умножение на трехзначное число, в состав которого входит 0
    5. для некоторых учящихся трудно дается понимание процента, решение задач на проценты вызывает затруднение.
Место учебного предмета, курса в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение учебного года, всего 170 уроков
Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5-6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет).

Предмет «Математика» в 5-6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Рабочая программа составлена для обучения математике обучающихся 5 А класса.

Программа по представлению автора

5 класс

№
п/п

Название темы

Общее количество часов

Контрольные работы

Линии.

Натуральные числа.

Действия с натуральными числами.

Использование свойств действий при вычислениях.

Многоугольники.

Делимость чисел.

Треугольники и четырехугольники.

Дроби.

Действия с дробями.

10.

Многогранники.

11.

Таблицы и диаграммы.

12.

Повторение.

Итого

170

Всего контрольных работ: 9

Самостоятельных работ: 45

Математических тренажеров: 50

Математических диктантов: 80

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения предмета в 5 классе.
1) Общие результаты изучения курса.

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);

- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

- составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

- округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

- составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

- находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

- решать линейные уравнения с одной переменной. Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

- познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

- находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

2). Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов.

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

Выпускник получит возможность:

• приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, кругов;

• вычислять длину окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности, формулы площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• определять координаты точки на прямой;

• строить точки на координатной прямой по их координатам.

Выпускник получит возможность:

• приобрести опыт использования метода координат при сравнении чисел;

приобрести опыт построения точек по их координатам и наоборот.

1. Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения предмета
  в 5 классе

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

I. В личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

II. В метапредметном направлении:

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- создавать математические модели;
- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
- вычитывать все уровни текстовой информации.
- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

III. В предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета, курса «Математика - 5 класс».

1. Линии. (7ч)

Линии на плоскости. Прямая. Луч. Отрезок. Единицы измерения длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность.

Основная цель -развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

2.Натуральные числа. (11ч)

Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, ознакомить с элементарными приемами прикидки оценки результатов вычислений, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощю перебора возможных вариантов.

Действия с натуральными числами. (23 ч)

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире.

Основная цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

Использование свойств действий при вычислениях. (12 ч)

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,

распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Основная цель - расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

Многоугольники. (7 ч )

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника.

Основная цель - познакомить учащихся с новой геометрической фигурой - углом; вести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

Делимость чисел. (15 ч)

Делимость натуральных чисел. Делители числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости числа (делить, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

Треугольники и четырехугольники. (9 ч)

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Основная цель - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

8 .Дроби. (21 ч)

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель - сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

9. Действия с дробями. (35 ч)

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.

Основная цель - научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

10. Многогранники.(10 ч)

Многогранники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры объектов окружающего мира(от элементарных частиц до Вселенной).Примеры разверток.

Основная цель - познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать пирамиду и параллелепипед; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

11. Таблицы и диаграммы. (8 ч)

Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление таблиц и диаграмм.

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Статистические данные.

Основная цель - формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

1. Повторение. (12 ч )

Тематическое планирование по курсу «Математика - 5 класс».

№
урока

Тема

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Линии

Разнообразный мир линий.

Видеть не только плоские , но и пространственные линии. Воспроизводить конфигурации линий.

2-3

Прямая. Часть прямой. Ломаная.

Строить отрезок, называть его элементы, Строить прямую, луч; называть точки, прямые, отмечать точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре.

4-5

Длина линии.

Измерять линии веревочкой, циркулем, линейкой. Знать единицы длины. Уметь переводить из одной единицы измерения в другую. Уметь пользоваться линейкой для измерения отрезков. Откладывать отрезки заданной длины.

6-7

Окружность.

Изображать окружность, круг; указывать радиус и диаметр, соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Описывать явления и события с использованием чисел.

Натуральные числа.

8-9

Как записывают и читают числа

Уметь читать и записывать большие числа. Развить представление о десятичной системе записи чисел.

10-11

Сравнение чисел

Сравнивать натуральные числа. Делать записи при помощи знаков сравнения.

12-13

Числа и точки на прямой.

Чертить координатную прямую, уметь отмечать числа на ней, определять координату точки

14-15

Округление натуральных чисел.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Округлять натуральные числа.

16-17

Перебор возможных вариантов.

Перебрать все возможные варианты. Строить схему-дерево возможных вариантов.

Контрольная работа № 1. Тема «Натуральные числа»

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий.

Действия с натуральными числами.

19-23

Сложение и вычитание.

Складывать и вычитать натуральные числа. Прогнозировать результат вычислений. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

24-30

Умножение и деление.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения Находить и выбирать наиболее удобный способ решения задания.

Пошагово контролировать правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывать явления с помощью буквенных выражений. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Находить и выбирать наиболее удобный способ решения задания.

Пошагово контролировать правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывать явления с помощью буквенных выражений.

31-33

Порядок действий в вычислениях.

Действовать по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. Использовать различные приемы проверки правильности выполнения задания.

34-36

Степень числа.

Понимать смысл понятия «степень».

Вычислять квадрат и куб числа.

Пошагово контролировать полноту и правильность выполнения заданий. Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию. Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие и ход его выполнения.

37-40

Задачи на движение.

Пересказывать и анализировать условие задачи. Изображать схематический рисунок к условию задачи. Выбирать рациональный способ для решения задачи.

Контрольная работа № 2 тема «Действия с натуральными числами. Степень числа.»

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий.

Использование свойств действий при вычислениях.

42-43

Свойства сложения и умножения.

Читать и записывать с помощью букв свойства сложения и умножения. Вычислять числовое значение используя данные свойства.

44-46

Распределительное свойство.

Выполнять преобразования числовых выражений на основе распределительного свойства.

47-50

Задачи на чисти.

Уметь решать задачи на части.

51-52

Задачи на уравнивание.

Уравнивать величины. Понимать алгоритм решения задач на уравнивание.

Контрольная работа №3 тема «Использование свойств действий при вычислениях.»

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий.

Многоугольники.

54-55

Как обозначают и сравнивают углы.

Распознавать различные виды углов. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

56-58

Измерение углов.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира

59-60

Углы и многоугольники.

Воспринимать геометрическую фигуру как объект состоящий из определенных элементов. Находить равные фигуры и равные элементы. Находить периметр многоугольника.

Делимость чисел.

61-63

Делители и кратные.

Понимать термин «общий делитель». Находить кратное. Находить НОД и НОК.

64-65

Простые и составные числа.

Распознавать является ли число простым и уметь разложить составное число на простые множители.

66-67

Делимость суммы и произведения.

Проводить доказательные рассуждения на делимость суммы и произведения.

68-70

Признаки делимости.

Уметь воспользоваться каким - либо признаком делимости на 2,5,3,9,10. Привести пример , иллюстрирующий этот признак.

71-73

Деление с остатком

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком.

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения. Планировать решение задачи, объяснять ход решения задачи, наблюдать за изменением решения задачи при изменении условий.

Разные арифметические задачи.

Уметь рассуждать, фантазировать, мыслить. Находить свой способ решения задачи.

Контрольная работа № 4 тема «Делимость чисел»

Использовать разные приемы проверки правильности ответа.

Треугольники и четырехугольники.

76-77

Треугольники и их виды.

Уметь распознавать и изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный треугольники. Знать терминологию, равнобедренного треугольника..

78-79

Прямоугольники.

Изображать квадрат и прямоугольник с заданными сторонами на клетчатой и нелинованной бумаге от руки и с использованием инструментов, моделировать их из бумаги. Выделять этапы построения.

80-81

Равенство фигур.

Находить в равных фигурах соответственно равные элементы, а также записывать необходимые равенства. Уметь делить фигуры на равные части.

82-83

Площадь прямоугольника.

Понимать понятие «площадь».

Вычислять площадь прямоугольника и квадрата.

Описывать явления и события с использованием буквенных выражений; моделировать изученные зависимости. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур.

Единицы площади.

Переходить от одних единиц измерения к другим, описывать явления и события с использованием величин. Решать житейские задачи, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Дроби.

85-86

Доли.

Понимать треть, четверть, половина. Выделять доли целого.

87-90

Что такое дробь.

Понимать смысл обыкновенной дроби и ее элементов. Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Использовать различные способы решения задач на дроби.

Указывать правильные и неправильные дроби, объяснять ход решения задачи.

91-94

Основное свойство дроби.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби.

95-97

Приведение дробей к общему знаменателю.

Уметь находить общий знаменатель дробей, наименьший общий знаменатель дробей.

98-100

Сравнение дробей.

Применять правило сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями на практике.

Сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объяснять ход решения задачи. Сравнивают разные способы вычислений, выбирают наиболее удобный.

101-102

Натуральные числа и дроби.

Уметь с помощью дроби записать результат деления любых двух натуральных чисел. Понимать, что любое натуральное число можно разными способами записать в виде дроби. В том числе со знаменателем , равным 1.

103-104

Случайные события.

Уметь оценивать вероятность наступления события при принятии обоснованного решения.

105

Контрольная работа № 5 тема «Дроби»

Использовать разные приемы проверки правильности ответа.

Действия с дробями.

106-109

Сложение дробей.

Формулировать, записывать с помощью букв правила сложения обыкновенных дробей. Выполнять операции сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

110-112

Сложение смешанных дробей.

Представлять число в виде суммы его целой и дробной части, записывать частное в виде смешанного числа.
Действовать по заданному и самостоятельно выбранному плану решения.

Представлять неправильную дробь в виде смешанного числа, смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать смешанные числа.. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи.

113-118

Вычитание дробных чисел.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Выполнять операции вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера

119

Контрольная работа № 6 тема «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Использовать разные приемы проверки правильности ответа.

120-124

Умножение дробей.

Уметь умножать обыкновенные дроби, включая случаи умножения с натуральными числами и смешанными дробями. Применять свойства умножения для упрощения вычислений. Освоить решение несложных задач, приводящих к умножению дробей. Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера

125-130

Деление дробей.

Усвоить понятие дроби обратной данной, взаимно обратных дробей. Научиться делить обыкновенные дроби, включая случаи с натуральными числами и смешанными дробями. Освоить решение несложных задач, приводящих к делению обыкновенных дробей. Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера .

131-135

Нахождение части целого и целого по его части.

Уметь находить часть от целого числа и вычислять целое число по его части. Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера .

136-139

Задачи на совместную работу.

Уметь решать задачи на совместную работу. Находить способ решения данных задач. Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера .

140

Контрольная работа № 7 тема «Умножение и деление дробей»

Использовать разные приемы проверки правильности ответа.

Многогранники.

141-142

Геометрические тела и их изображение.

Уметь правильно воспринимать плоские изображения пространственных объектов. Видеть видимые и невидимые линии. Уметь изображать куб на клетчатой бумаге.

143-144

Параллелепипед.

Различать элементы прямоугольного параллелепипеда.

Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире геометрические фигуры.

Описывать свойства геометрических фигур, наблюдать за изменениями решения задачи при изменении ее условия.

145-147

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Находить объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Переходить от одних единиц измерения к другим, пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Планировать решение задачи, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

148-149

Пирамида.

Уметь распознавать пирамиду на моделях и графических изображениях. Различать элементы пирамиды. Описывать свойства геометрических фигур, наблюдать за изменениями решения задачи при изменении ее условия.

150

Развертки.

Уметь сворачивать развертки в различные тела.

Таблицы и диаграммы.

151-153

Чтение и составление таблиц.

Анализировать табличную информацию и делать на этой основе соответствующие выводы. Знать условные обозначения и приемы составления таблиц

154-155

Чтение и построение диаграмм.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

156-158

Опрос общественного мнения.

Исследовать проблему. Уметь делать выводы и принимать соответствующее решение.

159

Контрольная работа № 8

Использовать разные приемы проверки правильности ответа.

160-170

Повторение курса математики 5 класса. Итоговая контрольная работа.

Использовать полученные знания, умения и навыки при решении различных задач (в том числе практических). Применять изученные алгоритмы работы с натуральными числами, обыкновенными дробями. Выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными дробями; вычислять значения степеней. Работать с буквенными выражениями, формулами, решать простейшие уравнения и использовать их при решении задач. Выполнять построения геометрических фигур от руки и с помощью чертежных инструментов; измерение с помощью инструментов. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площадей. Выражать одни единицы измерения через другие. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы .Решать задачи на нахождение длин отрезков, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задач данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность:

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов.

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

Выпускник получит возможность:

Неравенства

Выпускник научится:

• решать линейные неравенства с одной переменной

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра иконуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

Выпускник получит возможность:

• приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, кругов;

• вычислять длину окружности;

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

Координаты

Выпускник научится:

• определять координаты точки на прямой;

• строить точки на координатной прямой по их координатам.

Выпускник получит возможность:

• приобрести опыт использования метода координат при сравнении чисел;

приобрести опыт построения точек по их координатам и наоборот.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методическое обеспечение

Программы. Планирование учебного материала. Математика.
5-6 классы / (авт.-сост. Г.В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин). 12-е изд. М.: Просвещение, 2011 г. (Авторской программы).
для учителя. Преподавание математики в 5-6 классах. Автор Г.В.Дорофеев, М.:Просвещение, 2010 г.
Рабочие тетради "Математика" 5, 6 классы. Автор Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, М.:Просвещение, 2010 г. и выше
Контрольные работы "Математика" 5, 6 классы. Авт.: Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, М.:Просвещение, 2011 г. и выше
Дидактические материалы 5-6 класс. Авт.: Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, М.:Просвещение, 2010 г. и выше
Тематические тесты 5-6 классы. Авт.: Л.В.Кузнецова, Н.В.Сафонова, М.:Просвещение 2010 г. и выше
Учебник. «Математика 5» Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение, 2007-2010.
Учебник. «Математика 6» Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шаргина.-М: Просвещение, 2007-2010.
Математика.5-6кл. Книга для учителя к учебному комплекту Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М: Просвещение, 2009.

Материально-техническое обеспечение

Раздел

Наименование

Количество

Раздел

Наименование

Количество

Для педагога

Для обучающихся

Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер (с ОС Windows, приводом для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входом/выходом; оснащенный акустическими колонками; с пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).

Интерактивная доска

Мультимедийный проектор

Аудиторная доска с магнитной поверхностью

Лабораторное и демонстрационное оборудование

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник
(30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Комплект «Дроби» для 5 класса

Лабораторный набор для изготовления моделей по математике.

Наглядные пособия по математике

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» версия 2.0 (ООО Издательство «Экзамен»,
2012 г.)

Математика. Интерактивные дидактические материалы. 5 класс. По учебнику Г.В.Дорофеева. - М.: Планета, 2013 г.

Математика 5 класс. Видеоуроки по математике. Videouroki.net, 2014 г.

Таблицы по математике для 5-6 классов (содержат правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения).

в учебниках

Список дополнительной литературы

Перечень электронных информационных источников

Из прошлого в настоящее математики. ООО «Видеостудия «КВАРТ».
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (CD)
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Перечень Интернет - ресурсов

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
«Карман для учителя математики» .
Уроки - конспекты
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)
Я иду на урок математики (методические разработки):

Приложения к программе

Глоссарий

Универсальные учебные действия (УУД) - это умение учиться, то есть способность человека к самосовершенствованию через усвоение нового социального опыта.
К функциям универсальных учебных действий относятся:

обеспечение возможностей ученика самостоятельно осуществлять такое действие как учение, ставить перед собой учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
создание условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, необходимость которого обусловлена поликультурностью общества и высокой профессиональной мобильностью;
обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области.

Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) - совокупность требований, обязательных при реализации основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего (полного) общего, начального профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Тест по теме «Действия с обыкновенными дробями»

Практическая работа по теме «Окружность»

Тест по теме «Натуральные числа»

Тест по теме «Площади фигур»

⇧

⇩